基于討價還價模型的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價研究

王重潤 王文靜 趙冬暖

【摘 要】 大數(shù)據(jù)作為數(shù)字經(jīng)濟時代重要的生產(chǎn)要素，其定價機制關系到數(shù)據(jù)資源的配置效率。由于大數(shù)據(jù)的異質性和形態(tài)及用途的多樣性，目前的定價機制還不夠成熟，傳統(tǒng)的資產(chǎn)價值評估方法并不適用，期權定價、拍賣機制或者合作博弈理論成為大數(shù)據(jù)定價的探索方向。文章創(chuàng)新性地將參與方特征與平臺參數(shù)加入討價還價模型中，假定賣方的大數(shù)據(jù)成本和要價策略是私人信息，平臺的影響則表現(xiàn)為買方的貼現(xiàn)因子變大，分別構建了完全信息及不完全信息下無交易平臺、有交易平臺三種情形的大數(shù)據(jù)定價模型，得到了對應的納什均衡解，證明了不同信息結構下大數(shù)據(jù)定價效率損失，交易平臺能夠降低信息不對稱從而提高定價效率。Matlab仿真實驗證實了研究結論的合理性。研究補充和拓展了大數(shù)據(jù)定價的相關文獻，對加快大數(shù)據(jù)交易平臺建設、完善定價機制具有借鑒意義。

【關鍵詞】 大數(shù)據(jù)； 資產(chǎn)定價； 討價還價； 信息不對稱； 虛擬仿真

【中圖分類號】 F832.5；F275.5? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2023）06-0020-10

一、引言

大數(shù)據(jù)時代的到來標志著一場深刻的革命。世界各國非常重視大數(shù)據(jù)的發(fā)展，致力于促進大數(shù)據(jù)在各個領域的應用。國外比較知名的公司有Factual、BDEX、Infochimps、Quandl、Data plaza等。Factual是美國一家著名的大數(shù)據(jù)交易公司，其數(shù)據(jù)庫存儲著上千萬個地理位置，旨在為需求者提供相關的地理位置信息；BDEX以真正提供實時的數(shù)據(jù)交換為賣點；Infochimps早期業(yè)務主要是提供數(shù)據(jù)市場服務和API接口，在用戶超過一定數(shù)量的免費API調用額度后收取使用費，后來轉型為大數(shù)據(jù)平臺提供商；Quandl是一個針對金融和經(jīng)濟領域的大數(shù)據(jù)平臺；Data plaza是日本著名的大數(shù)據(jù)交易市場，由富士通公司建立，核心業(yè)務是交易中介服務，提供的個人數(shù)據(jù)經(jīng)過了脫敏處理，數(shù)據(jù)價格由數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)類型決定[ 1 ]。

我國自2014年開始大數(shù)據(jù)交易平臺建設。2015年8月，國務院印發(fā)《促進大數(shù)據(jù)發(fā)展行動綱要》，明確提出在全國培育大數(shù)據(jù)交易市場，同年11月，黨的十八屆五中全會提出把大數(shù)據(jù)建設作為新的國家戰(zhàn)略。2020年4月，中共中央、國務院在《關于構建更加完善的要素市場化配置體制機制的意見》中提出，把數(shù)據(jù)補充進現(xiàn)有的要素市場，數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)要素進行市場化配置?！?022年數(shù)據(jù)交易平臺發(fā)展白皮書》顯示，截至2022年8月，全國已成立44家數(shù)據(jù)交易機構。國內的大數(shù)據(jù)交易平臺根據(jù)性質不同分為第三方和綜合性數(shù)據(jù)交易平臺（見表1）。第三方數(shù)據(jù)交易平臺僅為數(shù)據(jù)供給與需求雙方提供中介服務，旨在撮合雙方數(shù)據(jù)交易，這種類型交易平臺的數(shù)據(jù)來源是數(shù)據(jù)供給方，不涉及原始數(shù)據(jù)的收集、加工處理以及存儲。而綜合性數(shù)據(jù)交易平臺則不單是作為中介為用戶搭建數(shù)據(jù)交易橋梁，其服務內容更加豐富，包括為用戶提供解決方案，同時該類平臺自身可以采集數(shù)據(jù)，再進行加工處理存儲，最終形成數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供給用戶。

大數(shù)據(jù)交易平臺大多實行政府指導、社會參與、市場化運作的運營模式，交易機制以會員制準入方式為主，交易方式以線上交易為主，通過電子交易系統(tǒng)進行大數(shù)據(jù)交易。

隨著各種類型的大數(shù)據(jù)交易平臺的建立以及多元的數(shù)據(jù)交易服務的出現(xiàn)，驅動了全國數(shù)據(jù)要素流通，大數(shù)據(jù)交易規(guī)模越來越大。據(jù)《2021中國數(shù)據(jù)資產(chǎn)化工具市場研究報告》，2020年中國數(shù)據(jù)資產(chǎn)化市場規(guī)模為280億元，未來五年復合增長率將達41%①。

從目前的發(fā)展現(xiàn)狀看，大數(shù)據(jù)資產(chǎn)市場尚不成熟，數(shù)據(jù)交易規(guī)則、數(shù)據(jù)定價、標準規(guī)范等還在探索過程中，平臺交易不活躍，線下交易居多，信息不對稱比較嚴重，特別是大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的定價機制不夠完善，仍然依賴傳統(tǒng)的資產(chǎn)評估方法比如成本加成定價法和收益法等。雖然在這些傳統(tǒng)方法中加入了體現(xiàn)大數(shù)據(jù)特征的要素[ 2 ]，但還是具有局限性，不能充分體現(xiàn)大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值，導致大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的定價效率偏低，不利于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的交易。只有定價合理才能使大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值最大化，才能引導數(shù)據(jù)資源實現(xiàn)最優(yōu)配置。所以，大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價是亟待解決的難題。

二、大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值要素和市場結構

（一）大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值要素

大數(shù)據(jù)資產(chǎn)是在社會經(jīng)濟活動中產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，為經(jīng)濟個體所有或者控制，可計量、具有應用場景、能產(chǎn)生新的價值的數(shù)據(jù)資源。大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值要素包括數(shù)據(jù)成本、質量、使用者的異質性、具體的應用場景等。

大數(shù)據(jù)的開發(fā)具有典型的規(guī)模經(jīng)濟效應。大數(shù)據(jù)的獲取、清洗整理、深度挖掘以及數(shù)據(jù)庫的管理與維護，構成大數(shù)據(jù)開發(fā)的主要成本。除了面向特定用戶的定制大數(shù)據(jù)外，通用大數(shù)據(jù)經(jīng)過預處理后具有易復制的特征，例如各種經(jīng)濟研究數(shù)據(jù)、行業(yè)數(shù)據(jù)、個人消費數(shù)據(jù)、病例數(shù)據(jù)、停車場數(shù)據(jù)，等等。大數(shù)據(jù)的開發(fā)成本不會因為使用者的增加而同比例增加，但邊際成本卻遞減，且大數(shù)據(jù)的使用不具有排他性，這意味著大數(shù)據(jù)開發(fā)具有典型的規(guī)模經(jīng)濟效應。

大數(shù)據(jù)的質量影響其價值。影響大數(shù)據(jù)質量的因素可以概括為九個方面。（1）數(shù)據(jù)量。大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值會因樣本數(shù)據(jù)量的改變而改變，樣本數(shù)量增加，有效信息越多，大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值越高。（2）數(shù)據(jù)種類。大數(shù)據(jù)類型多樣，例如醫(yī)療數(shù)據(jù)、金融數(shù)據(jù)、企業(yè)數(shù)據(jù)、能源數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)、商品數(shù)據(jù)、消費數(shù)據(jù)、教育數(shù)據(jù)、社會數(shù)據(jù)、社交數(shù)據(jù)、電商數(shù)據(jù)等，不同類型數(shù)據(jù)具有不同的用途，給需求者帶來的預期收益不同，開發(fā)成本亦有很大區(qū)別，因此其價值也不同。（3）數(shù)據(jù)整合程度。數(shù)據(jù)時間跨度越大，數(shù)據(jù)越完整，蘊含的信息素越多，其價值越大。（4）數(shù)據(jù)準確度。數(shù)據(jù)價值靠挖掘，數(shù)據(jù)分析越徹底，針對該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的運用更加準確，創(chuàng)造的價值更大。（5）數(shù)據(jù)廣度。某項大數(shù)據(jù)資產(chǎn)涉及的觀測指標越多，樣本范圍越廣，那么該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)開發(fā)成本越高，使用價值越大。（6）數(shù)據(jù)時效性。經(jīng)濟社會在發(fā)展，大數(shù)據(jù)需要隨著時間變化不斷更新，才能滿足變化的需求。如果大數(shù)據(jù)能夠及時更新，其價值更高。（7）數(shù)據(jù)稀缺性。若某項大數(shù)據(jù)資產(chǎn)在交易市場上沒有替代品，需求彈性小，則該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值越高[ 3 ]。（8）數(shù)據(jù)的生長性。若某大數(shù)據(jù)資產(chǎn)能夠與市場上其他的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)相結合，從而產(chǎn)生新的更有價值的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)，那么該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值越高。（9）數(shù)據(jù)的外部性。使用某項大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的用戶越多，或者該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)被多次使用，說明該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值更高。

大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值還反映在具體應用場景上。首先，大數(shù)據(jù)產(chǎn)生價值的基礎在于進行挖掘與分析，只有當大數(shù)據(jù)資產(chǎn)被運用到具體的場景后才能看到所帶來的收益，以此判斷其效用價值高低。其次，從大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的使用價值視角分析，買方評價大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值的依據(jù)是其使用大數(shù)據(jù)資產(chǎn)前后形成的效用差。買方與賣方之間存在信息不對稱，對大數(shù)據(jù)的處理過程、期望效用存在差異，賣方會高估大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值，而買方會低估大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值，出現(xiàn)“信息悖論”問題。即若買方在交易前對所交易的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)了解得不夠詳細全面，則較難評估該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)帶來的價值，但如果不存在信息不對稱，買方知道所有有關大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的信息，則會降低對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的期望效用。因此，大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值與購買者的異質性相關，相同的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)對擁有不同信息資源購買者的價值存在差別。

（二）市場結構

大數(shù)據(jù)資產(chǎn)市場是典型的寡頭壟斷市場。從大數(shù)據(jù)供應商角度，互聯(lián)網(wǎng)巨頭和數(shù)據(jù)公司通過社交媒體平臺的先發(fā)優(yōu)勢，形成了數(shù)字技術積累，大數(shù)據(jù)生產(chǎn)能夠實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟效應，這使得數(shù)據(jù)供應商取得了市場壟斷地位，而需求者的價格彈性較小，消費者剩余被剝奪。從產(chǎn)品來看，與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫相比，大數(shù)據(jù)所涵蓋的內容更多更豐富，不僅包括標準的結構化數(shù)據(jù)，還包括半結構化數(shù)據(jù)，以及圖片、語音等非結構數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)并沒有標準統(tǒng)一的格式與模式，大數(shù)據(jù)的加工處理更加困難和復雜，這意味著大數(shù)據(jù)具有高度異質性。從信息結構看，數(shù)據(jù)供應商居于信息優(yōu)勢地位，買方與賣方處于信息不對稱狀態(tài)，交易過程存在“黑箱”現(xiàn)象。從市場容量看，根據(jù)《2021中國數(shù)據(jù)資產(chǎn)化工具市場研究報告》，中國大數(shù)據(jù)交易市場擁有數(shù)量巨大的用戶需求，用戶數(shù)量多達156萬家，其中高需求用戶數(shù)量達48萬家。但是從實踐情況來看，最終真正購買大數(shù)據(jù)資產(chǎn)并進一步應用和進行管理的用戶規(guī)模不大，僅有1.4萬家，占用戶需求量的比例為2.9%，說明當前大數(shù)據(jù)交易市場客戶開發(fā)率或者用戶購買率較低。

（三）市場交易

大數(shù)據(jù)需求涉及多個行業(yè)、多個領域，例如金融機構、教育機構、各類企業(yè)、政府相關部門等。按照大數(shù)據(jù)交易的參與對象劃分，有兩種交易方式。一種是直接交易模式，買方可以與賣方簽訂長期合約獲得長遠收益；另一種是平臺經(jīng)濟模式，第三方平臺作為中介為雙方提供交易空間，促進交易達成，從中收取服務費。通過平臺進行交易又存在兩種交易模式：一是C2B模式，指的是個人與企業(yè)之間的交易；二是B2B模式，即企業(yè)與企業(yè)之間的交易。

按照大數(shù)據(jù)產(chǎn)權交易方式分為三種交易模式。第一種模式是大數(shù)據(jù)使用權的交易。該模式下交易平臺僅出售大數(shù)據(jù)的使用權，常用的交易方式有API接口、在線檢索、數(shù)據(jù)終端。例如知網(wǎng)、萬德、國泰安等數(shù)據(jù)庫的查詢使用權。通過這種交易模式交易大數(shù)據(jù)產(chǎn)品不限次數(shù)，并且大數(shù)據(jù)產(chǎn)品的價格也比較低。第二種模式是大數(shù)據(jù)收益權的交易。賣方為滿足買方的定制化需求提供數(shù)據(jù)解決方案，買方在使用該定制化數(shù)據(jù)產(chǎn)品后產(chǎn)生的利潤，需要依照之前雙方的約定按一定比例轉移給賣方。第三種交易模式是大數(shù)據(jù)所有權的交易。使用該種交易模式交易的大數(shù)據(jù)產(chǎn)品的知識產(chǎn)權受到更好的保護，例如大數(shù)據(jù)技術服務、定制化分析報告。

不論哪一種交易方式，寡頭壟斷的市場結構意味著大數(shù)據(jù)供應商能夠在很大程度上影響市場價格。同時，由于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)專有屬性，買方數(shù)量比較少，這意味著買方也有一定的議價能力，特別是對于定制資產(chǎn)而言，尤其如此。目前傳統(tǒng)的資產(chǎn)價值評估主要包括成本加成法、收益法和市場比較法等方法，但這些定價方法用于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值評估時并不合適。大數(shù)據(jù)資產(chǎn)具有邊際成本幾乎為零的特征，成本法無法準確地計量大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的成本；使用收益法估價時需要根據(jù)大數(shù)據(jù)資產(chǎn)用途進行預期收益計算，但大數(shù)據(jù)資產(chǎn)給需求方帶來的預期現(xiàn)金流不容易得到，也很難準確估計；市場法更加適用于需求量大、交易相對活躍、可比類型多的資產(chǎn)評估，而大數(shù)據(jù)資產(chǎn)具有差異性大、交易時間短、交易數(shù)量少的特點，歷史交易資料匱乏。因此基于討價還價行為的定價機制，能夠更有效率地反映利潤最大化與效用最大化相互作用的結果，因而也能夠更加真實地反映大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值。下面本文將以討價還價模型來分析大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的定價策略及其均衡結果。

三、相關文獻綜述

國外學者基于供應商和用戶視角，采用期權定價、拍賣機制等理論，從數(shù)據(jù)共享、產(chǎn)品異質性以及影響因素等維度研究了大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價問題。根據(jù)用戶和產(chǎn)品的異質性及非結構化特點，將數(shù)據(jù)整合為不同的版本，結合用戶任意查詢次數(shù)進行差異化定價[ 4-5 ]。以上定價機制多由賣方主導，強調供應商的利潤，缺乏對數(shù)據(jù)效用的考慮，如果考慮客戶的支付意愿則能夠為供應方創(chuàng)造更持久的利益[ 6 ]。另外，數(shù)據(jù)的稀缺性也會增加數(shù)據(jù)價值[ 7 ]。拍賣機制常被用來分析異質性大數(shù)據(jù)定價。為了鼓勵買家透露真實的意愿價格，在拍賣機制中加入不允許買家后悔假設，則發(fā)現(xiàn)賣家對買家采取差異化銷售策略有利于擴大銷售收入[ 8 ]。

國內學者關于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價的研究大體分為兩個方向。一個方向是從財務角度分析影響大數(shù)據(jù)產(chǎn)品定價的財產(chǎn)屬性[ 9 ]，利用重置成本法、數(shù)據(jù)資產(chǎn)預期收益法以及市場歷史成交價格法來評估數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值[ 10 ]。但由于大數(shù)據(jù)類型多樣、數(shù)據(jù)資源稀缺，并具有復制低成本等特點，與知識產(chǎn)權、土地使用權等無形資產(chǎn)有很大區(qū)別，加之數(shù)據(jù)定價缺乏足夠多的歷史價格參考，所以用傳統(tǒng)方法為大數(shù)據(jù)定價不夠精確，于是很多學者開始思考另一個方向，即利用B-S期權定價[ 11 ]、合作博弈論與拍賣機制等理論，提出新的價值評估方法。例如，有學者在基礎拍賣模型上加入大數(shù)據(jù)特征，擴展了Vickrey拍賣模型和序貫拍賣模型，討論了賣方為實現(xiàn)利潤最大化該選擇哪種拍賣方式以及最優(yōu)銷售數(shù)量[ 12 ]。除了拍賣機制，還有學者采用合作博弈的討價還價模型分析大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價問題。因為很多大數(shù)據(jù)資產(chǎn)具有異質性和專屬性特點，需求和供給的對象比較明確，其交易過程具有討價還價的特點，可以利用討價還價模型來確定均衡價格。例如，在考慮成本價格、商品特性以及買方價格承受能力等因素的基礎上，將競標機制引入討價還價模型中，建立基于競標機制的魯賓斯坦模型，研究兩階段、兩個賣家一個買家進行討價還價的定價問題[ 13 ]。還有學者運用重置成本法得出價格下限，用收益現(xiàn)值法得出價格上限，建立基于價格上限與下限范圍內的三階段討價還價模型，研究“一對一”情形下的資產(chǎn)定價機制[ 14 ]。然而，因為價格上下限的估計是分別基于大數(shù)據(jù)賣方和買方的情況獨立進行的，所以不能夠保證重置成本法得到的價格一定比收益法得到的價格更小。

綜上所述，國內外學者從多維度對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值評估展開了研究，提出了各種各樣的評估方法，各有側重。其中，基于合作博弈的定價方法主要強調了交易過程特點，但對非對稱信息結構下交易平臺的作用缺少深入研究。本文運用討價還價模型，引入買方猜測概率來構造信息非對稱結構下的收益函數(shù)，同時充分考慮交易平臺的作用機制，引入平臺參數(shù)，構建不同情形下的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價模型并進行對比分析。本研究是對現(xiàn)有研究有力的補充和拓展，為大數(shù)據(jù)市場的發(fā)展提供了理論依據(jù)。本文隨后結構如下：首先討論完全信息條件下的競爭均衡，其次擴展到不完全信息的壟斷情況，最后通過虛擬仿真實驗檢驗模型效果。

四、完全信息下大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價格討價還價模型

（一）相關假設及參數(shù)設定

1.基本假設

假設大數(shù)據(jù)資產(chǎn)市場是完全信息的市場，買賣雙方彼此知道對方的支付函數(shù)和行動策略。買方和賣方都具有經(jīng)濟理性，追求自身利益最大化，且風險中性，沒有交易平臺，買賣雙方直接交易，交易過程中賣方先出價。

2.參數(shù)設定

V0：賣方對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的零利潤價格（即最低要價）；u：買方對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的保留價格（即最高出價），服從均勻分布，為保證交易有意義，假設u≥V0；Pi1：賣方與買方其中一方在第i階段的出價；？啄s：賣方貼現(xiàn)因子，0<？啄s<1，反映賣方的交易成本或者耐心；？啄b：買方貼現(xiàn)因子，0<？啄b<1，反映買方的交易成本或者耐心，隨著談判的回合增多，交易成本增大，雙方的耐心較低，即貼現(xiàn)因子變??；ESi：賣方在第i階段的收益；EBi：買方在第i階段的收益。

（二）博弈過程

第一階段：賣方出價P11。

在完全信息下，雙方對對方的支付及其策略完全了解，賣方知道買方的保留價格u，此時賣方為了達成交易，其出價P11會低于買方的保留價格u，同時為了獲得超額利潤，其出價高于零利潤價格V0。賣方ES1與買方EB1的收益如下：

ES1=P11-V0

EB1=u-P11

但是買方知道賣方的零利潤價格V0，對于賣方的出價P1高于其零利潤價格V0，如果買方選擇拒絕交易，討價還價進入第二階段。

第二階段：買方出價P21。

在完全信息下，買方知道賣方的零利潤價格V0，此時買方為了達成交易，其出價P21不會低于賣方的零利潤價格V0，此時買方出價P21=V0。在討價還價的博弈過程中，隨著談判次數(shù)的增加，雙方都需要付出一定的談判費用，包括雙方的時間成本、機會成本以及收集相關信息產(chǎn)生的沉沒成本，所以談判拖得時間越長，雙方為此而承擔的成本越多，收益越少，這種影響用貼現(xiàn)因子表示。此時，若賣方接受出價，則賣方ES2與買方EB2的收益如下：

ES2=？啄s（P21-V0）

EB2=？啄b（u-P21）

如果賣方選擇拒絕交易，討價還價進入第三階段。

第三階段：賣方出價P31。

此時賣方為了達成交易，其出價P31會低于買方的保留價格u同時高于第二階段買方出價P21。若買方接受出價，則賣方ES3與買方EB3的收益如下：

ES3=？啄2s（P31-V0）

EB3=？啄2b（u-P31）

但是買方知道賣方的零利潤價格V0，對于賣方的出價P31高于價格V0，買方會選擇拒絕交易，討價還價進入下一階段。

博弈如此循環(huán)下去，直到雙方交易成功為止。圖1展示的是三階段討價還價過程。

（三）模型求解

因為是完全信息博弈，賣方和買方都知道彼此的策略和愿意出價的程度。最終，對于買方來說，只要賣方的出價高于買方的保留價格，則買方選擇不交易，此時賣方的收益為其機會成本（-V0），買方的收益為0；對于賣方來說，至少當買方的出價可以彌補其機會成本時，賣方才可能接受報價，此時買方的收益為（u-V0），賣方收益為0，這意味著達成交易是帕累托改進。因此，最終的定價為：

P*1=V0

即在完全信息條件下，均衡價格為零利潤價格，即賣方得到零超額利潤，而買方得到全部剩余。

五、不完全信息下大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價格討價還價模型

下面考察不完全信息的情況，即博弈雙方知道對方的策略集合，但是事前不知道對方究竟采取什么交易策略及其相應的收益，區(qū)分無交易平臺和有交易平臺兩種情形進行討論。

（一）無平臺情形

1.基本假設

放寬前面的假設，假定賣方與買方關于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的信息是不對稱的。對于賣方來說，其掌握關于大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的所有信息，因此其在討價還價過程中每階段的收益是已知固定的，而對于買方來說，其不了解大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的處理難度以及成本，對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的信息知之甚少。因此賣方每階段的出價到底是高要價還是低要價是私人信息，買方并不清楚，但是可以猜測賣方采取每種策略的概率，即在討價還價開始時買方猜測賣方高要價的概率為？籽，或者是否接受買方報價的概率為q。在博弈的過程中，買方根據(jù)上一階段的結果對下一階段的概率進行修正。Pi2表示賣方與買方其中一方在第i階段的出價。

2.博弈過程

第一階段：賣方出價P12，買方?jīng)Q定是否接受價格。

對于賣方來說，出價高低是其私人信息，賣方的收益為出價減去保留價格，即P12-V0。對于買方來說，他只能猜測賣方高要價的概率并在討價還價過程中進行修正。買方猜測賣方索要高價時，其收益為u-P12，買方猜測賣方索要低價時，其收益為u-V0。

買方以概率？籽猜測賣方采取高要價策略的情形下，買方EB'1的收益為：

以概率1-？籽猜測賣方采取低要價策略的情形下，買方EB''1的收益為：

因此，在第一階段，賣方ES1和買方EB1所獲得的收益如下：

如果買方拒絕價格P12，進入第二階段博弈。

第二階段：買方出價P22，賣方?jīng)Q定是否接受。

在價格水平P22，賣方的收益為ES2=？啄s（P22-V0）。買方根據(jù)上一階段的結果對賣方是否接受出價的概率做出預測。假定買方以概率q猜測賣方會接受此報價，買方的期望收益為：

EB2=？啄bq（1-P22）

如果賣方拒絕了該階段買方的還價，則進入第三階段。

第三階段：賣方出價P32，買方?jīng)Q定是否接受。

該階段賣方的收益ES3=？啄2s（P32-V0）。買方根據(jù)上一階段的結果對賣方采取高要價的概率進行修正，形成后驗概率？籽'。買方EB'3的收益為：

EB'3=？籽'？啄2b（u-P32）

如果賣方采取低要價策略的情形下，買方EB''3的收益為：

在第三階段，賣方ES3和買方EB3所獲得的收益如下：

如果買方拒絕了該階段賣方的出價，則進入下一階段。這個過程一直進行下去，當且僅當其中一方接受了另一方的出價時談判結束。

3.模型的求解

本文建立的模型是無限次的討價還價合作博弈模型，不同于有限階段討價還價模型。有限次博弈可以將最后一階段作為逆推歸納法的起始點，而無限次博弈沒有可以作為起點的最后階段，不能運用逆推歸納法求解本模型。Shaked和Sutton提出了一個解決無限次博弈問題的方法，證明從參與人1任何一個階段開始的子博弈等價于從t=1開始的整個博弈[ 15 ]。這樣就可以有限次博弈地逆推歸納法求解子博弈精煉納什均衡。

為方便起見，本文選擇三階段討價還價作為無限次討價還價逆推的起點。在第三階段，賣方收益為ES3=？啄2s（P32-V0），買方收益為EB3=？啄2b［？籽'（V0-P32）+（u-V0）］。再往回看第二階段，如果避免進入第三階段而導致不必要的損耗增加，買方在該階段的最優(yōu)策略即使得賣方在該階段獲得的收益ES2至少等于第三階段中獲得的收益ES3。即：

現(xiàn)在回推到第一階段賣方出價。同樣地，在此階段中，如果賣方的出價P12使得買方的收益EB1小于第二回合中所獲得的收益EB2，則買方肯定會拒絕，就會進入第二回合。所以，為了避免進入第二回合，賣方的最優(yōu)策略是使其出價P12滿足買方第一階段的期望收益EB1至少等于第二階段中獲得的期望收益EB2。即：

對無限次合作博弈來講，無論是從第一階段開始還是從第三階段開始，都是賣家出價，然后雙方輪流出價，對于賣方來說最終得到的結果是一樣的，因此有P12=P32=P2。整理式（3）得到：

由上式可知，只要？籽>？啄b？啄sq，即買方對于賣方出高價的先驗概率足夠大，那么與完全信息下的均衡價格V0相比，不完全信息—無平臺情形下的均衡價格更高。可以看作是信息成本。在不完全信息下，由于買方對賣方處理大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的過程、難度、成本等方面都不了解，賣方可以利用信息優(yōu)勢索取高價，獲取更大收益。

4.均衡價格分析

（1）貼現(xiàn)因子。貼現(xiàn)因子在討價還價的博弈過程中起著重要作用。在博弈論中，貼現(xiàn)因子表示為 ，指的是將未來收益折現(xiàn)到當前的一個系數(shù)，可見貼現(xiàn)因子的大小影響其收益，貼現(xiàn)因子越小，收益越低。貼現(xiàn)因子表示交易者的耐心程度，體現(xiàn)了其“時間偏好”，并且在一定程度上反映了雙方的談判能力。貼現(xiàn)因子較小的一方意味著其耐心程度較小，在談判過程中希望更早地達成交易，而更有耐心的人可能獲得更大的利益。

貼現(xiàn)因子被定義為是時間的減函數(shù)，即交易持續(xù)時間越長，貼現(xiàn)因子越小，越?jīng)]有耐心。

對式（4）均衡價格分別求關于ts和tb的一階偏導，得到：

由式（5）可知，如果？籽>？啄sq，那么隨著買方的耐心程度降低，導致最終的成交價格越高，買方收益下降；從式（6）可知，隨著談判時間的延長，賣方貼現(xiàn)因子變小，耐心程度降低，導致最終的成交價格越低，賣方的收益越低。因此，在交易價格談判過程中，雙方為使自身利益最大，都希望降低時間成本，盡量提早達成交易。

（2）后驗概率。后驗概率是買方根據(jù)前一輪交易報價而對賣方策略行為的猜測，反映了雙方的“合作偏好”。由于存在談判的交易成本，合作對雙方都有利，如果合作利益足夠大，那么隨著交易進程，買方猜測賣方接受低報價的概率q會提高。因此合作收益是影響后驗概率的關鍵因素。對二者建立如下函數(shù)關系：

q=Q（a，M）

其中，a指的是雙方達成合作獲得的收益，M代表其他影響因素，比如上一輪的出價。根據(jù)上述分析得到：

同時將均衡價格對a求一階偏導得到：

（二）有平臺情形

1.研究假設

交易平臺的參與使得雙方信息不對稱性降低，并且增加了大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的流動性。買方通過交易平臺對相關大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的信息有了一定程度的了解，信息不對稱程度降低，在談判中變得更有耐心，提高了談判能力，貼現(xiàn)因子變大。而賣方因為信息優(yōu)勢縮小，談判能力下降，在談判中變得更缺少耐心，貼現(xiàn)因子變小。如果以參數(shù)？茲表示平臺的影響，？茲值越大，平臺的影響越大，0<？茲<1，那么假定買方的貼現(xiàn)因子變大為？啄b/？茲，而賣方的貼現(xiàn)因子變?yōu)?？茲？啄s，同時假設平臺費用為常數(shù)，標準化為0，Pi3為賣方與買方其中一方在第i階段的出價。討價還價模型如下：

第一階段：賣方出價P13，買方?jīng)Q定是否接受。

對于賣方來說，與前述相同，收益函數(shù)表示為ES1= P13-V0。對于買方來說，期望收益如下：

如果買方拒絕了該階段賣方的出價，則進入第二階段。

第二階段：買方出價P23，賣方?jīng)Q定是否接受。

賣方的收益如下：

買方期望收益如下：

如果賣方拒絕了該階段買方的還價，則進入第三階段。

第三階段：賣方出價P33，買方?jīng)Q定是否接受。

賣方的收益如下：

買方的預期收益如下：

整理得到：

其中，'表示買方對賣方出高價的后驗概率。如果買方拒絕了該階段賣方的出價，則進入下一階段。當且僅當其中一方接受了另一方的出價時談判結束。

2.模型的求解

按照前面的思路，首先看第三階段，賣方收益為ES3=（？茲？啄s）2（P33-V0），買方收益為EB3=［？啄b/？茲］2［？籽'（V0-P33）+（u-V0）］。再往回看第二階段，如果要避免進入第三階段，那么買方在該階段的策略是使得賣方在該階段中獲得的收益ES2至少等于第三階段中獲得的收益ES3，即：

現(xiàn)在回推到第一階段賣方出價。為了避免進入第二回合，賣方的最優(yōu)策略是買方在該階段中獲得的收益EB1至少等于第二階段中獲得的收益EB2，即：

由式（11）可知，只要？茲≥q？啄b，那么不完全信息下有平臺的均衡價格P*3就會大于完全信息下的均衡價格P*1。由于q？啄b/？茲>q？啄b，那么有平臺的均衡價格低于無平臺的均衡價格P*2，這意味著不完全信息下有平臺的均衡價格P*3介于完全信息價格P*1與不完全信息下無平臺的均衡價格P*2之間。這說明，由于平臺的加入，信息不對稱程度降低，信息成本縮小，定價更接近于完全信息下的均衡價格。特別的，如果？茲=q？啄b，那么不完全信息下的均衡價格就等于完全信息均衡價格P*1，即V0。

六、數(shù)值模擬實驗

為了驗證模型的有效性，本文用Matlab 2018b進行數(shù)值模擬實驗。首先根據(jù)不同的假設環(huán)境生成模擬數(shù)據(jù)，其次將模擬數(shù)據(jù)代入模型計算不同情況下的價格，并對影響均衡價格的因素進行分析。設定樣本量為1 000。

假設買方對大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估價服從均勻分布，u～U（300，? 1 000），其中300表示買方估計該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)收集整理等一系列的處理成本，1 000表示買方估計使用該大數(shù)據(jù)資產(chǎn)所帶來的效用即其最高出價。為保證交易有意義，假設u≥V0。？啄s和？啄b服從0～1上的均勻分布，即？啄s～U（0，1），？啄b～U（0，1）。在不完全信息且無交易平臺下，為保證均衡價格的有效性，P2≤u，即？籽>1-？啄bq+？啄s？啄bq，這同時滿足前面的理論假設？籽>？啄s？啄bq；在不完全信息且有交易平臺下，根據(jù)理論分析，假設？茲>？啄bq。就貼現(xiàn)因子以及后驗概率對不完全信息下無平臺均衡價格的影響，根據(jù)理論假設？籽>？啄s。

首先，看不完全信息且無交易平臺的情境。其價格P2與完全信息下的價格P1之間的關系如圖2所示。圖2表示的是P1-P2得到的結果。可見，該曲線始終在0水平線的下方，說明完全信息下的價格P1小于不完全信息且無交易平臺下的價格P2。

其次，考察不完全信息下有交易平臺的情境。其價格P3與不完全信息且無交易平臺情境下的價格P2之間的關系如圖3所示。在圖3中，P3-P2得到的結果曲線同樣始終在0水平線的下方，說明不完全信息且有交易平臺下的價格P3小于不完全信息且無交易平臺下的價格P2。

進一步驗證不完全信息且有交易平臺下的價格P3是否大于完全信息下的價格P1。圖4表示的是P1-P3得到的結果曲線?？梢?，該曲線也始終在0水平線的下方，說明P1P3，則P1

最后，再來看不完全信息均衡價格P2與賣方、買方貼現(xiàn)因子？啄s、？啄b之間的關系。圖5表示價格P2與賣方貼現(xiàn)因子？啄s的關系，圖6表示均衡價格與買方貼現(xiàn)因子？啄b的關系?？梢姡嘿u方的貼現(xiàn)因子與均衡價格呈正相關關系，即隨著賣方貼現(xiàn)因子變小，賣方的耐心程度降低，導致最終的成交價格越低；買方的貼現(xiàn)因子與均衡價格呈負相關關系，即隨著買方貼現(xiàn)因子變大，買方的耐心程度降低，導致最終的成交價格越低。與模型預期一致。

七、結論與政策討論

本文利用討價還價合作博弈理論，結合大數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易特征，分別構建了完全信息條件下和不完全信息條件下的大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價的討價還價模型，求解了納什均衡結果，虛擬仿真實驗證明模型具有合理性。得出四點結論：第一，在大數(shù)據(jù)資產(chǎn)定價中，均衡價格與信息不對稱程度相關?；诖髷?shù)據(jù)資產(chǎn)市場結構特點，信息不對稱程度越大，價格越高。第二，在不完全信息且非對稱條件下，買方對有關大數(shù)據(jù)資產(chǎn)的信息不了解，賣方具有信息優(yōu)勢，因此，相比完全信息條件下賣方定價更高。第三，交易平臺的加入降低了信息不對稱程度，表現(xiàn)為賣方的耐心程度降低而買方耐心程度提高，導致交易價格更接近完全信息下的價格。第四，提高交易效率，從而降低交易成本（包括時間成本），能夠改善定價效率。

基于研究結論，結合大數(shù)據(jù)市場發(fā)展現(xiàn)狀，提出以下政策建議：

第一，加快大數(shù)據(jù)交易平臺建設。大數(shù)據(jù)交易平臺是大數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值生成、交易轉讓、安全保障的重要基礎設施，建設大數(shù)據(jù)交易平臺對培育數(shù)據(jù)要素市場、提高定價效率意義重大。建立大數(shù)據(jù)交易平臺，首先，要做好頂層設計，根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略和目標，明確數(shù)據(jù)交易平臺的定位和運營模式，協(xié)調政府不同部門，實現(xiàn)數(shù)據(jù)互聯(lián)互通，挖掘數(shù)字資源稟賦；其次，要構建平臺交易規(guī)則體系，包括數(shù)據(jù)確權、數(shù)據(jù)采集、定價標準、互信機制、市場準入、數(shù)據(jù)安全標準等方面，使數(shù)據(jù)開發(fā)和交易有標準可循；最后，要培育市場主體，構建數(shù)字生活、智慧城市和產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等規(guī)范化數(shù)據(jù)應用場景，吸引多元化數(shù)據(jù)交易主體參與，引導數(shù)據(jù)交易從線下、分散交易轉向線上、集中化交易。

第二，建立完善的大數(shù)據(jù)信息披露與合規(guī)制度。平臺應建立信息披露與監(jiān)管制度，規(guī)定數(shù)據(jù)信息披露的內容、披露方式頻率和披露范圍，著力降低買賣雙方掌握信息的不完全性和不對稱性，幫助雙方合理估價，營造公平的交易環(huán)境。建立合規(guī)審查機制，確保大數(shù)據(jù)權屬的合法性、大數(shù)據(jù)使用的合法性，形成安全合規(guī)的交易鏈，防止政府、企業(yè)以及個人隱私數(shù)據(jù)的泄露，降低數(shù)據(jù)合規(guī)風險，并采用黑名單方式約束違法使用數(shù)據(jù)的企業(yè)，提高交易平臺信任度。

第三，健全大數(shù)據(jù)交易市場管理機制。政府要推動建立數(shù)據(jù)采集、交易流通、開放共享的標準規(guī)范，細化技術標準和交易規(guī)則，豐富完善數(shù)據(jù)交易生態(tài)，促進交易效率和流動性提升。同時要加強數(shù)據(jù)的反壟斷管理，打破信息壁壘，開放數(shù)據(jù)共享，形成數(shù)據(jù)互聯(lián)互通機制。要加強數(shù)據(jù)安全、隱私保護，目前我國已經(jīng)出臺了《個人信息保護法》《網(wǎng)絡安全法》和《數(shù)據(jù)安全法》，下一步應該加大對相關法律法規(guī)的落實力度，同時政府要推動平臺企業(yè)開發(fā)相關區(qū)塊鏈技術，保障數(shù)據(jù)流通有記錄，明確數(shù)據(jù)權利歸屬，保障數(shù)據(jù)交易的真實、合規(guī)、安全。

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