驗證機(jī)械能守恒定律實驗的改進(jìn)與拓展

何鵬 陳雪峰 張子艷 韋屏山

【基金項目】本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題2023年度課題“培養(yǎng)中學(xué)生‘事·數(shù)·型·算四重表征解決物理問題能力的實踐研究”（課題編號：2023C413）的階段性成果。

［摘 要］“驗證機(jī)械能守恒定律”是高中物理的重要實驗，往年高考也?？疾樵搶嶒灒忌牡梅植⒉惶硐?，日常教學(xué)效果也不太令人滿意。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)這個實驗的教學(xué)存在一些不足之處，值得改進(jìn)。具體可以利用：自制的多組遮光條、測距儀、無紡布滑塊等對該實驗進(jìn)行改進(jìn)。另外，在實驗過程中教師還應(yīng)注意：（1）引導(dǎo)學(xué)生注意消除阻力（非保守力）對機(jī)械能的影響，如通過適當(dāng)傾斜滑板，消除摩擦阻力對實驗的影響；（2）恰當(dāng)運(yùn)用DIS技術(shù)，以提高實驗數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，減小實驗誤差。

［關(guān)鍵詞］驗證機(jī)械能守恒定律；優(yōu)點(diǎn)；不足； 改進(jìn)；拓展

［中圖分類號］G633.7［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］?A［文章編號］ 1674-6058（2023）32-0051-03

物理實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。傳統(tǒng)的高中物理實驗設(shè)備存在一些局限性，致使實驗效果不太理想。因此，在具體高中物理實驗教學(xué)中可以適當(dāng)運(yùn)用DIS技術(shù)、計算機(jī)軟件等現(xiàn)代技術(shù)，改進(jìn)實驗，提升實驗教學(xué)效果 ［1］。

本文就“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗的改進(jìn)及內(nèi)容拓展進(jìn)行分析探討。

一、教材中實驗方案的優(yōu)點(diǎn)與不足

人教版高中物理教材第八章第5節(jié)提供了兩種研究方案：（1）自由下落過程中，若物體的動能和勢能的變化量相等，則可以驗證物體的機(jī)械能守恒；（2）沿斜面下滑的過程中，若物體的動能和勢能的變化量相等，則可以驗證物體的機(jī)械能守恒。這兩種方案的實驗原理都是物體在重力作用下，物體重力做的功將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。實驗中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生計算重力勢能的減少量（在誤差允許范圍內(nèi)）與對應(yīng)研究過程中物體動能的增加量近似相等，從而驗證機(jī)械能守恒。實際上，教材中的方案都存在一些不足與局限。

（一）通過自由下落研究機(jī)械能守恒實驗

如圖1所示為教材中利用打點(diǎn)計時器驗證物體做自由落體運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒的實驗裝置，該裝置的優(yōu)點(diǎn)是：實驗情境簡單，學(xué)生對器材較為熟悉。

不足之處是：

（1）打點(diǎn)計時器固定困難，紙帶與限位孔的阻力較大，影響了實驗的精度。再有就是打點(diǎn)不夠清晰。

（2）學(xué)生釋放紙帶時，因為是手提重物，因此容易晃動，難以保證紙帶由靜止開始下落。

（3）處理紙帶的過程煩瑣，學(xué)生用時較長，誤差大，教學(xué)效率不高。

由于上述原因，常造成實驗結(jié)果誤差較大，致使學(xué)生對實驗結(jié)果的科學(xué)性產(chǎn)生懷疑，不利于課堂教學(xué)的順利開展。

（二）通過沿斜面下滑研究機(jī)械能守恒實驗

如圖2所示為教材中利用氣墊導(dǎo)軌和光電門研究物體沿斜面下滑的機(jī)械能的實驗裝置。

該裝置的優(yōu)點(diǎn)是阻力影響小，數(shù)據(jù)收集快速。

不足之處是：

（1）測量A、B兩點(diǎn)高度差的誤差較大，對實驗結(jié)果影響很大。

（2）該裝置只能驗證光電門固定處A、B兩點(diǎn)的機(jī)械能守恒，具有一定的局限性。

基于以上原因，本文結(jié)合實踐，對該實驗從以下方面做些改進(jìn)。

二、教材中實驗的改進(jìn)

（1）利用激光雕刻技術(shù)自制多個遮光條（擋光片），探究多點(diǎn)全過程運(yùn)動中的機(jī)械能守恒，突破實驗局限。

（2）利用激光測距儀精密測量，避免偶然誤差，改善教材實驗的不足。

（3）增加氣量調(diào)節(jié)開關(guān)、無紡布滑塊，探究阻力（非保守力）對機(jī)械能的影響，拓展學(xué)生思維。

（4）利用DIS系統(tǒng)、Excel表格進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理，從而方便、快捷、準(zhǔn)確地處理數(shù)據(jù)，增強(qiáng)實驗教學(xué)實效。

三、改進(jìn)后的實驗實施

（一）實驗器材

升降臺，氣墊導(dǎo)軌裝置系統(tǒng)（導(dǎo)軌、氣泵、滑塊），激光測距儀，一組自制遮光條（連續(xù)6個遮光條，寬度5 mm、間距7 cm），DIS實驗系統(tǒng)（光電門傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦）等。

（二）實驗原理

讓分別安裝不同遮光條的滑塊由傾斜氣墊導(dǎo)軌上端靜止下滑，記安裝第1個遮光條的滑塊運(yùn)動到光電門時的距離L1=0，依次記安裝第2個、第3個等多個遮光條的滑塊運(yùn)動到光電門的距離為L2，L3，…。利用DIS實驗系統(tǒng)采集每一個遮光條隨滑塊運(yùn)動到光電門時的擋光時間，算出對應(yīng)速度v1，v2，v3，…，通過DIS實驗系統(tǒng)將數(shù)據(jù)采集到表格中。

由機(jī)械能守恒有[mgh=12mv2-12mv20]，化簡移項得[v22=gh+v202]，通過擬合[v22-h]圖像，比較斜率k與當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的大小，若在誤差允許范圍內(nèi)相等，則滑塊在運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒?；蛘咄ㄟ^計算遮光條運(yùn)動到光電門時對應(yīng)各點(diǎn)的動能[Ek]和減小的重力勢能[Ep]，計算出機(jī)械能E，若機(jī)械能E保持不變，即該過程機(jī)械能守恒。

（三）實驗步驟

（1）安裝裝置：按圖3所示，用升降臺墊高氣墊導(dǎo)軌一側(cè)形成斜面，將自制遮光條固定在滑塊上，連接好氣墊導(dǎo)軌系統(tǒng)和DIS實驗系統(tǒng)。

（2）測量傾角：用激光測距儀測出氣墊導(dǎo)軌斜面較遠(yuǎn)兩點(diǎn)的高度差h，在氣墊導(dǎo)軌上讀出兩點(diǎn)間距s，[sinθ=hs]，將相應(yīng)數(shù)值記錄在表1中，然后將表1導(dǎo)入DIS實驗系統(tǒng)。

（3）采集數(shù)據(jù)：打開氣墊導(dǎo)軌氣閥，待出氣量穩(wěn)定后從斜面頂端釋放滑塊，遮光條運(yùn)動到光電門時，DIS實驗系統(tǒng)自動采集數(shù)據(jù)，關(guān)閉電源。

（4）處理數(shù)據(jù)：導(dǎo)出數(shù)據(jù)，用Excel表格處理數(shù)據(jù)。

（四）線性擬合圖像

表1中的數(shù)據(jù)是改進(jìn)實驗方案后，實驗得到的數(shù)據(jù)。如圖4所示。利用Excel軟件進(jìn)行[v22-h]圖像線性擬合，得到一次函數(shù)圖像，直線斜率k=9.6737。

通過查閱資料可知，南寧當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.7877 m/s2，本次實驗的相對誤差[δ=Δg×100%=1.1%]，實驗結(jié)果精確度較高。

實驗中，滑塊和遮光條總質(zhì)量m=1 kg，由圖4可知：直線的截距b=0.9984，約為遮光條與滑塊運(yùn)動到光電門時的初動能。若定義光電門所在處為重力勢能零點(diǎn)，即滑塊機(jī)械能E=0.9984 J。如圖5所示，通過表1中采集的數(shù)據(jù)，計算出不同遮光條與滑塊經(jīng)過光電門時的動能Ek與重力勢能Ep及機(jī)械能E，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，因為直線斜率約為0，所以驗證了機(jī)械能守恒，其值約為0.9996 J，與圖4中機(jī)械能數(shù)值幾乎一樣。兩種不同的數(shù)據(jù)處理方法均能很好地驗證機(jī)械能守恒。（由于篇幅有限本文僅討論沿斜面下滑時機(jī)械能守恒）

四、拓展探究——阻力對機(jī)械能的影響定量分析

深入分析圖5中的實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提出問題：機(jī)械能擬合直線斜率為-0.0012而不是0，說明滑塊運(yùn)動中機(jī)械能減小了，為什么？誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒中的誤差指的是什么？

在此基礎(chǔ)上，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生探索阻力對實驗結(jié)果的影響。

在上述實驗裝置的基礎(chǔ)上，如圖6、圖7所示，通過加裝無紡布改變滑塊與氣墊導(dǎo)軌接觸面的粗糙程度，同時在氣泵上加裝氣量調(diào)節(jié)旋鈕，減小氣泵輸出的氣量，同時增大阻力，進(jìn)而有利于探究滑塊運(yùn)動過程中阻力對機(jī)械能的影響。

在有阻力影響的情況下重復(fù)實驗，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行[v22-h]線性擬合，并作出動能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E變化圖像。

如圖8所示，有阻力的情況下，擬合得到直線斜率比重力加速度值小得多。

如圖9所示，滑塊的動能增加緩慢，運(yùn)動過程各點(diǎn)機(jī)械能逐漸減小。

由動能定理分析可知，有阻力的情況下，對滑塊沿斜面下滑過程有：

[mgh-fhsinθ=12mv2-12mv20]

整理得：[v22=g-fmsinθh+v202]

從上面的分析可知，圖8中斜率[k

進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，如圖10所示作出運(yùn)動過程中損失的機(jī)械能ΔE與滑塊下滑位移L的圖像，發(fā)現(xiàn)該直線是一條過原點(diǎn)的直線。

分析滑塊下滑過程，由動能定理有：

[（0-mgh）+12mv2-12mv20=-fhsinθ]

即有[ΔEP+ΔEK=-fL]

即[ΔE=-fL]

結(jié)合實驗數(shù)據(jù)與理論計算，可以進(jìn)一步得到：阻力一定時機(jī)械能隨位移增大而線性減小。

五、總結(jié)與思考

針對本實驗，可以通過自制實驗用具、優(yōu)化設(shè)計方案，通過實驗準(zhǔn)確驗證運(yùn)動過程中的機(jī)械能守恒。另外，還可以通過摩擦阻力（非保守力）影響下機(jī)械能變化的定量探究，使學(xué)生更加深入地了解機(jī)械能守恒及其影響因素，加深學(xué)生對能量的理解。本實驗補(bǔ)充了教材中關(guān)于動能定理的實驗，同時通過融合改進(jìn)創(chuàng)新，讓學(xué)生親身體驗探究過程。讓學(xué)生在高中階段感受“守恒量”的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力與實踐探究能力。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 許瓊.“驗證機(jī)械能守恒定律實驗”：從傳統(tǒng)到DIS的變革［J］.物理教學(xué)，2020，42（10）：34-36.

［2］? 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書? ?物理? ?必修 第二冊［M］.北京：人民教育出版社，2019.

（責(zé)任編輯? 易志毅）