中西部農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療救助基金緩解因病致貧的非線性關(guān)系研究
——基于PSTR模型的面板數(shù)據(jù)實證研究

李建國 趙玉梅 梁詩童

（廣州中醫(yī)藥大學公共衛(wèi)生與管理學院 廣州 510006）

1 引言

社會醫(yī)療保險的財政投入在反貧困中發(fā)揮了重要作用，已形成社會共識。目前我國各地醫(yī)療救助基金有限，實質(zhì)的反貧困效果無法彰顯。隨著我國財政收入逐步增加，醫(yī)療救助基金對因病致貧家庭的扶貧具有越來越重要的意義。因此，加強醫(yī)療救助基金在因病致貧家庭中的減貧作用是緩解因病致貧、鞏固脫貧攻堅成果的必要舉措。

當前，我國中西部地區(qū)與東部地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展水平相差較大，在中央財政的轉(zhuǎn)移支付上，都是東部地區(qū)在反哺中西部地區(qū)。中西部地區(qū)在充分利用大病醫(yī)療保險解決因病致貧國際難題的同時，也需要發(fā)揮醫(yī)療救助基金在緩解我國中西部農(nóng)村地區(qū)因病致貧中的作用。中西部地區(qū)醫(yī)療救助基金如何支付才能發(fā)揮最大的反貧困效率，有待進一步研究。

醫(yī)療救助基金具有實質(zhì)的反貧困效應(yīng)，然而世界貧困史表明，醫(yī)療救助基金的持續(xù)投入所帶來的減貧效果并不會持續(xù)、穩(wěn)定地增加，投入到一個臨界點后，其減貧效果逐漸弱化。

本文應(yīng)用2010年—2018年中西部地區(qū)省級農(nóng)村醫(yī)療救助基金數(shù)據(jù)，利用面板平滑轉(zhuǎn)換模型（Panel Smooth Transition Regression，PSTR）尋找發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換的閾值，探討我國中西部農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療救助基金緩解因病致貧的作用關(guān)系及特征，分析結(jié)果產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的政策建議。

2 模型設(shè)定與數(shù)據(jù)說明

2.1 理論基礎(chǔ)

PSTR 模型是由Gonzales、Terasvirta 和Dijk[1]開發(fā)的一種模型。它比面板閾值模型（Panel Threshold Model，PTR）[2]優(yōu)越的地方在于平滑在節(jié)點處的突變。

本文認為醫(yī)療救助基金對中西部農(nóng)村地區(qū)因病致貧家庭的反貧困非線性閾值取決于地方政府的救助基金投入規(guī)模、家庭的收入能力、經(jīng)濟發(fā)展水平、社會發(fā)展水平等。對于那些陷入疾病與貧困惡性循環(huán)的家庭，較低的醫(yī)療救助基金投入規(guī)模無法實現(xiàn)穩(wěn)定脫貧。較低的醫(yī)療救助基金投入規(guī)模會導致發(fā)生二次貧困以及跌入貧困陷阱的家庭增加，使得未來需要投入更多的資金去進行救助，而且會一定程度上抑制市場有效需求，阻礙宏觀經(jīng)濟更有效的增長。

因病致貧的家庭越多，國家層面縮小收入差距、緩解相對貧困的目標就越難以實現(xiàn)，但這并不意味著醫(yī)療救助基金投入越多，其反貧困的效果就會越顯著。如果受到資金資助的那方形成了對醫(yī)療救助基金的依賴，其反貧效果反而會因為其他指標和激勵機制的下降而跌入低效率區(qū)間。因此，本研究利用PSTR 模型測算發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換的閾值很有必要。

2.2 模型構(gòu)建

本文建立的模型是：

（1）式中yit代表各省2010年—2018年的貧困發(fā)生率，i=1,2…N；t=1,2…T，yit為被解釋變量；μi代表個體固定效應(yīng)；β0，β1為回歸系數(shù)，γ 為用于決定轉(zhuǎn)換速度的平滑參數(shù)，εit代表隨機擾動項；xit代表自變量和控制變量，自變量是每個中西部省份每個年度的醫(yī)療救助基金額，包括資助參加基本醫(yī)療保險的醫(yī)療救助基金和資助門診及住院醫(yī)療救助的基金；xit是含有時變外生變量的k 維解釋變量；控制變量包括：（1）各省2010年—2018年的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（Registered Urban Unemployment Rate,RUUR）；（2）城鎮(zhèn)化水平（Urbanization Level,UL）兩個變量；εit為殘差項。G(qit;γ,c)是關(guān)于轉(zhuǎn)換變量qit的值域為[0,1]的有界連續(xù)函數(shù)，qit可以是xit向量的組成部分或組成函數(shù)，也可以是一個不包含xit的外生變量。

本文旨在研究中西部農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療救助基金的反貧困效應(yīng)，因此選取各省貧困發(fā)生率作為因變量，選取各省醫(yī)療救助基金額作為自變量，選取各省農(nóng)村人均可支配收入占全國農(nóng)村人均可支配收入的比例作為轉(zhuǎn)換變量。G(qit;γ,c)為關(guān)于qit的連續(xù)有界（0 ≤G(qit;γ,c)≤1）的轉(zhuǎn)換函數(shù)，其Logistic函數(shù)的設(shè)定形式為：

（2）式中，c 為轉(zhuǎn)換發(fā)生的位置參數(shù)，也稱門檻水平，決定轉(zhuǎn)換發(fā)生的位置；γ 為平滑參數(shù)，也稱斜率系數(shù)，決定轉(zhuǎn)換的速度或調(diào)整的平滑度；m 表示轉(zhuǎn)換函數(shù)G(qit;γ,c)含有的位置參數(shù)的個數(shù)，通常取值為1 或者2。當m=1 時，轉(zhuǎn)換函數(shù)G(qit;γ,c)含有一個位置參數(shù)：

模型中轉(zhuǎn)換函數(shù)可以但不必相同，是否適用于PSTR 模型需要進行截面異質(zhì)性檢驗，即判斷模型是否存在非線性效應(yīng)。若異質(zhì)性存在，則估計的就是PSTR 模型，否則估計的就是線性固定效應(yīng)模型。即檢驗H0：γ=0 或H1：β1=0 一般在γ=0 處對（1）式運用泰勒一階展開式解決存在未能識別的參數(shù)而導致檢驗變得復雜的問題，在輔助回歸模型中，檢驗參數(shù)聯(lián)合約束為零的，與H1等價的假設(shè)H02，然后在輔助回歸模型中構(gòu)造漸進等價的LM（拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計量）、LMF（F 統(tǒng)計量）進行檢驗。

其中，SSR0為原假設(shè)（即線性假設(shè)）的面板殘差平方和，SSR1為備擇假設(shè)（即PSTR 模型）的面板殘差平方和。在原假設(shè)下，LM 檢驗統(tǒng)計量服從x2分布，而F 檢驗統(tǒng)計量服從F(1,TN－N－1)分布。如果檢驗拒絕原假設(shè)，則表明截面異質(zhì)性存在，模型存在非線性效應(yīng)。接下來進行剩余非線性檢驗，即檢驗是否存在唯一一個轉(zhuǎn)換函數(shù)(H0：γ=1)或者至少存在兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)(H1：γ=2)，與前面的分析類似，同樣構(gòu)造輔助回歸函數(shù)，利用LM 檢驗或者F 檢驗考察是否還有“剩余”的體制轉(zhuǎn)換效應(yīng)，依次類推，直到不能拒絕原假設(shè)為止。

PSTR 模型的參數(shù)估計主要采用固定效應(yīng)模型的組內(nèi)回歸和非線性最小二乘法（Nonlinear Least Square,NLS），而平滑參數(shù)γ 和位置參數(shù)c 的確定則采用模擬退火法或網(wǎng)絡(luò)搜索法進行迭代估計，其中使殘差平方和最小的估計即為最優(yōu)估計：

2.3 數(shù)據(jù)來源與變量說明

考慮到2018年后我國很多中西部省份的貧困發(fā)生率很低，本研究模型需要連續(xù)、平衡的面板數(shù)據(jù)，且對數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高，本文選取《中國統(tǒng)計年鑒》《中國農(nóng)村貧困監(jiān)測報告》《中國社會統(tǒng)計年鑒》《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒》《社會服務(wù)發(fā)展統(tǒng)計公報》中23個省2010年—2018年共9年的面板數(shù)據(jù)。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》，由于2018年東部地區(qū)的北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東8 個發(fā)達地區(qū)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計上不顯著，因此，本研究未納入這些地區(qū)。東部地區(qū)的河北和海南無論從GDP 總量還是從人均GDP 來看，都處于相對不發(fā)達地區(qū)水平，甚至落后相當部分的中西部省份，因此也納入分析。

本文選取的主要變量如下：

（1）以貧困發(fā)生率（Poverty Headcount Ratio,PHR）作為因變量，用PHR 表示，指中西部農(nóng)村地區(qū)的絕對貧困人口占總?cè)丝诒戎兀赞r(nóng)民年人均純收入2300 元（2010年不變價）作為絕對貧困標準。本文各省的貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)來自于歷年《中國農(nóng)村貧困監(jiān)測報告》。

（2）以中西部各省農(nóng)村居民人均可支配收入（Per Capita Disposable Income,PCDI）占當年全國農(nóng)村居民人均可支配收入的比例作為轉(zhuǎn)換變量，用PCDI來表示。

（3）以中西部各省人均醫(yī)療救助基金（Per Capita Medical Assistance Fund,PCMAF）與對應(yīng)年份全國農(nóng)村居民人均可支配收入的比例為自變量，用PCMAF 來表示。本文各省的醫(yī)療救助基金額數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》及《社會服務(wù)發(fā)展統(tǒng)計公報》。全國基本醫(yī)保的人均籌資額來自歷年《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計年鑒》。

（4）在控制變量方面，分別以中西部各省城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（RUUR）和城鎮(zhèn)化水平（UL）作為控制變量。城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（RUUR）與農(nóng)村地區(qū)貧困之間的傳導關(guān)系非常密切，因為農(nóng)民在家務(wù)農(nóng)有土地，土地收入變化不大，但到城鎮(zhèn)務(wù)工每年收入變化很大，隨著中西部各省城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展的變化而變化，而且與城鎮(zhèn)登記失業(yè)率密切相關(guān)。城鎮(zhèn)化水平（UL）指城鎮(zhèn)人口占城鄉(xiāng)總?cè)丝诘谋壤?，它可以衡量農(nóng)村人口向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的趨勢，隨著居民向更高效率和更高文明程度的城市轉(zhuǎn)移，農(nóng)村絕對貧困人口數(shù)量會減少。表1 是各變量的描述統(tǒng)計情況。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計

3 實證結(jié)果分析

本文首先對面板數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，采用LLC 檢驗、PP 檢驗和ADF 檢驗得出各變量對數(shù)具有平穩(wěn)性特性。然后進行協(xié)整檢驗，發(fā)現(xiàn)它們之間具有長期協(xié)整關(guān)系。

3.1 線性檢驗與剩余非線性檢驗

利用MATLAB 軟件對模型進行了非線性檢驗。表2 給出了線性檢驗與非線性檢驗結(jié)果。對于原假設(shè)(H0：γ=0)，檢驗統(tǒng)計量LM、LMF、LRT 均能在1%的水平上拒絕線性關(guān)系的原假設(shè)，說明醫(yī)療救助基金緩解因病致貧具有明確的非線性特征。而對于原假設(shè)(H0：γ=1)，模型的檢驗統(tǒng)計量都接受原假設(shè)，而不接受備擇假設(shè)(H1：γ=2)，說明該模型存在兩個機制的非線性模型，醫(yī)療救助基金和因病致貧的貧困發(fā)生率之間存在非線性關(guān)系。從剩余非線性檢驗結(jié)果可以看出，模型的三個檢驗統(tǒng)計量均不能拒絕γ=1 的原假設(shè)，因此最優(yōu)的轉(zhuǎn)換函數(shù)個數(shù)為1，適合采用含有單個轉(zhuǎn)換函數(shù)的PSTR模型。

表2 線性檢驗與非線性檢驗結(jié)果

當r=1 時，由于m=1 和m=2都接受剩余非線性檢驗的原假設(shè)，因此需確定位置參數(shù)究竟是m=1還是m=2。 根據(jù)AIC 和BIC 準則，以及表3 的結(jié)果，當m=1 時，AIC 值和BIC 值都小于m=2 時的對應(yīng)值，而且模型更簡單，因此位置參數(shù)選擇m=1 更為恰當。

表3 位置參數(shù)個數(shù)的確定

3.2 非線性模型的參數(shù)估計

本文選用非線性最小二乘法（NLS）估計PSTR 模型的未知參數(shù)，所得結(jié)果如表4所示。根據(jù)估計結(jié)果，PSTR 模型發(fā)生非線性轉(zhuǎn)換的位置參數(shù)的值為0.6714，由于是對數(shù)模型，真正的位置參數(shù)為exp(0.6714)=1.9570，即模型的門限值為195.70%，說明各地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入占當年全國農(nóng)村居民人均可支配收入的比例為195.70%時，發(fā)生了非線性轉(zhuǎn)換。其中，農(nóng)村居民人均可支配收入低于全國農(nóng)村居民人均可支配收入195.70%的樣本有195 個，占所有樣本比例的94.20%；農(nóng)村居民人均可支配收入高于全國農(nóng)村居民人均可支配收入195.70%的樣本有12 個，占所有樣本比例的5.80%。模型在低體制與高體制的平滑參數(shù)為10.8617，說明它們之間的轉(zhuǎn)換是緩慢并且平滑的。本文將中西部地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入低于當年全國農(nóng)村居民人均可支配收入的比例為195.70%的地區(qū)稱為低收入地區(qū)，反之稱為高收入地區(qū)。

表4 PSTR模型估計結(jié)果（NLS）

4 結(jié)論及啟示

本文在非線性框架下構(gòu)建PSTR 模型，對我國中西部農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療救助基金緩解因病致貧的非線性關(guān)系進行了實證分析，研究發(fā)現(xiàn)我國中西部農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療救助基金對農(nóng)村因病致貧具有顯著的非線性關(guān)系和雙門限非對稱特征。雖然我國在2020年解決了絕對貧困問題，但是由于這種非線性關(guān)系的存在，對各種救助政策進行細化的政策設(shè)計并沒有完成，本研究在目前仍具有普遍的意義。

4.1 在門限值前后，醫(yī)療救助基金對緩解中西部農(nóng)村地區(qū)因病致貧具有顯著性差異

通過門限值的計算發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)門限值在195.70%。在門限值前后，醫(yī)療救助基金對緩解中西部農(nóng)村地區(qū)因病致貧存在顯著性差異。在收入低于門限值的中西部地區(qū)，醫(yī)療救助基金的反貧困效果不顯著；而在收入高于門限值的中西部地區(qū)，醫(yī)療救助基金具有很強的反貧困效應(yīng)。

與此同時，在收入低于門限值的中西部地區(qū)，城鎮(zhèn)就業(yè)率與反貧困存在替代效應(yīng)，即城鎮(zhèn)就業(yè)率高，貧困發(fā)生率低；城鎮(zhèn)就業(yè)率低，貧困發(fā)生率高。而在收入高于門限值的中西部地區(qū)，城鎮(zhèn)就業(yè)率與反貧困是互補效應(yīng)，即城鎮(zhèn)就業(yè)率高，農(nóng)村貧困發(fā)生率高；城鎮(zhèn)就業(yè)率低，農(nóng)村貧困發(fā)生率低。從城鎮(zhèn)化來看，收入高于和低于門限值的地區(qū)，其城鎮(zhèn)化水平對反貧困均具有顯著影響，但收入低于門限值的地區(qū)，影響系數(shù)更大。

4.2 收入高于門限值的中西部農(nóng)村地區(qū)，醫(yī)療救助基金的反貧困效果好

在中西部相對高收入的農(nóng)村地區(qū)，醫(yī)療救助基金比例對貧困發(fā)生率的影響系數(shù)為-13.46%（-30.157%+16.6983%），也就是醫(yī)療救助基金占農(nóng)村居民可支配收入的比例每提高1 個百分點，會帶來地區(qū)貧困發(fā)生率下降13.46 個百分點，表現(xiàn)為醫(yī)療救助基金對因病致貧具有良好的反貧困效應(yīng)。主要原因如下。

（1）中西部低收入地區(qū)主要采用低標準廣覆蓋的辦法，多年的醫(yī)療救助基金的標準變化不大；而中西部相對高收入地區(qū)，醫(yī)療救助基金額的增加主要反映在人均補助標準的提高。（2）越是相對貧困的地區(qū)，投入的醫(yī)療救助基金的規(guī)模和人均值越小，存在相對巨大的因病致貧所需的資金缺口，其反貧困功能非常有限；越是相對富裕的地區(qū)，醫(yī)療救助基金的規(guī)模比較大，能夠起到一定的醫(yī)療反貧困作用。（3）越是貧困的中西部農(nóng)村地區(qū)，政府的財政能力越弱，需要保障的方面越多，政府通過保險、就業(yè)等形式投入財政資金脫貧，效果可能更為明顯，而單純的醫(yī)療救助基金的轉(zhuǎn)移支付，可能會形成投入多、見效少的局面。由于資金有限，醫(yī)療救助基金過度的給付會使得地方財政陷入困境。（4）越是貧困的地區(qū)，其貧困發(fā)生率越高，多種貧困、復合貧困越明顯，政府需要投入的領(lǐng)域會越多，醫(yī)療救助基金所緩解的反貧困還不是政府關(guān)注的主要領(lǐng)域。

4.3 城鎮(zhèn)登記失業(yè)率對中西部農(nóng)村地區(qū)貧困發(fā)生率的影響，在不同收入地區(qū)也有巨大差異

從表4 來看，收入低于門限值的地區(qū)，城鎮(zhèn)登記失業(yè)率每上升1個百分點，當?shù)剞r(nóng)村的貧困發(fā)生率將會升高5.75 個百分點。而對于收入高于門限值的地區(qū)，城鎮(zhèn)登記失業(yè)率上升1 個百分點，將會使得貧困發(fā)生率輕微下降0.59 個百分點（-6.3415%+5.7481%）。 主要原因如下。

（1）中西部低收入地區(qū)農(nóng)民的很大一部分收入來自周邊城鎮(zhèn)的務(wù)工收入，如果城鎮(zhèn)登記失業(yè)率越高，說明當?shù)剞r(nóng)民在城鎮(zhèn)的就業(yè)機會下降，會提高貧困的發(fā)生率。（2）中西部相對高收入地區(qū)，農(nóng)村本身的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟比較發(fā)達，城鎮(zhèn)失業(yè)率提高，將會促使在城鎮(zhèn)就業(yè)的農(nóng)民返鄉(xiāng)和投資，反而會推動當?shù)剞r(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展，使得貧困發(fā)生率下降。說明在相對高收入的地區(qū)，城鎮(zhèn)就業(yè)和農(nóng)村反貧困產(chǎn)生了互補效應(yīng)；而在低收入地區(qū)，城鎮(zhèn)就業(yè)和農(nóng)村反貧困產(chǎn)生了替代效應(yīng)。

4.4 城鎮(zhèn)化率對中西部農(nóng)村地區(qū)貧困發(fā)生率的影響，在不同收入地區(qū)影響有差異，但差距較小

從表4 來看，在收入低于門限值的地區(qū)，城鎮(zhèn)化率的提高可以有效降低農(nóng)村的貧困發(fā)生率，城鎮(zhèn)化率每上升1 個百分點，貧困發(fā)生率下降1.68 個百分點。而在收入高于門限值的地區(qū)，城鎮(zhèn)化率提高的反貧困作用沒那么大，城鎮(zhèn)化率每提高1 個百分點，貧困發(fā)生率下降1.45 個百分點（-1.6807%+0.2306%）。 說明在中西部低收入地區(qū)，城鎮(zhèn)化率提高的反貧困作用更大；在中西部相對高收入地區(qū)，城鎮(zhèn)化對反貧困的影響在減弱。城鎮(zhèn)化率的提高和工業(yè)化水平的提高是密切相關(guān)的，沒有工業(yè)化就不會有城鎮(zhèn)化。中西部落后地區(qū)，仍然要加大力度推行工業(yè)化戰(zhàn)略，才能提高城鎮(zhèn)化水平，繼而降低農(nóng)村貧困發(fā)生率。

只有在收入超過閾值門限的中西部農(nóng)村地區(qū)，醫(yī)療救助基金才能夠起到顯著的反貧困效果。這個政策含義就是，中西部農(nóng)村低收入地區(qū)反貧困的主要作用機制不是對單個的貧困救助機制進行改良，而是要針對地區(qū)的系統(tǒng)性貧困提供方案，讓整個地區(qū)的平均收入增長上去，才能通過宏觀政策及經(jīng)濟的外溢效應(yīng)大規(guī)模地降低本地區(qū)的各類貧困發(fā)生的水平及比例。所以，我國中西部農(nóng)村落后地區(qū)應(yīng)使用系統(tǒng)的反貧困計劃替代單一的醫(yī)療救助基金反貧困計劃，細化整體的運作模式[3]，將產(chǎn)業(yè)和金融扶貧、醫(yī)保扶貧、醫(yī)療救助扶貧看作一個相互支撐的系統(tǒng)，優(yōu)化制度組合并強化醫(yī)療救助核心地位[4]，才能真正取得實效。而對于收入超過閾值門限值的中西部農(nóng)村地區(qū)，普通性的扶貧政策難以取到很好預期效果，需要制定包括醫(yī)療救助基金等在內(nèi)的專項扶持政策[5-10]，扶貧效果會更明顯。