初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題串”提問方式淺探

韓 璞

（甘肅省靖遠(yuǎn)縣東升中學(xué)，甘肅靖遠(yuǎn) 730622）

在新課改背景下，教師在課堂中不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的說教者，而是能夠走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心的輔導(dǎo)者、引導(dǎo)者。在這種學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生樂于與教師進(jìn)行密切的溝通與交流，共同探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題，這對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和自信心具有重要的意義。同時，借助“問題串”的優(yōu)勢，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中感受到前所未有的自豪感、成就感，這對于學(xué)生身心健康發(fā)展與學(xué)習(xí)成績提升具有雙重作用。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題串”提問應(yīng)遵循的原則

（一）啟發(fā)性原則

在問題設(shè)置方面，教師需要以學(xué)生發(fā)展規(guī)律與身心特點為基礎(chǔ)設(shè)置啟發(fā)性問題，從而提升學(xué)生探究問題的好奇心，增強學(xué)習(xí)熱情。另外，教師也要做好知識點之間的銜接，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)探究過程與生活實際知識內(nèi)容相結(jié)合，提升獨立思考能力，增強學(xué)習(xí)效果。

（二）層次性原則

在初中階段，學(xué)生對于知識的掌握存在一定的階段性特點。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題情境教學(xué)開展過程中，對于問題的設(shè)置要凸顯層次化，根據(jù)學(xué)生對課本知識的了解以及所擁有的社會經(jīng)驗設(shè)置不同層次的問題，而且問題的難度要由易到難、由淺到深，使學(xué)生能夠一步步地對課本知識進(jìn)行理解，促進(jìn)思維的發(fā)散與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（三）科學(xué)性原則

科學(xué)的問題設(shè)置是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。教師在“問題串”科學(xué)設(shè)置方面，需要注重三個方面的問題。一是問題的提出要準(zhǔn)確。教師所設(shè)置的問題要精準(zhǔn)，讓學(xué)生能夠清晰地了解題干的意思，從而促進(jìn)后續(xù)的作答。二是問題的表述要有科學(xué)依據(jù)。教師提出的問題要緊密結(jié)合“新課標(biāo)”與教材的相關(guān)要求，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，精心設(shè)置教學(xué)問題。三是問題設(shè)置的密度要合理。在“問題串”教學(xué)中，教師要注重問題的數(shù)量，問題過少可能會導(dǎo)致課堂講授時間較長，問題過多則會讓學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦心理，因此教師要注重問題密度的合理安排，從而提升課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（四）生活化原則

初中數(shù)學(xué)知識涵蓋生活的方方面面，教師在設(shè)置“問題串”的過程中，要充分將知識內(nèi)容與生活化問題相結(jié)合，使問題的設(shè)計更具趣味性，這對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自主探究能力具有重要的意義。除此之外，教師也要布置一些生活化的實踐任務(wù)，讓學(xué)生能夠充分將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活之中，提高學(xué)習(xí)與生活之間的聯(lián)系。同時，初中數(shù)學(xué)教師在生活之中也要積極探索與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的生活化事件，然后將這些事件轉(zhuǎn)化為課堂上的問題，通過生動、合理的設(shè)計，讓學(xué)生在探究問題的過程中不斷提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“問題串”開展教學(xué)的優(yōu)化對策

（一）以“概念性問題”夯實學(xué)生基礎(chǔ)

目前，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然學(xué)生能夠掌握多種解題技巧，但是對一些由基礎(chǔ)概念衍生出的題目，經(jīng)常會失分。究其原因，在于很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的掌握不夠牢固，在問題解答的過程中思維邏輯受到了限制。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，需要借助“問題串”將數(shù)學(xué)概念有效串聯(lián)起來，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，進(jìn)而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。具體而言，在“問題串”設(shè)計環(huán)節(jié)，教師在開展某一部分教學(xué)時，可以結(jié)合歷年學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的知識點，以本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，合理設(shè)置與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的“問題串”，通過承前啟后的問答方式，使學(xué)生更好地了解不同數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)體系。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“二次根式”這一部分內(nèi)容時，教師需要讓學(xué)生在充分了解二次根式概念的基礎(chǔ)上，掌握二次根式的計算方法，并對二次根式的性質(zhì)有一個全面的認(rèn)識。在課堂導(dǎo)入階段，教師可以先提問：“哪位同學(xué)能夠說一說平方根是什么？算數(shù)平方根又是什么？”通過問題，讓學(xué)生對以往所學(xué)知識進(jìn)行回顧，促進(jìn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。在新課講述過程中，教師需要先對二次根式的定義進(jìn)行闡述，然后結(jié)合相關(guān)問題加深學(xué)生對二次根式概念的理解，如：“式子只有在條件a≥0 時才叫二次根式，那2 是二次根式嗎？”教師也需要結(jié)合一些問題的假設(shè)，為后續(xù)二次根式的計算學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如：“當(dāng)a 為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？”“x 是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？”最后，教師要對二次根式的性質(zhì)、概念進(jìn)行總結(jié)，增強學(xué)生對本節(jié)課數(shù)學(xué)概念的掌握。由于二次根式的計算本身有一定的難度，只有當(dāng)學(xué)生對二次根式的定義與性質(zhì)有充分的了解時，才能在解決問題時游刃有余，很快做出正確的解答。因此，利用“問題串”對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探索，能夠幫助學(xué)生更好地在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)地了解概念的內(nèi)涵。

（二）以“重難點指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于很多數(shù)學(xué)難點知識的學(xué)習(xí)較為吃力。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要將一些重難點知識進(jìn)行層層剖析，做好難點指導(dǎo)，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)由淺入深地探索知識，循序漸進(jìn)地提升能力。這樣不僅能夠消除學(xué)生對于重難點知識的畏懼心理，而且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而增強學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多難點問題其實是由簡單的數(shù)學(xué)問題巧妙變化而來的，教師要做好充分的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，主動探究，從而確保在面對難題時冷靜思考，及時找到解決問題的突破口。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“不等式”這一部分內(nèi)容時，教師可以利用數(shù)軸給學(xué)生提供一個思考方向，然后結(jié)合“問題串”，讓學(xué)生根據(jù)所畫的圖像信息，找到清晰的思路并獲取正確的答案。如探求不等式“x+3＞5”的解集問題。首先，教師給出問題：“使這個不等式成立或者說滿足這個不等式的x 的值有哪些？”學(xué)生會回答“3、4、5……”這時，教師給出明確的概念：“像這樣，使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解?！比缓螅處熢賳枺骸安坏仁絰+3＞5 的解有哪些數(shù)？請你畫出數(shù)軸并在上面描出表示這些數(shù)的點?！睂W(xué)生根據(jù)回答“3、4、5……”努力畫數(shù)軸、描點。教師接著問：“這個不等式的解有幾個？除了3、4、5……還有其他的嗎？”學(xué)生七嘴八舌地回答，說2.01、2.1、2.2……也都是不等式的解。到此，教師適時進(jìn)行總結(jié)：“不等式x+3＞5的解有無數(shù)個，這無數(shù)個解組成這個不等式解的集合，簡稱解集。由于這無數(shù)個數(shù)都比2 大，所以表示為x.2。在數(shù)軸上表示，就是從表示2 的這點往右畫一條線，表示2 的這點畫成空心的，表示不包括2?！蓖ㄟ^這種問題難度的不斷增強，帶領(lǐng)學(xué)生一步步地理清不等式解、解集的關(guān)系，并學(xué)會直觀地表示不等式的解集。

（三）以“科學(xué)性設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識具有一定的規(guī)律性和邏輯性，并且一些重難點知識憑借教材中的知識點無法很好地解決問題。因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，需要在鞏固數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，科學(xué)地設(shè)置“問題串”，增強學(xué)生解決問題的能力。如果“問題串”設(shè)置不科學(xué)、不合理，學(xué)生就無法有效地通過問題的解答掌握正確的解題思路，反而會出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事倍功半的情況。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要對重難點知識進(jìn)行及時的探索，科學(xué)設(shè)置“問題串”，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的顯著提升。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“乘法分配律”這一部分內(nèi)容時，要確保學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握乘法分配律的解題技巧。因此，為了有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，科學(xué)設(shè)置“問題串”，幫助學(xué)生實現(xiàn)自主探索，發(fā)散思維，進(jìn)而熟練掌握乘法分配律的解題方法。如在設(shè)置“問題串”時，首先可以創(chuàng)設(shè)情境問題：“我國某條鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100 千米/小時，在非凍土地段的速度是120 千米/小時。請問：在該列車行駛過程中，通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 小時，如果通過凍土地段需要t 小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？”在學(xué)生思考過程中，教師可以輔以一些引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生解題。如：“同學(xué)們記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？”在運算中，教師也可以詢問：“括號內(nèi)有幾項？是什么符號？去括號后呢？去括號的依據(jù)是什么？”這些問題的詢問，能夠讓學(xué)生深刻理解運用乘法分配律的解題方法。

（四）以“多元化思維”提升學(xué)生素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生邏輯思維能力的提升主要依靠對數(shù)學(xué)問題的敏感度和自身的聯(lián)想能力。巧妙地設(shè)置“問題串”，能夠發(fā)揮思維引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生加強對于不同知識之間的銜接，更好地實現(xiàn)學(xué)生對于知識的自主構(gòu)建，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如，在教授初中數(shù)學(xué)“幾何圖形”這一部分內(nèi)容時，教師可以通過視頻講解的方式引入幾何圖形的概念，讓學(xué)生更好地了解生活中的幾何圖形，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在具體的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師可以通過幾個步驟開展課程指導(dǎo)。首先，在課程導(dǎo)入過程中，教師可以在多媒體上播放“俄羅斯方塊”游戲，并挑選幾個學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場操作，這一過程可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。然后，教師可以嘗試詢問：“同學(xué)們，你們從這個游戲中，發(fā)現(xiàn)了圖形的哪些特點？我們怎么操作才能順利通關(guān)呢？”借助這種導(dǎo)入方式，能夠很快讓學(xué)生意識到平面圖形的特點。其次，教師可以利用播放立體圖形動畫的機會，讓學(xué)生觀看圖形的翻轉(zhuǎn)，并詢問：“同學(xué)們，你們通過觀看立體圖形動畫，有哪些感受？”幫助學(xué)生提高對于立體圖形的了解和認(rèn)知。再次，教師通過讓學(xué)生開展折紙游戲來觀察圖形的特征，然后詢問：“同學(xué)們，通過折紙游戲，你們對立體圖形的特點有哪些認(rèn)識？”如此，可以讓學(xué)生基本掌握立體圖形的特點。最后，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，探究針對不同的題型，如何用符號語言進(jìn)行表達(dá)。

（五）以“反思與總結(jié)”彌補學(xué)生不足

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，反思總結(jié)對于教師與學(xué)生個人能力的提升都具有重要的意義。在每節(jié)課教授完畢以及課程學(xué)習(xí)完成之后，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出一部分時間，對于已學(xué)的知識進(jìn)行一定的反思，對于錯誤的問題進(jìn)行及時的分析，如此，不僅能夠有效避免今后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的錯誤，還能增強對于知識的理解，加深記憶，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提高。例如，在講授初中數(shù)學(xué)“勾股定理”這一部分內(nèi)容時，教師需要結(jié)合學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，鼓勵學(xué)生利用畫圖、拼圖的方式，了解勾股定理在不同情況下的特點并進(jìn)行簡單的計算，從而更好地運用勾股定理。教師還要結(jié)合學(xué)生在推導(dǎo)過程中的具體情況，設(shè)置合理的“問題串”，讓學(xué)生主動分析問題探索過程中出現(xiàn)的不足，提高對于知識的了解與掌握，進(jìn)而加強對于這部分內(nèi)容整體的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以出示第24 屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，并向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們見過這個圖案嗎？你們聽說過‘勾股定理’嗎？”同時，可以結(jié)合現(xiàn)實生活中的“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)探究過程中，教師可以先讓學(xué)生以小組為單位，通過拼圖的方式驗證對勾股定理的設(shè)想，然后提出問題：“同學(xué)們，通過拼圖游戲，你們對‘勾股定理’有哪些認(rèn)識？請嘗試著總結(jié)一下?！痹趯W(xué)生完成回答之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對實際題型中運用“勾股定理”出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行反思，并總結(jié)運用“勾股定理”解題的方法，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，培養(yǎng)并體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想。

三、結(jié)語

在“新課標(biāo)”背景下，初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)的開展能夠幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高具有重要的意義。文章以初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)為研究對象，闡述了“新課標(biāo)”背景下初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)開展的原則，并以自身知識與日常經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提出了初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)優(yōu)化的對策，主要包含以下五點：一是以“概念性問題”夯實學(xué)生基礎(chǔ)；二是以“重難點指導(dǎo)”鞏固學(xué)生能力；三是以“科學(xué)性設(shè)置”發(fā)散學(xué)生思維；四是以“多元化思維”提升學(xué)生素養(yǎng)；五是以“反思與總結(jié)”彌補學(xué)生不足。希望通過本次研究，能夠有效推進(jìn)我國初中數(shù)學(xué)“問題串”教學(xué)的發(fā)展，為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作創(chuàng)新提供一定的理論幫助。