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    耦合水文與氣象要素的無定河流域干旱時空分布研究

    2022-12-20 10:33:56隋聚艷王玉振聶玉明
    人民黃河 2022年12期
    關鍵詞:無定河尺度降水

    隋聚艷,唐 璐,張 劍,王玉振,聶玉明

    (1.河南水利與環(huán)境職業(yè)學院,河南 鄭州 450011;2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室,湖北 武漢 430072)

    進入21 世紀以來,隨著氣候變化和人類活動加劇,極端干旱事件頻繁發(fā)生,給社會經(jīng)濟發(fā)展和人民生產(chǎn)生活帶來嚴重影響,干旱已成為造成損失最嚴重的自然災害之一。 干旱指數(shù)是干旱研究的基礎,干旱指數(shù)應用的合理與否直接影響干旱評估的準確度,因此在對流域干旱特性研究之前,應首先建立合理的干旱評估指標,這對流域干旱特征分析具有重要意義[1]。

    近年來,國內(nèi)外學者針對流域干旱演變開展了大量研究,并取得了較滿意的結果,總的來說,以往研究多采用干旱指數(shù)分析區(qū)域干旱演變規(guī)律。 例如,陳燕飛等[2]用標準化降水指數(shù)(SPI)作為定量指標,從干旱頻率、干旱站次比、干旱強度以及氣象變化趨勢率4個方面對漢江流域的干旱時空分布特征和演變規(guī)律進行分析;陳昱潼等[3]基于修正Palmer 干旱指數(shù),采用渭河流域1961—2008年21 個氣象站的氣象資料,并使用Mann-Kendall 檢驗以及小波分析法計算分析了渭河流域干旱時空演變特征;楊建玲等[4]采用氣象干旱綜合指數(shù),基于西北地區(qū)東部74 個氣象站逐日氣溫、降水資料,分析了西北地區(qū)東部不同級別干旱天數(shù)在各個季節(jié)的時空分布和變化趨勢。 雖然干旱指數(shù)及評估研究取得了豐碩成果,但是大多數(shù)研究所用干旱指數(shù)局限于單一要素,且屬于定參數(shù)組合,在氣候變化大背景下干旱評估具有非一致性,前述研究的效果和準確性值得討論,因而部分學者[5-6]嘗試構建耦合多要素的干旱指數(shù),增強干旱評估的穩(wěn)健性和可靠性。例如,朱悅璐等[7]基于 VIC 模型劃分 0.5°×0.5°經(jīng)緯網(wǎng)格,結合黃河流域多年降水資料,將子流域所有網(wǎng)格日徑流量取均值,采用GP 算法構建非參數(shù)多變量綜合干旱指數(shù);景朝霞等[8]根據(jù)渭河流域 1961—2014年27 個氣象站的氣象數(shù)據(jù),利用綜合氣象干旱指數(shù)研究了渭河流域的干旱時空演變特征;任怡等[9]運用模糊綜合法建立了黃河源區(qū)綜合干旱指數(shù),從而較為全面地分析了黃河源區(qū)作物生長季干旱時空分布特征。 這些研究雖然引入多要素作為干旱指數(shù)的組成,但仍屬于定參數(shù)組合,仍然存在干旱評估的非一致性問題。因此,在評估區(qū)域干旱時,應結合流域?qū)嶋H特點,采用綜合了干旱產(chǎn)生發(fā)展過程中的多方面要素的干旱指數(shù)來研究區(qū)域的干旱特征及其演變規(guī)律。

    本文以黃河流域中部的無定河流域為研究對象,對基于水文氣象要素的流域綜合性干旱的演變規(guī)律及時空分布進行研究。 在氣象干旱方面,降水和蒸發(fā)與氣象干旱的產(chǎn)生與發(fā)展息息相關,根據(jù)早期研究成果,無定河流域土地利用對年度潛在蒸散發(fā)量與年降水量比值的影響非常小,該比值的變化主要是由氣候變化導致的[10],因此選定降水與蒸發(fā)要素來研究無定河流域的氣象干旱。 另外該流域內(nèi)近些年來城鎮(zhèn)化加快,土地利用類型發(fā)生較大變化,很大程度上破壞了流域的降水徑流關系,而徑流是水文干旱的主要影響因素,研究基于徑流要素的水文干旱的變化規(guī)律,對于緩解流域水資源短缺有著重要意義。 之后綜合分析無定河流域干旱發(fā)展過程中降水、蒸發(fā)以及徑流3 個水文氣象要素,采用主成分分析法構建評估流域干旱的綜合干旱指數(shù),以克服非一致性問題,增強干旱評估的穩(wěn)健性和可靠性,并利用信息擴散法得到流域綜合干旱等級的分級標準,依據(jù)建立的綜合干旱指數(shù)及干旱等級,對無定河流域1960—2009年年代尺度和年尺度干旱演變規(guī)律及其時空分布進行研究,以期為當?shù)馗珊档木C合評估及后續(xù)抗旱工作提供參考。

    1 流域概況及數(shù)據(jù)來源

    無定河屬于黃河的一級支流,地處毛烏素沙地與黃土高原的過渡地區(qū),流域總面積約為3.03 萬km2,屬于溫帶干旱半干旱季風氣候區(qū),年平均氣溫為7.8 ~9.6 ℃,多年平均水面蒸發(fā)量為1 211 mm,多年平均降水量為396.9 mm,年內(nèi)降水主要集中于夏季,夏季降水量占全年降水總量的65%左右,在地理空間分布上由東南向西北遞減。 無定河流域白家川站多年平均徑流量為15.4 億m3,多年平均徑流系數(shù)為0.12。

    本文選取中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)6 個氣象站1960—2009年共50 a 的月降水量和月平均氣溫數(shù)據(jù),選取流域主要控制站白家川水文站同期逐月實測徑流數(shù)據(jù),基于ArcGIS 平臺,采用泰森多邊形法計算各氣象站控制面積及權重,進而計算流域面降水量。 所選氣象站和水文站分布如圖1 所示。

    圖1 選用的氣象站和水文站分布

    2 研究方法

    為了量化干旱對無定河流域生態(tài)環(huán)境以及生產(chǎn)生活帶來的影響,分別從氣象與水文兩方面選取指標進行研究。 相關研究表明,無定河流域干旱情況與氣溫、水汽壓、凈輻射、降水等因子有較強的相關關系[10],因此選用基于Penman-Monteith 公式計算的標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)與標準化降水指數(shù)(SPI)來分析流域整體的氣象干旱情勢。 而徑流作為流域?qū)嶋H取用水對象,對流域生態(tài)和社會經(jīng)濟發(fā)展有著重要意義,因此水文干旱研究應以徑流為主,選擇標準化徑流指數(shù)(SRI)來評估無定河流域水文干旱情勢。

    主成分分析法作為一種多元統(tǒng)計方法,本質(zhì)是將原變量重新組合成一組新的互相無關的主成分,根據(jù)較少的主成分盡可能多地反映原變量的信息。 本文將3 個干旱指數(shù)通過主成分分析法重新組合成一組主成分,以主成分的線性組合構成綜合干旱指數(shù),再通過信息擴散法得到量化的綜合干旱指數(shù)評級標準,進行流域干旱的分析。

    2.1 干旱指數(shù)

    (1)標準化降水指數(shù)。 標準化降水指數(shù)能一定程度反映干旱強度和持續(xù)時間,它假設降水量服從Γ分布,依據(jù)降水實際服從的偏態(tài)分布,進行正態(tài)標準化處理,使得干旱指數(shù)既可以反映不同時間尺度,也可以反映不同類型的干旱狀況,計算方法參考《氣象干旱等級》(GB/T 20481—2017)[11]。

    (2)標準化降水蒸散指數(shù)。 標準化降水蒸散指數(shù)是從水分的虧缺和其累計的角度來描述干旱的,具有適用多時間尺度、輸入資料少、計算簡便的優(yōu)點,計算時采用三參數(shù)log-logistic 概率分布函數(shù)擬合降水量與潛在蒸發(fā)量的差值,然后再對累計概率密度函數(shù)進行正態(tài)標準化。 潛在蒸發(fā)量采用Thornthwaite 方法計算得出[12]。

    (3)標準化徑流指數(shù)。 標準化徑流指數(shù)是由Shukla 和 Wood 提出的水文干旱指標[13]。 該指數(shù)同SPI的計算方法一致,通過將徑流標準正態(tài)化來進行水文干旱的評價,它考慮了季節(jié)變化所導致的徑流滯后對干旱發(fā)生時間的影響,是國內(nèi)外常用的水文干旱指數(shù)[14]。

    上述3 種干旱指數(shù)的干旱等級劃分標準見表 1[15]。

    表1 3 種干旱指數(shù)的干旱等級劃分標準

    2.2 主成分分析法

    主成分分析法作為一種多指標綜合評價方法,具有客觀性、較高區(qū)分度的特點,在損失信息較少的情況下,通過降維的方式把原來的多個指標轉(zhuǎn)換為一個或幾個綜合指標,即為主成分,主成分間互不相關[16]。建立干旱指數(shù)矩陣X,將干旱指數(shù)矩陣標準化后建立指標相關系數(shù)矩陣R,其計算公式如下:

    式中:xij為第i個月第j個指標的值;rkj為相關系數(shù)矩陣中元素,反映指標的相關程度;m為月份總數(shù);n為指標個數(shù);xik、xij分別為第i個月第k個指標、第j個指標的值分別為第i個指數(shù)和第j個指數(shù)的平均值。

    標準化后相關系數(shù)矩陣與協(xié)方差矩陣相等[17],可以求解相關系數(shù)矩陣R的特征值λ以及對應的正交特征向量A,則q個主成分可表示為式(3),關于主成分求解的詳細過程見文獻[18]。

    式中:apq為特征向量元素Xp標準化后的指標數(shù)據(jù)。

    A=(a1,a2,…,ap),a1、a2、…、ap為單位特征向量。

    特征值體現(xiàn)主成分的影響程度,特征向量分量值的大小反映了對應信息量的大小。 主成分的方差貢獻率反映了主成分的方差在樣本方差中所占比重,貢獻率越高說明主成分所包含的信息越多。 累計貢獻率指前i個主成分累計包含的信息量,一般來說,累計貢獻率達85%就說明這些主成分包含了原始數(shù)據(jù)大多數(shù)的信息量[17]。 計算公式如下:

    式中:gi為第i個主成分方差貢獻率;Gi為前i個主成分累計貢獻率;λi為第i個主成分Di的特征值。

    綜合干旱指數(shù)計算公式如下:

    式中:DI為綜合干旱指數(shù);Di為SPI、SPEI、SRI的線性組合,作為第i個主成分;ai1、ai2、ai3為系數(shù);ωi為第i個主成分的權重系數(shù)。

    2.3 信息擴散法

    現(xiàn)有的利用干旱指數(shù)評估干旱等級的方法都存在不同程度的難以定量估計的問題,因此本文使用信息擴散法對得到的干旱指數(shù)進行評估,得出評級標準。信息擴散理論是由王家鼎等[19]提出的一種非參數(shù)方法,主要使用模糊集理論將非完備集合的模糊信息通過擴散函數(shù)在樣本空間上分配,起到擴大信息量的目的[20]。 在使用干旱指數(shù)評價干旱程度時,需要設置統(tǒng)一的干旱等級,干旱等級可以用等級模糊子集來描述[21]。

    設評價的指標論域為u={u1,u2,…,un},評價指標的一個樣本數(shù)據(jù)yj以如下隸屬函數(shù)Fj(ui)的方式將其攜帶的信息擴散給論域u中的每一個取值fj(ui)。

    式中:h為擴散系數(shù);m為樣本個數(shù)。

    擴散系數(shù)可按照下式進行計算:

    式中:b為樣本最大值;a為樣本最小值。

    式中:fj(ui)為隸屬度函數(shù)取值;cj為fj(ui)的和;gj(ui)為樣本yj的歸一化分布。

    對所有樣本按上式進行處理,計算經(jīng)信息擴散后推斷出的論域值為ui的樣本個數(shù)q(ui)及各ui點上的樣本數(shù)的總和Q。

    樣本落在ui處的頻率P(ui)=q(ui)/Q,指標超越ui的超越概率一般將超越概率為5%、10%、25%、40%時的ui值分別作為特旱、重旱、中旱、輕旱的干旱等級臨界值,得到的干旱等級臨界值組成干旱等級的分級標準[22]。

    3 結果與分析

    本文通過主成分分析法在無定河流域建立綜合干旱指數(shù),采用信息擴散方法對流域綜合干旱等級進行劃分,建立綜合干旱等級劃分標準。 隨后依據(jù)所建立的綜合干旱指數(shù)及干旱等級分級標準,基于相關干旱特征量對無定河流域1960—2009年年代尺度和年尺度干旱演變趨勢進行分析。

    3.1 綜合干旱指數(shù)的建立

    采用主成分分析法計算出綜合干旱指數(shù)各主成分的貢獻率,得出第一、第二和第三主成分貢獻率分別為48.18%、38.19%和13.63%,第一和第二主成分累計貢獻率為86.37%,大于85%,表明前2 個主成分已包含大多數(shù)指標所具有的信息。

    依據(jù)各要素協(xié)方差矩陣的特征向量及權重系數(shù),綜合干旱指數(shù)各主成分計算公式為

    綜合干旱指數(shù)計算公式:

    將3 個干旱指數(shù)通過主成分分析法重新組合成一組主成分,以主成分的線性組合構成綜合干旱指數(shù),再通過信息擴散法得到量化的綜合干旱指數(shù)評級標準,進行流域干旱分析。 通過信息擴散法確定綜合干旱等級[22]:當超越概率≤5%時為特旱,當5%<超越概率≤10%時為重旱,當10%<超越概率≤25%時為中旱,當25%<超越概率≤40%時為輕旱。 根據(jù)以上劃分標準計算綜合干旱指數(shù)的等級劃分標準,結果見表2。 根據(jù)表2 中的干旱等級劃分標準進行逐年干旱等級劃分。

    表2 基于綜合干旱指數(shù)的干旱等級劃分標準

    3.2 綜合干旱指數(shù)的時間演變趨勢

    根據(jù)綜合干旱指數(shù)公式計算月尺度綜合干旱指數(shù),綜合干旱指數(shù)隨時間變化如圖2 所示。 對序列進行線性擬合研究,發(fā)現(xiàn)線性擬合斜率為正,表明該序列為正相關趨勢。 為了探究正相關趨勢是否顯著,采用Kendall 趨勢檢驗法對該序列趨勢的顯著性進行檢驗,獲得統(tǒng)計量U=3.02,表明該序列在99%置信度水平呈顯著上升趨勢,反映出無定河流域干旱化趨勢日益顯著,需加強無定河流域的抗旱準備工作。

    圖2 綜合干旱指數(shù)變化趨勢

    3.3年代尺度干旱特征時空變化

    3.3.1年代尺度干旱頻率時間變化趨勢

    根據(jù)表2 中的干旱等級劃分標準對綜合干旱指數(shù)序列進行干旱等級劃分,統(tǒng)計年代尺度下各等級的干旱發(fā)生頻率及對應月數(shù),結果見表3。 由表3 可知,在年代尺度上,20 世紀60年代各等級干旱發(fā)生頻率較高,為63%左右;70年代和80年代干旱發(fā)生頻率相對較低,干旱月數(shù)分別占總月數(shù)的46%和42%左右;90年代各等級干旱發(fā)生頻率較低,僅為23%左右;2000—2009年干旱頻率略有提高,為35%左右。年代尺度干旱頻率變化總的趨勢為:自20 世紀60年代起,干旱頻率先降低后提高,該結論與早期研究成果相似[23],側(cè)面反映出綜合干旱評估的可靠性與有效性。

    表3 無定河流域不同年代發(fā)生干旱的月數(shù)統(tǒng)計

    3.3.2年代尺度干旱發(fā)生頻率空間變化趨勢

    統(tǒng)計無定河流域各氣象站年代尺度的干旱發(fā)生頻率,基于ArcGIS 平臺進行克里金空間插值分析,其空間分布如圖3 所示。 由圖3 可知:①無定河流域年代尺度干旱頻率空間差異較為顯著。 ②在年代尺度上,20 世紀60年代多以重旱和特旱為主,主要發(fā)生于流域東部及南部地區(qū),而流域中部及西南地區(qū)干旱發(fā)生頻率較小;70年代重旱和特旱發(fā)生頻率較60年代有所降低,干旱仍主要集中在流域的東部及南部地區(qū),中部及西南部地區(qū)干旱頻率較60年代有所提高,但仍然較低;80年代流域干旱趨緩,干旱頻率空間變化較大,西部及北部地區(qū)干旱頻率較低,而東南部地區(qū)干旱發(fā)生頻率明顯提高;90年代流域總體干旱頻率進一步降低,干旱容易發(fā)生的地區(qū)集中于流域中部及西南部,而2000—2009年干旱頻率略有提高,主要集中于西南部及中部地區(qū)。 這一結論與《中國氣象災害大典·陜西卷》[24]中記載的重大干旱事件相一致。

    圖3 無定河流域年代尺度干旱發(fā)生頻率空間分布

    3.4年尺度干旱特征時空變化

    3.4.1年尺度干旱發(fā)生頻率時間變化趨勢

    統(tǒng)計1960—2009年各等級年尺度干旱發(fā)生頻率,結果(見表4)表明,無定河流域總干旱發(fā)生頻率約為42%,以輕旱和中旱為主(頻率為32%左右),重旱和特旱較少(頻率為 10%左右)。 統(tǒng)計無定河流域1960—2009年逐月不同等級干旱發(fā)生頻率,結果見圖4。 由圖4 可知,干旱發(fā)生頻率最高的月份為4月,最低為12月,在年尺度上,干旱發(fā)生頻率呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢。 輕旱集中在1—5月,重旱主要集中在6—8月,11—12月容易發(fā)生特旱。 其他流域也有類似情勢[25-26]。

    表4 無定河流域1960—2009年年尺度干旱發(fā)生頻率統(tǒng)計

    圖4 無定河流域1960—2009年逐月不同等級干旱發(fā)生頻率

    3.4.2年尺度干旱發(fā)生頻率空間變化趨勢

    基于ArcGIS 平臺,采用克里金插值方法對年尺度的干旱發(fā)生頻率進行空間插值,插值結果如圖5 所示。結果表明:①無定河流域年尺度干旱發(fā)生頻率空間變化顯著。 ②1月干旱多發(fā)生于流域西南部地區(qū),2月干旱多發(fā)生于北部地區(qū),3月干旱多發(fā)生于南部地區(qū),4—6月干旱多集中在流域西部及西南部地區(qū),7—8月干旱多發(fā)生于中部及西南部地區(qū),9—11月干旱多發(fā)生于流域西南部地區(qū),東南地區(qū)干旱發(fā)生頻率略有升高,12月多發(fā)生于流域西南部及北部地區(qū)。

    圖5 無定河流域年尺度干旱發(fā)生頻率空間分布

    4 結 論

    本文充分考慮降水、蒸發(fā)和徑流3 種水文氣象要素,采用主成分分析法和信息擴散法建立綜合干旱指數(shù)及干旱等級劃分標準,通過對無定河流域1960—2009年年代尺度和年尺度干旱的時空變化進行評估與分析,得出以下結論。

    (1)對無定河流域綜合干旱指數(shù)隨時間變化情況進行分析,得出干旱指數(shù)呈顯著上升趨勢,反映出無定河流域干旱化趨勢日益顯著,需要進一步加強抗旱準備工作。

    (2)年代尺度時間上,1960—2009年,流域干旱發(fā)生頻率呈現(xiàn)先降低后提高的趨勢,20 世紀60年代各等級干旱頻率較高,70年代與80年代次之,90年代最低;空間上,無定河流域干旱發(fā)生頻率空間差異較為顯著,干旱地區(qū)有從東部向西部轉(zhuǎn)移的趨勢。

    (3)年尺度時間上,干旱發(fā)生頻率最高的月份為4月,最低為12月,輕旱多集中在1—5月,重旱多集中在6—8月,11—12月容易發(fā)生特旱;空間上,無定河流域年尺度干旱發(fā)生頻率空間差異顯著,不同月份干旱頻率空間分布情況不一,除2月、3月外西南地區(qū)最易發(fā)生旱情,2—4月、6—8月中部地區(qū)最易發(fā)生旱情,2月、4月北部地區(qū)最易發(fā)生旱情,3月、6月南部地區(qū)較易發(fā)生旱情。

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