滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的時(shí)頻能量聚集譜診斷方法

袁 靜， 姚 澤， 胡雯玥， 蔣會(huì)明， 趙 倩

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天、軌道交通等行業(yè)。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備傳動(dòng)系統(tǒng)的“關(guān)節(jié)”，對(duì)機(jī)械設(shè)備工作可靠性與安全性起著關(guān)鍵、重要的作用。由于長期在高速重載、疲勞磨損、高溫沖擊等惡劣條件下運(yùn)轉(zhuǎn)，使得滾動(dòng)軸承極易發(fā)生故障[1-3]。一旦滾動(dòng)軸承發(fā)生故障，將直接影響到整個(gè)設(shè)備的安全性，甚至產(chǎn)生重大的安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，發(fā)展防患于未然的狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷技術(shù)極其重要。然而，由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行環(huán)境特殊性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和運(yùn)行工況多變性等因素，導(dǎo)致其軸承故障動(dòng)態(tài)信號(hào)多呈現(xiàn)出明顯的大波動(dòng)下變轉(zhuǎn)速性、多振動(dòng)模式混淆性、微弱特征調(diào)制性等特點(diǎn)[4-5]。特別是多發(fā)或并發(fā)的軸承復(fù)合故障往往帶來強(qiáng)背景噪聲干擾下的異樣微弱特征提取難題[6]，給旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備軸承精確診斷帶來更大困難。

當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生局部損傷時(shí)，損傷點(diǎn)會(huì)反復(fù)撞擊與之接觸的其他元件表面而產(chǎn)生非平穩(wěn)的周期性沖擊，而這些周期性的沖擊特征被認(rèn)為是軸承故障的重要標(biāo)志[7-8]。目前，共振解調(diào)技術(shù)在滾動(dòng)軸承診斷中得到普遍認(rèn)可，其基本原理是根據(jù)故障軸承瞬態(tài)沖擊信息會(huì)被調(diào)制到高頻共振帶的特點(diǎn)，通過解調(diào)技術(shù)實(shí)現(xiàn)軸承故障特征提取，其關(guān)鍵在于最優(yōu)解調(diào)頻帶選取[9-10]。鑒于小波變換具有優(yōu)良的局部時(shí)頻特性和濾波特性，被廣泛用于共振解調(diào)的濾波器[11-13]。Antoni等[14-15]基于短時(shí)傅里葉變換和濾波器組提出快速譜峭度算法，提高了計(jì)算效率和軸承診斷效果。但存在帶寬過大和譜峭度對(duì)沖擊敏感的不足。文獻(xiàn)[16]提出了基于增強(qiáng)熵權(quán)峭度圖的滾動(dòng)軸承最優(yōu)頻帶解調(diào)的故障診斷方法。文獻(xiàn)[17]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，再結(jié)合譜峭度選取最佳濾波器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的早期故障診斷。Dragomiretskiy等[18]提出的變分模態(tài)分解廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷，但其存在模態(tài)分解個(gè)數(shù)k和約束強(qiáng)度α需要進(jìn)行預(yù)設(shè)置且不同參數(shù)值對(duì)于分解效果影響大的問題。當(dāng)面對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承復(fù)合故障的異樣微弱特征提取難題以及不同故障所引發(fā)的多個(gè)最優(yōu)解調(diào)頻帶問題，上述方法往往僅能較好地識(shí)別復(fù)合故障中征兆較明顯的單一軸承故障，難以兼顧多個(gè)軸承故障特征的同步解調(diào)、綜合提取與科學(xué)正確診斷。

同步壓縮變換(synchrosqueezing transform, SST)作為一種強(qiáng)大的時(shí)頻分析工具，根據(jù)瞬時(shí)頻率估計(jì)值在頻率方向上對(duì)時(shí)頻能量進(jìn)行壓縮重排，顯著提高了能量聚集性，已廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷[19-21]。頻率劃分精細(xì)且能量聚集的時(shí)頻圖為復(fù)合故障特征的同步解調(diào)提取提供了可能。但SST處理沖擊信號(hào)時(shí)仍存在瞬時(shí)頻率估計(jì)誤差大的問題，導(dǎo)致在解調(diào)頻率處能量發(fā)散嚴(yán)重，對(duì)精準(zhǔn)選取最優(yōu)解調(diào)頻帶產(chǎn)生影響。為此，提出基于多重同步壓縮變換的時(shí)頻能量聚集譜復(fù)合軸承故障診斷方法。

多重壓縮變換是通過對(duì)SST的結(jié)果進(jìn)行多重壓縮，進(jìn)一步提高瞬時(shí)頻率估計(jì)精度，因此時(shí)頻圖能量更加聚集，為精準(zhǔn)選取最優(yōu)解調(diào)頻帶奠定了扎實(shí)基礎(chǔ)。在時(shí)頻圖中以高能量的形式展示各強(qiáng)弱故障特征的共振頻帶以及沖擊發(fā)生的時(shí)間。在共振頻帶上，能量具有周期性，而這種能量周期性就是該故障的故障特征頻率，因此只需對(duì)各共振頻帶上的能量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)即可得到各故障的特征頻率。相比于其他方法(找到最優(yōu)共振解調(diào)頻帶后再構(gòu)造濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，最后對(duì)濾波后的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào))，對(duì)共振頻帶處的能量直接進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)更為簡(jiǎn)單有效。最優(yōu)解調(diào)頻帶上的能量最高，其周期性更加明顯。為實(shí)現(xiàn)同步解調(diào)、綜合提取、準(zhǔn)確輸出多個(gè)最優(yōu)解調(diào)頻帶，提出時(shí)頻能量聚集譜指標(biāo)即能量聚集譜相對(duì)因子。首先對(duì)各瞬時(shí)頻率處的能量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，得到能量聚集譜，并求出聚集譜中4種滾動(dòng)軸承故障特征頻率相對(duì)因子，篩選出最大因子值。其次，將最大因子對(duì)應(yīng)的頻帶進(jìn)行時(shí)域重構(gòu)，并計(jì)算峭度值。最后，通過篩選峭度值來準(zhǔn)確輸出信號(hào)中存在的復(fù)合故障的最優(yōu)共振解調(diào)頻帶。采集的振動(dòng)信號(hào)中難免會(huì)存在噪聲、隨機(jī)沖擊等干擾，但多重壓縮變換本身具有一定的抗噪性，而且噪聲在時(shí)頻圖中是隨機(jī)分布的低能量散點(diǎn)，與隨機(jī)沖擊一樣沒有周期性，因此該指標(biāo)能減少噪聲、隨機(jī)沖擊對(duì)選取各故障最優(yōu)共振解調(diào)頻帶的影響。最后通過軸承試驗(yàn)驗(yàn)證本方法在滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷中的有效性。

1 同步壓縮變換

同步壓縮變換是在線性時(shí)頻變換的基礎(chǔ)上通過重排算法對(duì)發(fā)散的時(shí)頻能量分布進(jìn)行壓縮，獲得高能量聚集的時(shí)頻表示，同時(shí)還保持可逆性。其步驟大致可分為三步。第一步：短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform，STFT)。以多分量非平穩(wěn)信號(hào)f(t)∈L2(R)為例，其信號(hào)模型為

(1)

信號(hào)f(t)的STFT定義為

(2)

式中：t為時(shí)間變量；η為頻率變量；g(t)∈L2(R)為實(shí)對(duì)稱的窗函數(shù)。

令gη(τ)=g(τ-t)·ei2πητ，則式(1)可表示為

(3)

(4)

由式(4)可知，信號(hào)f(t)經(jīng)過短時(shí)傅里葉變換后，得到的時(shí)頻能量分布是以頻率η=2πω為中心產(chǎn)生能量發(fā)散，因此STFT的時(shí)頻圖能量聚集性差。為提高能量聚集性，SST通過第二步：利用STFT對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo)來計(jì)算時(shí)頻重排的瞬時(shí)頻率估計(jì)算子。

Sef(t,η)·i2πω

(5)

式中：?為偏分符號(hào)；?t為對(duì)時(shí)移變量求偏導(dǎo)。

當(dāng)Sef(t,η)≠0時(shí)，信號(hào)f(t)的瞬時(shí)頻率可以表示為

(6)

最后,通過同步壓縮步驟將發(fā)散的能量聚集到估計(jì)的瞬時(shí)頻率處

(7)

2 基于多重同步壓縮變換的時(shí)頻能量聚集譜診斷方法

2.1 多重同步壓縮變換

通過壓縮操作，提高了STFT時(shí)頻圖能量集中性。然而，為能準(zhǔn)確提取復(fù)合故障特征(尤其是微弱故障特征)的最優(yōu)解調(diào)頻帶，必須對(duì)時(shí)頻圖的能量集中性提出更高的要求。繼續(xù)對(duì)SST的時(shí)頻圖進(jìn)行壓縮操作，則會(huì)得到能量更加集中的時(shí)頻圖。于是，通過多重壓縮操作，來逐步提高時(shí)頻圖的能量集中性。多重同步壓縮變換可表示為

(8)

式中，K為迭代次數(shù)，K≥2。

接下來，將通過數(shù)學(xué)分析推導(dǎo)證明多重壓縮是如何提高瞬時(shí)頻率估計(jì)精度和能量聚集性。以單分量信號(hào)的2重壓縮為例，將式(7)代入式(8)，表達(dá)式為

A(u)=A(t)，

式中，余項(xiàng)O[A′(t)]，O[φ?(t)]被忽略。則信號(hào)f(u)可以表示為

(11)

假設(shè)窗函數(shù)為高斯窗函數(shù)g(t)=e-0.5t2，則信號(hào)f(u)的STFT為

e-0.5(u-t)2·e-i2πη(u-t)du=

(12)

然后將式(12)代入式(6)得到

(13)

由于估計(jì)瞬時(shí)頻率為虛數(shù)，取實(shí)部作為瞬時(shí)頻率估計(jì)值。則1次壓縮得到的瞬時(shí)頻率估計(jì)值為

(14)

(15)

對(duì)1次、2次壓縮后得到的瞬時(shí)頻率估計(jì)誤差進(jìn)行對(duì)比

(16)

從式(16)可以看出，2次壓縮后的瞬時(shí)頻率估計(jì)值更接近真實(shí)瞬時(shí)頻率，這也意味著能量更加集中。同理，可推導(dǎo)出N次壓縮后的瞬時(shí)頻率估計(jì)值

(17)

經(jīng)過每一次的壓縮，多重壓縮變換將產(chǎn)生更精準(zhǔn)的瞬時(shí)頻率估計(jì)值，并根據(jù)估計(jì)值重新分配排列能量，則時(shí)頻能量將逐步聚集。綜上，通過多重壓縮操作顯著提高了瞬時(shí)頻率估計(jì)精度以及能量集中性。多重同步壓縮變換的另一種表達(dá)式為

(18)

重構(gòu)公式為

(19)

從式(8)和式(17)我們可以看出，多重同步壓縮變換是一種迭代算法，是在迭代過程中逐步提高瞬時(shí)頻率估計(jì)精度和能量集中性。此外，更重要的是，從式(17)可以看出ω(t,η)(或能量集中度)與迭代次數(shù)N呈指數(shù)關(guān)系,ω(t,η)會(huì)隨著N的增加快速上升，隨后趨于平穩(wěn)。瑞麗熵[22-23]是描述系統(tǒng)信息不確定性或隨機(jī)性的量化指標(biāo)，被認(rèn)為是時(shí)頻平面上信號(hào)信息量和復(fù)雜度的有效度量，從而可以進(jìn)一步用來作為系統(tǒng)方程優(yōu)化的目標(biāo)或者參數(shù)選擇的判據(jù)。因此，本文選取瑞麗熵作為優(yōu)化目標(biāo)和停止條件。瑞麗熵的計(jì)算公式為

(20)

在本文中α=3。瑞麗熵會(huì)隨著時(shí)頻圖能量集中度的提高而減小，即瑞麗熵會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加而減小。并且瑞麗熵與迭代次數(shù)之間仍呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，即隨著迭代次數(shù)的增加，瑞麗熵會(huì)快速下降，然后趨于平穩(wěn)，收斂速度快。為兼顧計(jì)算成本和診斷效果，我們選取曲線中能在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最理想效果的飽和點(diǎn)作為停止條件。

2.2 軸承復(fù)合故障時(shí)頻能量聚集譜指標(biāo)

多重同步壓縮變化以高能量的形式在時(shí)頻圖中展示各復(fù)合(強(qiáng)弱)故障的共振頻帶及時(shí)間周期性，為從時(shí)頻圖中自動(dòng)獲取各故障的最優(yōu)解調(diào)頻帶，提出能量聚集譜相對(duì)因子指標(biāo)。

首先，對(duì)時(shí)頻圖中各瞬時(shí)頻率處的能量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，得到時(shí)頻能量聚集譜，該聚集譜反映了各瞬時(shí)頻率處能量的周期性。

其次，計(jì)算各能量聚集譜中的4種相對(duì)因子指標(biāo)。不同故障對(duì)應(yīng)的故障特征頻率不同，即能量的周期性不同，因此可以通過聚集譜中周期頻率的突顯程度來分別選取各故障的共振頻帶。瞬時(shí)頻率越接近最優(yōu)共振頻率，能量越高，則能量聚集譜中周期頻率(故障特征頻率)幅值越明顯。我們通過設(shè)計(jì)相對(duì)因子指標(biāo)來反應(yīng)周期頻率的突顯程度。滾動(dòng)軸承4種故障特征頻率計(jì)算公式如下

(21)

式中：fr為軸承旋轉(zhuǎn)頻率(轉(zhuǎn)速小波動(dòng)下為其平均轉(zhuǎn)頻)；Dp為軸承節(jié)徑；d為滾動(dòng)體直徑；θ為接觸角；n為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；fc，fo，fi，fel分別為保持架、外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障特征頻率。

由此，設(shè)計(jì)故障特征頻率在能量聚集譜中的相對(duì)因子表達(dá)式為

(22)

(23)

(24)

(25)

為準(zhǔn)確輸出信號(hào)中存在的故障特征，將得到的4條最優(yōu)解調(diào)頻帶根據(jù)式(19)重構(gòu)回時(shí)域信號(hào)，并計(jì)算相應(yīng)的峭度值。在故障診斷中，我們一般認(rèn)為峭度值低于3.5表示信號(hào)中不存在故障特征。因此，我們篩選出峭度值大于3.5 對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解調(diào)頻帶[24]，即得到信號(hào)中存在的故障的最優(yōu)解調(diào)頻帶，通過該操作實(shí)現(xiàn)復(fù)合故障的準(zhǔn)確輸出。

2.3 滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的時(shí)頻能量聚集譜診斷方法

綜上，本文方法的具體實(shí)施步驟為：

步驟2對(duì)時(shí)頻圖中各瞬時(shí)頻率處的能量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，得到能量聚集譜Sη，并根據(jù)式(22)～式(25)計(jì)算聚集譜的4種相對(duì)因子指標(biāo)，通過指標(biāo)最大化原則得到4條最優(yōu)解調(diào)頻帶；

步驟3根據(jù)式(19)將4條最優(yōu)解調(diào)頻帶進(jìn)行重構(gòu)得到時(shí)域信號(hào)，計(jì)算相應(yīng)的峭度值，篩選出峭度值大于3.5對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解調(diào)頻帶，即為存在故障的最優(yōu)解調(diào)頻帶；

步驟4對(duì)各最優(yōu)解調(diào)頻帶處的能量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，得到能量聚集譜，根據(jù)譜線的分布情況進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用南京航空航天大學(xué)智能診斷與專家系統(tǒng)研究室的轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析[25]。試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備如圖1所示，主要由綜合電子控制系統(tǒng)、試驗(yàn)臺(tái)、丹麥B & K公司4508型加速度傳感器、東大儀器廠SE系列電渦流位移傳感和NI公司USB9234數(shù)據(jù)采集器等構(gòu)成。加速度傳感器安裝在左側(cè)故障軸承座垂直(通道3)和水平(通道2、通道4)位置上，用于測(cè)加速度，位移傳感器安裝在右側(cè)(通道1)位置，用于測(cè)轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)軸承型號(hào)為HRB6304，其規(guī)格列于表1。為模擬軸承復(fù)合故障，使用電火花線切割在外圈、內(nèi)圈加工出寬度為0.6 mm的裂縫，滾珠切割出直徑約1 mm，深度約2 mm的凹坑，如圖2所示。

圖1 滾動(dòng)軸承故障模擬試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備Fig.1 Fault simulation test equipment for rolling bearing

表1 HRB6304滾動(dòng)軸承主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of HRB6304 rolling bearing

圖2 滾動(dòng)軸承復(fù)合故障模擬Fig.2 Compound fault simulation of rolling bearing

設(shè)置采樣頻率為10 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 096，選取轉(zhuǎn)速為1 550 r/min的外圈、滾動(dòng)體復(fù)合故障數(shù)據(jù)。根據(jù)轉(zhuǎn)速和軸承數(shù)據(jù)，計(jì)算出外圈、滾動(dòng)體的故障特征頻率分別為66.306 Hz和89.986 Hz。振動(dòng)信號(hào)1(外圈、滾動(dòng)體)時(shí)域波形及頻譜如圖3所示。從圖3(a)時(shí)域信號(hào)能看到存在沖擊特征，但難以確定沖擊周期。圖3(b)頻域中外圈、滾動(dòng)體故障特征頻率不突出。

圖3 軸承復(fù)合故障(外圈、滾動(dòng)體)振動(dòng)信號(hào)1Fig.3 Bearing compound fault (outer ring, rolling body) vibration signal 1

綜合時(shí)頻域，無法為軸承故障診斷提供可靠依據(jù)。因此，采用時(shí)頻能量聚集譜方法分析信號(hào)(鄰域設(shè)為1 Hz)，輸出結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為外圈故障結(jié)果，從中可以清晰地看出外圈故障特征頻率及其倍頻。通常，相對(duì)于其他軸承元件，外圈固定不動(dòng)，外圈故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)傳至安裝在軸承座上的傳感器路徑相對(duì)較短，所受干擾較少，特征比較明顯，易于提取。而內(nèi)圈隨轉(zhuǎn)軸一起運(yùn)動(dòng)，內(nèi)圈上的故障點(diǎn)相對(duì)傳感器的位置也隨之不斷變化，振動(dòng)信號(hào)在從內(nèi)圈處傳遞至傳感器的過程中會(huì)受到多種干擾。因此，內(nèi)圈故障特征比較微弱，較難提取。相對(duì)于內(nèi)圈，滾珠既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)，它的故障特征信號(hào)在傳遞至傳感器的過程中所受的干擾更多，故障特征更微弱，提取更困難。圖4(b)為滾動(dòng)體故障結(jié)果，其中幅值最高的為滾動(dòng)體故障特征頻率。該試驗(yàn)結(jié)果證明本文方法能同時(shí)有效提取滾動(dòng)軸承外圈和滾動(dòng)體復(fù)合故障特征。

圖4 時(shí)頻能量聚集譜分析振動(dòng)信號(hào)1的結(jié)果Fig.4 Results of time-frequency energy aggregation spectrum analysis of vibration signal 1

此外，我們還分析了振動(dòng)信號(hào)1的瑞麗熵值與迭代次數(shù)的關(guān)系，如圖5所示。從圖5中可以看出，瑞麗熵隨著迭代次數(shù)的增加而快速下降，然后趨于平穩(wěn)。因此選擇飽和點(diǎn)作為停止條件即兼顧了分析效果同時(shí)也兼顧了時(shí)間成本。

圖5 振動(dòng)信號(hào)1的瑞麗熵與迭代次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 The relation curve between Rényi entropy and iteration number of vibration signal 1

我們采用變分模態(tài)分解(根據(jù)文獻(xiàn)[26]推薦，設(shè)置分解個(gè)數(shù)k為4，初始約束強(qiáng)度α為100)以及快速譜峭度(根據(jù)Antoni的推薦，分解層數(shù)設(shè)置為4。)作為對(duì)比方法，其結(jié)果分別如圖6、圖7所示。圖6為變分模態(tài)分解的4個(gè)分量及對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜，從分量C3，C4的包絡(luò)譜中可以看到明顯的外圈故障特征頻率(圓圈標(biāo)記)，但4個(gè)分量中都沒有微弱的滾動(dòng)體故障特征頻率。同樣，如圖7所示，快速譜峭度只能提取出外圈故障特征頻率(圓圈標(biāo)記)，無法提取滾動(dòng)體故障特征頻率。

圖6 振動(dòng)信號(hào)1變分模態(tài)分解結(jié)果Fig.6 Results of variational mode decomposition of vibration signal 1

圖7 振動(dòng)信號(hào)1快速譜峭度分析結(jié)果Fig.7 Results of fast spectral kurtosis analysis of vibration signal 1

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法對(duì)提取微弱復(fù)合故障特征的有效性，我們采用內(nèi)圈、滾動(dòng)體復(fù)合故障軸承進(jìn)行測(cè)試。轉(zhuǎn)速為1 481 r/min，則內(nèi)圈、滾動(dòng)體的故障特征頻率分別為109.429 Hz，85.980 Hz。圖8為振動(dòng)信號(hào)2(內(nèi)圈、滾動(dòng)體)的時(shí)域圖及頻譜圖。與圖3相比，該故障信號(hào)更加復(fù)雜，干擾成分較多，從時(shí)域、頻域很難得到與故障特征相關(guān)的信息。采用本文方法分析信號(hào)，其結(jié)果如圖9所示。圖9(a)為內(nèi)圈故障結(jié)果，從中可以清晰的看出內(nèi)圈故障特征頻率及倍頻，圖9(b)為滾動(dòng)體故障結(jié)果，從中可以清楚地看出滾動(dòng)體故障特征頻率。

圖8 軸承復(fù)合故障(內(nèi)圈、滾動(dòng)體)振動(dòng)信號(hào)2Fig.8 Bearing compound fault (inner ring, rolling body) vibration signal 2

圖9 時(shí)頻能量聚集譜分析振動(dòng)信號(hào)2的結(jié)果Fig.9 Results of time-frequency energy aggregation spectrum analysis of vibration signal 2

同樣，采用變分模態(tài)分解、快速譜峭度方法進(jìn)行對(duì)比分析，分別如圖10、圖11所示。在變分模態(tài)分解結(jié)果中，雖然在分量C2，C3中能找到內(nèi)圈故障特征頻率，但其幅值在包絡(luò)譜中并不突出(圓圈標(biāo)記)，而滾動(dòng)體故障特征頻率在4個(gè)分量中都沒有出現(xiàn)。在快速譜峭度結(jié)果中，兩種故障特征都不存在。綜上分析，可見本文所提出的時(shí)頻能量聚集譜分析方法可以有效提取滾動(dòng)軸承強(qiáng)弱復(fù)合故障特征，能為軸承故障診斷提供可靠依據(jù)。

圖10 振動(dòng)信號(hào)2變分模態(tài)分解結(jié)果Fig.10 Results of variational mode decomposition of vibration signal 2

圖11 振動(dòng)信號(hào)2快速譜峭度分析結(jié)果Fig.11 Results of fast spectral kurtosis analysis of vibration signal 2

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備滾動(dòng)軸承微弱復(fù)合故障特征難提取難點(diǎn)，提出時(shí)頻能量聚集譜分析方法，將提取幅值特征轉(zhuǎn)化為提取能量特征，有效凸顯故障特征并降低特征提取難度。引入多重同步壓縮變換，得到高能量聚集的時(shí)頻譜圖，為精準(zhǔn)同步提取多條解調(diào)頻帶奠定基礎(chǔ)。能量聚集譜指標(biāo)能夠準(zhǔn)確選取各故障最優(yōu)解調(diào)頻帶，實(shí)現(xiàn)多條最優(yōu)解調(diào)頻帶同步輸出，并為微弱和復(fù)合故障特征提取與識(shí)別提供有效的診斷手段。

(2)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障試驗(yàn)表明,本文方法不僅能成功提取故障特征明顯的外圈故障特征頻率，還能有效地識(shí)別出相對(duì)微弱的內(nèi)圈、滾動(dòng)體故障特征頻率。與變分模態(tài)分解、快速譜峭度方法對(duì)比，結(jié)果充分驗(yàn)證了本方法的有效性，同時(shí)也證明了本方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷中的實(shí)踐價(jià)值。