在新課導(dǎo)入中引入數(shù)學(xué)史思政元素

吳冬春

?上海市群星職業(yè)技術(shù)學(xué)校

在數(shù)學(xué)課程中“全面落實立德樹人根本任務(wù)，培育和踐行社會主義核心價值觀”“引導(dǎo)學(xué)生增強職業(yè)道德修養(yǎng)，提高職業(yè)素養(yǎng)”[1]已成為中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的核心.如何挖掘中職數(shù)學(xué)課程中的思政元素，并有效融入課程教學(xué)的新課導(dǎo)入，充分發(fā)揮其育人價值已成為研究的熱點問題.

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中課程思政元素的挖掘，可以以數(shù)學(xué)史為一條主線，從發(fā)掘數(shù)學(xué)演進(jìn)文獻(xiàn)史料中所蘊含的追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，挖掘數(shù)學(xué)美的真理性、和諧性、簡潔性和奇異性所展示的美育特性，挖掘數(shù)學(xué)名家在面對困難挑戰(zhàn)時所展現(xiàn)的不畏困難、勇于探索、追求真理的精神等三個方面，探討如何在中職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與教學(xué)中融入課程思政元素，塑造學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，淬煉學(xué)生的思想品格，激發(fā)學(xué)生追求美、創(chuàng)造美的原生動力，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索、追求完美的工匠精神，落實中職數(shù)學(xué)的課程思政功能.

1 挖掘數(shù)學(xué)演進(jìn)史料，淬煉學(xué)生思想品格

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的歷史，是以數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律為研究對象的一門具有交叉性質(zhì)的學(xué)科.數(shù)學(xué)演進(jìn)的文獻(xiàn)和史料展現(xiàn)了數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中有著不可或缺的價值.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)演進(jìn)的相關(guān)史料，既可豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可從數(shù)學(xué)演進(jìn)史料的介紹中展現(xiàn)數(shù)學(xué)對嚴(yán)謹(jǐn)性的追求，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，淬煉學(xué)生的思想品格.例如，在“集合的概念”新課導(dǎo)入時進(jìn)行了如下設(shè)計.

設(shè)計意圖：通過對數(shù)學(xué)危機的產(chǎn)生及解決的介紹，展示數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是不斷追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程.每一次危機化解都促進(jìn)了數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展，潛移默化地塑造了學(xué)生追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，培養(yǎng)其不畏挫折、勇于探究的品質(zhì).

在“球的體積公式”教學(xué)時，進(jìn)行了如下的引入設(shè)計.

新課導(dǎo)入：我國數(shù)學(xué)巨篇《九章算術(shù)》中正確解決了圓面積和圓柱體積的計算問題，但關(guān)于球的體積計算公式是錯誤的.魏晉時期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)了這個錯誤，創(chuàng)造性地發(fā)明了“牟合方蓋”思想研究球體積公式，但他并未完成.南北朝時期的杰出數(shù)學(xué)家祖沖之和祖暅父子繼續(xù)接力研究，他們在劉徽研究的基礎(chǔ)上，運用祖暅原理和由祖暅創(chuàng)造的開立圓術(shù)，巧妙地證得了球的體積公式，得出“冪勢即同，則積不容異”，即形狀不同的物體，只要它們等高處的橫截面積相等，那么它們的體積也必然相等.這個計算球體積的公理被稱為“祖式公理”.這一結(jié)論比意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里提出的早一千年.

設(shè)計意圖：旨在彰顯我國古代數(shù)學(xué)家敢于質(zhì)疑、接力探索、求真務(wù)實的精神和所取得的杰出成就.同時，將枯燥無味、復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為通俗易懂的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這對學(xué)生意志品質(zhì)的養(yǎng)成和思想品格的淬煉都具有積極作用.

2 挖掘數(shù)學(xué)美育元素，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新動力

數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性與真理性，數(shù)學(xué)公式的和諧性、簡潔性和奇異性都展現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的特性.例如，函數(shù)概念：“一般地，設(shè)D是非空數(shù)集，對于D中的每一個x,按照某個確定的對應(yīng)法則f，都有唯一確定的y值與它對應(yīng)，那么就稱y為x的函數(shù).記作y=f(x),x∈D.”從這里我們看到概念是經(jīng)過高度概括的產(chǎn)物，語言的精煉、符號的簡潔、結(jié)論的確定性與真理性都躍然紙上.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意發(fā)掘數(shù)學(xué)自身的美，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、鑒賞數(shù)學(xué)的美，融審美教育于數(shù)學(xué)教育之中，使其成為數(shù)學(xué)教育的一部分.這樣可以有效改善中職數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的原生動力.

例如，在講授“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”時,采用如下的教學(xué)設(shè)計.

設(shè)計一：新課導(dǎo)入時，教師可提出“最美的立體圖形是什么？最美的平面圖形又是什么？”這樣的問題，然后告訴學(xué)生，古希臘的畢達(dá)哥拉斯早就從數(shù)學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)立體圖形最美的是球形,平面圖形中最美的是圓形.其實，生活中隨處可見美的圓形，如，夜晚的月亮、耀眼的太陽等.

設(shè)計二：推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2之后，分析方程的特點時，引導(dǎo)學(xué)生體會具有簡潔美、和諧美、對稱美的方程所表示的圖形即為以C(a,b)為圓心，以r為半徑的圓，并欣賞圓的整體美、平衡美與對稱美.

設(shè)計意圖：通過自然美的事物(或意境)的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式“圓”來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生用心去欣賞數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生鑒賞美和創(chuàng)造美的動力.

再例如,對幾何課程的第一堂課進(jìn)行如下的引入設(shè)計.

設(shè)計意圖：通過展現(xiàn)黃金分割在藝術(shù)上和生活上的廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的奇妙、變異和規(guī)律性，給學(xué)生無窮無盡的智力刺激，激發(fā)學(xué)生的好奇心和的創(chuàng)新動力.

3 挖掘名家研究歷程，培養(yǎng)學(xué)生探索精神

數(shù)學(xué)名家的數(shù)學(xué)研究歷程是一個敢于面對困難與挑戰(zhàn)、不甘寂寞、勇于探索的過程.挖掘數(shù)學(xué)家研究過程中所體現(xiàn)出的智慧、情懷，發(fā)生的趣聞、逸事，并將其巧妙融入數(shù)學(xué)課程及教學(xué)中，使其成為培養(yǎng)學(xué)生堅毅、頑強、精益求精的意志品質(zhì)的有效載體.例如，對中職數(shù)學(xué)的第一堂課進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計.

新課導(dǎo)入：今天給大家講一位中職學(xué)校未畢業(yè)學(xué)生的成功史.他就是被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的大數(shù)學(xué)家華羅庚！他其實是上海中華職校未完成學(xué)業(yè)的中職生，只拿到過初中學(xué)歷，但通過自學(xué)成長為國際著名數(shù)學(xué)大師、中國科學(xué)院院士.年輕時因患傷寒留下腿部殘疾，但他卻自強不息，立志“要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿”.為了祖國的科學(xué)事業(yè)，他拖著殘疾的腿，邊打工邊自學(xué)，放棄在美國的優(yōu)厚待遇，報效國家.他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了累累碩果，成為中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者.美國著名數(shù)學(xué)家貝特曼著文稱“華羅庚是中國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學(xué)院院士”.華羅庚認(rèn)為“聰明在于勤奮，天才在于積累”，晚年的華羅庚仍然奔波在第一線，一直到1985年他在東京大學(xué)演講時突然發(fā)病逝世.同學(xué)們，從這里可見，中職學(xué)生一樣可以大有作為！

設(shè)計意圖：通過老一輩數(shù)學(xué)家所展現(xiàn)的強烈民族責(zé)任心、高度的國家復(fù)興的使命感和無私奉獻(xiàn)、銳意創(chuàng)新的科學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生體會堅強的意志品質(zhì)是成功的重要保障，培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識，形成堅毅、頑強意志品質(zhì).

在“復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)時進(jìn)行如下設(shè)計.

設(shè)計意圖：通過長達(dá)近四個世紀(jì)的關(guān)于復(fù)數(shù)的討論史料，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是一個不斷追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠D辛歷程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)家沖破舊思想的束縛、勇于探索真理的科學(xué)精神，為培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索、追求完美的工匠精神提供素材.

本文中從挖掘數(shù)學(xué)演進(jìn)史料、數(shù)學(xué)美育元素、數(shù)學(xué)名家研究歷程三個方面，結(jié)合教學(xué)設(shè)計新課導(dǎo)入示例探討了中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，淬煉學(xué)生的思想品格，激發(fā)學(xué)生追求美、創(chuàng)造美的原生動力，發(fā)揚勇于探索、追求完美的工匠精神，提供有效的課程內(nèi)容及教學(xué)支持，實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)課程的思政功能.數(shù)學(xué)課程中對數(shù)學(xué)史思政元素的挖掘，關(guān)健是要挖掘出其中蘊涵的數(shù)學(xué)教育價值，所選擇的史料既要能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，又要有助于學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提升；把數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育有機融合，形成知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造“三位一體”的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時形成完善的品格、高尚的情操，推動學(xué)生健康成長.