小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“畫數(shù)學(xué)”策略研究

王玲

摘 要：小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的初級(jí)階段以及關(guān)鍵階段，在這個(gè)時(shí)期采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與興趣能起到事半功倍的效果。其中，“畫數(shù)學(xué)”策略作為一種將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)具象化的教學(xué)方法，已逐漸得到教育者的重視與青睞，本文主要討論了“畫數(shù)學(xué)”這一策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，期望為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；畫數(shù)學(xué)；思維能力

【中圖分類號(hào)】G623 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2097-2539（2023）21-0088-03

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往過于強(qiáng)調(diào)理論和公式的記憶，忽略了對(duì)學(xué)生思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。為了使數(shù)學(xué)教學(xué)更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和需求，教育者和研究者們開始紛紛探索新的教學(xué)方法和策略?！爱嫈?shù)學(xué)”策略就是在這一背景下形成的，它通過圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念和問題向?qū)W生直觀呈現(xiàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥和抽象的記憶過程，取而代之的是富有創(chuàng)意和想象力的探索過程。

一、描繪思維，揭示抽象，呈現(xiàn)真知

在一片綠意盎然的校園里，陽光透過樹葉的縫隙，灑在學(xué)生好奇而專注的臉龐上。這不是一堂普通的數(shù)學(xué)課，這是一場(chǎng)“畫數(shù)學(xué)”的盛宴，一場(chǎng)用色彩和線條描繪思維的奇妙旅程。一群小朋友圍坐在一張巨大的白紙前，手里拿著五彩斑斕的畫筆，眼前是一個(gè)看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題：“如何將一個(gè)圓分成五個(gè)相等的部分？”老師沒有急于給出答案，而是微笑著鼓勵(lì)學(xué)生：“讓我們一起用畫筆去探索吧！”小明是第一個(gè)開始嘗試的學(xué)生，他畫了一個(gè)大大的圓，然后小心翼翼地嘗試著畫出線條，將圓分割開來。一開始，他的線條彎彎曲曲，圓被分成了幾個(gè)不等的部分。但老師并沒有糾正他，而是鼓勵(lì)他繼續(xù)嘗試。小明接著調(diào)整了方法，這次他想到了使用分度器來達(dá)到目的，結(jié)果圓被平均分成了五份，每個(gè)學(xué)生都能得到一份相等的圓弧。這個(gè)過程不僅讓小明理解了分?jǐn)?shù)的概念，還讓他學(xué)會(huì)了如何解決問題。接著，老師提出了一個(gè)更具挑戰(zhàn)性的問題：“如果我們有一塊長(zhǎng)方形的巧克力，要分給八個(gè)小朋友，我們?cè)撛趺捶?？”這次，學(xué)生開始在紙上畫出長(zhǎng)方形，并嘗試用直尺和鉛筆將其分成八個(gè)相等的部分。他們發(fā)現(xiàn)，通過畫出對(duì)角線和中線，可以更精確地進(jìn)行分割。學(xué)生的眼睛里閃爍著發(fā)現(xiàn)新大陸的光芒，他們不僅學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)，還學(xué)會(huì)了面積和比例的概念。

在這樣的課堂上，數(shù)學(xué)不再是枯燥的符號(hào)和公式，而是一幅幅生動(dòng)的畫作，每一筆都是學(xué)生思維的印記，他們通過畫圖，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的視覺圖像，這種轉(zhuǎn)化不僅讓問題變得易于理解，更重要的是，它激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的好奇心和探索欲，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣。最終，當(dāng)學(xué)生將自己的“數(shù)學(xué)畫作”拼湊在一起時(shí)，他們驚喜地發(fā)現(xiàn)，這些色彩斑斕的圖形不僅解答了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，更構(gòu)成了一幅美麗的數(shù)學(xué)世界拼圖。這就是“畫數(shù)學(xué)”策略的魅力所在，它不僅揭示了數(shù)學(xué)的抽象之美，還讓學(xué)生在描繪思維的過程中，找到了真知的樂趣。

二、構(gòu)建情境，激發(fā)想象，開啟探索

在一間充滿了學(xué)生歡聲笑語的教室里，墻上掛著各種五彩繽紛的圖形，每一張圖都是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的獨(dú)特理解。這里，數(shù)學(xué)不再是冰冷的數(shù)字和公式，而是一幅幅充滿想象的畫作，每一幅都承載著學(xué)生對(duì)世界的好奇和探索的熱情。一堂關(guān)于“比例”的數(shù)學(xué)課正在進(jìn)行中，老師并沒有立即投入到枯燥的定義和公式推導(dǎo)中，而是帶來了一堆五顏六色的畫筆和大張的畫紙，學(xué)生的眼睛立刻亮了起來，因?yàn)樗麄冎?，這將是一次與眾不同的數(shù)學(xué)之旅。老師首先提出了一個(gè)問題：“如果我們要在畫紙上畫一個(gè)花園，里面有樹木、花朵和一條小溪，我們?cè)撊绾未_保這些元素的比例協(xié)調(diào)呢？”學(xué)生開始發(fā)揮想象力，畫紙上很快出現(xiàn)了各種形狀和大小的樹木和花朵，有的學(xué)生嘗試用直尺來確保樹木之間的距離相等，有的學(xué)生則是憑感覺來調(diào)整花朵的大小。在這個(gè)過程中，學(xué)生開始理解比例不僅僅是數(shù)字的游戲，更是一種視覺上的和諧與平衡。接著，老師帶來了一個(gè)更具體的挑戰(zhàn)：“我們要為這個(gè)花園設(shè)計(jì)一個(gè)噴泉，噴泉的大小要與花園的其他元素成比例，你會(huì)怎么做呢？”學(xué)生開始圍繞這個(gè)新問題討論起來，他們用尺子測(cè)量，用計(jì)算器計(jì)算，甚至有的學(xué)生直接在畫紙上進(jìn)行嘗試。最終，他們發(fā)現(xiàn)，通過在畫紙上畫出花園的平面圖，可以更直觀地看到各個(gè)元素之間的比例關(guān)系。

這節(jié)課的高潮部分是“購物打折”活動(dòng)，老師事先準(zhǔn)備了一些模擬的商品和價(jià)格標(biāo)簽，告訴學(xué)生這是一場(chǎng)模擬的購物節(jié)。每件商品都有一個(gè)原價(jià)和一個(gè)打折比例。學(xué)生被分成小組，每組都有一張大畫紙，他們需要計(jì)算出每個(gè)商品的折后價(jià)格，并將這個(gè)過程用圖形的方式表現(xiàn)出來。學(xué)生開始忙碌起來，他們?cè)诋嫾埳袭嫵隽松唐返膱D片，旁邊標(biāo)注著價(jià)格和打折信息。在這個(gè)過程中，他們不僅學(xué)會(huì)了如何計(jì)算打折后的價(jià)格，更重要的是，他們學(xué)會(huì)了如何用圖形來表達(dá)數(shù)學(xué)問題和解決方案。最后，老師引入了“烹飪食材比例”活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，每個(gè)小組都拿到了一張畫紙，上面畫著不同的食材。老師給出了一些食譜，要求學(xué)生按照食譜上的比例準(zhǔn)備食材。學(xué)生開始在畫紙上畫出每種食材，旁邊標(biāo)注著它們的比例。這個(gè)活動(dòng)不僅讓學(xué)生理解了比例在烹飪中的重要性，也讓他們體會(huì)到了數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。通過這些活動(dòng)，學(xué)生的想象力得到了極大的激發(fā)。他們不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是成為了知識(shí)的探索者和創(chuàng)造者。數(shù)學(xué)，這門看似嚴(yán)肅的學(xué)科，在“畫數(shù)學(xué)”的策略下，變得生動(dòng)而有趣，充滿了無限的可能性。

三、培養(yǎng)習(xí)慣，深化理解，提升能力

如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作一片汪洋，那么教師就是航行在數(shù)學(xué)海洋中的小船，帶著學(xué)生在無邊的海洋中探索數(shù)學(xué)的奧秘。途經(jīng)的航線并不是一條普通的航線，而是一條通過“畫數(shù)學(xué)”策略來探索數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅，在這個(gè)旅程中，學(xué)生不僅僅是乘客，他們是小小的船長(zhǎng)，用他們的畫筆和想象力來導(dǎo)航。

想象一下，當(dāng)“函數(shù)”這個(gè)概念像一座高山一樣出現(xiàn)在小學(xué)生面前時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法可能會(huì)讓他們覺得難以攀登。但是，如果我們換一種方式，讓他們用畫筆來描繪函數(shù)的軌跡，情況就會(huì)大不相同。在這節(jié)課上，老師首先向?qū)W生介紹了函數(shù)的基本概念，然后給每個(gè)學(xué)生發(fā)放了彩色的畫筆和白紙。接著，老師提出了一個(gè)問題：“如果我們把時(shí)間看作是橫軸，而把我們的心情看作是縱軸，你們會(huì)怎么畫出你們一天心情的變化呢？”學(xué)生開始動(dòng)手，有的畫出了起伏跳躍的線條，有的畫出了平緩的曲線。通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生開始理解函數(shù)圖形是如何表達(dá)變量之間關(guān)系的。接下來，老師引入了一個(gè)更具體的例子：“假設(shè)你們是一個(gè)小小的園丁，你們需要澆水來讓植物生長(zhǎng)。如果我們把水量看作是橫軸，植物的高度看作是縱軸，你們會(huì)怎么畫出這個(gè)函數(shù)圖呢？”學(xué)生興奮地開始在紙上畫出他們的想法，有的學(xué)生畫出了隨著水量增加植物高度逐漸增長(zhǎng)的圖形，有的學(xué)生則畫出了水量超過一定程度后植物高度不再增長(zhǎng)的現(xiàn)象。這個(gè)過程中，他們不僅學(xué)會(huì)了如何用圖形來表達(dá)函數(shù)關(guān)系，更重要的是，他們開始理解函數(shù)圖形背后的實(shí)際意義。老師還設(shè)計(jì)了一個(gè)“數(shù)學(xué)畫廊”活動(dòng)，讓學(xué)生將自己的函數(shù)圖形作品掛在教室的墻上，其他同學(xué)可以在畫廊中游覽，觀察和討論各種函數(shù)圖形。這樣的互動(dòng)不僅加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，也激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

通過這些生動(dòng)的案例，我們可以看到，“畫數(shù)學(xué)”策略不僅僅是一次性的活動(dòng)，它是一種可以持續(xù)培養(yǎng)的習(xí)慣。它幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的視覺圖像，使他們能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并在解決問題時(shí)更加得心應(yīng)手。這種策略不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，也讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中自由航行，享受探索的樂趣。

四、創(chuàng)意引領(lǐng)，實(shí)踐深化，樂學(xué)成長(zhǎng)

在一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課上，老師正引領(lǐng)學(xué)生用“畫數(shù)學(xué)”策略，將數(shù)學(xué)的抽象世界變得生動(dòng)而具體。這里，每個(gè)學(xué)生都是小小的藝術(shù)家，他們的畫筆下，數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都被賦予了形狀和色彩，每一個(gè)問題都變成了一幅引人入勝的畫作。例如，在探索分?jǐn)?shù)的課堂上，學(xué)生被要求用畫圖的方式來表示1/2、1/3、1/4等分?jǐn)?shù)。小華畫了一個(gè)圓餅，巧妙地將它切成了四等份，每一份代表1/4；小麗則是畫了一個(gè)水果籃，用不同顏色的水果來形象地展示了1/3的概念。學(xué)生在畫圖的過程中，不僅理解了分?jǐn)?shù)的意義，還在討論和比較中加深了對(duì)等分和比例的認(rèn)識(shí)。在另一堂課上，老師讓學(xué)生挑戰(zhàn)用圖形來解決實(shí)際問題。他提出了一個(gè)問題：“如果我們的教室需要重新粉刷，而墻面是不規(guī)則的，我們?cè)撊绾斡?jì)算需要的油漆量？”學(xué)生立刻投入到熱烈的討論和繪圖中，他們測(cè)量教室的墻面，用圖形來表示不同的面積，最終計(jì)算出了精確的油漆量。這個(gè)活動(dòng)不僅鍛煉了學(xué)生的實(shí)際操作能力，也讓他們理解了數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。老師還特別強(qiáng)調(diào)“畫數(shù)學(xué)”策略的持續(xù)實(shí)踐。他鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中也運(yùn)用這一策略，比如在家?guī)兔ψ黾覄?wù)時(shí)計(jì)算食材的比例，或者在玩耍時(shí)估算游戲場(chǎng)地的面積。學(xué)生開始樂在其中，數(shù)學(xué)不再是課本上的知識(shí)，而是他們生活中的一部分，他們開始主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的奧秘，享受解決問題的樂趣。通過這些具體的案例，我們可以看到，“畫數(shù)學(xué)”策略的實(shí)施不僅僅局限于課堂內(nèi)的學(xué)習(xí)，它的影響力延伸到了學(xué)生的日常生活中，成為他們思考和解決問題的一種習(xí)慣。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)和富有創(chuàng)造力，他們?cè)凇爱嫈?shù)學(xué)”的樂趣中成長(zhǎng)，不僅提升了數(shù)學(xué)能力，也培養(yǎng)了獨(dú)立思考和創(chuàng)新解決問題的能力。這種教學(xué)策略的成功實(shí)施，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供了新的視角和方法，也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、互動(dòng)協(xié)作，多元連接，拓寬視野

將互動(dòng)協(xié)作和多元連接融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠進(jìn)一步拓展教學(xué)方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，也能夠拓寬他們的學(xué)習(xí)視野，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加豐富和多維。例如，在探討幾何圖形的課堂上，老師不僅讓學(xué)生畫出各種圖形，還組織他們進(jìn)行小組合作，共同創(chuàng)建一個(gè)“幾何城市”。每個(gè)小組負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)城市中的一個(gè)區(qū)域，如使用長(zhǎng)方形和三角形構(gòu)建房屋，用圓形和橢圓形設(shè)計(jì)公園和游樂場(chǎng)。學(xué)生在合作的過程中學(xué)會(huì)了如何將個(gè)人的想法與他人的想法結(jié)合起來，共同解決問題，這種協(xié)作不僅提升了他們的社交技能，也讓他們?cè)趯?shí)踐中更深刻地理解了幾何圖形的屬性和應(yīng)用。在另一堂關(guān)于數(shù)據(jù)分析的課上，老師引入了多元連接的概念，他讓學(xué)生收集校園內(nèi)不同植物的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)，然后用圖表的形式來展示這些數(shù)據(jù)，這一過程中學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何收集和整理數(shù)據(jù)，還通過比較和分析，理解了數(shù)據(jù)背后的生態(tài)和環(huán)境因素，這樣的活動(dòng)讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與自然科學(xué)之間的聯(lián)系，激發(fā)了他們探索自然世界的興趣。老師還鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)與文學(xué)、藝術(shù)等其他學(xué)科相結(jié)合，在一次“數(shù)學(xué)與文學(xué)”的聯(lián)合課程中，老師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀了一篇關(guān)于古代建筑的文章，鼓勵(lì)他們使用圖形和比例知識(shí)來重現(xiàn)文章中提到的建筑，這種跨學(xué)科的學(xué)習(xí)方式不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了他們的閱讀理解和藝術(shù)欣賞能力。

在應(yīng)用這些拓展策略后，數(shù)學(xué)課堂將變得更加活躍和多彩，學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中收獲知識(shí)和技能，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界連接起來，如何與他人協(xié)作，以及如何跨學(xué)科思考。這些經(jīng)驗(yàn)不僅對(duì)他們當(dāng)前的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，更為他們將來的學(xué)習(xí)生涯奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

六、結(jié)語

通過對(duì)“畫數(shù)學(xué)”策略的深入分析和研究，我們可以明確看到其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用和價(jià)值。它不僅能夠幫助學(xué)生以更直觀和形象的方式理解抽象的數(shù)學(xué)概念和問題，而且能夠培養(yǎng)他們的思考能力和解決問題的能力。同時(shí)，“畫數(shù)學(xué)”策略也為教師提供了一個(gè)有效的教學(xué)方法，幫助他們跳出傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，以更富創(chuàng)意和想象力的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。然而，我們也應(yīng)認(rèn)識(shí)到，任何教學(xué)策略的應(yīng)用都基于具體的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生的實(shí)際情況，因此在推廣“畫數(shù)學(xué)”策略時(shí)，也需要對(duì)其進(jìn)行持續(xù)的評(píng)估和優(yōu)化，確保它在不同的教學(xué)環(huán)境中發(fā)揮出最大的效果。未來，我們期待“畫數(shù)學(xué)”策略能夠得到更廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]戴芬.你會(huì)“畫數(shù)學(xué)”嗎——例談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（30）.

[2]吳娟.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“畫數(shù)學(xué)”策略例談[J].文理導(dǎo)航（下旬），2020（08）.

[3]張彬彬.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的畫圖策略探討[J].當(dāng)代家庭教育，2021（12）.

[4]成啟穎.利用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究[J].新課程，2021（28）.