提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的實(shí)踐探究

【摘要】提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力、縮小學(xué)生之間的個(gè)體差異是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文針對部分小學(xué)生審題不夠精準(zhǔn)、解題思路和方法不到位、總結(jié)解題規(guī)律的自覺性和能力不強(qiáng)、把數(shù)學(xué)問題融入實(shí)際生活的主動性不夠等問題，為提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，從提高審題能力、培養(yǎng)解題思路和方法、創(chuàng)設(shè)有效的綜合實(shí)踐、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的融合度等方面提出建議。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 效能 數(shù)學(xué)問題 實(shí)踐

【中圖分類號】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）34-0118-03

2021年，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳頒發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》提出，落實(shí)“雙減”要“提升課堂教學(xué)質(zhì)量……嚴(yán)格按課程標(biāo)準(zhǔn)零起點(diǎn)教學(xué)，做到應(yīng)教盡教，確保學(xué)生達(dá)到國家規(guī)定的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”。這就要求教師必須熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真鉆研教材，抓住教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)只注重傳授記憶性知識內(nèi)容，還應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓他們喜歡數(shù)學(xué)課堂，提高解題能力。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)和安排都發(fā)生了很大的改變，提升小學(xué)生解題能力成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)。

在實(shí)際教學(xué)中，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視解題技巧教學(xué)，而忽略了對小學(xué)生解題思維以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)。為提高教學(xué)效率，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須積極探索符合教學(xué)改革要求、能體現(xiàn)教師特點(diǎn)、讓學(xué)生易于接受的有效教學(xué)方式，切實(shí)培養(yǎng)和提升學(xué)生的解題能力。

一、當(dāng)前小學(xué)生應(yīng)對數(shù)學(xué)問題的不足之處

（一）審題不清導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤

部分小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中存在審題不清的問題。這種現(xiàn)象主要是由小學(xué)生解題時(shí)態(tài)度不夠認(rèn)真，或過于自信，或盲目追求所謂的效率造成的。這些是由學(xué)生的主觀原因造成的問題。

（二）沒有真正掌握解題的思路和方法

部分小學(xué)生只知道結(jié)果卻沒有真正掌握解題的思路和方法，這是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的普遍問題。有些題目，學(xué)生列出的算式和算出的結(jié)果都是正確的，但無法準(zhǔn)確回答采用這種計(jì)算方法的依據(jù)。一方面，學(xué)生沒有完全明白題目的意圖，厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，也不清楚其中的算理，具有一定的機(jī)械性和盲目性。另一方面，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性不強(qiáng)，缺乏鉆研精神，認(rèn)為只要結(jié)果正確即可，而不去思考解題的思路和方法。

（三）總結(jié)解題規(guī)律的自覺性和能力不強(qiáng)

現(xiàn)實(shí)中，部分小學(xué)生由于缺乏深度的鉆研精神和學(xué)習(xí)沖勁，雖然教師在教學(xué)過程中反復(fù)講解和練習(xí)相同題型的例題，但一些學(xué)生依然習(xí)慣機(jī)械地參考和借鑒其中的解題步驟和思路，而沒有很好地對不同類型或者相似類型的特點(diǎn)、要求、解題規(guī)律等進(jìn)行分析和總結(jié)。如果后面遇到相同或者相似題型的問題即使還能勉強(qiáng)準(zhǔn)確解答，但也容易出錯(cuò)，一旦出現(xiàn)即使算理相同但題型相異的題型，很可能會出現(xiàn)“半知不解”“模棱兩可”“似是而非”的解答錯(cuò)誤。

（四）把數(shù)學(xué)問題融入實(shí)際生活的主動性不夠

數(shù)學(xué)問題源自生活實(shí)際，部分小學(xué)生僅僅將數(shù)學(xué)問題作為題目來解決，很少主動與生活實(shí)際聯(lián)系起來進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值，不能理解“數(shù)學(xué)是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學(xué)”的意義。

二、提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的策略

（一）加強(qiáng)審題能力訓(xùn)練，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性

1.運(yùn)用圈畫關(guān)鍵字詞的方法提高審題準(zhǔn)確性。教師應(yīng)采用圈畫關(guān)鍵字詞等方法幫助學(xué)生快速理清已知量、未知量，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系，加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高學(xué)生的審題能力。解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵在于正確審題。若學(xué)生在審題時(shí)讀錯(cuò)了題目，或忽略了其中的關(guān)鍵字詞，很容易導(dǎo)致對題目的錯(cuò)誤理解。如：某校一年級學(xué)生共有120人，二年級學(xué)生共有126人，三年級的學(xué)生是一、二年級學(xué)生人數(shù)之和的2倍，求三個(gè)年級共有多少學(xué)生？一些學(xué)生未能準(zhǔn)確理解題目，以為是要計(jì)算三年級的學(xué)生人數(shù)，而忽略了題目“三個(gè)年級”中的“個(gè)”字。為此，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的審題訓(xùn)練，強(qiáng)化指導(dǎo)學(xué)生在讀題過程中用“圈畫”的方法找出關(guān)鍵字，從中尋求解題信息，提高解題的準(zhǔn)確性。

2.通過口述解題思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及對問題的關(guān)注度。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解題思路的表達(dá)，有利于提升學(xué)生對題目的關(guān)注度，形成邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)積極訓(xùn)練學(xué)生口述解題思路的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。如每天可以布置“說”的作業(yè)：讓學(xué)生說出算理和算法，明確解題思路。在啟發(fā)學(xué)生答疑時(shí)，應(yīng)結(jié)合問題情景提示學(xué)生：說說你讀明白了什么？題目要求的是什么？解決這個(gè)問題，你是怎樣思考的？可能剛開始多數(shù)學(xué)生說不清楚，更說不完整。經(jīng)過不斷重述，學(xué)生將對數(shù)學(xué)問題形成更高的關(guān)注度，有利于提高審題的準(zhǔn)確性，進(jìn)而增強(qiáng)解題能力。

（二）運(yùn)用多種方式，訓(xùn)練學(xué)生解題的思路和方法

1.動手操作與數(shù)形結(jié)合?！半p減”政策下的課堂教學(xué)應(yīng)努力提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，精心設(shè)計(jì)問題情境和探究活動，激發(fā)學(xué)生探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識和經(jīng)驗(yàn)開展探究性學(xué)習(xí)。小學(xué)生面對過于抽象的數(shù)學(xué)問題，難以在腦海中形成具體的形象，從而形成解題的思路和方法。教師在備課、上課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，借助直觀圖形或更生動的教學(xué)方式，加深學(xué)生對問題的理解。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，教師可以在黑板寫出“1+3+5+7=？”，再要求學(xué)生運(yùn)用作圖的形式寫出答案。如圖1所示，學(xué)生可以畫出小矩形，求出答案。用一個(gè)小矩形代表1，在它的四周畫三個(gè)相同的矩形，代表+3，再用同樣的方法畫出+5、+7。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不能僅僅依靠教師的課堂講授，還要養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。如，接著上面的問題，教師拋出下面的問題：你還能畫+9，+11……的圖形嗎？學(xué)生就能夠在課堂上帶著疑問自主探究下去，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。這時(shí)，教師還可以向?qū)W生提出問題：“大家在畫圖的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“小正方體的總個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？”學(xué)生結(jié)合圖形的排列規(guī)律很容易得出1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62。可見，學(xué)生自己動手繪制圖形，既可以降低對抽象數(shù)學(xué)問題的理解難度，又可借助數(shù)形結(jié)合發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解題能力。為此，教師要注重創(chuàng)造機(jī)會，激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣，讓學(xué)生手腦并用，提高觀察、操作、思維的能力。

3.小組合作解決疑難問題。在數(shù)學(xué)課堂開展合作學(xué)習(xí)不僅符合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識，讓學(xué)生在小組協(xié)作中進(jìn)行思維碰撞，積極尋求解決數(shù)學(xué)問題的辦法，進(jìn)而提升學(xué)生解題能力。教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，可依據(jù)學(xué)生的興趣、個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、語言表達(dá)水平、合作精神、理解能力等要素劃分小組。組建合作小組要確保組內(nèi)成員能夠有效探討。譬如：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別的難點(diǎn)攻破，便可運(yùn)用小組合作的學(xué)習(xí)方式，采用繪制表格的方式呈現(xiàn)問題，見表1。教師在小組探究時(shí)應(yīng)適時(shí)給予肯定與引導(dǎo)。如發(fā)現(xiàn)有小組找不到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別時(shí)，教師可以給他們舉例并提問：[12]可以表示什么？組內(nèi)不同的回答便是它們的區(qū)別。再如：單位名稱、分子的區(qū)別，可以提醒小組查閱數(shù)學(xué)書上所有的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，看看是否可以帶單位、分子都有哪類數(shù)字等。接著，各小組代表匯報(bào)結(jié)論。師生在各小組結(jié)論的基礎(chǔ)上再次研討總結(jié)出答案?？梢姡〗M合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生真正成為課堂的主角，通過小組討論、合作探究、共同探索等方式，學(xué)生獲得應(yīng)有的進(jìn)步與發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（三）創(chuàng)設(shè)綜合實(shí)踐活動，加強(qiáng)學(xué)生解題能力訓(xùn)練

本文所說的綜合實(shí)踐主要是指以學(xué)生自主參與為主的戶外實(shí)踐活動。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)段特點(diǎn)。

1.低年級以游戲、學(xué)具操作為主。低年級學(xué)生好動、愛玩，注意力集中的時(shí)間較短，讓他們在游戲中學(xué)習(xí)的效果會更好。如，學(xué)生在一年級下冊學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”之后，可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“跳蚤市場”實(shí)踐活動。學(xué)生在準(zhǔn)備出售的物品上標(biāo)明物品名稱和價(jià)格，并進(jìn)行銷售，從中學(xué)會推銷自己的商品，用盡可能低的價(jià)格購買自己需要的商品，感受人民幣在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、動手、溝通等綜合能力。

2.中年級以實(shí)踐、操作為主。中年級學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們在實(shí)踐操作中綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題，能更好地培養(yǎng)他們主動探究、動手操作、勇于創(chuàng)新的能力。如，學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識”時(shí)，由于場地限制，課堂上無法直觀地向?qū)W生展示1千米到底有多長，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)綜合實(shí)踐活動。首先，帶學(xué)生繞操場跑步，讓學(xué)生感受“1千米”的長度大小，跑完之后學(xué)生的普遍感受是1千米挺長的。然后，帶學(xué)生從校門口出發(fā)，沿同一個(gè)方向走1千米，讓學(xué)生在空間上感受1千米的長度。最后，布置學(xué)生估算家與學(xué)校的距離的作業(yè)。這樣，學(xué)生對“1千米”會有更加直觀的認(rèn)識和更深刻的了解，進(jìn)而提升其動手能力和創(chuàng)新能力。

（四）把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入生活，提高學(xué)生解題能力

1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活情境審題，找準(zhǔn)整體與部分的關(guān)系。目前，數(shù)學(xué)教材已經(jīng)運(yùn)用了較多的生活素材，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入日常生活，讓學(xué)生在審題時(shí)結(jié)合生活情境進(jìn)行分析，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加形象、生動，培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，提高學(xué)生解題能力。如：在超市買東西時(shí)，可以訓(xùn)練學(xué)生加減乘除取整找零；在計(jì)算教室的面積與體積時(shí)，讓學(xué)生親自比一比建筑物的長寬高；在了解牛奶、衣服等產(chǎn)品用料時(shí)，讓學(xué)生比一比各部分含量的比例；等等。又如：在一個(gè)籠子里，雞的數(shù)量是兔子的3倍，共80條腿，有幾只兔子？雞兔同籠倍數(shù)關(guān)系可以試用拍照法來啟迪思維。即雞的數(shù)量是兔子的3倍，意味著只要有1只兔子就有3只雞站在它旁邊，給這個(gè)組合拍張照。一張照片一共有10條腿，即4+3×2=10（條）。題目一共有80條腿，共有8張照片。每張照片里有1只兔子，8張照片里面就有8只兔子。這種拍照法就在生活中避免了思維僵化，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，拓展數(shù)學(xué)思維。其背后是數(shù)學(xué)的整體思想：把它分成若干組后看整體。在具體情境中，教師要讓學(xué)生厘清事物整體與部分之間的關(guān)系，進(jìn)行思維重組與創(chuàng)新。提升解決數(shù)學(xué)問題能力需要聯(lián)系生活，教師要讓學(xué)生真正意識到：數(shù)學(xué)在生活中無處不在，學(xué)好數(shù)學(xué)不能局限于有限的課本知識，無窮無盡的生活同樣是他們的“數(shù)學(xué)課堂”。

2.鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué)。對于高年級學(xué)生，教師要以社會調(diào)查為主，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。如：六年級上冊“節(jié)約用水”的教學(xué)。首先，在課前安排學(xué)生收集本節(jié)內(nèi)容的有關(guān)資料，如水的重要性、浪費(fèi)水的事例、家庭用水調(diào)查和生活中節(jié)水知識等，讓學(xué)生學(xué)會收集、整理資料，鍛煉學(xué)生的歸納能力。接著，在課堂上，讓學(xué)生分小組分析、討論、計(jì)算，完成統(tǒng)計(jì)表。然后，計(jì)算學(xué)校全年浪費(fèi)的水量和水費(fèi)，浪費(fèi)的水夠多少人1年使用等。在鍛煉學(xué)生計(jì)算能力的過程中，讓他們感受到在生活中浪費(fèi)的水量之大，樹立節(jié)約用水意識。最后，討論節(jié)約用水的方法。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力應(yīng)依據(jù)新課改的要求，從每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的積極性和主動性，鼓勵(lì)學(xué)生使用創(chuàng)造性的思維解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提升教學(xué)能力，加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手實(shí)踐機(jī)會、開展有效的小組協(xié)作、鼓勵(lì)學(xué)生口述解題思路等，提升學(xué)生解題能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.中共中央辦公廳 國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》［EB/OL］.（2021-07-24）［2023-0 7 - 2 4 ］ . h t t p ： / / www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s 5 9 8 7 / 202107/t20210724_546566.html.

［2］柳萌學(xué).項(xiàng)目式學(xué)習(xí)下小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力提高的實(shí)踐探析［J］.基礎(chǔ)教育參考，2020（11）：58-60.

［3］吳岳峰.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略［J］.科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（10）：267.

［4］高小棉.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力［J］.新課程，2020（38）：173.

作者簡介：蘇坤艷（1986— ），廣西興業(yè)人，一級教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究。

（責(zé)編 王飛澤）