“題組教學(xué)法”的應(yīng)用例析

陶 然

? 南京(大廠)民辦育英第二外國語學(xué)校

“題組教學(xué)法”是指根據(jù)具體學(xué)情,設(shè)計一組科學(xué)合理、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題,以驅(qū)動學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)模式來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)[1].“題組教學(xué)法”中問題設(shè)計的基礎(chǔ)是符合學(xué)生的認(rèn)知水平,因此在設(shè)計題組時要由淺入深,既要關(guān)注基礎(chǔ)性,又要具有啟發(fā)性和拓展性,能夠滿足不同層次學(xué)生的需求,調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的積極性.科學(xué)有效的題組教學(xué)不僅能夠提升學(xué)生的解題能力,還能幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系,掌握數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高課堂教學(xué)的實效.

1 展示題組,構(gòu)建知識聯(lián)系

試題練習(xí)是對學(xué)生已掌握知識的檢測與鞏固,是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容.因此,教師要設(shè)計出符合學(xué)情的有效數(shù)學(xué)題組,并進(jìn)行針對性的指導(dǎo).由于題組中的問題通常是環(huán)環(huán)相扣漸進(jìn)式的,因此在展示題組時要全部一次性展示給學(xué)生,從而讓學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)任務(wù),發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系,幫助他們構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

案例1“二次函數(shù)圖象與一元二次方程”和“一元二次不等式”的題組設(shè)計

已知二次函數(shù)y=x2+2x-3.

(1)畫出該二次函數(shù)的圖象.

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo),并寫出其對稱軸的方程.

(3)寫出該二次函數(shù)圖象與x軸交點的坐標(biāo).

(4)判斷一元二次方程x2+2x-3=0是否有實數(shù)根.

(5)將x2+2x-3進(jìn)行因式分解.

(6)解不等式:x2+2x-3>0,x2+2x-3<0.

題組中的問題是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)、不可分割的,學(xué)生能在題組問題的逐個解決中鞏固知識,提升認(rèn)識,達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).本案例中的每一個問題雖然都是在復(fù)習(xí)舊知,但整個題組的設(shè)計圍繞二次函數(shù)的圖象和一元二次方程以及一元二次不等式之間的關(guān)系展開,由此構(gòu)建起知識之間的聯(lián)系.通過題組的設(shè)計,學(xué)生不僅掌握了二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的相關(guān)知識,更重要的是明晰了知識的聯(lián)系,形成了完整的知識結(jié)構(gòu).

2 探究交流,激發(fā)思維活力

題組展示能激發(fā)學(xué)生的好奇心.教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究,以深入解決問題.教師在學(xué)生交流中進(jìn)行點撥和啟發(fā),以發(fā)揮課堂主導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生逐步探究問題本質(zhì).

(1)學(xué)生探究

題組展示后,教師要為學(xué)生探究問題創(chuàng)設(shè)時間和空間,鼓勵學(xué)生操作實踐,充分思考,合作交流.在探究過程中學(xué)生可以自主思考,也可以同伴間交流,還可以請教師給予啟發(fā).在合作交流中,學(xué)生之間取長補(bǔ)短,相互啟發(fā),從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),深化對問題的認(rèn)識和理解.

案例2“有理數(shù)乘除法”題組設(shè)計

計算:

(1)(-10)×(+1÷2)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(2)(-10)×(-2÷4)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(3)(-10)×(-5)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(4)(-10)×(-4÷3)×(-0.1)×(-6)×(+5);

(5)(-10)×(-3)×(-0.1)×(-6)×(-5).

在學(xué)生解決題組問題后,教師要及時點撥和引導(dǎo),以提升學(xué)生的思維認(rèn)識.本案例中學(xué)生在完成5個小題練習(xí)后,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考——算式中的符號與結(jié)果中的符號具有什么關(guān)系,從而提升學(xué)生對有理數(shù)乘除法的認(rèn)知.

(2)教師啟發(fā)

教師是課堂的組織者和協(xié)調(diào)者,在學(xué)生交流探究中教師要適時地介入,以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探究.教師可以通過讀題解釋題意,也可以幫助學(xué)生梳理解題思路,甚至告訴學(xué)生解題的方法等,以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考探究.

案例3平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積

在學(xué)生探究“平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”時,教師可以指導(dǎo)學(xué)生確定三角形的底和高首先要考慮橫平豎直的線段.而在求不規(guī)則圖形的面積時,可以采用割補(bǔ)法,將不規(guī)則圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者分割,從而實現(xiàn)不規(guī)則圖形的面積求解.

教師在啟發(fā)學(xué)生和介入學(xué)生的交流時要把握好時機(jī)與程度,不僅要有明確的指導(dǎo)性,還不能過度包辦.倘若教師的指導(dǎo)不夠準(zhǔn)確,就會使學(xué)生無所適從;若教師完全將解題的步驟和盤托出,就會使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣.因此,教師要充分把握學(xué)情,了解學(xué)生的知識盲點,知道學(xué)生在哪些方面會遇到困難,從而給予適時的點撥.同時,還要把握點撥的時機(jī),應(yīng)在學(xué)生思考遇到困難時進(jìn)行點撥,而不是隨意打斷學(xué)生的思路,影響學(xué)生的思維活動.

(3)展示成果

學(xué)生討論交流之后要進(jìn)行成果展示,并對討論的結(jié)果進(jìn)行相互評價,通過相互啟發(fā)和調(diào)整來加深對問題的認(rèn)識,為解決問題提供更多的思路,同時為下一辨析環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備.

教師要鼓勵學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行展示,師生點評后,對每一個交流的問題釋疑解惑.在展示過程中既有規(guī)范解答的展示,也可以有一題多解的交流,還可以有學(xué)生典型錯誤的展示,讓學(xué)生直觀地辨析錯誤,理解知識,從而掌握正確的解題方法[2].

展示成果還要注意把握恰當(dāng)?shù)臅r機(jī),要在學(xué)生的討論探究已經(jīng)取得了階段性成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行,否則展示時機(jī)太早會導(dǎo)致一部分學(xué)生沒有足夠的思考時間,展示太晚則失去了指導(dǎo)意義,耽誤教學(xué)進(jìn)度.教師還要注意關(guān)注全體學(xué)生,采用分層展示,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生分別展示簡單的題目和有難度的題目,由此促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)生的積極性,使每一位學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中都能增強(qiáng)獲得感.

3 討論辨析,深化知識理解

討論辨析是深化知識理解、提升思維認(rèn)識的過程.在試題交流探究和成果展示之后,教師要組織學(xué)生對展示的結(jié)果進(jìn)行辨析,以發(fā)現(xiàn)新的問題,進(jìn)而激活思維,解決新的問題,并對討論的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善.教師要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題,調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的意識,深化學(xué)生對知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.

案例4“二次函數(shù)的圖象”題組設(shè)計

(1)已知二次函數(shù)y=x2+2ax+a的圖象頂點在x軸上,求a的值.

(2)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象頂點在x軸上,求a的值.

(3)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象在x軸的上方,求a的取值范圍.

(4)已知函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象在x軸的上方,求a的取值范圍.

上述題組中的問題變化主要體現(xiàn)在二次函數(shù)的圖象發(fā)生變化,由此引起的求解問題也發(fā)生了變化.在進(jìn)行題組訓(xùn)練時,教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察和歸納,發(fā)現(xiàn)(1)(2)題的變化在于考慮二次項系數(shù)a不等于0,而(3)(4)的變化則在于函數(shù)與二次函數(shù)概念的區(qū)別.這樣的問題較為簡單但卻是學(xué)生的易錯點,以題組的形式進(jìn)行呈現(xiàn),使學(xué)生在對比中明確認(rèn)識,有效糾正錯誤,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

學(xué)生在討論辨析的過程中,教師要認(rèn)真傾聽并及時引導(dǎo),當(dāng)學(xué)生達(dá)不成一致的結(jié)果而出現(xiàn)分歧時,教師要及時介入,詢問學(xué)生如何理解以及理由是什么,從而讓更多的學(xué)生能夠明晰出現(xiàn)分歧的原因,保證學(xué)生在課堂上能夠暢所欲言,激發(fā)出新的智慧.

4 評價總結(jié),提升學(xué)生認(rèn)識

在學(xué)生討論辨析之后,教師要給予適當(dāng)?shù)狞c評并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié),從而形成結(jié)論,提升思維認(rèn)識.

(1)教師要對學(xué)生展示的解題過程和結(jié)果進(jìn)行點評.表揚(yáng)學(xué)生在解題過程中展現(xiàn)出的優(yōu)點的同時,對學(xué)困生也要積極鼓勵,及時抓住他們的閃光點.對于學(xué)生在討論過程中出現(xiàn)的分歧,教師要講解透徹,真正釋疑解惑[3].

(2)最后階段,教師要總結(jié)題組中的知識點和關(guān)鍵點,由此使學(xué)生能夠更加深入地理解知識.

(3)題組是圍繞主要內(nèi)容進(jìn)行的試題設(shè)計,但是教學(xué)過程也不能僅僅局限于題組問題,要根據(jù)具體的學(xué)情進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旎蛘咄卣?并注意滲透數(shù)學(xué)思想和方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想方法的歸納.

(4)教師還要在總結(jié)階段要求學(xué)生對題組的結(jié)果進(jìn)行具體分析,找出哪些屬于數(shù)學(xué)定理,哪些屬于一般結(jié)論,哪些是需要記憶的知識,哪些是需要理解的內(nèi)容,等等,通過分類歸納,形成總結(jié)性認(rèn)識.

綜上所述,“題組教學(xué)法”是教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用,組織學(xué)生解決題組問題以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式.這種教學(xué)模式要求學(xué)生積極參與解題活動、成果展示和討論辨析,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.這樣的學(xué)習(xí)過程落實了學(xué)生在課堂中的主體地位,使學(xué)生真正成為課堂的主人,提升教學(xué)的有效性.