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    圓錐曲線中兩條相交弦中點(diǎn)連線的性質(zhì)

    2023-02-08 21:12:32李志勇
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年11期
    關(guān)鍵詞:模擬題連線通報

    李志勇

    本文由一道試題出發(fā),探究兩種解法.解法1是常規(guī)解法,計算量大,且不適合推廣,解法2是通過齊次化得到關(guān)于y/x的二次方程,由韋達(dá)定理得出結(jié)論.解法二對試題中的點(diǎn)和兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行了一般化處理,由此我們探究給出一定條件下圓錐曲線中兩條相交弦中點(diǎn)連線過定點(diǎn)的一般性質(zhì).

    參考文獻(xiàn)

    [1]梅向明,劉增賢,王匯淳,等.高等幾何[M].北京:高等教育出版社,2010

    [2]田保.圓錐曲線兩垂直相交弦中點(diǎn)連線的性質(zhì)——一道高考模擬題的思考與探究[J].中學(xué)教學(xué)參考,2019(29):6-7

    [3]徐存旭.大膽猜想小心求證逐步推廣[J].?dāng)?shù)學(xué)通報,2012(5):40-43

    [4]施開明.對一類定點(diǎn)(值)問題結(jié)論的修正和補(bǔ)充[J].?dāng)?shù)學(xué)通報,2013,52(8):54-59

    (本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度教育科學(xué)改革專項(xiàng)課題“強(qiáng)基計劃視域下數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)研究”(課題編號:Fjjgzx20-007)階段性成果之一)

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