初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“支架式”教學(xué)模式分析

薛遠(yuǎn)東

（江蘇省邳州市新河鎮(zhèn)新集中學(xué)，江蘇邳州 221300）

建構(gòu)主義者認(rèn)為，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單地實(shí)施知識(shí)的“強(qiáng)灌”，而是要引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這一思想與維果斯基“最近發(fā)展區(qū)理論”具有相似性。在它們的共同影響下，“支架式”教學(xué)模式得以生成。將其應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生理解知識(shí)、架構(gòu)知識(shí)體系、實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展有不同程度的積極作用。因此，筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)中“支架式”教學(xué)模式展開分析，僅供參考。

一、“支架式”教學(xué)模式概述

“支架式”教學(xué)模式是在維果斯基“最近發(fā)展區(qū)理論”和“建構(gòu)主義理論”影響下形成的一種教學(xué)模式，意思是教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解提供一種概念框架，并以該框架為“腳手架”，不停頓地將學(xué)生從一個(gè)水平提升到一個(gè)更高的水平［1］。展開來(lái)說(shuō)，在“最近發(fā)展區(qū)理論”中，維果斯基強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的發(fā)展有“現(xiàn)有水平”和“可能的發(fā)展水平”兩種水平，教學(xué)應(yīng)著眼于這兩種水平之間的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，深入挖掘其潛能，促進(jìn)其綜合能力的提升。而在“建構(gòu)主義理論”中，建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者、灌輸者，教師要采取正確的手段幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生逐漸達(dá)到獨(dú)立學(xué)習(xí)的程度。在這兩種理論的共同影響下，“支架式”教學(xué)模式正在形成。教師要根據(jù)學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”搭建多項(xiàng)支架，發(fā)揮其類似于“腳手架”的支撐作用，幫助學(xué)生在具體情境下進(jìn)行積極的自主學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)形成新的見解。

二、初中數(shù)學(xué)“支架式”教學(xué)模式實(shí)施建議

（一）正確認(rèn)識(shí)支架

在“支架式”教學(xué)模式中，支架是一種比喻，代表有助于學(xué)生由“現(xiàn)有水平”發(fā)展到“可能的水平”的學(xué)習(xí)“腳手架”，可以是一個(gè)案例、一個(gè)現(xiàn)象，也可以是一個(gè)問(wèn)題、一個(gè)概念，形式十分靈活，作用不盡相同。因而，初中數(shù)學(xué)教師要注意正確認(rèn)識(shí)不同支架的內(nèi)涵，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)特征對(duì)支架進(jìn)行恰當(dāng)選擇。比如，“勾股定理”相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)其幾何特征，以不同大小的直角三角形為支架；“不等式”相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)算特征與學(xué)生探究“等式”之經(jīng)驗(yàn)，以問(wèn)題“不等式的特點(diǎn)與性質(zhì)是什么”為支架；“統(tǒng)計(jì)”“數(shù)據(jù)分析”相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，以社會(huì)調(diào)查、生活背景為支架。支架與教學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)高度匹配，能夠最大限度地發(fā)揮啟發(fā)作用，激活學(xué)生探究新知識(shí)的思維意識(shí)，為其展開自主探究、制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃帶來(lái)豐富的啟發(fā)，從而有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（二）尊重學(xué)生主體

關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，新課程改革一直在強(qiáng)調(diào)一個(gè)問(wèn)題：“要尊重學(xué)生的主體地位，為其自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件”。學(xué)生才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)真正的主人。要將“支架式”教學(xué)模式功能充分發(fā)揮出來(lái)，教師不能一味地圍繞支架向?qū)W生灌輸知識(shí)，也不能一味地按照自己的想法要求學(xué)生應(yīng)用支架，而是要以支架為引，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。所以，在實(shí)施“支架式”教學(xué)模式時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師必須踐行“學(xué)生本位”觀念，尊重學(xué)生主體地位。這具體可通過(guò)以下幾個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)：第一，在深刻了解學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知情況基礎(chǔ)上設(shè)置支架；第二，在深刻把握學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律基礎(chǔ)上設(shè)置支架；第三，在全面認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)需要基礎(chǔ)上應(yīng)用支架，教師可以先利用學(xué)情分析手段，了解學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，預(yù)設(shè)支架，再在觀察和交流中把握學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、學(xué)習(xí)思維等發(fā)展規(guī)律，完善支架；第四，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)節(jié)奏，關(guān)心其情感體驗(yàn)，將支架巧妙滲透在其自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，不知不覺(jué)地發(fā)揮支架的啟發(fā)作用，使其逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，靠近深度學(xué)習(xí)。

（三）堅(jiān)持問(wèn)題中心

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者不斷發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，是以問(wèn)題為中心的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理設(shè)計(jì)和提出問(wèn)題，不僅有助于引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層探索，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、思維習(xí)慣，突出數(shù)學(xué)課程“解決問(wèn)題”本質(zhì)，是保障教學(xué)效率和效果的重要條件。因此，教師在構(gòu)建“支架式”教學(xué)模式的過(guò)程中，要堅(jiān)持遵循“問(wèn)題中心”原則，充分結(jié)合實(shí)際和以往經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，依托舊知設(shè)計(jì)溫故而知新問(wèn)題，依托新課設(shè)計(jì)學(xué)以致用問(wèn)題，依托生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象設(shè)計(jì)生活化問(wèn)題，依托數(shù)學(xué)在生活中的創(chuàng)新應(yīng)用設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，依托中考數(shù)學(xué)典型題目設(shè)計(jì)典型問(wèn)題等。問(wèn)題資源越豐富，學(xué)生越能在支架引領(lǐng)下不斷攀爬支架，最終在“攀爬”的終點(diǎn)達(dá)成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)，高效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（四）完善師生互動(dòng)

目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)一些師生互動(dòng)缺失問(wèn)題，這一方面是因?yàn)椴糠纸處煴容^嚴(yán)肅，導(dǎo)致學(xué)生缺少與其進(jìn)行主動(dòng)交流的勇氣，另一方面是因?yàn)椴糠纸處熅o緊控制課堂節(jié)奏，缺少傾聽學(xué)生聲音的習(xí)慣以及鼓勵(lì)學(xué)生自由互動(dòng)的意識(shí)。在這種情況下，學(xué)生雖然是課堂的主人，卻不能很好地發(fā)揮主體學(xué)習(xí)作用。所以，完善師生互動(dòng)迫在眉睫。教師要在“支架式”教學(xué)模式中，根據(jù)學(xué)生不斷攀升的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力逐漸優(yōu)化互動(dòng)頻率與模式。比如，在“支架式”教學(xué)初期，以教師說(shuō)明支架、教學(xué)情境與學(xué)習(xí)方法為主，與學(xué)生互動(dòng)“學(xué)什么”“學(xué)到哪種程度”，并根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異性有策略地調(diào)整互動(dòng)內(nèi)容，提高個(gè)性化互動(dòng)比重。在學(xué)生就此熟悉“支架式”教學(xué)模式后，教師要以其自覺(jué)互動(dòng)為主，鼓勵(lì)他們?cè)趯?duì)支架的不斷探究中主動(dòng)提出問(wèn)題，并向教師發(fā)起互動(dòng)請(qǐng)求。在此過(guò)程中，學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)水平進(jìn)一步提升，為生生互動(dòng)奠定了良好基礎(chǔ)，為基于“支架式”教學(xué)模式特征推進(jìn)小組協(xié)作學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。教師可以在教學(xué)后期，將課堂互動(dòng)更多地集中在“生生互動(dòng)”方面，并以此促進(jìn)學(xué)生間相互學(xué)習(xí)。

三、發(fā)揮初中數(shù)學(xué)“支架式”教學(xué)模式作用的路徑

在對(duì)“支架式”教學(xué)模式的深入分析中，筆者發(fā)現(xiàn)“支架式”教學(xué)一般由“搭建支架”“進(jìn)入情境”“獨(dú)立探索”“協(xié)作學(xué)習(xí)”“效果評(píng)價(jià)”五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。因而，在實(shí)施“支架式”教學(xué)模式的過(guò)程中，筆者認(rèn)為教師可以通過(guò)以下五個(gè)步驟，發(fā)揮其關(guān)鍵作用。

（一）科學(xué)搭建支架

教師要堅(jiān)持科學(xué)性原則，立足學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，搭建可操作支架，這也是“支架式”教學(xué)模式最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)［2］。對(duì)此，教師首先要診斷學(xué)生學(xué)情，明確學(xué)生當(dāng)前平均發(fā)展水平，確定新教學(xué)內(nèi)容與以往課程的關(guān)聯(lián)。比如，在“一元一次方程組”的“支架式”教學(xué)模式中，教師可以關(guān)聯(lián)“一元一次方程”數(shù)學(xué)課程，通過(guò)課前測(cè)驗(yàn)、預(yù)習(xí)自測(cè)與反饋等反思了解學(xué)生學(xué)情。隨后，教師就可以搭建“解一元一次方程”支架，順勢(shì)引入新課。其次，教師要重視支架與生活的聯(lián)系，以及支架是否能夠滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需要。比如，教師可以根據(jù)新課特點(diǎn)，在特定生活背景下搭建支架，促使學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)感受新課。同時(shí)，教師可以對(duì)支架進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，凸顯不同支架內(nèi)容的難度差異，使學(xué)生自由選擇貼合自身“最近發(fā)展區(qū)”的支架，為其個(gè)性化的數(shù)學(xué)探究提供穩(wěn)定支持。最后，教師還可以將信息技術(shù)利用起來(lái)，借助其“化抽象為形象”等優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生搭建更直觀的學(xué)習(xí)支架，降低數(shù)學(xué)教學(xué)抽象性，比如通過(guò)信息技術(shù)還原生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，搭建數(shù)學(xué)認(rèn)知支架等。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被“情境支架”更好地調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)后續(xù)教學(xué)的推進(jìn)有很好的促進(jìn)作用。

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教師要踐行上述“以問(wèn)題為中心”的建議，緊扣支架創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。說(shuō)到底，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，使其在問(wèn)題情境中靈活運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。由此可見，緊扣支架創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境分外重要。教師可以在出示支架、初步引發(fā)學(xué)生對(duì)其內(nèi)容的好奇后，根據(jù)學(xué)生解決問(wèn)題的真實(shí)能力，針對(duì)支架具體內(nèi)容有序創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并給予學(xué)生觀察、討論問(wèn)題情境的時(shí)間，點(diǎn)燃其解決問(wèn)題的熱情［3］。比如，在正負(fù)數(shù)的概念教學(xué)中，教師可以基于“生活中的正負(fù)數(shù)”搭建支架，向?qū)W生介紹生活中都有哪些正負(fù)數(shù)，再在學(xué)生興致勃勃地討論正負(fù)數(shù)時(shí)，創(chuàng)設(shè)“如何根據(jù)身邊的正負(fù)數(shù)區(qū)分正負(fù)數(shù)概念”問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)支架的深度思考。

另外，在某些抽象性較強(qiáng)、易使學(xué)生感到枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以立足支架，適當(dāng)補(bǔ)充漫畫、故事等元素，創(chuàng)設(shè)趣味、生動(dòng)、活潑的問(wèn)題情境，使“支架式”教學(xué)氛圍滿足學(xué)生特殊的趣味學(xué)習(xí)要求。學(xué)生始終在情境中保持積極的學(xué)習(xí)情緒，有效保證了“支架式”教學(xué)模式應(yīng)用效果。

（三）鼓勵(lì)獨(dú)立探索

獨(dú)立探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，更是學(xué)生必須具備的一種能力和品質(zhì)。學(xué)生要形成獨(dú)立探究支架內(nèi)容的精神，主動(dòng)感知與給定支架有關(guān)的各種學(xué)習(xí)要素，并基于其與給定支架相關(guān)性對(duì)其進(jìn)行有效分類，以便在解決支架對(duì)應(yīng)情境問(wèn)題時(shí)做出迅速反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)已知信息的高效應(yīng)用。對(duì)此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，其次要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的鼓勵(lì)。前者，教師要利用好每一個(gè)教學(xué)契機(jī)。比如在課堂講授數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和原理時(shí)，讓學(xué)生自主閱讀教材和其他資料，用自己的語(yǔ)言描述和總結(jié)相關(guān)內(nèi)容；在復(fù)盤知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生自主通過(guò)表格、思維導(dǎo)圖等工具建立完整的知識(shí)體系，使其在持續(xù)的自主學(xué)習(xí)中養(yǎng)成獨(dú)立探索數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。后者，教師可以在呈現(xiàn)問(wèn)題情境后，將其轉(zhuǎn)化為自主學(xué)習(xí)任務(wù)，以激勵(lì)性語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師要監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，在必要時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和提醒，使其根據(jù)支架與問(wèn)題情境內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整解決問(wèn)題的思維方式，持續(xù)深化獨(dú)立探索。這樣，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不斷攀升，也更加適應(yīng)“支架式”教學(xué)模式。

（四）組織協(xié)作學(xué)習(xí)

教師要在恰當(dāng)時(shí)機(jī)組織學(xué)生以小組為單位展開協(xié)作學(xué)習(xí)。常言道“一人難挑千斤擔(dān)，眾人能移萬(wàn)座山”，在面對(duì)一些重要問(wèn)題時(shí)，若不能在獨(dú)立探索中找到最佳解決辦法，就要提高對(duì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重視，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的積極作用［4］。在應(yīng)用“支架式”教學(xué)模式的過(guò)程中，教師會(huì)為學(xué)生提供一些富有挑戰(zhàn)性的支架和問(wèn)題情境，使其不能在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確捕捉到與支架相關(guān)的信息，讓思考深入問(wèn)題情境。在這種情況下，我們就需要推進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。教師要扮演好“組織者”角色，將學(xué)生按照綜合學(xué)習(xí)能力分組，確保各小組成員可以在存在能力和思維差異的情況下展開積極、和諧的交流互動(dòng)，滿足小組“頭腦風(fēng)暴”條件。緊接著，教師要發(fā)揮“引導(dǎo)”優(yōu)勢(shì)，指揮學(xué)生在小組中溝通、解決問(wèn)題，踴躍討論與支架相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，大膽提出解決問(wèn)題的有效方案，落實(shí)協(xié)作學(xué)習(xí)目標(biāo)。在學(xué)生完成小組討論后，教師要借助“翻轉(zhuǎn)課堂”手段，鼓勵(lì)小組長(zhǎng)或組內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異的成員走上講臺(tái)，與其他小組溝通支架內(nèi)容，交流問(wèn)題解決方案，共享“支架式”學(xué)習(xí)成果。久而久之，“翻轉(zhuǎn)課堂”與“支架式”教學(xué)模式的有機(jī)融合能夠凸顯學(xué)生的主體地位，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作品質(zhì)得到更好的發(fā)展。

（五）強(qiáng)化效果評(píng)價(jià)

隨著“支架式”教學(xué)活動(dòng)的結(jié)束，教師要強(qiáng)化對(duì)教學(xué)與學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，借助全面、科學(xué)、發(fā)展性的評(píng)價(jià)指標(biāo)和手段準(zhǔn)確診斷“支架式”教學(xué)模式實(shí)施質(zhì)量，糾正教學(xué)與學(xué)習(xí)偏差，從而逐漸找到最適合本班數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的“支架式”教學(xué)策略。比如，教師可以將“自主學(xué)習(xí)能力”“在小組協(xié)作學(xué)習(xí)中的貢獻(xiàn)”“對(duì)支架相關(guān)知識(shí)的有意義建構(gòu)情況”作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，融合“個(gè)人的自我評(píng)價(jià)”“小組對(duì)個(gè)人的評(píng)價(jià)”“教師對(duì)小組的評(píng)價(jià)”“教師對(duì)個(gè)人的評(píng)價(jià)”四種評(píng)價(jià)手段，先讓學(xué)生個(gè)人與小組圍繞各指標(biāo)展開評(píng)價(jià)，再?gòu)慕處熃嵌瘸霭l(fā)對(duì)學(xué)生“支架式”學(xué)習(xí)表現(xiàn)與成績(jī)做出客觀評(píng)價(jià)，說(shuō)明現(xiàn)存問(wèn)題以及接下來(lái)的解決方案，為學(xué)生之后的“支架式”學(xué)習(xí)活動(dòng)指明方向。對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果，教師還要幫助學(xué)生將其保存起來(lái)，建設(shè)“支架式”教學(xué)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生在“評(píng)價(jià)檔案”支持下定期深化自我反思。這有利于學(xué)生積極調(diào)整“支架式”學(xué)習(xí)狀態(tài)，因此可以促進(jìn)“支架式”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用。

四、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展以解決問(wèn)題為中心的數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠凸顯學(xué)生的主體地位，在完善的師生互動(dòng)中通過(guò)恰當(dāng)?shù)闹Ъ軉l(fā)學(xué)生，促使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解和掌握數(shù)學(xué)，這是在新課程改革背景下創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段之一。教師可以根據(jù)本文所提出“支架式”教學(xué)模式實(shí)施建議，結(jié)合實(shí)際需要優(yōu)化初中數(shù)學(xué)“支架式”教學(xué)路徑，發(fā)揮其關(guān)鍵作用，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的健康發(fā)展。