從讀到問 從問到辯
——《教學月刊·小學版》（數(shù)學）2021年第12期導讀有感

□ 黃 建

導讀的作用體現(xiàn)在這樣兩個方面：其一，它引導讀者對這一期雜志進行整體回顧與細部解讀；其二，它帶領讀者從問題的角度切入，試圖從作者的視角對這些問題進行回應。于是，導讀也就不再是導讀，是“問”讀，邊問邊讀。下面就讓我們從問題視角出發(fā)，回到本期雜志。

一、帶著問題讀目錄

首先，讓我們帶著問題讀目錄。

（一）問——核心是什么？

“本期話題”欄目圍繞“數(shù)學眼光”展開討論，“課堂新探”欄目則聚焦“復習”展開研究，可見“數(shù)學眼光”與“復習”便是這一期的核心?？吹竭@兩個詞，你會有哪些疑問呢？可能你會有這樣的思考：①什么是數(shù)學眼光？②如何培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光？③基于數(shù)學眼光培養(yǎng)的“10的認識”教學與一般的教學有什么區(qū)別？④三角形的面積計算中對數(shù)學眼光如何進行分層？又是如何培養(yǎng)的？⑤“倍的認識”單元教學中，“以形轉思”方法中的“形”與“數(shù)學眼光”有什么聯(lián)系？⑥復習課的目標是什么？⑦串講復習指的是什么意思？與一般的復習有什么聯(lián)系和區(qū)別？⑧“結構化視域下的復習”中的結構化是內(nèi)容還是能力的結構化？如何將結構化與復習進行關聯(lián)？……

問著問著，或許我們也就明白了讀的方向。

（二）問——亮點是什么？

在讀目錄的過程中，除了可以通過欄目板塊發(fā)現(xiàn)本期雜志的核心，也可以從自身需要出發(fā)進行提問，比如，“問卷編制”這個內(nèi)容就引起了筆者的關注，于是提出了這樣一些問題：①小數(shù)除以整數(shù)的前測從哪些維度展開？是如何分析學情的？提出了哪些在課堂上需要解決的問題？課堂是如何解決這些問題的？解決的效果如何？②數(shù)感水平測試問卷編制中的理論依據(jù)是什么？是如何結合小學高段進行水平劃分的？有了水平劃分又是如何編制題目的？有了學生的情況調(diào)查又是怎么分析的？得出了哪些結論？……

帶著問題讀目錄，既有整體和局部的視角，又有綜合和聚焦的思考，由此多維度提出問題。可見，帶著問題進行閱讀，是第一步。

二、帶著問題讀話題

接著，讓我們聚焦“數(shù)學眼光”進行整組閱讀，或許上面的這些問題便能迎刃而解，當然閱讀過程中也可能會產(chǎn)生新的問題。

（一）理——解決什么問題？

張紅波老師覺得數(shù)學眼光是“應用已知概念或已證為真的命題解決新問題，獲得新概念或者新原理，亦即揭示與建立新舊數(shù)學對象之間聯(lián)系的眼光”?；诖?，她嘗試解決這樣的問題：在學習過程中學生的數(shù)學眼光如何培養(yǎng)？

在《借助數(shù)感培養(yǎng) 培育數(shù)學眼光——以“10的認識”教學為例》一文中，王世彥老師同樣對數(shù)學眼光做出了自己的界定，那就是“從數(shù)學的角度出發(fā)看生活中的問題，在生活問題中‘看’出數(shù)學，‘看’到其數(shù)學本質(zhì)的能力”。所以，如何通過“10的認識”的教學，使學生的認知從“數(shù)數(shù)”過渡到對“數(shù)值”的理解，便是王老師要研究的問題。

在《以形轉思，用數(shù)學的眼光剖析數(shù)學問題——以“倍的認識”單元教學為例》一文中，陳芳老師同樣對數(shù)學眼光進行了說明，它“可以看作是一個過程，一個先在真實的問題情境中‘剝離’或‘去掉’無關元素，再在剩下的有意義的數(shù)學元素間建立‘聯(lián)系’，形成某種數(shù)量關系或空間形式的過程”。于是作者有了這樣的思考：在“倍的認識”單元教學中，哪些路徑能有效培育學生的“數(shù)學眼光”？

可見，三位老師都對數(shù)學眼光進行了界定，在明確了“是什么”的基礎上提出數(shù)學問題。通過對比，我們也發(fā)現(xiàn)三位老師對于數(shù)學眼光的解釋雖然在表達的形式上存在差異，但都凸顯了這樣三點：①數(shù)學眼光凸顯生活背景；②數(shù)學眼光尋求生活與數(shù)學之間的聯(lián)系；③數(shù)學眼光的落腳點是“數(shù)學本質(zhì)”。

（二）理——問題是如何解決的？

那么，作者又是如何解決問題的？張紅波老師從“借助經(jīng)驗的抽象、依托知識的建構、回歸思想的生長”三個方面出發(fā)，系統(tǒng)地培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光。在“經(jīng)驗”方面，強調(diào)先抽象再符號化、先體驗“變”與“不變”再發(fā)現(xiàn)關系；在“知識”方面，需要關注知識結構、聚焦知識的核心要素；在“思想”方面，通過總體把握、有序建構、方法碰撞、感悟思想等逐漸提升學生的核心素養(yǎng)。

陳芳老師認為在“倍的認識”單元教學中，模型的建立承載了數(shù)學眼光的培養(yǎng)。陳老師通過梳理教材，明確了“形”逐級進階的意圖，于是在課堂上先引導學生進行自主表征，深入理解線段圖的作用，再通過變式與關聯(lián)，幫助學生進一步理解數(shù)量關系，構建模型。

孫惠惠老師以三角形的面積計算為載體，依次設計簡潔直觀、稍復雜、復雜且非常規(guī)的問題結構。通過歸類對比、聚焦關系，挖掘知識本質(zhì)；通過異形轉化、等量重構，探尋因素關系；通過動態(tài)變化、品悟臨界，發(fā)展視覺空間推理能力，以階段性地培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光。

整體來看，三位老師分別從學生能力素養(yǎng)發(fā)展、單元知識學習、重點難點突破三個角度來培育學生的數(shù)學眼光。在聚焦問題的同時，也實現(xiàn)了數(shù)學眼光從面到線再到點的三維一體式的培養(yǎng)?？梢姡芰Φ呐囵B(yǎng)應該滲透在教學的各個階段、各個方面。作者用“數(shù)學眼光”去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力也值得我們學習。

（三）理——解決效果如何？

在王世彥老師的課堂中，學生通過多元列舉、文化滲透、綜合運用，逐漸透過現(xiàn)象看本質(zhì)（位值），整體建立知識之間的意義關聯(lián)（十進制），形成結構化思維。

周靜珠老師以驅動性問題為抓手，先引導學生經(jīng)歷“猜想—研究—結論”等探究過程，最后通過自評和他評，提升綜合能力。以此喚醒學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、反思問題的意識。

無論是將數(shù)學眼光與知識建構，還是與問題解決聯(lián)系在一起，老師們都是在回應問題中的“數(shù)學本質(zhì)”。當對于數(shù)學本質(zhì)的思考從形式走向內(nèi)容時，也就真正實現(xiàn)了數(shù)學眼光的長遠發(fā)展。

三、帶著問題讀問題

最后，讓我們帶著問題讀問題。

（一）辯——如果是你，會如何聚焦問題？

基于前測，聚焦問題。了解學生現(xiàn)狀是教師進行有效教學的關鍵所在。李國娟老師在《串講復習課的教學實踐與探索》一文中，通過開放題的設計，了解學生分數(shù)應用問題的編題解題能力，以此提出問題。

葛敏輝老師從一道題看算法、一組題看難易、一類題看算理三個維度出發(fā)，精準定位學生的基礎。之后，葛老師基于調(diào)查，對學生的算理理解進行水平劃分，并且通過賦分的形式進行整體評估，使得問題的提出有理、有據(jù)。問題明確，方法具有可操作性。對于上述過程，筆者也有這樣的兩點思考：①教師借助“96.8÷4”引導學生對其算理進行討論，如果讓這個算式有一定的實際背景，是否能更好地促進學生算理的表達？②賦分的形式是問題提出中的一個亮點。那么，這樣賦分的依據(jù)是什么？水平層次4的學生具有較高的抽象水平，如果將等距賦分調(diào)整為非等距賦分，是否更合理？

有了這樣的思考，或許能為我們深入研究運算的算理提供方向與參考。

（二）辯——如果是你，會如何解決問題？

朱希萍老師在《結構化視域下的良構型問題解決復習課教學探索》一文中，提出基于意義、策略、訓練，提升學生問題解決的能力。明確了作者要解決的問題，也理解了問題解決的途徑，我們還可以進一步思考：①問題解決復習中的目標到底是什么？②運用作者的方法，有沒有解決問題？③如果是我，還會有其他的方法解決問題嗎？

由此，帶著問題讀目錄，整體把握研究方向；帶著問題讀話題，逐步掌握研究方法；帶著問題讀問題，不斷提高閱讀與研究的內(nèi)驅力。其實，人人都是雜志的導讀者，在導讀的過程中明確自己在哪里，以及可以走向哪里。讀出文章的本質(zhì)，并且進行多角度的提問，這或許也是在發(fā)展教師自身的“數(shù)學眼光”。