需求信息不對(duì)稱下數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制研究

郭鑫鑫, 李倩茹, 王海燕, 杜建國(guó)

(1.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212100; 3.東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 南京 211189)

0 引言

伴隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等迅速發(fā)展,數(shù)據(jù)已成為數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代重要的生產(chǎn)要素和戰(zhàn)略資產(chǎn)[1]。然而,數(shù)據(jù)產(chǎn)品的定價(jià)受多種主客觀因素影響,呈現(xiàn)出價(jià)值多樣性、不確定性等特征,難以按照傳統(tǒng)商品的方式進(jìn)行定價(jià)[2]。從數(shù)據(jù)賣方角度,同一數(shù)據(jù)產(chǎn)品可以多次出售,使其不能按照交易價(jià)格等于邊際成本進(jìn)行定價(jià);從數(shù)據(jù)買方角度,數(shù)據(jù)產(chǎn)品只有在使用后才能明確其真實(shí)的價(jià)值,具有一定的價(jià)值滯后性[3]。面對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品定價(jià)過(guò)程中缺乏歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行借鑒,探究數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價(jià)機(jī)制成為推動(dòng)數(shù)據(jù)交易平臺(tái)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[4,5]。

從實(shí)際數(shù)據(jù)交易場(chǎng)景出發(fā),參與數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易雙方(即數(shù)據(jù)交易平臺(tái)和潛在數(shù)據(jù)需求者)往往存在著需求信息不對(duì)稱。一方面,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)需求者的期望交易價(jià)格、購(gòu)買能力及風(fēng)險(xiǎn)偏好等信息,傾向設(shè)計(jì)較高的交易價(jià)格來(lái)銷售數(shù)據(jù)產(chǎn)品;另一方面,數(shù)據(jù)需求者不能事前準(zhǔn)確獲知被交易數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量、完整性和真實(shí)性等信息,傾向選擇以不超過(guò)對(duì)其估值的價(jià)格來(lái)購(gòu)買數(shù)據(jù)產(chǎn)品[6]。眾所周知,數(shù)據(jù)交易雙方追求自身收益最大化,均不會(huì)主動(dòng)披露自身對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的認(rèn)知信息。此外,數(shù)據(jù)需求者對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的期望效用也存在不同認(rèn)知,致使對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品呈現(xiàn)出差異化的需求[7,8]。

當(dāng)前,相關(guān)學(xué)者已從不同的視角出發(fā)對(duì)數(shù)據(jù)交易定價(jià)進(jìn)行了研究。BIMPIKIS等[9]研究了壟斷市場(chǎng)環(huán)境下數(shù)據(jù)使用者之間的競(jìng)爭(zhēng)如何影響數(shù)據(jù)經(jīng)紀(jì)商的最優(yōu)銷售策略。RAY等[10]在數(shù)據(jù)交易過(guò)程中引入樣品展示來(lái)緩解雙方間信息不對(duì)稱,通過(guò)構(gòu)建數(shù)據(jù)交易協(xié)商式定價(jià)模型,探討經(jīng)紀(jì)商是否應(yīng)該以及如何進(jìn)行樣品展示。喻海飛和黃晉婷[11]研究了閉環(huán)數(shù)據(jù)供應(yīng)鏈下的數(shù)據(jù)產(chǎn)品定價(jià)策略問(wèn)題,分別構(gòu)建了集中定價(jià)、分散定價(jià)和收益共享三種不同的數(shù)據(jù)定價(jià)模型。馬滔等[12]構(gòu)建了數(shù)據(jù)披露與數(shù)據(jù)交易兩階段博弈模型,探究數(shù)據(jù)擁有者的價(jià)格披露與數(shù)據(jù)經(jīng)紀(jì)商交易價(jià)格間交互關(guān)系。此外,拍賣定價(jià)方法也被部分學(xué)者應(yīng)用于數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價(jià)中。通過(guò)梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),學(xué)者們采用的拍賣模型涉及維克里拍賣、VCG拍賣、反向拍賣和雙向拍賣等類型。在數(shù)據(jù)交易過(guò)程中,具體選擇何種拍賣機(jī)制需要綜合考量買賣雙方的相對(duì)市場(chǎng)力量,是否有中介機(jī)構(gòu)充當(dāng)拍賣商及設(shè)定的定價(jià)原則等因素。張小偉等[13]對(duì)采用博弈論和拍賣研究方法的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述,比較了兩種研究方法下的不同數(shù)據(jù)定價(jià)模型及模型的優(yōu)劣勢(shì)。

上述文獻(xiàn)為本文設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易拍賣定價(jià)機(jī)制奠定了研究基礎(chǔ),但尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)數(shù)據(jù)交易價(jià)格和交易量聯(lián)合決策問(wèn)題開(kāi)展探究。基于機(jī)制設(shè)計(jì)理論和多物品最優(yōu)拍賣設(shè)計(jì)原理[14],本文以排他性強(qiáng)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品為研究對(duì)象,探究數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者進(jìn)行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,通過(guò)設(shè)計(jì)拍賣機(jī)制來(lái)確定最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價(jià)格及相應(yīng)的交易數(shù)量。

1 模型假設(shè)和問(wèn)題描述

1.1 模型假設(shè)

根據(jù)實(shí)際的交易場(chǎng)景,考慮數(shù)據(jù)交易市場(chǎng)中存在一個(gè)數(shù)據(jù)交易平臺(tái)和眾多潛在數(shù)據(jù)需求者。每位數(shù)據(jù)需求者依據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品價(jià)格大小決策數(shù)據(jù)購(gòu)買量,故整個(gè)數(shù)據(jù)交易過(guò)程呈現(xiàn)“一對(duì)多”的博弈關(guān)系。為方便后文的問(wèn)題描述和模型分析進(jìn)行如下假設(shè)。

1)假設(shè)市場(chǎng)上數(shù)據(jù)需求者的數(shù)量為n,即i=1,2,…,n,這些數(shù)據(jù)需求者構(gòu)成的集合為N={1,2,…,n}。數(shù)據(jù)交易平臺(tái)向數(shù)據(jù)需求者設(shè)定的初始交易價(jià)格為p,相應(yīng)的數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的數(shù)據(jù)需求量為xi≥0,i∈N,xi=0,其中,i=1,2,…,n表示數(shù)據(jù)需求者選擇放棄購(gòu)買。

3)依據(jù)數(shù)據(jù)交易平臺(tái)的歷史成本信息,定義c(·)為數(shù)據(jù)交易平臺(tái)對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行脫敏、清洗及格式化等處理的成本函數(shù),并且是關(guān)于數(shù)據(jù)量xi,i∈N連續(xù)單調(diào)遞增可微的凸函數(shù)[15]。

4)定義ki為數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的最大數(shù)據(jù)需求量,D是數(shù)據(jù)交易平臺(tái)可供給的總數(shù)據(jù)量。為保證優(yōu)化問(wèn)題存在最優(yōu)解,假設(shè)D與ki滿足如下關(guān)系:

基于前面的相關(guān)符號(hào)定義,可以獲知數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n從平臺(tái)上購(gòu)買數(shù)據(jù)產(chǎn)品時(shí),其獲得的收益為

vi(xi)=φi(xi)-pxi

(1)

考慮到數(shù)據(jù)需求者追求自身收益最大化,將依據(jù)平臺(tái)設(shè)定的交易價(jià)格決策數(shù)據(jù)購(gòu)買量,故數(shù)據(jù)需求者面臨的決策問(wèn)題為

(2)

(3)

同理,基于上文給出相關(guān)符號(hào)定義,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)的收益函數(shù)可表示為

(4)

1.2 問(wèn)題描述

本文聚焦于數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者進(jìn)行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,即部分?jǐn)?shù)據(jù)產(chǎn)品被交易給某位需求者后,無(wú)法再交易給其他需求者,呈現(xiàn)出排他性。因此,在數(shù)據(jù)供給量固定的情況下,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)傾向于設(shè)計(jì)較高的價(jià)格,以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)收益最大化。然而,當(dāng)平臺(tái)設(shè)定較高的交易價(jià)格時(shí),數(shù)據(jù)需求者對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的偏好降低,進(jìn)而影響數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量[16]?？紤]到數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者間存在利益沖突及數(shù)據(jù)需求者相互之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)需要設(shè)計(jì)一個(gè)公平合理的交易價(jià)格,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)交易量合理分配,使得在滿足數(shù)據(jù)需求者的需求時(shí),實(shí)現(xiàn)平臺(tái)自身收益最大化,即實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會(huì)福利最大化。根據(jù)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)的社會(huì)福利為數(shù)據(jù)交易平臺(tái)收益及所有數(shù)據(jù)需求者的收益之和,可得

(5)

進(jìn)一步,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)面臨的決策問(wèn)題可表示為

(6)

顯然,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者間存在需求信息不對(duì)稱,導(dǎo)致平臺(tái)不能獲知φi(·)的具體表達(dá)式,進(jìn)而無(wú)法對(duì)所構(gòu)建的優(yōu)化問(wèn)題(6)進(jìn)行求解,換句話說(shuō),優(yōu)化問(wèn)題(6)是一個(gè)NP-hard問(wèn)題。

基于最優(yōu)化理論,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)要獲得優(yōu)化問(wèn)題(6)的最優(yōu)解,需要數(shù)據(jù)需求者主動(dòng)共享自身的效用函數(shù)信息。然而,考慮數(shù)據(jù)需求者的自私性,往往會(huì)策略性地共享自身的效用函數(shù)信息,以追求自身收益的最大化。因此,要解決這種信息不對(duì)稱下的優(yōu)化問(wèn)題,本文利用機(jī)制設(shè)計(jì)理論和拍賣理論來(lái)設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制,引導(dǎo)數(shù)據(jù)需求者提交真實(shí)的效用函數(shù)信息,進(jìn)而決策出最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價(jià)格及相應(yīng)的交易量。

2 機(jī)制設(shè)計(jì)環(huán)境描述與目標(biāo)設(shè)定

2.1 數(shù)據(jù)交易定價(jià)機(jī)制環(huán)境描述

假設(shè)數(shù)據(jù)需求者對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的偏好為θi,i∈N,其代表著數(shù)據(jù)需求者的類型[17]。定義數(shù)據(jù)需求者向數(shù)據(jù)交易平臺(tái)進(jìn)行投標(biāo)策略為si:Θi→Si,其中,Θi是數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的類型空間,Si為基于數(shù)據(jù)需求者類型的策略空間。每位數(shù)據(jù)需求者通過(guò)要向平臺(tái)進(jìn)行投標(biāo),以揭示自身的偏好信息。在獲得數(shù)據(jù)需求者的投標(biāo)后,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)可以計(jì)算出最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價(jià)格和交易量,即結(jié)果函數(shù)g(·)。因此,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)要設(shè)計(jì)的拍賣定價(jià)機(jī)制為M=(S1,S2,…,Sn,g(·)),其中包含信息空間S=S1×S2×…×Sn和結(jié)果函數(shù)g=S1×S2×…×Sn→X×P。該結(jié)果函數(shù)可將數(shù)據(jù)需求者的投標(biāo)策略映射為具體的交易結(jié)果,即g(S)=(x1,…,xn,p)。

2.2 數(shù)據(jù)交易定價(jià)機(jī)制目標(biāo)設(shè)定

假設(shè)數(shù)據(jù)需求者相互獨(dú)立且具有不完全信息,投標(biāo)過(guò)程中采用的是貝葉斯博弈。在選擇投標(biāo)策略時(shí),每位數(shù)據(jù)需求者始終選擇能夠最大化自身收益的投標(biāo)策略,并且不考慮其他數(shù)據(jù)需求者的行動(dòng)策略。因此,本文采用占優(yōu)策略均衡來(lái)描述數(shù)據(jù)需求者間的博弈均衡結(jié)果。

3 數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)

3.1 模型處理

借鑒相關(guān)文獻(xiàn)中提出的研究方法,本文對(duì)優(yōu)化問(wèn)題(6)中的約束條件進(jìn)行放松,將不完全信息下的Stackelberg博弈問(wèn)題轉(zhuǎn)化成資源分配問(wèn)題,即

(7)

顯然,在優(yōu)化問(wèn)題(7)中,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)的決策變量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)需求者的交易數(shù)量xi,i∈N。因此,本文將優(yōu)化問(wèn)題(7)看作數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者進(jìn)行合作來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會(huì)福利最大化。顯然,優(yōu)化問(wèn)題(7)的最優(yōu)解是優(yōu)化問(wèn)題(6)最優(yōu)解的上界。換句話說(shuō),通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題(7)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會(huì)福利往往大于通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題(6)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會(huì)福利。此外,由于c(·)是連續(xù)遞增可微的凸函數(shù),而φi(·)是連續(xù)遞增可微的凹函數(shù),使得優(yōu)化問(wèn)題(7)的最優(yōu)解可以通過(guò)設(shè)定恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)交易價(jià)格來(lái)實(shí)現(xiàn),表明通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題(7)獲得的最優(yōu)解是緊湊的。因此,通過(guò)數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制M=(S1,…,Sn,g(·))獲得的數(shù)據(jù)交易分配結(jié)果只需滿足優(yōu)化問(wèn)題(7)即可。

3.2 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制

由數(shù)據(jù)需求者效用函數(shù)(2)關(guān)于xi進(jìn)行一階求導(dǎo),可得

(8)

同時(shí),將優(yōu)化問(wèn)題(6)關(guān)于數(shù)據(jù)交易價(jià)格p應(yīng)用KKT條件,可得,

(9)

(10)

進(jìn)一步,整合公式(8)和公式(10),可得

(11)

命題1數(shù)據(jù)交易平臺(tái)的拍賣定價(jià)機(jī)制為M*=(S1,…,Sn,g(·)),信息空間Si是關(guān)于數(shù)據(jù)交易價(jià)格p連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)空間,結(jié)果函數(shù)g(·)為

g(s1(·,θ1),…,sn(·,θn))=(s1(p*,θ1),…,sn(p*,θn),p*)

(12)

其中,p*是數(shù)據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)交易價(jià)格且滿足

(13)

(14)

(15)

4 算例實(shí)驗(yàn)

通過(guò)一個(gè)算例來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制的有效性和合理性。借鑒采用需求函數(shù)進(jìn)行投標(biāo)的相關(guān)文獻(xiàn),將數(shù)據(jù)需求者向數(shù)據(jù)交易平臺(tái)提交的投標(biāo)策略設(shè)為

si(p,θi)=ki-pθi,?i=1,2,…,n

(16)

顯然,該投標(biāo)策略表示數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的最大數(shù)據(jù)需求量為ki,i∈N;伴隨著數(shù)據(jù)交易價(jià)格p越高,數(shù)據(jù)需求者對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量越少;反之,數(shù)據(jù)需求者對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量越多,符合現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易場(chǎng)景。

根據(jù)前文的設(shè)定,si(p,θi)滿足

si(p,θi)≥0

(17)

進(jìn)一步,經(jīng)過(guò)計(jì)算可知數(shù)據(jù)需求者的偏好θi的取值范圍為

(18)

另外,數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的收益函數(shù)可表示為

ui(p,θi)=φi(si(p,θi))-p×si(p,θi)

(19)

因此,數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n面臨的決策問(wèn)題為

(20)

為了便于下文計(jì)算,本文設(shè)定數(shù)據(jù)產(chǎn)品供給總量是固定的而非彈性變化,故數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會(huì)福利最大化等價(jià)于最大化所有數(shù)據(jù)需求者的效用,即

(21)

根據(jù)前文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)按照數(shù)據(jù)需求者提交的需求函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易量進(jìn)行分配。因此,要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交易市場(chǎng)出清,需要滿足

(22)

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得,數(shù)據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)交易價(jià)格為

(23)

綜上,數(shù)據(jù)交易平臺(tái)可以設(shè)定最優(yōu)數(shù)據(jù)交易價(jià)格為(23),分配給數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的交易量為si(p*,θi)。

5 結(jié)束語(yǔ)

從信息不對(duì)稱角度出發(fā),數(shù)據(jù)交易平臺(tái)無(wú)法獲知數(shù)據(jù)需求者的效用函數(shù)信息,進(jìn)而無(wú)法設(shè)定最優(yōu)的數(shù)據(jù)交易價(jià)格及合理分配數(shù)據(jù)交易量。本文聚焦于數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者進(jìn)行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,利用機(jī)制設(shè)計(jì)理論和拍賣理論,將數(shù)據(jù)交易定價(jià)問(wèn)題映射為機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者間交易行為分析,設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易拍賣定價(jià)機(jī)制,其中信息空間是關(guān)于數(shù)據(jù)交易價(jià)格連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)空間,結(jié)果函數(shù)是由數(shù)據(jù)需求者提交的需求函數(shù)決定。所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)交易拍賣定價(jià)機(jī)制可激勵(lì)數(shù)據(jù)需求者投標(biāo)真實(shí)的需求函數(shù)信息,滿足拍賣理論中的激勵(lì)兼容和個(gè)體理性。從實(shí)踐應(yīng)用角度,本文提出的研究方法可有效地解決需求信息不完全下的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價(jià)問(wèn)題,減少數(shù)據(jù)交易平臺(tái)與數(shù)據(jù)需求者的討價(jià)還價(jià)行為,為數(shù)據(jù)交易平臺(tái)設(shè)計(jì)公平的交易價(jià)格及合理分配數(shù)據(jù)交易量提供了理論與實(shí)踐指導(dǎo)。

本文研究過(guò)程中仍存在一些不足如尚未對(duì)提供撮合服務(wù)的數(shù)據(jù)交易平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行分析、探究排他性較弱的數(shù)據(jù)產(chǎn)品的定價(jià)機(jī)制等。學(xué)者們未來(lái)可以進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)交易定價(jià)與交易量分配聯(lián)合決策問(wèn)題,開(kāi)展更深入和更廣泛的研究,以期完善本文所提出的拍賣定價(jià)機(jī)制。