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    圓錐曲線中“非對稱結構”相關問題的求解探究

    2023-02-08 21:12:32林厚棟
    福建中學數(shù)學 2023年11期
    關鍵詞:非對稱中學數(shù)學直觀

    林厚棟

    評注6 解析幾何中出現(xiàn)非對稱結構表達式時,常以證明定值的形式出現(xiàn),如本例無需準確將分式上下均化為對稱性,只需簡單的“和積轉換”,利用方程,構建等量關系求出定點.因此在求解數(shù)學問題時,要先直觀目標問題結構特征,進而選擇利于問題解決的最佳方案,以達“柳暗花明”之良效.

    4 教學反思

    解析幾何問題的綜合性很強,對學生的邏輯推理、數(shù)學抽象、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)提出了較高的要求.學生要學好解析幾何,除了要掌握數(shù)學必備知識和基本技能,還需要有良好的數(shù)學思維、數(shù)學學習品質和較強的綜合能力[3].

    4.1精研真題明方向,鏈接課堂提素養(yǎng)

    新高考全國卷數(shù)學試題,不僅在題型呈現(xiàn)的順序方面做了大刀闊斧的變革,而且為“教、學、考”一體化的考試命題樹立了標桿.高考試題蘊含著豐富的數(shù)學思想方法,考查學生必備的基礎知識的同時,又考查學生的學科核心素養(yǎng),其內涵深刻、設計獨到,具有較高的教學價值,它也為更好地銜接課堂教學提供依據(jù),進而實現(xiàn)高效課堂,培育和提升學生的核心素養(yǎng).

    4.2強化數(shù)學直觀,簡化數(shù)學運算

    直觀是抽象概括、數(shù)學建模的基礎,因此教師在教學過程中應著眼于引領學生數(shù)學直觀,直觀通常涵蓋直觀數(shù)式特征(或直觀圖形特征等),依托直觀進而挖掘其內隱的數(shù)量(幾何)關系,從而制定出合宜的解題策略,簡化數(shù)學運算,以達成事半功倍、巧妙解題的效果.

    4.3培養(yǎng)理性思維,提升關鍵能力

    在圓錐曲線教學過程中,教師要站在思想的高度培養(yǎng)學生的理性思維,啟發(fā)一題多解,克服思維定勢,鍛煉學生思維的廣闊性和靈活性,從而培養(yǎng)學生良好的思維品質,進一步提升學生的數(shù)學關鍵能力,以契合新高考視域下的能力立意的要求.

    參考文獻

    [1]唐宜鐘.2020年高考圓錐曲線問題解法探索與備考建議[J].中學數(shù)學研究,2021(01):3-5

    [2]許雪榮,黃賢峰.一類非對稱圓錐曲線問題的解法探究考[J].中學數(shù)學教學,2020(02):52-53

    [3]林國夫.改善解析幾何算理思維的幾點思考[J].數(shù)學教學,2021(11):43-47

    (本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2023年度開放課題“‘三新背景下‘讀思達課堂教學研究與嘗試”(課題批準號:KCA202-3041)階段性成果)

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