籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中雙人博弈個(gè)案研究

楊爽 成都大學(xué)體育學(xué)院

一、前言

博弈論思想古已有之，在博弈論形成理論化、系統(tǒng)化、學(xué)科化之前，人們就已經(jīng)自覺(jué)或不自覺(jué)的對(duì)于生活中事物發(fā)展、人的行為、社會(huì)的進(jìn)步以及這些事物之間的交互等方面進(jìn)行預(yù)測(cè)、交流、推斷，并根據(jù)得出的結(jié)論進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，而這些自覺(jué)或不自覺(jué)的行為已經(jīng)是一個(gè)博弈或者是包含了博弈分析。在現(xiàn)代博弈論體系形成和發(fā)展的時(shí)候，各學(xué)科與博弈論的交流創(chuàng)作的步頻也越來(lái)越快，但是利用博弈論來(lái)進(jìn)行我國(guó)現(xiàn)代籃球體育事業(yè)的研究，還是近幾年的事。國(guó)內(nèi)有關(guān)于籃球博弈的研究與其他相關(guān)學(xué)科與博弈論的融合發(fā)展相比，還處于初級(jí)階段。但是在籃球運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化更迭的百年歷史中，它的自身內(nèi)容和相關(guān)內(nèi)容都在不停地發(fā)展和變化。

二、籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中雙人博弈的實(shí)例分析

（一）“犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)”的雙人戰(zhàn)術(shù)博弈分析

NBA傳奇中鋒沙奎爾·奧尼爾在19年的職業(yè)生涯結(jié)束后交出一份近乎完美的數(shù)據(jù)單，從NBA常規(guī)賽場(chǎng)均23.7分，10.9個(gè)籃板，2.2蓋帽的數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)單中52.7%的罰球命中率非常醒目，根據(jù)筆者查閱NBA官方網(wǎng)站中奧尼爾的個(gè)人記錄，顯示奧尼爾貢獻(xiàn)了高達(dá)5317次的罰球打鐵，并且有過(guò)連續(xù)11次罰球不進(jìn)的尷尬紀(jì)錄。面對(duì)“鯊魚(yú)”奧尼爾，著名教練唐-尼爾森創(chuàng)立了“砍鯊戰(zhàn)術(shù)”來(lái)針對(duì)這個(gè)籃下巨無(wú)霸。當(dāng)然砍鯊戰(zhàn)術(shù)并不只針對(duì)奧尼爾一人，它針對(duì)的是聯(lián)盟中罰球命中率在60%以下的運(yùn)動(dòng)員。也由此出現(xiàn)了“砍霍戰(zhàn)術(shù)”“砍阿戰(zhàn)術(shù)”等針對(duì)具體球員的戰(zhàn)術(shù)名稱。尼爾森教練用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果解釋了“砍鯊戰(zhàn)術(shù)”的可行性：NBA最好的球隊(duì)每回合平均能得1.1分，如果一名球員罰球命中率低于60%，那直接送他上罰球線就是最好的防守策略。這個(gè)戰(zhàn)術(shù)的潛在功能，第一：盡快奪回球權(quán)；第二：干擾進(jìn)攻隊(duì)員的心理狀態(tài)，迫使被“砍”或同隊(duì)隊(duì)員的進(jìn)攻降低，破壞進(jìn)攻隊(duì)員的節(jié)奏?！翱初彂?zhàn)術(shù)”作為一種籃球規(guī)則范圍內(nèi)的合理戰(zhàn)術(shù)，典型地體現(xiàn)了雙人運(yùn)動(dòng)博弈的理念；作為戰(zhàn)術(shù)的制定者和指揮員，教練員從使用“砍鯊戰(zhàn)術(shù)”開(kāi)始就需要“自負(fù)盈虧”，什么時(shí)候“砍”，怎么“砍”，“砍”誰(shuí)，比賽的走勢(shì)和結(jié)果，都需要教練員處理好這個(gè)度。同樣，作為這個(gè)戰(zhàn)術(shù)的“受害者”，各大中鋒在被砍時(shí)，已經(jīng)處于一個(gè)被動(dòng)的窘?jīng)r，但是也需要學(xué)會(huì)在戰(zhàn)術(shù)博弈中減少心理妨害，在博弈之中學(xué)會(huì)扭虧為盈。

犯規(guī)是一把雙刃劍，合理、正當(dāng)、適時(shí)的犯規(guī)甚至能扭轉(zhuǎn)一場(chǎng)比賽的勝負(fù)，但是錯(cuò)誤判斷局勢(shì)，不合理使用犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)也可能葬送比賽。孫衛(wèi)星等人的研究表明：統(tǒng)計(jì)結(jié)果整體上體現(xiàn)了犯規(guī)次數(shù)與排名之間的規(guī)律性。用 SPSS 軟件對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性處理，得出二者的相關(guān)系數(shù)為-0.8046，這說(shuō)明二者之間存在著明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，可以認(rèn)為平均每場(chǎng)犯規(guī)次數(shù)越多，比賽名次數(shù)值越小，即比賽名次越好。但并不是說(shuō)犯規(guī)次數(shù)可以無(wú)限制的增多，它是具有一定的范圍的，一般場(chǎng)均在19-20次，也就是平均每節(jié)在4.75～5次，比較有利于比賽水平的發(fā)揮[2]。因此，犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)是一種非常具有性價(jià)比的合理戰(zhàn)術(shù)。隨著籃球運(yùn)動(dòng)發(fā)展到今天，籃球規(guī)則中的犯規(guī)，雖是裁判員用于維持比賽秩序、保護(hù)球場(chǎng)安全的法令，但如今更為多數(shù)的教練員把犯規(guī)當(dāng)作制勝手段進(jìn)行使用，借由恰當(dāng)?shù)睦梅敢?guī)、制造犯規(guī)，不僅僅可以在比賽中給本隊(duì)帶來(lái)相當(dāng)可觀的收益，同時(shí)也可以給對(duì)手造成心理、技戰(zhàn)術(shù)上的巨大壓力。同時(shí)，犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)還可以在對(duì)手進(jìn)入得分高潮，并且全隊(duì)還處在情緒高漲之時(shí)，進(jìn)行及時(shí)阻斷，通過(guò)對(duì)比賽連續(xù)性的破壞，打亂對(duì)手的進(jìn)攻節(jié)奏和戰(zhàn)術(shù)布置，為本隊(duì)后來(lái)的進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)布置、盡快奪回球權(quán)、減少對(duì)手得分等方面均有相當(dāng)大的作用。但是，籃球規(guī)則也在不停地變換，在最新審定的《籃球規(guī)則2020》一書(shū)中。已經(jīng)將比賽中的一些戰(zhàn)術(shù)犯規(guī)做出最新判定，在比賽中，與對(duì)方隊(duì)員發(fā)生接觸，并且，這“接觸”不是規(guī)則的精神和意圖去針對(duì)球的爭(zhēng)搶（C1條款）；在第四節(jié)或每一決勝期中比賽計(jì)時(shí)鐘顯示2：00或更少時(shí)，當(dāng)擲球入界的球在界外并仍在裁判員手中，或球被執(zhí)行擲球入界的隊(duì)員可處理時(shí)，防守隊(duì)員與在比賽場(chǎng)地上的隊(duì)員發(fā)生（非法）接觸（C4條款）[3]，這些在以往總是被球員教練作為戰(zhàn)術(shù)使用的故意的犯規(guī)，現(xiàn)在已經(jīng)成了規(guī)則中的高級(jí)犯規(guī)，即違反體育運(yùn)動(dòng)精神的犯規(guī)，而罰則也從當(dāng)初的給予被侵犯隊(duì)伍前場(chǎng)球或兩次罰球變成了兩罰一擲，懲罰措施更嚴(yán)。因此，犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)并不是一成不變，也不是隨意使用，而是要根據(jù)比賽場(chǎng)上的局勢(shì)變化，進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷和選擇，在合適的時(shí)間巧妙采取犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)，才能更從容地把握比賽態(tài)勢(shì)，取得最終的比賽勝利。如今，犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)的使用更考驗(yàn)教練員的賽前準(zhǔn)備、賽中的臨場(chǎng)反應(yīng)、對(duì)比賽整體走勢(shì)的把握，何時(shí)采用犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)能夠減少球隊(duì)損失，加大對(duì)手的心理壓力，這就需要雙方教練員進(jìn)行更為激烈的雙人運(yùn)動(dòng)博弈。

（二）“輸分倒出線”的雙人信息博弈分析

在一場(chǎng)比賽開(kāi)始之前，處于博弈的雙方對(duì)于對(duì)手的信息了解還處于一個(gè)相對(duì)主觀的情況，了解地并不全面，并且雙方都是在賽前的時(shí)間進(jìn)行排兵布陣，因此這屬于不完全信息的靜態(tài)信息博弈。而隨著比賽的進(jìn)行，教練對(duì)于比賽具體進(jìn)行的情況進(jìn)行暫停、換人、臨場(chǎng)戰(zhàn)術(shù)的隨機(jī)應(yīng)變，這就屬于動(dòng)態(tài)的信息博弈。

在2021年6月5日舉行的CUBA中國(guó)大學(xué)生籃球聯(lián)賽男籃全國(guó)大賽（八強(qiáng)階段），北京大學(xué)VS中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的比賽中，雙方在常規(guī)時(shí)間打成平手（77-77），之后進(jìn)行了加時(shí)賽，最終北京大學(xué)通過(guò)加時(shí)賽以99比89戰(zhàn)勝中國(guó)礦業(yè)大學(xué)晉級(jí)4強(qiáng)。在比賽最后18.3秒，比分來(lái)到77-77，北大擁有兩次罰球機(jī)會(huì)，有機(jī)會(huì)通過(guò)罰球拿下比賽，但北大卻采取“進(jìn)攻方提前進(jìn)線”和“罰球隊(duì)員罰球違例”的戰(zhàn)術(shù)，將球權(quán)“還”給了礦大，并且運(yùn)用強(qiáng)硬且完美的防守，防下了礦大隊(duì)員的最后一次進(jìn)攻，使得比分在常規(guī)時(shí)間定格在77-77。在加時(shí)賽結(jié)束后，北大以10分的優(yōu)勢(shì)帶走比賽勝利。但是只看了最后一場(chǎng)比賽的人會(huì)疑問(wèn)，北大有機(jī)會(huì)在常規(guī)時(shí)間結(jié)束比賽，為何要大費(fèi)周章的打加時(shí)賽，這就要介紹今年的CUBA賽事規(guī)則：對(duì)陣雙方分別在自己的主場(chǎng)打一次比賽，兩勝的隊(duì)伍直接晉級(jí)，如果出現(xiàn)兩隊(duì)均出現(xiàn)一勝一負(fù)，則兩場(chǎng)比賽總得分高的一方進(jìn)入四強(qiáng)。在礦大主場(chǎng)的第一場(chǎng)比賽中，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)以5分的優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)勝了北京大學(xué)，也就是說(shuō)，在第二場(chǎng)比賽中，北京大學(xué)需要贏6分以上才能晉級(jí)。那么，在第二場(chǎng)比賽中，在常規(guī)時(shí)間無(wú)法將分差擴(kuò)大到6分以上的北大只能寄希望于加時(shí)賽的翻盤。北大的戰(zhàn)術(shù)最終成功并且以兩場(chǎng)比賽總得分更高的一方的身份晉級(jí)四強(qiáng)。其實(shí)，博弈論的基本思想就是立足最壞的情況、爭(zhēng)取最好的結(jié)果。但是賽后，網(wǎng)上的輿論卻“一邊倒”，出現(xiàn)了北大是保送生，比賽有黑幕等不實(shí)言論。大批網(wǎng)友認(rèn)為按照FIBA規(guī)則，第二場(chǎng)常規(guī)時(shí)間結(jié)束時(shí)，有一隊(duì)的兩場(chǎng)總得分高，則無(wú)須打加時(shí)賽，直接晉級(jí)。按照這個(gè)規(guī)則，北大早已在常規(guī)時(shí)間出局，根本不可能堅(jiān)持到加時(shí)賽結(jié)束，并“偷走”了礦大的晉級(jí)名額，但是CUBA有自己的賽事規(guī)則：在進(jìn)行的兩場(chǎng)比賽中均需要決出勝負(fù)，即使常規(guī)時(shí)間打成平手，也需要加時(shí)賽來(lái)決出勝負(fù)，計(jì)算過(guò)勝負(fù)場(chǎng)再看總得分，并且CUBA也發(fā)出通知，已經(jīng)將該規(guī)則于賽程開(kāi)始前告知雙方球隊(duì)。此次事件非常體現(xiàn)北大教練組對(duì)于比賽的動(dòng)態(tài)發(fā)展和規(guī)則信息的收集分析能力，換句話說(shuō)，這叫“吃透規(guī)則”，相比之下手握先贏一場(chǎng)和5分優(yōu)勢(shì)的礦大教練明顯準(zhǔn)備不足，面對(duì)動(dòng)態(tài)發(fā)展的比賽，礦大教練處理關(guān)鍵球時(shí)存在問(wèn)題：第一，未能在常規(guī)時(shí)間中取得勝利，讓北大有利用規(guī)則的機(jī)會(huì)；第二，在常規(guī)時(shí)間即將結(jié)束，北大采用戰(zhàn)術(shù)時(shí)未能及時(shí)的做出反應(yīng)；第三，在加時(shí)賽時(shí)的進(jìn)攻部署明顯準(zhǔn)備不足，導(dǎo)致礦大在加時(shí)賽中輸?shù)舯荣?。最終，在雙方教練的信息博弈中敗下陣來(lái)，只能吞下敗果，遺憾地結(jié)束這一次的CUBA征程。

（三）運(yùn)動(dòng)員與裁判員雙人非合作博弈分析

這起事件發(fā)生在4月15日馬刺做客小牛一役的第三節(jié)結(jié)束前的2分54秒，鄧肯因進(jìn)攻撞人吞下此役首次，也是全場(chǎng)唯一一次個(gè)人犯規(guī)，隨即被換下場(chǎng)，當(dāng)時(shí)馬刺以70：65領(lǐng)先。鄧肯下場(chǎng)后仍對(duì)這次進(jìn)攻犯規(guī)嘮嘮叨叨，然后看到隊(duì)友馬努·吉諾比利又被判對(duì)小牛隊(duì)特里防守犯規(guī)，隨即和隊(duì)友芬利向裁判L.理查德森（L Richardson）抱怨這次判罰，克勞福德見(jiàn)狀即在此節(jié)結(jié)束前2分20秒吹判鄧肯第一次技術(shù)犯規(guī)，這時(shí)只見(jiàn)馬刺替補(bǔ)席皆露出錯(cuò)愕表情，鄧肯更是啞然失笑。接下來(lái)馬刺奧博托又被吹判阻擋犯規(guī)，鄧肯對(duì)這記判決更難認(rèn)同，在場(chǎng)邊做動(dòng)作邊拿毛巾掩面狂笑，讓看在眼里的克勞福德更不是滋味，再賞鄧肯第二個(gè)“T”驅(qū)逐出場(chǎng)。馬刺教練波波維奇試圖向克勞福德解釋，鄧肯的表現(xiàn)純屬個(gè)人抱怨，但克勞福德卻不這樣認(rèn)為，認(rèn)定鄧肯是在嘲弄裁判，而且是針對(duì)場(chǎng)上三位裁判，才會(huì)再次吹判技術(shù)犯規(guī)。鄧肯只是坐在板凳上就吃兩個(gè)“T”，NBA恐怕史無(wú)前例[6]。比賽結(jié)束后，鄧肯被聯(lián)盟處罰25000美元，而裁判克勞福德，被聯(lián)盟禁止執(zhí)裁到該賽季結(jié)束。此次事件可以說(shuō)是沒(méi)有贏家，并且可以看出運(yùn)動(dòng)員和裁判員之間的博弈關(guān)系是非常微妙的。籃球規(guī)則是死的，但每個(gè)裁判員的尺度，個(gè)性，個(gè)人品德都是不一樣的，每個(gè)裁判員內(nèi)心都有一個(gè)屬于自己的對(duì)抗級(jí)別和判罰尺度?；@球比賽是一個(gè)閱讀理解的過(guò)程，球員在第一節(jié)或在關(guān)鍵時(shí)刻要學(xué)會(huì)用高級(jí)別的對(duì)抗強(qiáng)度來(lái)試探本場(chǎng)比賽裁判員的裁判尺度，要體會(huì)“松”和“緊”。這是個(gè)博弈過(guò)程，有風(fēng)險(xiǎn)卻也有收益。運(yùn)動(dòng)員和裁判員之間的博弈絕不僅僅是互相給對(duì)方施壓，而是不斷地周旋和試探，運(yùn)動(dòng)員“拿”住了裁判員，那么可以在比賽中有較大的獲利，而裁判員在吹罰中就會(huì)處處碰壁，無(wú)法樹(shù)立權(quán)威，反之亦然。

三、結(jié)論

1.在籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中，雙人博弈是在競(jìng)賽中雙方運(yùn)動(dòng)員在體能、心理，技戰(zhàn)術(shù)的直接或間接的對(duì)抗；雙方教練員在戰(zhàn)術(shù)、信息、臨場(chǎng)反應(yīng)、競(jìng)賽準(zhǔn)備等方面的斗智斗勇；運(yùn)動(dòng)員和教練員之間的雙人博弈；更有運(yùn)動(dòng)員與觀眾、裁判員的正面、側(cè)面沖突或心理博弈。

2.在雙人戰(zhàn)術(shù)博弈中，教練員為了爭(zhēng)取隊(duì)伍的最大利益，將犯規(guī)戰(zhàn)術(shù)作為進(jìn)攻手段，將被動(dòng)化作主動(dòng)。但是作為戰(zhàn)術(shù)的提出者和發(fā)起者，教練員更應(yīng)該審時(shí)度勢(shì)，在不斷完善的籃球規(guī)則中和不斷發(fā)展變化的比賽過(guò)程中善用戰(zhàn)術(shù)犯規(guī)，減少損失，擴(kuò)大優(yōu)勢(shì)。

3.在雙人信息博弈中，是否具有完美信息對(duì)于賽前安排是至關(guān)重要的，并且，比賽是動(dòng)態(tài)變化發(fā)展的，教練員需要學(xué)會(huì)如何利用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的兩種信息來(lái)把握比賽的走勢(shì)，做出比賽的合理安排，需要學(xué)會(huì)吃透規(guī)則，緊跟時(shí)代。

4.在雙人非合作博弈中，運(yùn)動(dòng)員和裁判員作為球場(chǎng)上的特殊個(gè)體存在，他們的關(guān)系并不是針尖對(duì)麥芒，作為一名優(yōu)秀的運(yùn)動(dòng)員，要學(xué)會(huì)如何去適應(yīng)比賽節(jié)奏，適應(yīng)規(guī)則要求，適應(yīng)裁判尺度，在不斷地與裁判試探周旋中，找到自己的“舒適區(qū)”，從而獲得更好的賽場(chǎng)表現(xiàn)。裁判員作為賽場(chǎng)上的執(zhí)法者，要學(xué)會(huì)如何運(yùn)用手中的權(quán)力，去更好地推動(dòng)比賽，而不是不停地突出自己，一名優(yōu)秀的裁判員，需要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)碾[身，將賽場(chǎng)留給球員。

四、結(jié)語(yǔ)

在籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中，如何使用博弈，如何善用戰(zhàn)術(shù)博弈、非合作博弈、信息博弈，如何基于比賽的客觀實(shí)際去隨之動(dòng)態(tài)調(diào)整本方的戰(zhàn)術(shù)布局、心理狀態(tài)，如何在最壞的情況下扭虧為盈，實(shí)現(xiàn)反敗為勝，這都是籃球運(yùn)動(dòng)員、教練員以及籃球相關(guān)從業(yè)者需要去學(xué)習(xí)和提升的能力。

博弈論是一個(gè)龐大又復(fù)雜的體系，它與多個(gè)學(xué)科都息息相關(guān)，與籃球運(yùn)動(dòng)的互動(dòng)更是緊密?；@球運(yùn)動(dòng)發(fā)展到今天，筆者認(rèn)為其是眾多博弈主體共同努力及相互博弈的結(jié)果，其中包括運(yùn)動(dòng)員的實(shí)踐推動(dòng)、教練員的頭腦風(fēng)暴、職業(yè)俱樂(lè)部的商業(yè)化操作及觀眾的傾情參與等。這些實(shí)踐主體互相博弈，共同推動(dòng)了籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐的發(fā)展，籃球運(yùn)動(dòng)實(shí)踐中不僅存在博弈，同時(shí)也與博弈論共同成長(zhǎng)、相輔相成。