基于磁通門和時(shí)域數(shù)字鑒頻的磁場(chǎng)鎖定系統(tǒng)

張嘯陽(yáng)，姚守權(quán)，徐俊成，蔣 瑜

華東師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，上海市磁共振重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062

引 言

永磁型磁共振儀器廣泛應(yīng)用在醫(yī)療成像、能源地礦、食品農(nóng)業(yè)中．磁體作為儀器的重要組成部分，通常采用釹鐵硼（Nd-Fe-B）材料制成，該材料的缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性較差，通常1 ℃的溫度變化會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度變化1 000 ppm（Parts per Million，百萬(wàn)分之一）[1]．除此以外，磁體會(huì)受到附近大型鐵磁性物體移動(dòng)和電流變化等因素影響，包括50 Hz 交流電、電梯升降、地鐵列車運(yùn)行等[2,3]．磁場(chǎng)的穩(wěn)定性分為長(zhǎng)期穩(wěn)定性和短期穩(wěn)定性：影響長(zhǎng)期穩(wěn)定性的因素主要是由溫度變化造成的慢速磁場(chǎng)偏移；而影響短期穩(wěn)定性的因素主要是由環(huán)境干擾引起的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)．在醫(yī)療成像中，磁場(chǎng)不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致每次采集信號(hào)的相位出現(xiàn)波動(dòng)，造成圖像模糊、圖像錯(cuò)位甚至產(chǎn)生偽影[4,5]；而在食品等檢測(cè)領(lǐng)域，磁場(chǎng)偏移會(huì)導(dǎo)致樣品檢測(cè)的一致性變差，影響檢測(cè)結(jié)果的重復(fù)性和可靠性．

為解決慢速磁場(chǎng)偏移，現(xiàn)有技術(shù)主要是在磁體外側(cè)加裝隔熱棉等保溫材料，并外加恒溫控制裝置[1]．但由于保溫材料效果有限，且恒溫控制裝置存在溫控精度不夠和反饋滯后等問(wèn)題，只能將磁場(chǎng)穩(wěn)定在57 ppm/天[6]的程度．為了避免瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)帶來(lái)的影響，現(xiàn)有技術(shù)主要采用主動(dòng)和被動(dòng)磁屏蔽裝置．被動(dòng)磁屏蔽裝置是采用高導(dǎo)磁材料，安裝在磁體周圍或儀器所在房間的各個(gè)墻面上；而主動(dòng)屏蔽裝置則是在磁體周圍加裝主動(dòng)補(bǔ)償設(shè)備，主要包括磁傳感器、三維磁場(chǎng)線圈和電流源．屏蔽裝置可以有效穩(wěn)定磁場(chǎng)，但存在成本高昂、裝置繁瑣等缺點(diǎn)．除了以上兩類方法外，還可以采用核磁共振傅里葉變換方法[7,8]來(lái)對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行鎖定，即對(duì)鎖樣品射頻激發(fā)后，將得到的磁共振信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、正交檢波、低通濾波和采樣后，再通過(guò)傅里葉變換計(jì)算核磁共振信號(hào)頻率，從而計(jì)算磁場(chǎng)偏移并進(jìn)行補(bǔ)償．但此方法電路比較復(fù)雜，同時(shí)傅里葉變換也需要一定時(shí)間，會(huì)造成產(chǎn)生補(bǔ)償磁場(chǎng)的延遲，因此它通常用于慢速磁場(chǎng)偏移的測(cè)量和補(bǔ)償．

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，利用了磁通門傳感器的高靈敏性和核磁共振測(cè)量頻率方法的高精確度，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的高速處理性能，設(shè)計(jì)了基于磁通門和時(shí)域數(shù)字鑒頻的磁場(chǎng)鎖定系統(tǒng)，包括（1）磁通門鎖場(chǎng)方法[9]，擬解決因環(huán)境干擾所造成的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)（其頻率在1 kHz 以下）；（2）時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法，旨在解決磁場(chǎng)慢速波動(dòng)的問(wèn)題．時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法在現(xiàn)有恒溫控溫裝置的基礎(chǔ)上，首先對(duì)鎖樣品進(jìn)行射頻激發(fā)，然后將產(chǎn)生的磁共振信號(hào)放大，通過(guò)混頻、低通濾波獲取差頻信號(hào)，接著采用過(guò)零比較器將差頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字方波直接送入FPGA 進(jìn)行高速鑒頻，不需要進(jìn)行采樣和傅里葉變換．通過(guò)簡(jiǎn)單的電路和數(shù)字處理，就能夠測(cè)得磁場(chǎng)的變化量．將兩種鎖場(chǎng)方法同時(shí)使用，即使磁通門傳感器放置在磁體附近，但由于磁體本身具有較好的磁屏蔽特性，溫度引起的主磁場(chǎng)變化也不會(huì)對(duì)磁通門鎖場(chǎng)方法造成影響．

1 理論與方法

1.1 磁通門鎖場(chǎng)方法

常見的環(huán)境干擾會(huì)造成主磁場(chǎng)的瞬態(tài)波動(dòng)，而0.2 μT 以上的磁場(chǎng)變化就會(huì)對(duì)磁共振實(shí)驗(yàn)造成影響[3]．為了檢測(cè)并補(bǔ)償磁場(chǎng)波動(dòng)，首先需要確定測(cè)量磁場(chǎng)的方法．常見方法主要有以下幾種：（1）無(wú)定向磁強(qiáng)計(jì)，通過(guò)檢測(cè)磁場(chǎng)與磁化物體間的作用力來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)；（2）感應(yīng)線圈磁強(qiáng)計(jì)，通過(guò)檢測(cè)線圈中磁通變化來(lái)獲得表征磁場(chǎng)強(qiáng)弱的電信號(hào)；（3）磁通門磁強(qiáng)計(jì)，根據(jù)軟磁芯材料的磁化飽和特性來(lái)檢測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度[10]．磁通門磁強(qiáng)計(jì)噪聲系數(shù)低、靈敏度高，且分辨率可以達(dá)到nT[11]，能夠滿足微弱波動(dòng)磁場(chǎng)的檢測(cè)需求．因此本文采用磁通門傳感器，對(duì)環(huán)境的瞬態(tài)波動(dòng)磁場(chǎng)進(jìn)行高靈敏探測(cè)．

圖1為磁通門鎖場(chǎng)方法的原理框圖，將磁通門傳感器放置在磁體附近，所測(cè)磁場(chǎng)以模擬電壓形式輸出，同時(shí)包含磁體在該處產(chǎn)生的靜態(tài)逸散磁場(chǎng)、地磁場(chǎng)和外界干擾造成的瞬態(tài)磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter，ADC）轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)后送入FPGA 進(jìn)行高速數(shù)值計(jì)算．計(jì)算處理后得到的補(bǔ)償量通過(guò)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（Digital to Analog Converter，DAC）轉(zhuǎn)為補(bǔ)償電壓，驅(qū)動(dòng)電流放大器產(chǎn)生補(bǔ)償電流，然后送入磁體兩極繞制的B0補(bǔ)償線圈，從而產(chǎn)生補(bǔ)償磁場(chǎng)，以達(dá)到穩(wěn)定磁場(chǎng)的目的．

圖1 磁通門鎖場(chǎng)方法的原理框圖Fig.1 Block diagram of field locking method based on fluxgate sensor

由于磁通門鎖場(chǎng)方法只考慮對(duì)波動(dòng)的磁場(chǎng)部分進(jìn)行補(bǔ)償，因此在FPGA 的邏輯設(shè)計(jì)中，首先需要對(duì)靜態(tài)磁場(chǎng)和瞬態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行分離．將一段時(shí)間的數(shù)字測(cè)量信號(hào)取平均，其結(jié)果作為靜態(tài)磁場(chǎng)，并從測(cè)量數(shù)值中去除，剩下的就是瞬態(tài)磁場(chǎng)值．當(dāng)有外界瞬態(tài)磁場(chǎng)干擾時(shí)，為了準(zhǔn)確測(cè)量靜態(tài)磁場(chǎng)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間，以盡可能消除靜態(tài)磁場(chǎng)的影響．不過(guò)，即使不能從測(cè)量值中準(zhǔn)確去除靜態(tài)磁場(chǎng)，在一定程度上造成補(bǔ)償電流的小幅度增加，導(dǎo)致測(cè)得的核磁共振信號(hào)頻率出現(xiàn)一定偏移，也不會(huì)影響瞬態(tài)磁場(chǎng)的補(bǔ)償效果．在磁通門測(cè)量磁場(chǎng)并進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換的時(shí)候，會(huì)存在測(cè)量電路內(nèi)部噪聲造成的測(cè)量電壓毛刺和量化誤差等的影響．為了減少這些因素造成的測(cè)量偏差，我們將瞬態(tài)磁場(chǎng)值采用通頻帶較為平坦的巴特沃斯（Butterworth）數(shù)字低通濾波器進(jìn)行濾波處理．本文擬解決頻率在1 kHz 以內(nèi)的環(huán)境干擾，根據(jù)軟件模擬仿真，將濾波器的截止頻率（?3 dB 點(diǎn)）設(shè)為1.2 kHz，階數(shù)設(shè)為4 階，可以保證具有較高的帶外抑制性能，濾波器的幅頻響應(yīng)如圖2所示．

圖2 巴特沃斯低通濾波器幅頻響應(yīng)Fig.2 Amplitude-frequency response of Butterworth low pass filter

瞬態(tài)磁場(chǎng)值經(jīng)過(guò)濾波后，再做均值化處理，可以進(jìn)一步減少噪聲的影響，提高測(cè)量精度．以最大環(huán)境干擾頻率1 kHz 為例，假設(shè)單個(gè)周期滿足20 個(gè)抽樣點(diǎn)數(shù)，就可以對(duì)瞬態(tài)磁場(chǎng)有較好的補(bǔ)償效果，這樣至少需要20 k/s 的采樣率，本文使用最大采樣速率為1 M/s 的ADC 采集模擬信號(hào)，則最多可以每50 個(gè)點(diǎn)數(shù)做一次均值化處理．經(jīng)過(guò)上述處理后，基于PID（Proportion Integral Differential）算法[12]的思想，采用調(diào)節(jié)比例的方法計(jì)算出補(bǔ)償值．在軟件仿真中，根據(jù)磁通門檢測(cè)電壓與磁場(chǎng)的關(guān)系（100 mV/μT），同時(shí)測(cè)量并擬合出DAC 輸出電壓與磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的線性關(guān)系，以此確定補(bǔ)償比例系數(shù)．在磁通門鎖場(chǎng)的實(shí)際測(cè)試中，可以進(jìn)一步手動(dòng)微調(diào)補(bǔ)償比例系數(shù)，以保證產(chǎn)生的補(bǔ)償磁場(chǎng)可以更好地反相抵消瞬態(tài)波動(dòng)磁場(chǎng)．

本文的設(shè)計(jì)中采用高靈敏度磁通門傳感器（Mag670，Bartington），量程為±100 μT，精度為0.1 nT，量程和精度能夠滿足磁場(chǎng)波動(dòng)檢測(cè)要求．將磁場(chǎng)檢測(cè)值送至FPGA 中進(jìn)行高速計(jì)算，從開始分離磁場(chǎng)到輸出補(bǔ)償電壓值的總時(shí)間小于1 μs，具有較快的實(shí)時(shí)補(bǔ)償性能，由于采用了高速數(shù)字補(bǔ)償計(jì)算，整個(gè)磁場(chǎng)鎖定方法性能穩(wěn)定，重復(fù)性較好．圖1中提及的“時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法”將在下文進(jìn)行介紹，將磁共振信號(hào)轉(zhuǎn)為方波后同樣送入FPGA 處理，并將兩種方法計(jì)算出的磁場(chǎng)補(bǔ)償值進(jìn)行疊加，一并送入DAC 產(chǎn)生補(bǔ)償電壓．

1.2 時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法

永磁磁體的溫度穩(wěn)定性較差，溫度的微小變化都會(huì)造成主磁場(chǎng)漂移，從而影響到磁共振實(shí)驗(yàn)的一致性和可靠性．為了解決這一問(wèn)題，首先需要對(duì)磁場(chǎng)的這一變化進(jìn)行高精度測(cè)量．采用核磁共振方法能夠精確測(cè)量磁場(chǎng)，通常是將脈沖激發(fā)后的磁共振信號(hào)進(jìn)行放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換和正交檢波等處理，然后采用傅里葉變換計(jì)算出磁場(chǎng)偏移值，但這種方法電路實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜．本文則采用時(shí)域數(shù)字鑒頻方法測(cè)量樣品共振頻率的偏移．在磁體已經(jīng)采用保溫、控溫裝置的基礎(chǔ)上，采用較為簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)，將線圈感應(yīng)的磁共振信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻、低通濾波和過(guò)零比較后，轉(zhuǎn)為數(shù)字方波送入FPGA，直接精確測(cè)量磁共振方波信號(hào)的周期，計(jì)算出鎖樣品的共振頻率偏移．進(jìn)而可對(duì)磁場(chǎng)的變化進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到磁場(chǎng)鎖定的目的．我們以本課題組正在研制的食品快檢磁共振分析儀中采用0.5 T 永磁材料設(shè)計(jì)的磁體部分為例，來(lái)說(shuō)明本文如何采用時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)技術(shù)，對(duì)因環(huán)境溫度改變引起的慢變化磁場(chǎng)進(jìn)行精確測(cè)量．鎖樣品采用硫酸銅溶液，1H 共振頻率約為21.375 MHz．

1.2.1 采用混頻技術(shù)提高鑒頻精度

將磁共振鎖場(chǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)為方波后，采用FPGA 時(shí)鐘對(duì)數(shù)字方波的周期進(jìn)行計(jì)數(shù)，根據(jù)計(jì)數(shù)值可以計(jì)算鎖信號(hào)的周期和頻率．假設(shè)FPGA 采用100 MHz 時(shí)鐘對(duì)數(shù)字方波的周期（計(jì)數(shù)周期為10 ns）進(jìn)行計(jì)數(shù)．直接測(cè)量時(shí)，被測(cè)信號(hào)頻率過(guò)高，測(cè)得的計(jì)數(shù)值僅為4．且由于被測(cè)信號(hào)與FPGA 時(shí)鐘之間無(wú)關(guān)聯(lián)，所以該計(jì)數(shù)值還會(huì)存在±1 的計(jì)數(shù)誤差[13,14]，這將導(dǎo)致計(jì)數(shù)值的誤差過(guò)大，不能滿足對(duì)鎖共振信號(hào)頻率的測(cè)量精度（±1 μT）要求．為了解決這個(gè)問(wèn)題，可將鎖共振信號(hào)與本振參考信號(hào)先進(jìn)行混頻處理并取出差頻信號(hào)，然后采用FPGA 對(duì)差頻信號(hào)的周期進(jìn)行測(cè)量，就可以提高周期檢測(cè)的精確度，但具體能達(dá)到的精度水平還與差頻信號(hào)的頻率選取有關(guān)．

差頻信號(hào)的頻率選取，需要同時(shí)考慮最大的磁場(chǎng)波動(dòng)和鎖共振信號(hào)的衰減情況．首先，混頻后的差頻信號(hào)頻率必須大于不同時(shí)間測(cè)量的鎖共振信號(hào)頻率的最大偏差，即鎖共振信號(hào)的頻率必須始終大于本振參考信號(hào)的頻率，因?yàn)閮H僅通過(guò)對(duì)差頻信號(hào)的周期測(cè)量，無(wú)法判定鎖共振信號(hào)的頻率是大于還是小于本振參考信號(hào)頻率．在差頻信號(hào)的頻率選取之前，首先對(duì)磁體的波動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)量，12 h 測(cè)得的鎖共振信號(hào)最大頻率波動(dòng)約為2 kHz，再考慮可能出現(xiàn)的溫度異常等情況，我們將溫度引起的鎖共振信號(hào)的頻率偏差選取在大于5 kHz 的范圍．其次，需要對(duì)鎖樣品共振信號(hào)的弛豫情況進(jìn)行分析，以評(píng)估鎖信號(hào)能夠用于周期測(cè)量的時(shí)間范圍．本文采用單脈沖序列，磁共振信號(hào)經(jīng)過(guò)約90 dB 放大后，利用示波器（DSOX1204A，Keysight Technologies）同時(shí)觀察射頻振蕩信號(hào)[15]和自由感應(yīng)衰減信號(hào)．在射頻脈沖結(jié)束后，射頻振蕩信號(hào)持續(xù)時(shí)間約為40 μs．另外，鎖共振信號(hào)最大峰的峰值約為2 V，持續(xù)約400 μs 后，信號(hào)變得越來(lái)越弱．因此為了提高對(duì)鎖信號(hào)周期測(cè)量的準(zhǔn)確性，我們選擇在射頻脈沖結(jié)束后等待50 μs 開始對(duì)鎖信號(hào)的周期進(jìn)行測(cè)量，并且測(cè)量持續(xù)時(shí)間不超過(guò)300 μs，避免因電路、磁體性能變差等原因，造成鎖信號(hào)變?nèi)鹾统谠r(shí)間縮短，進(jìn)而無(wú)法對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量．但另外，在條件允許的前提下，差頻信號(hào)的頻率越低，對(duì)其周期測(cè)量的精確度就會(huì)越高．因此為了保證測(cè)量精度，差頻信號(hào)的頻率也不能設(shè)置過(guò)高．

假設(shè)選取的差頻信號(hào)的頻率為fIF（對(duì)應(yīng)周期為TIF），采用的FPGA 時(shí)鐘頻率為fclk，F(xiàn)PGA 對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行n個(gè)周期測(cè)量，周期計(jì)數(shù)值為N，那么：

根據(jù)(1)式可知，通過(guò)測(cè)量計(jì)數(shù)值N，可以計(jì)算差頻信號(hào)的頻率．將其與本振參考信號(hào)頻率相加，即可得到鎖共振信號(hào)的頻率．通過(guò)對(duì)不同時(shí)間鎖共振信號(hào)頻率的測(cè)量，從而獲得磁場(chǎng)的波動(dòng)情況．

假設(shè)將磁場(chǎng)鎖定在差頻信號(hào)頻率為fIF,0的位置（稱作鎖定頻率），此時(shí)對(duì)應(yīng)的差頻信號(hào)n個(gè)周期的計(jì)數(shù)值為N0，則每次測(cè)得的頻率偏差ΔfIF為：

根據(jù)(2)式，當(dāng)頻率偏差ΔfIF＞0 時(shí)，測(cè)得的計(jì)數(shù)值N小于N0，說(shuō)明此時(shí)測(cè)得的頻率高于鎖定頻率fIF,0.

本文使用的FPGA 測(cè)量時(shí)鐘為100 MHz，每次測(cè)量的鎖信號(hào)方波周期數(shù)固定不變，信號(hào)測(cè)試時(shí)間介于100～300 μs 之間，那么不同測(cè)量周期n時(shí)計(jì)算的差頻信號(hào)頻率如表1所示．如果將測(cè)試時(shí)間為200 μs 時(shí)計(jì)算得到的差頻信號(hào)頻率設(shè)置為鎖定頻率，從表1可以看出，當(dāng)只對(duì)1 個(gè)周期的鎖方波信號(hào)進(jìn)行測(cè)量、測(cè)試時(shí)間為300 μs 時(shí)，測(cè)得的頻率與鎖定頻率的偏差僅為1.667 kHz，不能滿足上文分析溫度引起的鎖共振信號(hào)頻率偏差大于5 kHz 要求．測(cè)量5 周期和10 周期的兩種方法，都能夠滿足因溫度引起的鎖共振信號(hào)頻率偏差大于5 kHz 要求．同時(shí)，將測(cè)量時(shí)間為200 μs 所對(duì)應(yīng)的測(cè)量計(jì)數(shù)值N加1，根據(jù)(2)式計(jì)算得到5 周期和10 周期時(shí)最小頻率測(cè)量精度分別為1.25 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)0.029 4 μT）和2.5 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)0.058 7 μT），均滿足±1 μT 的測(cè)量精度要求．從表1也能看出，測(cè)量信號(hào)周期越長(zhǎng)，測(cè)量精度會(huì)越高．本文選取鎖定頻率為25 kHz，連續(xù)測(cè)量5 個(gè)周期，對(duì)時(shí)域數(shù)字鑒頻效果進(jìn)行驗(yàn)證．當(dāng)對(duì)全部實(shí)驗(yàn)參數(shù)反復(fù)驗(yàn)證確認(rèn)后，可以在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)差頻頻率進(jìn)行優(yōu)化，以便進(jìn)一步提高測(cè)量精度．

表1 不同測(cè)量周期數(shù)下，計(jì)算得到的差頻信號(hào)的頻率Table 1 The frequency measurement corresponding to different measurement periods of difference frequency signal

1.2.2 磁場(chǎng)補(bǔ)償

根據(jù)上述方法，首先測(cè)量獲得鎖方波信號(hào)周期的計(jì)數(shù)值N，然后計(jì)算得到鎖共振信號(hào)的實(shí)際頻率，并進(jìn)一步計(jì)算該頻率與目標(biāo)鎖定頻率的偏差；其次，采用主動(dòng)補(bǔ)償方法，在B0補(bǔ)償線圈中注入補(bǔ)償電流，使之產(chǎn)生反方向的頻率偏移，以抵消計(jì)算得到的鎖信號(hào)頻率偏差，從而達(dá)到鎖定磁場(chǎng)的目的．補(bǔ)償電流由電流放大器產(chǎn)生，其輸入電壓由DAC 進(jìn)行設(shè)置，因此需要知道DAC 設(shè)置的補(bǔ)償電壓值與鎖信號(hào)頻率偏差之間的關(guān)系．本文采用FPGA 可重配置的數(shù)據(jù)采集卡（USB-7856R，National Instruments），其DAC 輸出電壓范圍為?10 ～ +10 V，測(cè)試不同輸出補(bǔ)償電壓U（V）所產(chǎn)生的頻率偏移fΔ（Hz）．為了減少因測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，由環(huán)境溫度變化引起的鎖共振頻率偏移的影響，每次都先后分別設(shè)置補(bǔ)償電壓為0 V 和不同電壓值，將測(cè)得的鎖共振信號(hào)頻率相減即可得到頻率偏移fΔ.在?10 ～ +10 V 全量程范圍進(jìn)行測(cè)試．其中，在?1 ～ +1 V 范圍，每隔0.1 V 測(cè)試一次頻率偏移；在其他電壓范圍，每隔0.5 V 測(cè)試一次頻率偏移，一共測(cè)得56 組數(shù)據(jù)．然后通過(guò)線性擬合，得到輸出補(bǔ)償電壓U和產(chǎn)生的頻率偏移fΔ之間關(guān)系：

擬合優(yōu)度值R2為0.999 1，說(shuō)明擬合度較好．

通過(guò)(2)式計(jì)算得到頻率偏差ΔfIF后，由B0補(bǔ)償線圈產(chǎn)生fΔ?，對(duì)磁場(chǎng)偏移進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到磁場(chǎng)鎖定的目的．即有：

結(jié)合(2)～(4)式，即可得出計(jì)數(shù)值N與DAC 輸出電壓U的關(guān)系：

本文同時(shí)測(cè)量5 個(gè)周期，鎖定頻率設(shè)置為25 kHz，此時(shí)測(cè)量計(jì)數(shù)值為20 000，F(xiàn)PGA 時(shí)鐘頻率設(shè)為100 MHz，帶入(5)式，得到該測(cè)試條件下計(jì)數(shù)值N和DAC 設(shè)置輸出電壓U之間的關(guān)系：

將利用數(shù)字鑒頻方法測(cè)得的計(jì)數(shù)值N代入(6)式，即可計(jì)算輸出補(bǔ)償電壓U，從而達(dá)到鎖定磁場(chǎng)的目的．

1.2.3 鎖場(chǎng)激發(fā)與接收電路

針對(duì)時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法，我們?cè)O(shè)計(jì)了相關(guān)的鎖場(chǎng)電路．如圖3所示，主要包括探頭、發(fā)射鏈路、接收鏈路三個(gè)部分．為了避免鎖樣品與磁場(chǎng)中心核磁共振樣品之間的射頻干擾，在探頭盒體內(nèi)部設(shè)計(jì)了一個(gè)獨(dú)立腔體，放置用于鎖場(chǎng)的發(fā)射/接收（Transmit/Receive，T/R）開關(guān)電路、自發(fā)自收線圈[16]和樣品．選用硫酸銅溶液作為鎖樣品，對(duì)其中的氫核進(jìn)行脈沖核磁共振探測(cè)．經(jīng)測(cè)試，即使鎖樣品和磁體中心位置氫樣品間的共振頻率相差較小，但由于采用了不同的腔體設(shè)計(jì)，屏蔽性能較好，因此也能較好地解決兩個(gè)探測(cè)線圈之間的射頻干擾問(wèn)題．鎖場(chǎng)線圈需要盡量靠近磁場(chǎng)的中心位置，這樣在測(cè)量鎖共振信號(hào)頻率并對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行鎖定時(shí)，中心位置核磁共振樣品所在位置磁場(chǎng)也同樣達(dá)到鎖定狀態(tài)．

圖3 時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法的電路框圖Fig.3 Electrical block diagram of time domain digital frequency discrimination and field locking method

射頻源采用直接數(shù)字頻率合成器（Direct Digital Synthesis，DDS）進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)產(chǎn)生兩路射頻信號(hào)，分別作為發(fā)射鏈路的激發(fā)信號(hào)和接收鏈路的本振參考信號(hào)．FPGA 產(chǎn)生門控信號(hào)驅(qū)動(dòng)射頻開關(guān)，將射頻源輸出的射頻信號(hào)轉(zhuǎn)為射頻脈沖信號(hào)，經(jīng)過(guò)射頻放大器放大后，送入探頭中激發(fā)鎖樣品．

在接收鏈路中，由于線圈感應(yīng)的鎖共振信號(hào)比較微弱，首先采用低噪聲前置放大器進(jìn)行放大，接著由二級(jí)放大器放大至峰峰值2 V 左右，再通過(guò)帶通濾波器進(jìn)行選頻濾波，抑制帶外噪聲．在現(xiàn)有0.5 T 磁場(chǎng)中，鎖樣品的共振頻率約為21.375 MHz，將其與21.350 575 MHz 的本振信號(hào)混頻，通過(guò)低通濾波取出差頻信號(hào)，由過(guò)零比較器轉(zhuǎn)為數(shù)字方波后送入FPGA 計(jì)算得到補(bǔ)償電壓．在FPGA中，將磁通門鎖場(chǎng)方法和時(shí)域鑒頻鎖場(chǎng)方法計(jì)算的磁場(chǎng)補(bǔ)償電壓值相加，由同一路DAC 進(jìn)行輸出并產(chǎn)生補(bǔ)償磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)磁場(chǎng)偏移的鎖定．

1.3 軟件設(shè)計(jì)

本文涉及的兩種鎖場(chǎng)方法，采用同一個(gè)數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行控制，同時(shí)具有16 bit 的ADC 和16 bit的DAC，其中的FPGA 可以重配置并進(jìn)行數(shù)字算法設(shè)計(jì)和邏輯控制．為了更便捷地實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能，使用LabVIEW 圖形編程環(huán)境，對(duì)上位機(jī)界面控制程序和FPGA 終端程序進(jìn)行設(shè)計(jì)．上位機(jī)程序主要實(shí)現(xiàn)以下幾方面功能：（1）控制DDS 射頻源，設(shè)置激發(fā)信號(hào)與本振參考信號(hào)的頻率、相位和幅度；（2）通過(guò)DAC 輸出補(bǔ)償電壓，驅(qū)動(dòng)電流放大器，產(chǎn)生磁場(chǎng)補(bǔ)償電流及勻場(chǎng)調(diào)節(jié)電流；（3）磁通門傳感器采集數(shù)據(jù)的處理和補(bǔ)償，包括磁場(chǎng)分離、低通濾波、均值化處理、數(shù)字波形實(shí)時(shí)顯示、補(bǔ)償比例系數(shù)設(shè)置等；（4）時(shí)域數(shù)字鑒頻方法中的頻率偏移測(cè)量和計(jì)算等．

上位機(jī)程序和FPGA 終端的數(shù)據(jù)傳輸采用RT 輪詢（Real Time Polling）和先進(jìn)先出存儲(chǔ)器（First In First Out，F(xiàn)IFO）傳遞方式．RT 輪詢主要用于傳輸靜態(tài)磁場(chǎng)設(shè)定值、測(cè)量周期計(jì)數(shù)值等對(duì)速度要求不高的參數(shù)；而FIFO 主要實(shí)現(xiàn)對(duì)磁通門瞬態(tài)測(cè)量波形的實(shí)時(shí)顯示．FPGA 終端中主要包括磁通門鎖場(chǎng)、時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)和補(bǔ)償疊加輸出三部分功能，經(jīng)過(guò)邏輯設(shè)計(jì)并編譯下載至采集卡后，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)鎖場(chǎng)系統(tǒng)的控制．

2 測(cè)試結(jié)果與討論

將磁通門鎖場(chǎng)方法和時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法整合到一起，研制了一套磁場(chǎng)鎖定系統(tǒng)，如圖4所示．?dāng)?shù)據(jù)采集卡采用NI 公司的USB-7856R，發(fā)射鏈路與接收鏈路用于獲得時(shí)域數(shù)字鑒頻方法中的鎖共振方波信號(hào)，穩(wěn)壓電源為各個(gè)模塊提供直流電壓．

圖4 磁場(chǎng)鎖定系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.4 Magnetic field locking system

2.1 磁通門鎖場(chǎng)方法測(cè)試

磁通門鎖場(chǎng)方法是對(duì)環(huán)境干擾造成的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)進(jìn)行鎖定，比如地鐵、電梯和50 Hz 大交流干擾源．這些干擾源一般都來(lái)源于儀器所在實(shí)驗(yàn)室的外面，距離儀器通常都在10 米以外甚至更遠(yuǎn)的地方，磁通門傳感器探測(cè)到的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)能夠比較準(zhǔn)確地反應(yīng)磁體中心的磁場(chǎng)波動(dòng)．

為了測(cè)試對(duì)瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)的鎖場(chǎng)效果，首先需要產(chǎn)生一個(gè)模擬的干擾磁場(chǎng)．我們將函數(shù)發(fā)生器（33250A，Agilent）輸出的正弦波信號(hào)通過(guò)音頻功率放大器（Micro-tech 600，Crown）進(jìn)行放大，以便在磁體附近產(chǎn)生交變磁場(chǎng)．現(xiàn)有音頻功放的驅(qū)動(dòng)功率較弱，干擾源因此只能放在離磁體較近的位置，干擾源、磁通門傳感器和磁體中心兩兩之間距離都為30 cm 左右，這樣磁通門傳感器檢測(cè)到的磁場(chǎng)波動(dòng)與磁場(chǎng)中心的磁場(chǎng)波動(dòng)有一定偏差，因此磁通門傳感器方法的磁場(chǎng)鎖定效果不太理想，并且模擬干擾場(chǎng)的頻率也不能設(shè)置太高．

我們對(duì)本課題組研制的食品快檢分析儀進(jìn)行了磁場(chǎng)鎖定功效測(cè)試，利用指紋譜分析軟件的穩(wěn)定性測(cè)試功能，對(duì)磁場(chǎng)中心的礦泉水樣品進(jìn)行磁共振采樣，然后通過(guò)傅里葉變換計(jì)算氫的共振頻率，每次測(cè)量間隔約為2 s，采樣帶寬為10 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 096，共振頻率的測(cè)量精度為2.4 Hz．利用上文介紹的函數(shù)發(fā)生器和音頻功率放大器，產(chǎn)生干擾場(chǎng)的頻率為1 Hz、函數(shù)發(fā)生器的輸出幅度為400 mVpp．將磁通門傳感器固定在磁體外罩的合適位置，在沒(méi)有產(chǎn)生干擾場(chǎng)情況下，測(cè)量得到靜態(tài)磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的電壓值為?9.118 V．通過(guò)測(cè)量干擾場(chǎng)所產(chǎn)生的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)電壓，利用1.1 節(jié)介紹的方法計(jì)算補(bǔ)償比例系數(shù)，并根據(jù)實(shí)際的磁場(chǎng)補(bǔ)償效果進(jìn)行微調(diào)，確定補(bǔ)償比例系數(shù)為?1.197 2，連續(xù)測(cè)量約2 min，測(cè)得鎖場(chǎng)開啟前后共振頻率的變化如圖5所示．可以看出，在沒(méi)有開啟鎖場(chǎng)的情況下，氫共振頻率的波動(dòng)最大達(dá)到了64.31 Hz；在開啟磁場(chǎng)鎖定后，共振頻率變化穩(wěn)定在±4 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)為±0.093 9 μT）的范圍內(nèi)，與頻率測(cè)量精度基本保持一致，說(shuō)明基于補(bǔ)償?shù)拇艌?chǎng)鎖定效果比較理想．

圖5 磁場(chǎng)共振頻率在鎖場(chǎng)前后的波動(dòng)情況Fig.5 Magnetic resonance frequency fluctuation with and without field locking control

2.2 時(shí)域數(shù)字鑒頻方法檢測(cè)頻率偏移

對(duì)磁場(chǎng)變化進(jìn)行高精度測(cè)量是對(duì)永磁磁體磁場(chǎng)進(jìn)行鎖定的前提．在不外加瞬態(tài)干擾磁場(chǎng)的情況下，本文采用時(shí)域數(shù)字鑒頻方法測(cè)量由環(huán)境溫度引起的磁場(chǎng)頻率的偏移．在對(duì)磁通門鎖場(chǎng)和時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)相關(guān)的FPGA 邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)及編譯后，顯示最高工作頻率為120 MHz，為了方便計(jì)算，本文設(shè)計(jì)采用100 MHz 作為計(jì)數(shù)時(shí)鐘，此頻率能夠滿足鑒頻測(cè)量的精確度．為了采用時(shí)域數(shù)字鑒頻方法對(duì)鎖共振信號(hào)頻率測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證，儀器自動(dòng)進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)12 h 的連續(xù)測(cè)試，每隔5 s 對(duì)鎖樣品進(jìn)行一次射頻激發(fā)和差頻信號(hào)周期測(cè)量．脈沖寬度30 μs，激發(fā)中心頻率21.375 575 MHz，本振參考頻率21.350 575 MHz，每次檢測(cè)5 個(gè)鎖差頻信號(hào)方波的周期，根據(jù)FPGA 測(cè)量周期計(jì)數(shù)值并計(jì)算出差頻信號(hào)頻率偏移．圖6顯示了不同時(shí)間測(cè)量的差頻信號(hào)頻率，將其與本振參考信號(hào)頻率相加即可得到實(shí)際的鎖信號(hào)共振頻率．從圖中可以看出，12 h 的共振信號(hào)頻率偏差為2 085.8 Hz，繼續(xù)測(cè)量的話，頻率偏移還會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)繼續(xù)增大．在開始階段頻率有所增加，之后頻率逐步減小，這個(gè)慢速的頻率變化，就是由環(huán)境溫度變化引起的（整個(gè)過(guò)程磁體控溫溫度始終設(shè)置在32 ℃）．對(duì)相鄰測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，采用相鄰10 點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行移動(dòng)平均處理，每一點(diǎn)數(shù)據(jù)與平均數(shù)據(jù)相減得到殘差，其最大的殘差約為±40 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)為±0.939 4 μT），求得均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）約為10.1 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)為0.237 2 μT），滿足±1 μT 的測(cè)量精度要求，相對(duì)于激發(fā)中心頻率來(lái)說(shuō)，最大的頻率測(cè)量誤差為1.87 ppm．

圖6 時(shí)域數(shù)字鑒頻方法測(cè)得12 h 差頻信號(hào)偏移情況Fig.6 12 hour difference frequency signal offset by time domain digital frequency discrimination method

3 總結(jié)

本文針對(duì)0.5 T 永磁型食品快檢磁共振分析儀中出現(xiàn)的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)和慢速磁場(chǎng)偏移問(wèn)題，整合了磁通門鎖場(chǎng)和時(shí)域鑒頻鎖場(chǎng)兩種方法，并設(shè)計(jì)了相關(guān)電路，基本解決了永磁磁體的磁場(chǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題．當(dāng)存在模擬的瞬態(tài)干擾磁場(chǎng)情況下，共振信號(hào)頻率能夠穩(wěn)定在±4 Hz（對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)為±0.093 9 μT）范圍內(nèi)；而時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法可以快速、精確地測(cè)量磁場(chǎng)偏移，經(jīng)計(jì)算處理后可以進(jìn)一步補(bǔ)償由溫度變化造成的磁場(chǎng)偏移．由于時(shí)間和實(shí)驗(yàn)條件所限，磁通門鎖場(chǎng)方法僅采用模擬干擾源進(jìn)行測(cè)試，下一步是尋找真實(shí)的自然干擾環(huán)境對(duì)鎖場(chǎng)效果進(jìn)行驗(yàn)證；而時(shí)域數(shù)字鑒頻方法僅測(cè)試了對(duì)鎖共振信號(hào)頻率的測(cè)量，最大的頻率測(cè)量誤差為1.87 ppm，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁場(chǎng)偏移的精確測(cè)量，將在下一階段對(duì)磁場(chǎng)偏移的鎖定效果進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證；在后續(xù)的測(cè)試中，會(huì)同時(shí)測(cè)試瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)和溫度引起的慢速磁場(chǎng)波動(dòng)的鎖定效果，并另文討論．

此外，現(xiàn)階段時(shí)域數(shù)字鑒頻鎖場(chǎng)方法還存在優(yōu)化空間，可以從減少放大器噪聲、提高濾波器性能、改善過(guò)零比較器滯后參數(shù)等角度著手，進(jìn)一步減小鑒頻誤差．未來(lái)的目標(biāo)是解決上述問(wèn)題和測(cè)試補(bǔ)償效果，并希望通過(guò)優(yōu)化脈沖序列參數(shù)，縮短測(cè)量間隔時(shí)間，爭(zhēng)取將該方法同時(shí)用于對(duì)環(huán)境造成的瞬態(tài)磁場(chǎng)波動(dòng)進(jìn)行鎖定，這樣可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化磁場(chǎng)鎖場(chǎng)系統(tǒng)，提高磁場(chǎng)穩(wěn)定的效果．

利益沖突

無(wú)