基于有限元法的復(fù)合擺線行星齒輪副應(yīng)力分析

王 森，王家序，李俊陽，王 博，雷 源，王 成

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

與傳統(tǒng)的漸開線齒廓相比，擺線齒廓具有滑動(dòng)率低、強(qiáng)度高、重合度大等突出優(yōu)點(diǎn)，然而擺線齒廓由于嚙合角變化大、傳遞效率低等問題，應(yīng)用范圍受到了很大的限制，主要應(yīng)用在鐘表齒輪、擺線針輪傳動(dòng)、轉(zhuǎn)子泵等特殊領(lǐng)域[1-4]。近年來，越來越多的專家學(xué)者開始研究新型擺線類齒廓。

Pollitt等[5]探討了幾種擺線的生成方法，對(duì)擺線的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了探索。Lai等[6]以坐標(biāo)變換、包絡(luò)理論和共軛曲面理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了擺線行星齒輪的嚙合方程，還開發(fā)了求解網(wǎng)格和共軛曲面方程的程序，得到了外擺線剖面。Zhu等[7]綜合定軸齒輪傳動(dòng)、擺線針輪傳動(dòng)和擺線齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)后，提出了一種新型擺線針輪傳動(dòng)。貴新成等[8]提出了一種具有高重合度的新型內(nèi)嚙合復(fù)合擺線齒輪副，并分析了影響重合度的相關(guān)因素。Han等[9]基于傳統(tǒng)擺線的成形原理，提出了一種新的復(fù)合擺線，能夠比傳統(tǒng)擺線更加方便地控制齒廓形狀。石萬凱等[10]利用幾何形狀可調(diào)性強(qiáng)的四階復(fù)合擺線作為內(nèi)齒廓，建立復(fù)合擺線齒輪少齒差行星傳動(dòng)嚙合理論，分析其傳動(dòng)特性。劉昶等[11]提出了一種基于漸開線插齒刀具運(yùn)動(dòng)控制的復(fù)合擺線齒輪加工方法，解決了新型復(fù)合擺線齒輪的加工問題。黃思雨[12]等提出了一種少齒差金屬橡膠復(fù)合擺線齒輪副，減少了振動(dòng)和沖擊，提高了傳動(dòng)精度。

與傳統(tǒng)擺線相比，復(fù)合擺線齒形的幾何可控性強(qiáng)，具有很大的應(yīng)用潛力，但是相關(guān)文獻(xiàn)[9～12]沒有考慮齒廓參數(shù)對(duì)復(fù)合擺線少齒差行星齒輪副應(yīng)力影響的問題?；诖?，筆者采用幾何特性可調(diào)性強(qiáng)的四階復(fù)合擺線作為內(nèi)齒廓，設(shè)計(jì)了復(fù)合擺線少齒差行星傳動(dòng)的共軛齒廓，并針對(duì)加工制造誤差進(jìn)行了修形。最后建立實(shí)體模型進(jìn)行有限元分析，分析各齒廓參數(shù)以及不同工作條件對(duì)復(fù)合擺線齒輪副應(yīng)力的影響規(guī)律，以期降低齒輪副應(yīng)力并提高齒輪壽命。

1 復(fù)合擺線行星傳動(dòng)共軛齒廓設(shè)計(jì)

1.1 復(fù)合擺線齒廓成型原理

如圖1所示，A0、A1、A2、A3…An表示連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心，r0、r1、r2、r3…rn表示連桿的長(zhǎng)度。在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，An-1依次位于An的左端，各連桿運(yùn)動(dòng)的方向均為逆時(shí)針，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度分別為ω0、ω1、ω2、ω3…ωn。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t后，各連桿的轉(zhuǎn)角分別為ξ0、ξ1、ξ2、ξ3…ξn，把n+1連桿末端W的運(yùn)動(dòng)軌跡定義為廣義的n階擺線。

圖1 復(fù)合擺線原理Fig. 1 Composite cycloid principle

文獻(xiàn)[9]詳細(xì)地討論了各階復(fù)合擺線的優(yōu)缺點(diǎn)。復(fù)合擺線的階數(shù)過高，齒廓曲線的敏感性下降，不能夠保證加工的精度；反之，階數(shù)過小，齒廓的可調(diào)性差。綜合考慮，四階復(fù)合擺線幾何可調(diào)性強(qiáng)并且加工的精度較高。所以本研究中選擇四階復(fù)合擺線作為齒廓曲線，建立復(fù)合擺線內(nèi)嚙合共軛傳動(dòng)理論，并對(duì)齒輪副的力學(xué)性能進(jìn)行研究。

當(dāng)n=4，r1=r2=e1，r3=r4=e2，此時(shí)擺線的軌跡為四階復(fù)合擺線[9]，四階擺線齒廓的軌跡方程]如下所示:

(1)

式中：ξ0為連桿r0轉(zhuǎn)角，這里為了簡(jiǎn)化方程，減少參數(shù)，將各連桿的轉(zhuǎn)角進(jìn)行統(tǒng)一，都為ξ0;z為擺線齒輪的齒數(shù)。

1.2 復(fù)合擺線行星傳動(dòng)共軛理論

圖2 Lewis齒輪嚙合定理Fig. 2 Lewis gear meshing theorem

將四階復(fù)合擺線齒廓方程作為內(nèi)齒輪(齒輪2)齒廓的方程，再根據(jù)齒輪嚙合定理求出與其共軛的外齒輪(齒輪1)的齒廓方程。

如圖2所示，根據(jù)Lewis定理，共軛齒形在嚙合點(diǎn)M處的公法線與回轉(zhuǎn)中心線O1O2相交于瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)N，點(diǎn)N將回轉(zhuǎn)中心線O1O2分為兩段O1N和O2N，兩線段的關(guān)系如下：

(2)

基于Lewis定理的嚙合方程為：

(3)

內(nèi)嚙合齒輪副同樣符合Lewis定理。如圖3所示：O2為已知齒廓的內(nèi)齒輪的中心，O1為待求的外齒輪的中心，兩齒輪中心到公共瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心N的差值O1O2為齒輪1與齒輪2之間的偏心距e;xfO1yf為齒輪1的固定坐標(biāo)系，x1O1y1為其動(dòng)坐標(biāo)系；xpO2yp為齒輪2的固定坐標(biāo)系，x2O2y2為其動(dòng)坐標(biāo)系；齒輪1以角速度ω1繞圓心O1旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為α；齒輪2以角速度ω2繞圓心O2旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為β。

圖3 內(nèi)嚙合齒輪副運(yùn)動(dòng)包絡(luò)坐標(biāo)系Fig. 3 Internal enveloping gear pair motion envelope coordinate system

由圖3可知，瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心N在坐標(biāo)系x2O2y2中的坐標(biāo)為：

(4)

根據(jù)式(3)和(4)可求出ξ0和β之間的關(guān)系：

f(ξ0,β)=(XN-x2)Ny2-(YN-y2)Nx2=0。

(5)

根據(jù)各坐標(biāo)系之間的關(guān)系將嚙合點(diǎn)在坐標(biāo)系x2O2y2的坐標(biāo)(x2,y2)轉(zhuǎn)換得到在坐標(biāo)系x1O1y1的坐標(biāo)(x1,y1)，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系x2O2y2到x1O1y1的坐標(biāo)變換矩陣為：

(6)

經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到共軛齒廓的坐標(biāo)向量：

(7)

共軛齒廓方程即：

(8)

式中：z1為外齒輪齒數(shù)，z2為內(nèi)齒輪齒數(shù)。

2 復(fù)合擺線齒廓修形

由于加工裝配誤差以及工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和變形等原因，會(huì)使齒輪副嚙合時(shí)產(chǎn)生干涉，因此理論齒廓不能直接使用，需要對(duì)擺線齒廓進(jìn)行修形。齒廓修形的目的是改善輪齒嚙合載荷的分布，可以盡可能地使齒輪在受載變形后齒面壓力分布均勻，同時(shí)還起到提高傳動(dòng)精度、增加齒輪強(qiáng)度、減小振動(dòng)和噪聲的作用。

如圖4所示，擺線齒廓可能產(chǎn)生的干涉主要有兩種：(a)齒頂干涉，若齒輪因加工誤差或運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)等原因使齒輪1整體上移，這時(shí)在嚙合點(diǎn)處的齒就有可能產(chǎn)生干涉；(b)嚙合齒廓干涉，若齒輪2因加工誤差導(dǎo)致齒厚增加，就會(huì)使齒輪副產(chǎn)生齒廓干涉。

圖4 齒輪干涉示意圖Fig. 4 Schematic diagram of gear interference

2.1 修形方法和修形量確定

對(duì)復(fù)合擺線齒廓的修形可以參考擺線針輪傳動(dòng)中擺線輪的修形[13]。根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》中所述，擺線輪合理的修形應(yīng)當(dāng)滿足：1)能夠形成合理的嚙合側(cè)隙和徑向間隙來補(bǔ)償實(shí)際的加工和安裝誤差，并且保證有足夠的齒同時(shí)嚙合；2)齒廓的主要嚙合區(qū)域應(yīng)最大限度逼近共軛齒形，使傳動(dòng)平穩(wěn)；3)工藝簡(jiǎn)單。擺線齒輪的修形主要有移距修形法、等距修形法、轉(zhuǎn)角修形法。考慮到上文分析的復(fù)合擺線齒廓可能發(fā)生的干涉情況，在這里采用“負(fù)移距+轉(zhuǎn)角”的修形方法，減小齒高和齒厚以增加徑向間隙和側(cè)隙，避免干涉產(chǎn)生。選取的復(fù)合擺線齒輪副的參數(shù)如表1所示。

表1 復(fù)合擺線齒輪副的基本參數(shù)

擺線輪單個(gè)齒距偏差Δfpt是指的兩個(gè)輪齒間在接近齒高中部的一個(gè)與擺線輪軸線同軸心的圓上，實(shí)際弧長(zhǎng)尺寸與公稱弧長(zhǎng)尺寸的偏差，而徑向跳動(dòng)Δfrt則指的是擺線輪回轉(zhuǎn)表面在同一橫剖面內(nèi)實(shí)際表面上各點(diǎn)到基準(zhǔn)軸線間距離的最大變動(dòng)量。根據(jù)兩者定義，轉(zhuǎn)角修形量以單個(gè)齒距偏差為參考，而移距修形量則以徑向跳動(dòng)為參考。根據(jù)《JB 10419—2016-T 擺線針輪行星傳動(dòng)擺線齒輪和針輪精度》[14]提到的不同精度以及不同齒數(shù)的相關(guān)偏差數(shù)值進(jìn)行選取，取齒數(shù)按照5級(jí)精度在標(biāo)準(zhǔn)中查到的Δfpt和Δfrt如表2所示。

表2 擺線齒輪偏差數(shù)值

2.2 移距及轉(zhuǎn)角修形

擺線齒廓的具體修形方法如下。首先進(jìn)行移距修形，在擺線齒輪最后進(jìn)行精加工時(shí)采用砂輪磨削的方法磨削擺線輪齒廓，這時(shí)將砂輪向擺線齒輪方向或者向遠(yuǎn)離擺線齒輪方向移動(dòng)特定的距離Δ1。如圖5所示，若將擺線齒輪2作為砂輪，齒輪1作為移距修形的齒輪，對(duì)齒輪1進(jìn)行負(fù)移距修形就是把齒輪1和齒輪2的中心距增加Δ1。根據(jù)復(fù)合擺線齒廓方程，經(jīng)過移距修形后的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為：

(9)

圖5 磨削加工原理Fig. 5 Schematic diagram of grinding process

齒輪1經(jīng)過移距修形后的齒廓方程為：

(10)

取移距修形量Δ1=Δfrt=0.016 mm，修形后的齒廓如圖6所示。

圖6 擺線齒廓移距修形Fig. 6 Cycloid tooth profile displacement modification

移距修形可以準(zhǔn)確控制齒頂高的修形量，但同時(shí)也產(chǎn)生了一定的齒側(cè)間隙，在進(jìn)行轉(zhuǎn)角修形時(shí)要考慮到這一部分的值。轉(zhuǎn)角修形主要是對(duì)砂輪在磨削擺線齒輪時(shí)偏轉(zhuǎn)了的微小角度δ進(jìn)行修形。復(fù)合擺線的修形與針齒擺線的修形區(qū)別較大，通過改變復(fù)合擺線的齒形調(diào)控參數(shù)進(jìn)行控制，可以達(dá)到針齒擺線轉(zhuǎn)角修形的效果。如圖6所示，單邊側(cè)隙量達(dá)到了0.008 mm，而標(biāo)準(zhǔn)中查取的單個(gè)齒距偏差Δfpt為0.008 mm，轉(zhuǎn)化為單邊側(cè)隙量0.004 mm，因此轉(zhuǎn)角修形需要將齒厚增大以減小擺線齒輪的側(cè)隙。轉(zhuǎn)角修形的齒廓方程如下：

(11)

(12)

將式(11)中的x2和y2代入式(12)，得到轉(zhuǎn)角修形后的擺線齒廓。經(jīng)過多次嘗試，轉(zhuǎn)角修形齒廓側(cè)隙變量和轉(zhuǎn)角修形量Δ2之間存在2倍關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)角修形量Δ2取0.002 mm時(shí)，齒廓側(cè)隙變量為0.004 mm。修形后的齒廓曲線如下圖7所示。

圖7 擺線齒廓轉(zhuǎn)角修形Fig. 7 Cycloid tooth profile corner modification

如圖7所示，通過改變齒形調(diào)控參數(shù)對(duì)擺線齒輪進(jìn)行轉(zhuǎn)角修形，擺線齒廓單邊側(cè)隙量增加了0.004 mm，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)的擺線齒廓側(cè)隙調(diào)控。

綜合以上兩種修形方法，得到最終的齒廓方程為:

(13)

(14)

經(jīng)過“轉(zhuǎn)角+移距”修形后的齒廓曲線如圖8所示。

圖8 擺線齒廓轉(zhuǎn)角+移距修形Fig. 8 Modification of rotation angle and displacement of cycloid tooth profile

3 復(fù)合擺線行星齒輪副有限元分析

3.1 仿真實(shí)體建模

將上文得到的齒廓數(shù)據(jù)導(dǎo)入到三維建模軟件SolidWorks中進(jìn)行實(shí)體建模，齒寬設(shè)置為5 mm，建立的復(fù)合擺線齒輪副如圖9所示。

為了減少網(wǎng)格的數(shù)量以提高計(jì)算效率，需要對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。如圖10所示，截取了嚙合處附近的輪齒，將網(wǎng)格劃分為四面體單元，全局網(wǎng)格尺寸為1 mm，齒面網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。內(nèi)齒輪和外齒輪的材料均設(shè)置為40CrMo，材料屬性如表3所示。

圖9 復(fù)合擺線齒輪副示意圖Fig. 9 Schematic diagram of composite cycloid gear pair

圖10 簡(jiǎn)化后的齒輪副有限元模型Fig. 10 Simplified finite element model of gear pair

表3 齒輪材料屬性

圖11 邊界條件的設(shè)定Fig. 11 Setting of boundary conditions

3.2 應(yīng)力分析

圖12為齒輪副的等效應(yīng)力云圖，可見復(fù)合擺線行星齒輪傳動(dòng)為多齒嚙合傳動(dòng)，在嚙合接觸位置應(yīng)力值最大，為399.2 MPa，且在嚙合接觸位置呈現(xiàn)典型的赫茲接觸的應(yīng)力分布特征，應(yīng)力分布呈環(huán)形不斷擴(kuò)散；在齒根處有輕微的應(yīng)力集中區(qū)域，而齒頂部分應(yīng)力很小。圖13為齒輪副受拉側(cè)的齒根彎曲應(yīng)力云圖，由于輪齒的疲勞折斷通常發(fā)生在受拉側(cè)，所以將受拉側(cè)的彎曲應(yīng)力作為齒輪的齒根彎曲應(yīng)力。從云圖中可以看出，內(nèi)、外齒輪的齒根彎曲應(yīng)力分別為282.1 MPa和 295.6 MPa，內(nèi)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力比外齒輪的略小。圖14為齒輪副的接觸應(yīng)力云圖，最大接觸應(yīng)力為491.8 MPa。

圖12 擺線齒輪副等效應(yīng)力云圖Fig. 12 Equivalent stress nephogram of cycloid gear pair

圖13 擺線齒輪副齒根彎曲應(yīng)力云圖Fig. 13 Tooth root bending stress nephogram of cycloidal gear pair

圖14 擺線齒輪副接觸應(yīng)力云圖Fig. 14 Contact stress nephogram of cycloidal gear pair

4 基于有限元法的復(fù)合擺線行星齒輪副應(yīng)力規(guī)律分析

根據(jù)式(1)～(8)可知，影響復(fù)合擺線齒輪齒廓的參數(shù)有半徑r0、齒數(shù)z1和z2、連桿長(zhǎng)度e1、e2。為了使參數(shù)不失一般性，這里引入模數(shù)m，令：

(15)

如圖15(a)所示，f1的取值為0.2，h1的取值分別是0.20，0.25，0.30，0.35，0.40，隨著h1增大，擺線齒廓逐漸增高，定義h1為擺線齒廓的齒高調(diào)節(jié)系數(shù)。同時(shí)，隨著齒高調(diào)控系數(shù)增大，分度圓和齒頂圓之間的齒厚增加，而分度圓與齒根圓之間的齒厚減?。蝗鐖D15(b)所示，h1的取值為0.30，f1的取值分別是0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，隨著f1增加，擺線齒廓的齒形發(fā)生變化，分度圓和齒頂圓之間的齒厚增加，而分度圓與齒根圓之間的齒厚減小，定義f1為齒形調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖15 齒廓參數(shù)對(duì)復(fù)合擺線齒形的影響Fig. 15 Influence of tooth profile parameters on the profile of composite cycloid

由于齒數(shù)由減速比決定，所以應(yīng)選取模數(shù)m，齒高調(diào)節(jié)系數(shù)h1以及齒形調(diào)節(jié)系數(shù)f1作為變量去優(yōu)化復(fù)合擺線齒廓的力學(xué)性能。

4.1 模數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響規(guī)律分析

為了研究模數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響，取模數(shù)m分別為1.0,1.5,2.0,2.5 mm，齒輪副的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和作用載荷見表4。

表4 齒輪參數(shù)和作用載荷

經(jīng)仿真計(jì)算，得到不同模數(shù)下齒輪副的應(yīng)力變化曲線如圖16～17所示。

可見，隨著模數(shù)增大，兩齒輪齒根彎曲應(yīng)力以及齒面接觸應(yīng)力顯著減小，因此，在可能的情況下，可以取較大的模數(shù)以提高齒輪副的承載能力；當(dāng)模數(shù)為1.0 mm時(shí)，根據(jù)表3數(shù)據(jù)可知，此時(shí)齒輪副的接觸應(yīng)力已經(jīng)超過許用接觸應(yīng)力，而齒根彎曲應(yīng)力只達(dá)到許用彎曲應(yīng)力的一半，所以，齒輪副的承載能力主要受限于齒面接觸疲勞強(qiáng)度。

圖16 不同模數(shù)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力Fig. 16 Tooth root bending stress of gears with different modules

圖17 不同模數(shù)齒輪副的接觸應(yīng)力Fig. 17 Contact stress of gear pairs with different modules

4.2 齒高調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響規(guī)律分析

為了研究齒高調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響，取齒高調(diào)節(jié)系數(shù)h1分別為0.20、0.25、0.30、0.35、0.40，齒輪副的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和作用載荷見表5。

表5 不同齒高調(diào)節(jié)系數(shù)的齒輪參數(shù)和作用載荷

經(jīng)仿真計(jì)算，得到不同齒高調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪副的應(yīng)力變化曲線如圖18、19所示。

圖18 不同齒高調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪的齒根彎曲應(yīng)力Fig. 18 Tooth root bending stress of gears with different tooth height adjustment coefficients

圖19 不同齒高調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪副的接觸應(yīng)力Fig. 19 Contact stress of gear pairs with different tooth height adjustment coefficients

可見，隨著齒高調(diào)節(jié)系數(shù)增大，兩齒輪齒根彎曲應(yīng)力增大，齒面接觸應(yīng)力減小。對(duì)承載能力起決定性作用的是齒面接觸強(qiáng)度，因此在其他條件滿足時(shí)，選擇較大的齒高調(diào)節(jié)系數(shù)可以提高齒輪副的承載能力。

4.3 齒形調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響規(guī)律分析

為了研究齒形調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)齒輪副應(yīng)力的影響，取齒形調(diào)節(jié)系數(shù)f1分別為0.100、0.125、0.150、0.175、0.200，齒輪副的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)和作用載荷見表6。

表6 不同齒形調(diào)節(jié)系數(shù)的齒輪參數(shù)和作用載荷

經(jīng)仿真計(jì)算，得到不同齒形調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪副的應(yīng)力變化曲線如圖20、21所示。

圖20 不同齒形調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪的齒根彎曲應(yīng)力Fig. 20 Tooth root bending stress of gears with different tooth profile adjustment coefficients

圖21 不同齒形調(diào)節(jié)系數(shù)下齒輪副的接觸應(yīng)力Fig. 21 Contact stress of gear pairs with different tooth profile adjustment coefficients

可見，隨著齒形調(diào)節(jié)系數(shù)的增大，齒輪齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力都有所增大，不過，這種影響很小，即減小齒形調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)齒輪副承載能力的提高作用有限。

5 結(jié) 語

1)復(fù)合擺線行星齒輪傳動(dòng)為多齒嚙合傳動(dòng)，在嚙合接觸的位置應(yīng)力最大，且呈現(xiàn)典型的赫茲接觸的應(yīng)力分布特征，應(yīng)力分布呈環(huán)形不斷擴(kuò)散，在齒根有輕微的應(yīng)力集中區(qū)域，且內(nèi)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力比外齒輪的略小。

2)移距修形可以準(zhǔn)確控制齒頂高的修形量，但同時(shí)也產(chǎn)生了一定的齒側(cè)間隙，而轉(zhuǎn)角修形的齒廓側(cè)隙的值和轉(zhuǎn)角修形量Δ2之間存在2倍關(guān)系，通過轉(zhuǎn)角修形可以精確地調(diào)整側(cè)隙。因此，通過移距修形和轉(zhuǎn)角的組合修形方法能夠得到期望的頂隙和側(cè)隙，且修形后的齒廓主要嚙合區(qū)域比較接近共軛齒形。

3)影響復(fù)合擺線齒輪齒廓的參數(shù)有模數(shù)m、齒數(shù)z1和z2、齒高調(diào)節(jié)系數(shù)h1和齒形調(diào)節(jié)系數(shù)f1。由于齒數(shù)是由傳動(dòng)比決定的，因此在擺線齒廓設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注模數(shù)m、齒高調(diào)節(jié)系數(shù)h1、齒形調(diào)節(jié)系數(shù)f1。

4) 擺線齒輪副的承載能力主要受限于齒面接觸疲勞強(qiáng)度，且受模數(shù)影響最大，受齒高調(diào)節(jié)系數(shù)影響次之，而受齒形調(diào)節(jié)系數(shù)影響最小。在可能的情況下，應(yīng)選取較大的模數(shù)、較大的齒高調(diào)節(jié)系數(shù)和較小的齒形調(diào)節(jié)系數(shù)，以提高齒輪副的承載能力。