辯論：數(shù)學(xué)課堂的美麗風(fēng)景

江蘇海安市曲塘小學(xué)教育集團(tuán)（226660）朱 華

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。由此可見(jiàn)，課堂教學(xué)應(yīng)該是教師的教與學(xué)生的學(xué)相互統(tǒng)一的過(guò)程，是師生之間、生生之間相互交流、思維碰撞的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)密性，從某種意義上來(lái)講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)“說(shuō)理”的過(guò)程。“燈不撥不亮，理不辯不明”，將辯論適時(shí)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠改變傳統(tǒng)的從教師到學(xué)生的單向式輸入模式，使師生交流、生生交流更加豐富多樣?！稗q”是為了認(rèn)識(shí)真理，“論”是為了捍衛(wèi)觀點(diǎn)，辯論的目的在于辨真?zhèn)?、論是非、究事理。通過(guò)辯論，學(xué)生可以充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，可以在“短兵相接”和“唇槍舌劍”中提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)知水平，發(fā)展思維能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)力。

一、辯論式教學(xué)的特點(diǎn)

辯論式教學(xué)是一種具有較強(qiáng)綜合性的教學(xué)方法，它以學(xué)生為主體，由小組成員或者全班學(xué)生圍繞特定辯題各抒己見(jiàn)，在辯論中主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展素養(yǎng)。辯論式教學(xué)具有主動(dòng)性、互動(dòng)性和綜合性的特點(diǎn)。（1）主動(dòng)性。在辯論式教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)討論、爭(zhēng)論獲得知識(shí)，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，聆聽(tīng)對(duì)方意見(jiàn)，判斷正誤，從而成為課堂真正的主人。（2）互動(dòng)性。在辯論活動(dòng)中，學(xué)生一般分為正方和反方，這加強(qiáng)了生生之間、師生之間的互動(dòng)交流，這種互動(dòng)交流能夠幫助學(xué)生克服自我中心意識(shí)，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。（3）綜合性。辯論活動(dòng)將啟發(fā)、傾聽(tīng)、質(zhì)疑、暗示、表達(dá)、提問(wèn)、講解等融為一體。在辯論過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)對(duì)方觀點(diǎn)，找到其中破綻，從而適時(shí)質(zhì)疑、提問(wèn)，并修正、完善自我認(rèn)知。

二、辯論的價(jià)值

首先，辯論能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)更加清晰。“語(yǔ)言是思維的外殼?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程可以看作是一個(gè)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師應(yīng)當(dāng)將讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為重要的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解等。辯論能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)更加清晰。

其次，辯論能夠讓學(xué)生更加主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代教育理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)自主建構(gòu)的過(guò)程。要從根本上實(shí)現(xiàn)“意義賦予”和“自主建構(gòu)”，需要學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地、積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。通過(guò)辯論，可讓學(xué)生由“被動(dòng)地聽(tīng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)地說(shuō)”和“數(shù)學(xué)地談?wù)摗?，讓學(xué)生之間充分地互動(dòng)、交流、辯駁、批判、反思、改進(jìn)，最終讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)建構(gòu)當(dāng)中。

最后，辯論能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己。每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體。教育的根本目標(biāo)是“讓每一個(gè)學(xué)生成為他自己”。在數(shù)學(xué)課堂中適時(shí)展開(kāi)辯論，可讓學(xué)生自信地闡述自己的觀點(diǎn)，在“百家爭(zhēng)鳴”的氛圍中實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。此外，辯論還能夠刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，將課堂氛圍推向高潮。

三、基于辯論的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐路徑

1.在教學(xué)重點(diǎn)處辯論，培養(yǎng)思維的深刻性

“舉網(wǎng)以綱，千目皆張”的意思是提網(wǎng)的時(shí)候要提起大繩子，這樣一個(gè)個(gè)網(wǎng)眼就都張開(kāi)了，這句話經(jīng)常用來(lái)比喻做事情要條理分明，抓住重點(diǎn)。教學(xué)亦同此理。每一節(jié)課都有要求學(xué)生重點(diǎn)掌握的知識(shí)，學(xué)生在理解這些知識(shí)時(shí)可能會(huì)陷入思維誤區(qū)，教師就可為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)和探究材料，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行辯論，從而使學(xué)生深刻理解知識(shí)。

比如，在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，小數(shù)的基本性質(zhì)（小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變）是學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)知識(shí)。由于受思維水平和認(rèn)知方式的限制，學(xué)生在理解此知識(shí)點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)了分歧。綜合學(xué)生的觀點(diǎn)，基本可以分為兩種：一種是認(rèn)為0.1=0.10，另一種是認(rèn)為0.1＜0.10。為了使學(xué)生能夠甄別對(duì)錯(cuò)，厘清本質(zhì)，筆者組織學(xué)生進(jìn)行辯論。筆者將學(xué)生分為正方（認(rèn)為0.1=0.10）和反方（認(rèn)為0.1＜0.10）。

反方：我認(rèn)為0.1＜0.10。因?yàn)樵诒容^整數(shù)的大小時(shí)，兩位數(shù)的整數(shù)大于一位數(shù)的整數(shù)，按照這樣的規(guī)律，0.1是一位小數(shù)，0.10是兩位小數(shù)，一位數(shù)的小數(shù)應(yīng)小于兩位數(shù)的小數(shù)，所以0.1＜0.10。

正方：我不同意。在比較小數(shù)大小時(shí)，應(yīng)該把整數(shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)比較。先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分；小數(shù)部分從十分位開(kāi)始比，如果十分位相同，再比較百分位，以此類推。小數(shù)點(diǎn)后面末尾的0可以去掉，所以0.1=0.10。

反方：在比較整數(shù)的大小時(shí)，整數(shù)末位的0不能隨便去掉，為什么在比較小數(shù)的大小時(shí)卻要去掉末尾的0呢？

……

正方：可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)再比較大小。0.1轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)是0.10轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)是因?yàn)樗?.1=0.10。

正方：也可以通過(guò)畫圖來(lái)論證。用一個(gè)正方形表示單位“1”，0.1表示把這個(gè)正方形平均分成10份，取出其中的1份；而0.10表示把這個(gè)正方形平均分成100份，取出其中的10份。從圖（如圖1）中不難看出，這兩部分（涂色部分）的大小是相同的，所以0.1=0.10。

圖1

教學(xué)中，教師在教學(xué)重點(diǎn)處適時(shí)安排計(jì)數(shù)學(xué)辯論，給予了學(xué)生自由表達(dá)觀點(diǎn)的時(shí)間和空間。持不同觀點(diǎn)的學(xué)生為了論證自己的觀點(diǎn)“各顯神通”，或?qū)Ρ?，或畫圖。正是在這樣你答我辯的激烈交鋒中，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，學(xué)生對(duì)新知的理解得到了深化。

2.在教學(xué)難點(diǎn)處辯論，培養(yǎng)思維的批判性

在教學(xué)中，學(xué)生不易理解的知識(shí)是教學(xué)難點(diǎn)之所在。突破教學(xué)難點(diǎn)的方法有很多，適時(shí)引入課堂辯論無(wú)疑是一種行之有效的方法。在教學(xué)難點(diǎn)處引入辯論，能夠使學(xué)生充分表達(dá)自己的理解和困惑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有可見(jiàn)性，讓學(xué)生不斷地思考、修正、完善自己的認(rèn)知偏差，激活和顯現(xiàn)內(nèi)隱的思維過(guò)程，從而形成具有批判性的思維。

正方：不對(duì)?，F(xiàn)在分母不一樣了，不能按照原來(lái)的方法計(jì)算了。

反方：整數(shù)的加法計(jì)算就是個(gè)位與個(gè)位相加作為得數(shù)的個(gè)位，十位與十位相加作為得數(shù)的十位，那現(xiàn)在不應(yīng)該是分子加分子作為得數(shù)的分子，分母加分母作為得數(shù)的分母嗎？

正方：我認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加法之所以不能直接把分子與分子相加，分母與分母相加，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不一樣。

正方：正是因?yàn)榉帜覆煌?，?dǎo)致分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加。

反方：我還是不理解。

正方：比如5米和4厘米能直接相加嗎？8元和6角能直接相加嗎？

反方：當(dāng)然不能。

師：那應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化才能計(jì)算呢？

正方：應(yīng)該用通分的辦法，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，這樣就能按照同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算了。

“真理越辯越明。”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)“為什么異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)不能把分子與分子直接相加，把分母與分母直接相加？”這一問(wèn)題感到困惑時(shí)，教師并未急于給出答案，而是把學(xué)習(xí)、思考的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生營(yíng)造了辯論的氛圍。學(xué)生為了論證自己的觀點(diǎn)，使出渾身解數(shù)，從不同角度來(lái)闡釋思路，這就激活了學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維更具發(fā)散性和批判性，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.在思維受阻處辯論，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生以形象思維為主，這就使得小學(xué)生在認(rèn)知、理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)經(jīng)常感到力不從心，出現(xiàn)思維卡殼的情況，如果不能引導(dǎo)他們沖破思維障礙，就會(huì)影響他們對(duì)知識(shí)的理解。因此，在學(xué)生思維受阻處適時(shí)引入辯論，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師給學(xué)生出示這樣一道題：把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，四條邊的長(zhǎng)度不變，它的面積怎樣變化？學(xué)生有的說(shuō)面積變大了，有的說(shuō)面積變小了，還有的說(shuō)面積沒(méi)有變化。本題要求學(xué)生除了要熟悉平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，還要有一定的空間想象力。學(xué)生在問(wèn)題解決路徑上產(chǎn)生了分歧，并且各執(zhí)一詞，各不相讓。面對(duì)這種情況，教師組織學(xué)生進(jìn)行辯論。

小組一：我認(rèn)為把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，它的面積不會(huì)發(fā)生變化。因?yàn)樗乃臈l邊的長(zhǎng)度都沒(méi)有發(fā)生變化，面積當(dāng)然不會(huì)發(fā)生變化。

其中, E為網(wǎng)格單元對(duì)球心處的輻射照度值, LK為經(jīng)度角方向的最大網(wǎng)格數(shù)目, MK為緯度角方向的最大網(wǎng)格數(shù)目, NK為半徑方向的最大網(wǎng)格數(shù)目.

小組二：四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)有變化，只能說(shuō)明周長(zhǎng)沒(méi)有改變，與面積沒(méi)有關(guān)系。

小組三：我認(rèn)為把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，面積變大了。因?yàn)槠叫兴倪呅问切敝?，它占的面積更大些。

小組四：我不同意。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，平行四邊形的面積等于底乘高。把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的底沒(méi)有發(fā)生變化，但是高卻變短了（如圖2），所以它的面積應(yīng)該是變小了，而不是變大了。

圖2

上述教學(xué)中，教師在學(xué)生的思維受阻處引入辯論。通過(guò)辯論，學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的認(rèn)識(shí)更加深刻了，學(xué)生思維的邏輯性和條理性也得到了培養(yǎng)。更為重要的是，學(xué)生通過(guò)辯論，把“被動(dòng)地聽(tīng)”轉(zhuǎn)化為“主動(dòng)地說(shuō)”，在思維碰撞中完成了對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)。

4.在意外生成處辯論，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

由于思維之間的差異性，不同的學(xué)生對(duì)于同一知識(shí)會(huì)有不同的理解，這就注定了教學(xué)不可能一成不變，而是一個(gè)隨時(shí)可能碰到“意外”的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程。教師只有學(xué)會(huì)從容地面對(duì)“意外”，巧妙地利用“意外”，才能打造出別具特色的精彩課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

比如，在教學(xué)“體積與容積”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明體積的內(nèi)涵。學(xué)生舉出黑板、課桌、人、凳子等都有體積。這個(gè)時(shí)候，一位學(xué)生問(wèn)道：“一張紙有體積嗎？”這突如其來(lái)的一問(wèn)，著實(shí)令教師有些措手不及，但教師抓住機(jī)會(huì)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論。

反方：一張紙那么薄，根本沒(méi)有體積。

反方：一張紙不是立體圖形，怎么會(huì)有體積呢？

正方：我們可以試想，把成百上千張紙疊在一起，那么厚的一摞紙肯定有體積。對(duì)嗎？

反方：對(duì)。

正方：既然一摞紙有體積，那么，一張紙肯定也有體積。

正方：我們還可以這樣理解，把一張紙多次對(duì)折，它就會(huì)變得厚實(shí)起來(lái)，它的體積就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，所以一張紙也是有體積的。

“教者有心，學(xué)者得益?！苯虒W(xué)中，面對(duì)學(xué)生的意外之問(wèn)，教師及時(shí)捕捉了學(xué)生思維中瞬間生成的精彩火花，不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)燃了學(xué)生的辯論熱情。在想方設(shè)法論證自己觀點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，思維的創(chuàng)造性也得到了培養(yǎng)。

如果說(shuō)“聽(tīng)”是一種內(nèi)隱的思維靈動(dòng)，那么“辯”就是一種外在的、活潑的思維碰撞。辯論并非目的，辯論是一種學(xué)習(xí)手段，辯論是一種學(xué)習(xí)工具，辯論是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。在課堂辯論中，教師要抓住時(shí)機(jī)，選擇恰當(dāng)?shù)霓q題，引領(lǐng)學(xué)生碰撞思維，促使學(xué)生交融智慧，讓課堂顯現(xiàn)精彩和魅力，讓課堂充滿睿智和思辨！