凝聽2022年高考中“算兩次”奏響的“三步舞曲”

“算兩次”，亦稱為富比尼（G.Fubini）原理，作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，其內(nèi)涵深刻，不僅如字面意思一樣指將同一個量從兩個不同的角度計算兩次來建立等量關(guān)系，更可理解為是“兩次轉(zhuǎn)化”“兩次列式”“兩次放縮”等從兩個方面去把握同一事物的思想方法的泛指．?dāng)?shù)學(xué)史上許多著名的數(shù)學(xué)家對“算兩次”都尤為推崇，G·波利亞在文[1]中形象地將“算兩次”比喻為“拋兩條錨安全系數(shù)更大”，單墫教授則在文[2]中將“算兩次”美喻為數(shù)學(xué)解題步驟中的“三步舞曲”：一方面……另一方面……兩者結(jié)合可得……即從兩個方面充分考慮適當(dāng)量來尋得問題解決的出路．在2022年新高考的各份試卷和各個模塊內(nèi)容中，若“凝神靜聽”，便會發(fā)現(xiàn)“算兩次”法奏響的“三步舞曲”不時在耳邊回響．以下筆者結(jié)合2022年高考中的具體實例，與讀者一起來凝聽、欣賞“算兩次”法奏響的優(yōu)美曲音．

參考文獻

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[3]魏欣．平移齊次化解高考全國卷圓錐曲線題及其推廣[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）， 2022（17）：13-18

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[5]安愷凱．對高中統(tǒng)計教學(xué)與命題的幾點思考——基于2022年新高考Ⅰ卷統(tǒng)計題的源與流[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2023（4）：58-60，65

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