低速流動下的雙層中空板強(qiáng)化蓄熱研究

任德志，張皓男，宮元娟，王國峰,2

（1.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)a.工程學(xué)院，b.信息與電氣工程學(xué)院，沈陽 110161;2.沈陽工程學(xué)院能源與動力學(xué)院，沈陽 110136）

日光溫室因其具有良好的保溫蓄熱和透光性能而被廣泛應(yīng)用，越來越多的研究者對日光溫室的蓄熱保溫性能展開了研究，其研究主要集中在新型蓄熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、充分利用太陽能以及強(qiáng)化水循環(huán)換熱等方向[1-3]。ATTAR等[4-5]使用以太陽能為熱源的水幕換熱系統(tǒng)對溫室溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，該方法利用了水的對流傳熱和導(dǎo)熱特性，吸收了太陽的輻射能量，達(dá)到了換熱目的；徐微微等[6]設(shè)計(jì)了中空板水循環(huán)太陽能集放熱系統(tǒng)，考慮了太陽輻射和內(nèi)部環(huán)境換熱對夾層水溫的影響；馬承偉等[7]研究鋼管屋架管網(wǎng)水循環(huán)集放熱系統(tǒng)，測試該系統(tǒng)的集熱與蓄放熱狀況，考慮復(fù)雜結(jié)構(gòu)對換熱的影響。研究表明，采用帶夾層的復(fù)雜中空板結(jié)構(gòu)，利用水流吸收太陽能輻射熱量對溫室進(jìn)行蓄熱已被廣泛采用，但現(xiàn)有方法主要是依靠水的對流換熱效果進(jìn)行蓄熱，水流的蓄熱效率低，提升水流所需能耗大。隨著日光溫室建造技術(shù)的發(fā)展以及農(nóng)作物生長對溫室溫度要求的限制，日光溫室蓄熱的需求逐年提升。迫切需要尋求設(shè)計(jì)先進(jìn)的換熱結(jié)構(gòu)和選擇高效的傳熱技術(shù)來滿足日光溫室的蓄熱需求。當(dāng)水以較低速度流動時(shí)，受到黏性的作用水滴會撞擊固體表面在壁面產(chǎn)生黏膜。受液滴流動、相間表面張力及壁面黏性力作用，液滴將出現(xiàn)黏著、反彈、擴(kuò)散、濺射等不同運(yùn)動趨勢，影響水的強(qiáng)化換熱作用[8-12]，進(jìn)而形成液體薄膜流動。液體薄膜流是一種高效的傳熱傳質(zhì)技術(shù)，近年來，國內(nèi)外研究者逐漸對液膜強(qiáng)化換熱理論開展深入研究，ROURKE等[13]基于液膜厚度的源項(xiàng)方程，得到了壁面結(jié)構(gòu)對液膜傳熱的影響；SEO等[14]采用數(shù)值方法，探索了液滴飛濺和擴(kuò)散現(xiàn)象對液膜換熱的影響；劉梅等[15-17]通過改變液體的堆積情況、液膜厚度和壁面結(jié)構(gòu)等因素，提高了水層換熱能力。研究表明，液體薄膜流作為一種新型的傳熱技術(shù)方法能夠有效地提升蓄熱裝置的換熱能力，其理論已趨于成熟，但實(shí)際工業(yè)應(yīng)用案例相對較少，特別是在日光溫室蓄熱系統(tǒng)研究中并未發(fā)現(xiàn)相關(guān)報(bào)道。

本研究以日光溫室的覆蓋層為研究對象，設(shè)計(jì)一款帶夾層的雙層中空板蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的簡化模型，并進(jìn)行傳熱等效，利用液體薄膜流換熱技術(shù)，依次研究夾層內(nèi)完全充滿水、夾層內(nèi)存在氣水交界面、水層與底板間存在液體薄膜作用和底面帶凸起4種情況的水流換熱量。通過對不同模型的傳熱過程和求解方法的研究，探索在低速水流動下（假設(shè)水的流速范圍為0.1~0.9m?s-1）蓄熱系統(tǒng)的換熱機(jī)制，為日光溫室蓄熱系統(tǒng)的研究提供基礎(chǔ)。

1 物理模型

借鑒前人設(shè)計(jì)的蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，對日光溫室的覆蓋層進(jìn)行假想設(shè)計(jì)，設(shè)想一種帶夾層的雙層中空板蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（圖1）。夾層中間有水流通過，水流受重力作用，順著覆蓋層流向地面，流動過程中吸收兩側(cè)夾層板的熱量，同時(shí)吸收太陽輻射熱；太陽光照射在夾層頂側(cè)、底側(cè)板和水流上，對夾層板和水流進(jìn)行加熱；夾層板把日光溫室、水流和外部環(huán)境隔開，夾層板溫度受溫室內(nèi)、外部氣流流動影響。

圖1 日光溫室結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Schematic diagram of solar greenhouse

為了使研究結(jié)果具有普遍適用性，本研究對蓄熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效及簡化處理（圖2）。假設(shè)蓄熱結(jié)構(gòu)由兩層玻璃板構(gòu)成，玻璃板夾層中間流過水流，太陽以均勻的輻射強(qiáng)度照射在頂側(cè)玻璃板上（太陽照射時(shí)間，6月21日13∶00，照射地點(diǎn)北緯48°、東經(jīng)123°，天氣為晴天），太陽直射輻射強(qiáng)度為862.12W?m-2，太陽垂直表面散射強(qiáng)度95.52W?m-2，水平表明散射強(qiáng)度115.52W?m-2，地面反射強(qiáng)度87.50W?m-2，底側(cè)玻璃為溫室頂棚，直接接觸溫室內(nèi)部環(huán)境。定義水流動方向?yàn)閄，陽光直射方向?yàn)閅，垂直紙面向外方向?yàn)閆，X軸與水平方向夾角θ=15°。選取X方向單位長度1m，Z方向?yàn)閷ΨQ面，頂側(cè)和底側(cè)玻璃板厚度為δout和δin，水流通道的厚度為δw，外部空氣溫度為T1；內(nèi)部環(huán)境空氣溫度為T4，水流初始溫度為T0；頂部板與水的交界面溫度為T2；水與內(nèi)底板交界面溫度為T3，λout、сout、ρout分別為外層玻璃導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度，λin、сin、ρin分別為內(nèi)層玻璃導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度，λw、сw、ρw分別為水層導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度；h1，h2分別為兩層玻璃板表面的對流傳熱系數(shù)，h0為中間水層的對流傳熱系數(shù)。具體數(shù)據(jù)如表1。

圖2 溫室水幕簡化模型Figure 2 Simplified model of greenhouse water curtain

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of the model

2 換熱分析

為了得到液體薄膜流對帶夾層的雙層中空板蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱影響，本研究采用逐步深入的研究方法，對4種假設(shè)模型進(jìn)行詳細(xì)研究。第1種，假設(shè)夾層內(nèi)完全充滿水，定義這種情況為全水域模型。全水域模型是一理想模型，可通過理論推導(dǎo)得到精確解，通過與數(shù)值解的比較，可以用來驗(yàn)證數(shù)值算法的準(zhǔn)確性以及網(wǎng)格尺寸的無關(guān)性。第2種，在實(shí)際情況中，當(dāng)水以較低速度流動時(shí)，夾層內(nèi)必然會存在氣水分離的現(xiàn)象，定義該模型為氣水域模型。采用數(shù)值方法，在不考慮水的黏性作用情況下，對不同水流速度進(jìn)行研究，得到蓄熱結(jié)構(gòu)的換熱量。第3種，假設(shè)則是在氣水域模型基礎(chǔ)上，考慮水的黏性作用，添加液膜源項(xiàng)方程，分析不同水流速度下，液體薄膜流對換熱的影響。第4種，最后研究底板布置凸起強(qiáng)化換熱筋時(shí)，帶夾層的雙層中空板蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱性能。

2.1 全水域模型換熱分析

利用圖2模型對全水域換熱模型進(jìn)行理論推導(dǎo)求解，假設(shè)流動為常物性、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源，水流入口初速度V0=0.5m?s-1，在重力作用下，水流沿斜面流動，太陽輻射換熱量δqt。全水域流體換熱模型控制方程及其邊界條件：

采用流體外掠平板換熱理論求解對流傳熱系數(shù)h0、h1和h2，

式中：ν為水的運(yùn)動黏度[kg·(m·s)-1]。

利用控制方程和邊界條件，運(yùn)用傅里葉公式對全水域換熱模型進(jìn)行求解，全水域模型水流總換熱量等于太陽輻射換熱量與上、下玻璃板表面換熱量之和。

式中：?1、?2為上、下玻璃板表面與環(huán)境換熱量（W）；?3為太陽輻射換熱量（W）；A為接觸面積（m2）。

利用CFD軟件FLUENT對全水域模型進(jìn)行求解。網(wǎng)格劃分選用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在模型各條邊和拐角處都進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理和網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，以提高計(jì)算精度，最終確定網(wǎng)格為268310。在數(shù)值求解過程中，采用換熱公式?’=сwmΔT計(jì)算水流換熱量，сw為水的比熱容[J·(kg·K)-1]，m為水的流量(kg·s-1)。數(shù)值求解所用條件與理論推導(dǎo)所用條件一致。為了能夠準(zhǔn)確核算數(shù)值解與理論解的換熱量，將夾層結(jié)構(gòu)模型沿水流的流動方向X劃分10等份，分別計(jì)算每部分的換熱量?i，具體理論與數(shù)值結(jié)果如表2。由表2可知，理論解總換熱量為255.67W，數(shù)值解總換熱量為265.55W，兩者相差9.88W，相差3.7%。模型第2~9段，理論解與數(shù)值解各段換熱量大致相等，其換熱量均值為26W，理論解與數(shù)值解的最大偏差為0.76W，相差2.9%。數(shù)值解的第1段值較大，第10段值較小，這主要是由于第1段是模型的進(jìn)口段，第10段是模型的出口段，受邊界條件影響及計(jì)算迭代的影響，數(shù)值的差異增加。

表2 理論解與數(shù)值解Table 2 Theoretical and numerical solutions

全水域模型是4個(gè)假設(shè)模型中唯一可以利用解析推導(dǎo)進(jìn)行求解的模型，通過理論解和數(shù)值解的比對，首先驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格的無關(guān)性，其次也為接下來的數(shù)值研究提供一定的指導(dǎo)作用。

2.2 氣水域模型換熱分析

當(dāng)夾層內(nèi)水流速度較大時(shí)，出口水流溫度受質(zhì)量影響，溫升會降低，另外水流質(zhì)量越高，需要把這部分水提升到屋頂所需的動力就更多，帶來的能量消耗也會更多，因此小流量和低流速對夾層內(nèi)水流的蓄熱有利。當(dāng)水流速度較小時(shí)，水流受重力的作用，夾層中間將無法保證完全充滿水，必然會出現(xiàn)氣水交界的現(xiàn)象，本研究定義這種模型為氣水域模型（圖3）。

圖3 氣水域物理模型Figure 3 Physical model of the air-water model

KIM等[1,18]提出以VOF體積力方法計(jì)算氣水域模型的流動特性與換熱特性。該方法不僅考慮夾層板與水流間的熱傳導(dǎo)關(guān)系，還考慮水流與空氣層間、水流和夾層板間的對流作用，其控制方程：

式中：αw為水的體積分?jǐn)?shù)；Vw為水流的速度向量(m·s-1)；p為水流的壓力(Pa)；μ為水的黏度(m2·s-1)；g為重力加速度的向量(m·s-2)；F為所受外力的向量(N)；Sh為太陽輻射的源項(xiàng)(W)。

采用與全水域模型相同的網(wǎng)格劃分方法和換熱分析方法，分析模型每段內(nèi)換熱量，具體數(shù)值如表3。當(dāng)進(jìn)口流速較低時(shí)，第2和第3段換熱量相對較大；隨著流速增加，前兩段與后面部分相比換熱量逐漸接近，這主要是因?yàn)?，?dāng)流速較低時(shí)，受重力作用，水流不能完全鋪滿模型整個(gè)平面（圖4），在開始幾段，水流接觸面積大，流速低，換熱時(shí)間長，水流溫度增加的多，因此換熱量高，隨著重力作用，水流產(chǎn)生聚集現(xiàn)象，流速增加，換熱時(shí)間變短，換熱量變小。當(dāng)水流速度比較大時(shí)，水流鋪滿底面，各段的換熱量趨于均勻。由表3可得，當(dāng)V0=0.3m?s-1時(shí)，水流的總換熱量為80.17W，當(dāng)V0=0.9m?s-1時(shí)，水流的總換熱量為30.07W，水流換熱量相差50.1W。

表3 氣水域換熱值數(shù)值解Table 3 Numerical solution of heat transfer value in gas-water calculation domain

圖4 氣水域底面水體積分?jǐn)?shù)分布圖Figure 4 The distribution diagram of the volume fraction of the bottom water in the air-water calculation domain

在模型出口，沿Y方向，從底板到頂板做一條直線，分析水流速度為0.3，0.5，0.9m?s-1時(shí)，水的體積分?jǐn)?shù)和夾層內(nèi)水流（或氣流）溫度與夾層位置的關(guān)系。由圖5可知，水的體積分?jǐn)?shù)為1時(shí)，該點(diǎn)處全部充滿水（Ⅰ區(qū)）；水的體積分?jǐn)?shù)為0時(shí)，該點(diǎn)處充滿空氣（Ⅲ區(qū)）；當(dāng)水的體積分?jǐn)?shù)為0~1之間時(shí)，為水和空氣的混合區(qū)域（Ⅱ區(qū)）。從水的體積分?jǐn)?shù)曲線可知，當(dāng)水流速度增加時(shí)，體積分?jǐn)?shù)對應(yīng)的水流厚度（夾層厚度）增大，這說明，水流速度越大，水層越厚。水流速度越小，夾層內(nèi)將呈現(xiàn)氣水分離的流動現(xiàn)象。從溫度曲線可知，水流速度越小，夾層內(nèi)的空氣溫度越高，這說明，當(dāng)水流速度較小的情況下，頂層氣體被太陽光加熱的效果越強(qiáng)，空氣的溫升會越高，夾層蓄熱結(jié)構(gòu)的頂層溫度T2會越高，越利于蓄熱情況的發(fā)生。

圖5 水層厚度與體積分?jǐn)?shù)和溫度的關(guān)系Figure 5 The relationship between water layer thickness,volume fraction and temperature

通過對氣水模型的研究，可得到低速流動下夾層蓄熱結(jié)構(gòu)的換熱量以及不同水流速度對換熱的影響，為接下來的液體薄膜流提供對比數(shù)據(jù)。

2.3 液體薄膜流換熱分析

在氣水模型基礎(chǔ)上，考慮水的黏性作用，假設(shè)所選速度能夠使水流在底板上的流動形成液體薄膜，基于液膜厚度增加源項(xiàng)方程[19-21]，采用用戶自定義方程（UDS）方法，在氣水模型中引入ROURKE[13]關(guān)于液膜厚度的源項(xiàng)方程，求解液膜厚度對傳熱的影響，分析具有液膜影響條件下夾層蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的換熱性能。液膜厚度的源項(xiàng)方程：

式中：H為液膜厚度(m)；?為表面梯度算子；Vw為水流的速度向量(m·s-1)；mw為質(zhì)量源量(kg·s-1)；Ts為氣水交界面溫度(K)；PL為計(jì)算域的總壓力(Pa)；Tf為平均膜溫(K)；pimp、qimp分別為水珠撞擊到壁面所引起的動量和能量源項(xiàng)(W·m-3)。

采用相同的分析方法得到夾層結(jié)構(gòu)每段內(nèi)換熱量，具體數(shù)值如表4。比較液膜模型與氣水域模型的總體換熱量可發(fā)現(xiàn)，由于在計(jì)算過程中增加了液膜源項(xiàng)，液膜模型的總換熱量高于氣水域模型的總換熱量。這說明如果實(shí)際模型中存在液膜影響，將會增加夾層蓄熱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱能力。表3與表4數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的趨勢基本相同，在低速流動的第2和第3段內(nèi)換熱量較大，其他段換熱量較為均勻，這說明液膜模型并沒有完全改變水流的流動特性，僅增大了該段的換熱能力。由表4可知，當(dāng)V0=0.3m?s-1時(shí)，其換熱量為105.2W，當(dāng)V0=0.9m?s-1時(shí)，其換熱量為40.92W，水流速度增加，會削弱液膜影響，液膜的強(qiáng)化換熱效率降低。

表4 基于液膜作用的氣水域換熱值數(shù)值解Table 4 Numerical solution of heat transfer value in air-water calculation domain based on thin film effect

圖6為氣水域模型與液體薄膜流水流速度的對比關(guān)系。由圖6可知，液體薄膜流出口水流溫度要高于氣水域模型，當(dāng)進(jìn)口速度較?。╒0=0.3m?s-1）時(shí)，此時(shí)水流出口溫度為283.355K，在1m的流動范圍內(nèi)，兩者相差0.083℃。

圖6 液膜作用對溫度的影響Figure 6 Effect of thin water film on temperature

2.4 圓柱凸臺陣列強(qiáng)化換熱分析

本研究在液體薄膜流基礎(chǔ)上，引入肋化強(qiáng)化換熱，在夾層內(nèi)增加圓柱凸臺，圓柱凸臺的布置形式如圖7，沿水流方向把模型分成3個(gè)區(qū)域，分別是圓柱凸臺陣列上游區(qū)，L1=200mm；圓柱凸臺陣列區(qū)，L2=500mm；圓柱凸臺陣列下游區(qū)，L3=300mm；圓柱凸臺高度δ=3mm；凸臺圓心的橫向間P為80mm，縱向間距S為100mm，底圓直徑D分別為50mm。

圖7 圓柱凸臺陣列模型Figure 7 Cylindrical boss array model

圖8為液體薄膜與圓柱凸臺陣列模型的對比關(guān)系。由圖8可知，水流出口溫度隨入口速度增大而降低，但二者受初速度改變影響程度不同，液體薄膜模型受初速度影響緩慢；圓柱凸臺陣列模型受速度的影響變化范圍大。通過對比二者的出口溫差發(fā)現(xiàn)，圓柱凸臺陣列模型出口溫差是要遠(yuǎn)高于液體薄膜模型，當(dāng)V0=0.3m?s-1，此時(shí)水流出口溫度為283.96K，水層換熱量為415.66W，兩者溫差最大，為0.605℃，其水流溫度變化遠(yuǎn)大于液體薄膜模型。

圖8 圓柱凸臺陣列對出口溫度的影響圖Figure 8 Effect of cylindrical boss array on exit temperature

進(jìn)一步對低速水流進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，水流在低速流動時(shí)，水流與圓柱凸臺壁面產(chǎn)生黏性剪切力，減小水層向下速度，增長換熱時(shí)間，同時(shí)因凸臺擾流作用，水流鋪滿整個(gè)底面，加大換熱面積，增強(qiáng)水流換熱。圖9為底面水的體積分?jǐn)?shù)分布圖，由圖9可知，當(dāng)V0=0.3m?s-1時(shí)，底面完全被水流鋪滿，水的體積分?jǐn)?shù)介于氣水交界狀態(tài)，說明水層較薄，底面與頂層空氣間的換熱容易被穿透，結(jié)合氣水域研究可知，當(dāng)水流速度小時(shí)，頂層空氣溫度高，這會使得水層溫度梯度更大，增強(qiáng)整體水層換熱能力。當(dāng)V0=0.6m?s-1時(shí)，底面上幾乎完全被水層鋪滿，說明水層厚度越大，傳熱性將變差。

圖9 底面水流體積分?jǐn)?shù)Figure 9 Water volume fraction at bottom surface

圖10為底面溫度分布圖，由圖10可知，水流進(jìn)入圓柱陣列區(qū)，水流溫度逐步提升，當(dāng)水流速度小時(shí)，水流溫度提升快。與圖9對照還可發(fā)現(xiàn)，水流體積分?jǐn)?shù)越低，水流溫度就會越高，這說明，較薄水流易于熱量吸收，對水流溫度的提升有益。

圖10 底面溫度分布圖Figure10 Temperature distribution at bottom surface

3 討論與結(jié)論

隨著工業(yè)、農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，能源短缺問題愈發(fā)凸顯，能源高效利用和強(qiáng)化換熱研究越來越被眾多學(xué)者重視。液膜換熱作為一種高效的強(qiáng)化換熱方式，不僅可以強(qiáng)化流體換熱效果，還因流量小、熱流密度高、傳熱介質(zhì)方便易得等優(yōu)勢受到廣泛關(guān)注。FRIEDRICH等[22]在研究液膜換熱的影響時(shí)，提出將液膜厚度的源項(xiàng)方程運(yùn)用在氣液兩相流換熱研究中，用于解決氣液兩相交接面的熱傳遞問題以及低速黏性流體的流動對壁面換熱的影響。JAYANTI等[23]采用數(shù)值模擬的方法，探究液膜厚度與傳熱系數(shù)的關(guān)系，并驗(yàn)證了在低流速流動時(shí)，流體在液膜作用下強(qiáng)化換熱能力逐步增強(qiáng)。

本研究結(jié)果表明，基于黏性流體液膜換熱理論和非平整基底的強(qiáng)化換熱理論的低速流動下的雙層中空板強(qiáng)化蓄熱結(jié)構(gòu)是一種高效的強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)，有利用水流熱量的收集。通過對氣水域模型的研究，可得到無液膜源項(xiàng)方程條件下帶夾層的雙層中空板蓄熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的總換熱量。同時(shí)得到當(dāng)水流速度較小時(shí)，水層的厚度變化以及夾層內(nèi)水（氣）的溫度變化。結(jié)果表明，當(dāng)水流速度在0.3~0.9m?s-1區(qū)間內(nèi)，水流速度越小，夾層內(nèi)水層越薄，水流換熱量越大，水流出口溫度越高。在雙層中空板結(jié)構(gòu)內(nèi)形成的液體薄膜流可增強(qiáng)蓄熱系統(tǒng)的換熱能力。液體薄膜流與氣水模型的流動特性是一致的，但由于液膜厚度的作用，傳熱效果被增強(qiáng)，當(dāng)水流速度越小時(shí)，其強(qiáng)化換熱效果越強(qiáng)。圓柱凸臺的強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步增強(qiáng)液體薄膜流換熱效果。當(dāng)水流速度較小時(shí)，液膜流在底側(cè)板面鋪設(shè)更均勻，液膜厚度更薄，傳熱效果更好。帶圓柱凸臺的強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)可用來進(jìn)一步開展工程應(yīng)用研究。