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    從培養(yǎng)學(xué)生逆向思維角度設(shè)計教學(xué)

    2022-12-31 10:11:20朱希軍甘肅民樂縣金山小學(xué)
    小學(xué)科學(xué) 2022年19期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)公式逆向長方體

    ◇朱希軍(甘肅:民樂縣金山小學(xué))

    在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)方法都具有明顯的可逆性。教師應(yīng)該讓學(xué)生深刻認識數(shù)學(xué)知識的可逆性,讓學(xué)生的逆向思維萌芽,讓學(xué)生真正突破一般思維定式,朝著相反的方向展開數(shù)學(xué)思考,對一些看似抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律進行有效解讀。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,增強逆向教學(xué)意識,合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)方法,從小培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

    一、從培養(yǎng)學(xué)生逆向思維角度設(shè)計教學(xué)的意義

    (一)有利于提升學(xué)生思維品質(zhì)

    逆向思維是與正向思維相反的一種思維方式,學(xué)生可逆轉(zhuǎn)正常思考問題的方式,反方向去理解問題、思考問題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式下,小學(xué)生傾向于通過正向思維來展開思考,更多的是按部就班地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。然而,在逆向教學(xué)設(shè)計理念下,學(xué)生可通過逆向思考的方式,重新探尋新的數(shù)學(xué)問題解決思路,更容易突破一些認知障礙或者解題障礙,成為善于展開數(shù)學(xué)思考、善于解決各種數(shù)學(xué)問題的獨立個體。因此,教師通過逆向教學(xué)設(shè)計來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué),可有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

    (二)有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)能力

    在傳統(tǒng)的正向思維影響下,學(xué)生更多的是學(xué)習(xí)淺層的數(shù)學(xué)知識,很少把數(shù)學(xué)知識都“吃透”,還有可能對某些數(shù)學(xué)知識一知半解,難以熟練地運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決某些數(shù)學(xué)問題。若教師在數(shù)學(xué)課堂中開展逆向教學(xué),無疑可以讓學(xué)生更準確、更全面地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識,為學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題提供很好的支持。因此,教師要樹立逆向教學(xué)意識,適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生展開逆向思考,讓學(xué)生更透徹地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生不斷增強個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

    二、從培養(yǎng)學(xué)生逆向思維角度設(shè)計教學(xué)

    (一)基于游戲理念開展教學(xué)設(shè)計

    目前,多數(shù)小學(xué)生傾向于通過正向思維展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),缺乏靈活的逆向思維。為了減少學(xué)生在逆向思考時的不適應(yīng)感,讓學(xué)生形成逆向思維行為模式,教師可在游戲理念下展開逆向教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生在趣味的數(shù)學(xué)游戲中展開逆向思考,為培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維奠定良好的基礎(chǔ)。

    例如,在北師大版數(shù)學(xué)二年級上冊“2~5 的乘法口訣”的教學(xué)中,學(xué)生一般是按照“一二得二,二二得四,二三得六”這樣的順序來識記乘法口訣的。為了避免學(xué)生形成思維定式,教師可根據(jù)逆向教學(xué)設(shè)計理念設(shè)置一個趣味的數(shù)學(xué)游戲活動:學(xué)生需按“二一得二,三二得六,四二得八,五二得十”這樣的反向思維方式來識記乘法口訣,若學(xué)生在說出口訣時出現(xiàn)錯誤,則意味著游戲失敗。在學(xué)生做習(xí)題時,發(fā)現(xiàn)有些乘法算式的乘數(shù)、被乘數(shù)所在的位置是相反的,如“2×3”和“3×2”,若學(xué)生缺乏逆向思維意識,則容易出現(xiàn)思維“卡殼”的情況,不知道是否該用“二三得六”的乘法口訣求出“3×2”這個算式的得數(shù)。

    因此,教師應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)教材中的逆向教學(xué)資源,并設(shè)計趣味的數(shù)學(xué)游戲,初步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,為學(xué)生以后的逆向思考奠定必要的基礎(chǔ)。

    (二)設(shè)計逆向觀察的趣味數(shù)學(xué)活動

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師更加注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),或者發(fā)現(xiàn)其中一些特殊的數(shù)學(xué)規(guī)律,幫助學(xué)生深度理解抽象的數(shù)學(xué)知識。教師要開展逆向教學(xué),可在課堂中設(shè)置逆向觀察的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,讓學(xué)生對某個數(shù)學(xué)事物或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行反方向的細心觀察。

    以北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊《觀察物體》一課為例,在逆向教學(xué)中,教師可借助信息化教學(xué)平臺給學(xué)生播放幾張視圖,讓學(xué)生展開反向思考:“這些視圖是人站在哪個方向觀察物體得到的呢?”為了增強學(xué)生的思維活力,教師還可通過信息化教學(xué)平臺播放一個物體三維展示的動態(tài)畫面,讓學(xué)生置身其境,學(xué)會根據(jù)直觀的、具體的視圖,找準人對物體的觀察視角。

    有些數(shù)學(xué)習(xí)題會先提供具體的視圖,讓學(xué)生反向分析這個視圖是如何得到的,考查的是學(xué)生的逆向思維能力。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生展開逆向觀察,展開靈活的反向思考,這有利于增強學(xué)生的逆向思維能力,還能幫助學(xué)生巧妙地掌握某些數(shù)學(xué)問題的解決技巧。

    (三)創(chuàng)設(shè)逆向聯(lián)想的教學(xué)情境

    學(xué)生的聯(lián)想能力是影響其數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平的重要因素,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開適當?shù)穆?lián)想,鍛煉學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。而在逆向教學(xué)中,教師可通過逆向聯(lián)想的方式培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備的逆向思維。為了激發(fā)學(xué)生的逆向思維活力,教師可借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動情境,讓學(xué)生自覺地展開逆向思考。

    例如,在北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊《軸對稱和平移》的教學(xué)中,以往教師更多的是給出原圖,讓學(xué)生根據(jù)一定的移動路線,將原來的圖形移動,然后繪出移動之后的圖形,并說一說移動后圖形的樣子。而在逆向教學(xué)中,教師可在交互式電子白板的操作界面上,呈現(xiàn)原圖和移動后的新圖形,并創(chuàng)設(shè)情境:“小明在方格紙上將原圖按照一定的路線移動,最后得到了一個新的圖形,后來他想要將新圖形沿著原來的路線反向移動,卻發(fā)現(xiàn)忘記了具體的移動路線,那么你能否幫他找回這個移動路線,讓新圖形回歸原來的位置,變成原圖的模樣呢?”

    這一情境可以激發(fā)學(xué)生的探索欲,讓學(xué)生主動展開逆向思考,尋找新圖形變回原圖的移動路線。學(xué)生可以展開一定的逆向聯(lián)想,猜測自己能否按某條路線來移動新圖形,讓它變回原圖。在這個過程中,學(xué)生可以猜測幾條移動路線,然后在動手操作的過程中,將新圖形按照自己猜測的路線來移動,驗證自己的猜想。在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要具備良好的逆向聯(lián)想能力和思考能力。教師要充分利用逆向教學(xué)設(shè)計來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生在逆向教學(xué)中形成良好的逆向思維能力。

    (四)鼓勵學(xué)生逆向推理數(shù)學(xué)公式

    數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等知識點在數(shù)學(xué)知識體系中占有較大的比重,教師可以將逆向教學(xué)設(shè)計融入數(shù)學(xué)課堂,鼓勵學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)定理展開逆向思考,對數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)定理的形成過程深刻理解與掌握。

    例如,在北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體(二)》的教學(xué)中,長方體的體積計算公式是V=Sh,教師可讓學(xué)生根據(jù)這個數(shù)學(xué)公式展開逆向推理:“V、S、h 分別代表什么?這個數(shù)學(xué)公式是如何形成的?”學(xué)生可自主設(shè)計動手操作步驟和方法,嘗試制作不同長方體的模型,對長方體的長、寬、高等數(shù)據(jù)進行自主測量,并記錄測量數(shù)據(jù)。之后,學(xué)生可自主探索用不同的方法求解長方體的體積,然后對這些求解長方體體積的不同方法進行對比分析,探索這些計算方法是否正確,是否與上述數(shù)學(xué)公式存在緊密聯(lián)系。

    學(xué)生可根據(jù)自己的結(jié)論,寫出逆向推理數(shù)學(xué)公式的過程。在這個教學(xué)活動中,學(xué)生可深刻理解抽象數(shù)學(xué)公式的相關(guān)知識點,學(xué)會逆向推理數(shù)學(xué)公式,把握數(shù)學(xué)公式形成的本質(zhì)規(guī)律。這有利于學(xué)生在解題的過程中,快速調(diào)用數(shù)學(xué)公式來求解長方體的體積。若學(xué)生需要求解長方體的底面積或者長、寬、高,也可通過逆向思考的方式,反向求出數(shù)學(xué)公式中的任何一個未知數(shù)。

    此外,教師可拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,借助信息技術(shù)來展現(xiàn)長方體、正方體的三維模型,讓學(xué)生直觀地對比這兩個立體圖形之間的異同點,然后鼓勵學(xué)生展開逆向思考:“根據(jù)長方體體積計算公式,如何推導(dǎo)出正方體的體積計算方式?”學(xué)生在解決這個問題時,需要將正方體當成一個特殊的長方體,然后反向推導(dǎo)正方體體積的計算方式。這樣可顯著提高學(xué)生的逆向思維能力。

    (五)加強學(xué)生逆向思維訓(xùn)練

    計算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的組成部分,也是教師培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要教學(xué)平臺。教師在設(shè)計逆向教學(xué)內(nèi)容時,可合理地設(shè)計習(xí)題,讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練的過程中展開逆向思考,學(xué)會沿著與正常計算思路相反的方向,尋找全新的數(shù)學(xué)解題思路和解題方法。

    例如,在北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊《運算律》的教學(xué)中,教師可先給出這一算式:110+120=(_+_)+(_+_)。然后,教師讓學(xué)生根據(jù)加法交換律的知識點展開逆向思考,給出幾種便捷的運算思路,快速給出這個算式的答案。

    學(xué)生在這一學(xué)習(xí)活動中充分發(fā)散了自己的數(shù)學(xué)思維,不同的學(xué)生給出不同的答案。在正向思維模式下的計算訓(xùn)練中,學(xué)生可以細心地觀察每個算式的特點,根據(jù)運算律的知識點來設(shè)計最簡便的運算方法。而在逆向思維模式下,學(xué)生可以尋找多種不同的運算思路和運算方法。這無疑激活了學(xué)生的逆向思維發(fā)展活力,讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題。

    三、結(jié)語

    總之,從培養(yǎng)學(xué)生逆向思維角度設(shè)計教學(xué),是一種新型的教學(xué)設(shè)計方式。它強調(diào)的是教師要引導(dǎo)學(xué)生從已有學(xué)習(xí)思路的反方向來展開思考,讓學(xué)生克服思維慣性,更好地發(fā)散思維,創(chuàng)造性地理解數(shù)學(xué)知識、分析和解決數(shù)學(xué)問題。目前逆向教學(xué)設(shè)計在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用還不夠廣泛,需要教師正確認識它的教學(xué)意義,并借助科學(xué)的逆向教學(xué)設(shè)計方法,巧妙地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,讓學(xué)生迅速、自如地利用逆向思維展開高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)效果。

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