基于FRFT和平方變換的偽碼引信回波判別

陳勁宇，白志科，王 瑋，李沛軒

(中國船舶集團公司第七○五研究所，陜西 西安 710077)

0 引言

隨著現(xiàn)代海戰(zhàn)武器裝備技術(shù)的發(fā)展和海洋國際形勢的變化，世界主要國家海軍早已開始了艦艇反魚雷防御系統(tǒng)的研究工作，各種艦艇反魚雷措施不斷完善。魚雷引信干擾誘爆技術(shù)作為反魚雷硬殺傷主要手段之一，其原理是通過檢測魚雷引信的發(fā)射信號并模擬真實艦船回波信號，或施加人工干擾，誘騙魚雷引信動作使魚雷爆炸，導(dǎo)致魚雷攻擊失敗，如美國的MK30型自航式聲靶具備艦船電磁場模擬能力，SLQ-25D拖曳式聲誘餌上集成了引信誘騙功能。各類對抗器材的出現(xiàn)迫切需要提高魚雷引信在復(fù)雜環(huán)境下的抗干擾能力和目標檢測能力[1-3]，實現(xiàn)目標回波的可靠判別。

寬頻帶信號的頻譜分散，被敵方截獲和轉(zhuǎn)發(fā)的難度高，采用寬頻帶的魚雷電磁引信工作體制來提高電磁引信的抗干擾能力和目標檢測能力是一種有效、可靠的現(xiàn)實途徑。文獻[4]將跳頻信號應(yīng)用于魚雷電磁引信中，提出了數(shù)字化跳頻引信系統(tǒng)設(shè)計方案，對跳頻引信的抗干擾能力進行了仿真及分析，說明了跳頻信號有利于提高魚雷電磁引信的抗干擾能力。文獻[5]通過Ansoft仿真軟件對魚雷電磁引信的過靶過程進行了3D建模仿真，并通過陸上實驗證明了偽碼調(diào)相信號在魚雷電磁引信中應(yīng)用的可行性。文獻[6]將線性調(diào)頻信號應(yīng)用于魚雷電磁引信中，提出了數(shù)字化的線性調(diào)頻電磁引信系統(tǒng)設(shè)計方案，給出了電磁引信中線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率及帶寬的選擇范圍，并對線性調(diào)頻引信的抗干擾能力進行了仿真，驗證了線性調(diào)頻信號作為魚雷電磁引信探測信號的可行性。

本文分析了偽碼調(diào)相魚雷電磁引信原理，給出偽碼調(diào)相魚雷電磁引信過靶過程的信號分析及偽碼序列參數(shù)選取原則，在此基礎(chǔ)上研究單頻干擾、LFM干擾和BPSK干擾下的回波信號判別方法，最后提出一種基于FRFT和二次平方變換的偽碼調(diào)相魚雷電磁引信回波判別方法，并進行了仿真驗證。

1 偽碼調(diào)相魚雷電磁引信

1.1 偽碼調(diào)相魚雷電磁引信原理

偽碼調(diào)相魚雷電磁引信裝置主要由偽碼產(chǎn)生器、載頻振蕩器、0/π調(diào)相器、功率放大電路、收發(fā)天線、收發(fā)隔離電路、濾波電路、解調(diào)器、延時器、相關(guān)器、信號處理電路和執(zhí)行機構(gòu)組成，其工作原理如圖1所示[7]。

圖1 偽碼調(diào)相魚雷電磁引信工作原理Fig.1 The working principle of the electromagnetic fuze of the pseudo-random code modulated torpedo

圖1中，偽碼產(chǎn)生器生成的偽碼序列分成兩路，一路進入調(diào)相器對載頻振蕩器產(chǎn)生的載波進行0/π調(diào)相，調(diào)制后的信號經(jīng)功率放大電路由發(fā)射天線向外輻射電磁場，另一路偽碼序列經(jīng)過延時器，作為本地參考碼進入相關(guān)器。接收天線接收的回波信號經(jīng)過濾波電路、解調(diào)器后進入相關(guān)器，與本地參考碼相關(guān)，得到偽碼自相關(guān)函數(shù)輸出信號，該信號經(jīng)過信號處理電路后，若滿足起爆條件則輸出起爆信號，觸發(fā)執(zhí)行機構(gòu)。

1.2 偽碼序列分析

偽碼序列的性能在很大程度上決定了偽碼調(diào)相引信的性能。m序列規(guī)律性強，容易產(chǎn)生，本文選用m序列作為偽碼序列[8]，其通用數(shù)學(xué)表達式為

(1)

式(1)中，P為偽碼序列長度，Tm為碼元寬度，Tr=PTm為偽碼周期，Ci={+1,-1}為雙極性m序列，其中

偽碼序列的歸一化自相關(guān)函數(shù)為

(2)

偽碼序列的功率譜為

(3)

一般把f=0～1/Tm這段頻率范圍稱為偽碼序列的帶寬，記作Δf，即

(4)

由式(2)可知，偽碼序列歸一化自相關(guān)函數(shù)的副瓣與主瓣的比值為-1/P。由式(4)可知，偽碼序列的頻譜寬度取決于碼元寬度Tm。

1.3 偽碼調(diào)相電磁引信信號分析

圖1中，0/π調(diào)相器輸出信號為

s(t)=Asm(t)cos(2πfct)，

(5)

式(5)中，As為發(fā)射信號幅度，m(t)為偽碼序列，fc為載波頻率。

若不考慮干擾，引信回波信號為

r(t)=Arm(t-τs)cos[2πfc(t-τs)]=
Arm(t-τs)cos[2π(fc+fd)t]，

(6)

式(6)中，Ar為引信回波信號幅度，τs=2R/v為引信回波信號延時，fd=2Vfc/v為多普勒頻率，R為引信距離，v為海水中電磁波傳播速度，V為魚雷與目標的徑向相對速度。

通過濾波電路、解調(diào)器后的輸出為

ms(t)=Amm(t-τs)cos(2πfdt)，

(7)

式(7)中，Am為解調(diào)器輸出信號幅度。

歸一化后為

msn(t)=m(t-τs)cos(2πfdt)。

(8)

通過相關(guān)器后的相關(guān)輸出為

(9)

式(9)中，md=m(t-τd)為本地延時偽碼，τd為延時器延時。

1.4 偽碼序列參數(shù)選取原則

1)碼元寬度Tm

從抗干擾能力上考慮，碼元寬度Tm越小，其頻帶寬度Δf越大，抗干擾能力越強。水下電磁波頻率一般在100～5 000 Hz之間[9]。為了確保調(diào)制波不會發(fā)生頻譜重疊，碼元寬度應(yīng)滿足

(10)

由式(10)可得，碼元寬度Tm>0.2 ms。

2)序列長度P

偽碼的序列長度P越長，其頻譜幅度越低，頻譜特性越接近于白噪聲，越不易被截獲、轉(zhuǎn)發(fā)。水下碼元寬度比較大，為確保多普勒頻率fd對相關(guān)輸出影響較小[10]，通常應(yīng)滿足fdTr?1，則序列長度應(yīng)滿足

(11)

3)偽碼周期Tr

確定了碼元寬度和序列長度后，偽碼周期Tr=PTm。

考慮以上偽碼參數(shù)選取原則，取仿真參數(shù)為碼元寬度Tm=6 ms，序列長度P=15。分別在考慮多普勒頻移和不考慮多普勒頻移的條件下得到相關(guān)檢測輸出如圖2所示。

圖2中，實線為不考慮多普勒頻率的相關(guān)輸出，虛線為考慮多普勒頻移的相關(guān)輸出，點劃線為兩者的差值，窄虛線為歸一化比較電平Uc，當相關(guān)輸出峰值大于Uc時，可以確認目標。

圖2 歸一化相關(guān)檢測結(jié)果Fig.2 Normalized correlation output

從圖2中可以看出考慮多普勒頻率和不考慮多普勒相關(guān)檢測結(jié)果的差值很小，接近于0，說明多普勒頻率對回波信號檢測結(jié)果影響較小。因此在魚雷偽碼調(diào)相引信中一般不考慮多普勒頻率帶來的影響，此時式(9)化簡為

R(t)=ρ(τs-τd)cos(2πfdt)。

(12)

由于魚雷過靶時間內(nèi)，滿足fdt?1，因此cos(2πfdt)≈1，式(12)化簡為

R(t)=ρ(τs-τd)，

(13)

2 魚雷偽碼調(diào)相回波判別方法

偽碼調(diào)相引信采用時域相關(guān)的回波檢測方法，面對誘爆干擾時，時域相關(guān)檢測的方法會出現(xiàn)誤判，需要除去回波中的誘爆干擾，以實現(xiàn)對目標回波的有效判別，主要考慮以下內(nèi)容：一是在誘爆干擾背景下電磁引信不會發(fā)生誤判；二是在誘爆干擾和目標同時存在，電磁引信不能因干擾影響而漏檢目標。本章針對單頻干擾、LFM干擾和BPSK干擾，分別給出了在干擾背景下的回波判別方法。

2.1 單頻干擾下的回波判別方法

偽碼調(diào)相信號頻譜分散，若時域幅度與單頻干擾相同，則其頻域幅度遠小于單頻干擾，因此可以采用門限濾波的方法在頻域上除去單頻干擾。

圖3為門限濾波示意圖，左圖為濾波前的頻譜圖，右圖為濾波后的頻譜圖。門限濾波時，首先通過作用距離、發(fā)射磁場強度、接收靈敏度等先驗信息計算出回波信號幅度，再令濾波器門限值為回波信號DFT模值的最大值，最后在通過濾波器時，保留低于門限值的部分，達到濾波的目的。

圖3 門限濾波示意圖Fig.3 Schematic diagram of threshold filtering

2.2 LFM干擾下的回波判別方法

LFM干擾與偽碼調(diào)相信號在時域、頻域均耦合，傳統(tǒng)的頻域濾波無法直接除去LFM干擾。分數(shù)階傅里葉變換(FRFT)是一種能較好地壓制LFM干擾的信號處理方法。對于LFM干擾，當FRFT的變換階數(shù)k與LFM干擾的調(diào)頻斜率p匹配時，即

(14)

經(jīng)過FRFT的LFM干擾會在分數(shù)域上形成較高的沖激[11-13]，而偽碼調(diào)相信號在任何分數(shù)域都是平坦的，因此可以采用門限濾波在分數(shù)域除去LFM干擾。

圖4為分數(shù)域濾波原理圖，首先對回波信號進行參數(shù)估計得到最佳的FRFT變換階次p并將回波信號變換到分數(shù)域，然后利用引信動作距離、發(fā)射磁場強度、接收靈敏度等先驗信息計算出目標回波信號幅度并進行FRFT確定分數(shù)域濾波的門限值，最后在分數(shù)域完成濾波并進行FRFT反變換得到除去LFM干擾后的回波信號。

圖4 分數(shù)域濾波原理圖Fig.4 Fractional domain filtering schematic

2.3 BPSK干擾下的回波判別方法

二進制相移鍵控(BPSK)干擾與偽碼調(diào)相信號在時域、頻域均嚴重耦合，一般抗干擾方法難以除去該類型的干擾。二次平方變換濾波方法能有效地去除大功率BPSK干擾[14]。設(shè)BPSK干擾的載波頻率與偽碼調(diào)相引信的載波頻率相同，若不考慮噪聲，則魚雷電磁引信目標回波信號為

r(t)=s(t)+j(t)=
[Asp(t-τs)+Ajc(t)]cos(2πfct)，

(15)

式(15)中，s(t)為偽碼調(diào)相引信回波信號，j(t)為BPSK干擾，As為偽碼調(diào)相信號幅度，Aj為BPSK干擾幅度，c(t)為BPSK干擾碼元序列。

第一次平方變換濾波后的輸出信號為

r1(t)=AsAjp(t-τs)c(t)。

(16)

第二次平方變換濾波后的輸出信號為

(17)

由式(17)可知，只有在在Aj?As時，即BPSK干擾功率遠大于偽碼調(diào)相回波信號時，式中p(t-τs)占主導(dǎo)，干擾對目標檢測結(jié)果影響較小。文獻[14]提出的二次平方變換濾波方法是在已知BPSK干擾的信號強度下壓制干擾，在實際應(yīng)用中不能事先預(yù)知干擾信號的強度。本文對二次平方變換濾波方法進行了改進，使得在未知BPSK干擾信號強度的條件下能實現(xiàn)濾波，改進后的二次平方變換濾波方法如圖5所示。一個通道直接相關(guān)得到結(jié)果，另一個通道經(jīng)二次平方變換濾波后相關(guān)得到結(jié)果，比較兩個通道相關(guān)檢測結(jié)果峰值大小，取峰值大的作為最終的相關(guān)輸出。

圖5 改進的二次平方變換濾波方法Fig.5 Improved quadratic square transform filtering method

圖6為利用改進后的二次平方變換濾波方法在大功率(左)和小功率(右)的BPSK干擾下的相關(guān)檢測結(jié)果。可以看到，大、小功率的BPSK干擾下，利用改進后的二次平方變換濾波方法對回波信號進行處理后均能正確輸出結(jié)果。

圖6 BPSK干擾下的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.6 Related test results under BPSK interference

2.4 誘爆干擾下的回波判別方法

本章前三節(jié)給出了單頻干擾、LFM干擾、BPSK干擾下的回波判別方法，實際應(yīng)用中不能事先得知誘爆干擾的信號形式。本文給出了一種基于FRFT和二次平方變換的回波判別方法，該方法具備抗單頻干擾、LFM干擾、BPSK干擾的能力，其原理如圖7所示。

圖7為改進后的回波判別方法，一個通道進行分數(shù)域濾波后相關(guān)輸出，另一個通道利用改進后的二次平方變換濾波方法得到相關(guān)輸出，最后比較兩個通道相關(guān)結(jié)果峰值大小，選擇峰值大的作為最終的相關(guān)輸出。

圖7 基于FRFT和二次平方變換的回波判別方法Fig.7 Echo discriminant method based on FRFT and quadratic squared transformation

3 仿真與分析

為了驗證誘爆干擾下回波判別方法的正確性，分別在單頻干擾、LFM干擾和BPSK干擾下驗證該回波判別方法的可行性，仿真工具為Matlab，仿真結(jié)果均為歸一化相關(guān)檢測結(jié)果，仿真中的參數(shù)設(shè)置如表1所示。 圖8、圖9為本文設(shè)計的偽碼序列、歸一化相關(guān)函數(shù)、功率譜及偽碼調(diào)相信號。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameter

圖8 偽碼序列及其歸一化自相關(guān)函數(shù)Fig.8 Pseudo-random code sequence and normalization of self-related functions

圖9 偽碼序列功率譜及偽碼調(diào)相信號Fig.9 Pseudorandom code sequence power spectrum and pseudorandom code phase modulation signal

3.1 單頻干擾下的仿真及分析

圖10、圖11中，左圖為僅有單頻干擾下的相關(guān)檢測結(jié)果，右圖為單頻干擾和目標回波同時存在時的相關(guān)檢測結(jié)果。

圖10 無濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.10 Relevant test results without filter

圖11 有濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.11 Relevant test results with filter

從圖10可看出，無濾波器時，單頻干擾下無輸出，單頻干擾和目標回波同時存在時無輸出。從圖11可看出，有濾波器時，單頻干擾下無輸出，單頻干擾和目標回波同時存在時有輸出。

3.2 LFM干擾下的仿真及分析

圖12、圖13中，左圖為僅有LFM干擾下的相關(guān)檢測結(jié)果，右圖為LFM干擾和目標回波同時存在時的相關(guān)檢測結(jié)果。

圖12 無濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.12 Relevant test results without filter

圖13 有濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.13 Relevant test results with filter

從圖12可看出，無濾波器時，LFM干擾下無輸出，LFM干擾和目標回波同時存在時無輸出。從圖13可看出，有濾波器時，LFM干擾下無輸出，LFM干擾和目標回波同時存在時有輸出。

3.3 BPSK干擾下的仿真及分析

圖14、圖15中，左圖為僅有BPSK干擾下的相關(guān)檢測結(jié)果，右圖為BPSK干擾和目標回波同時存在時的相關(guān)檢測結(jié)果。

圖14 無濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.14 Relevant test results without filter

圖15 有濾波器時的相關(guān)檢測結(jié)果Fig.15 Relevant test results with filter

從圖14可看出，無濾波器時，BPSK干擾下有輸出，無法滿足引信需求。從圖15可看出，有濾波器時，BPSK干擾下無輸出，BPSK干擾和目標回波同時存在時有輸出。

3.4 小結(jié)

從仿真結(jié)果中可以看出，在有誘爆干擾時，如果不進行濾波處理，引信在干擾下不能正常工作。利用本文方法進行處理后，在誘爆干擾下無輸出，在誘爆干擾和目標回波同時存在時有輸出。

4 結(jié)論

為了提高魚雷電磁引信在復(fù)雜環(huán)境下的抗干擾能力和目標檢測能力，實現(xiàn)電磁引信回波的可靠判別，給出了偽碼序列自身的參數(shù)選取準則，針對單頻干擾、LFM干擾和BPSK干擾，提出一種基于FRFT和二次平方變換的回波判別方法，仿真結(jié)果表明，該方法能有效區(qū)分干擾信號和目標回波信號，可為偽碼調(diào)相魚雷電磁引信設(shè)計提供參考。