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    計(jì)及子模塊相關(guān)性的混合式MMC可靠性模型研究

    2022-12-17 13:38:48李莉帥雙旭熊煒趙玉鐸陽(yáng)東升
    電氣自動(dòng)化 2022年6期
    關(guān)鍵詞:橋臂換流器故障率

    李莉, 帥雙旭, 熊煒, 趙玉鐸, 陽(yáng)東升

    (1.貴州電網(wǎng)有限公司 電力科學(xué)研究院,貴州 貴陽(yáng) 550002; 2.貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

    0 引 言

    隨著直流輸配電技術(shù)的精進(jìn),一些實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換的電氣設(shè)備逐漸應(yīng)用于直流輸、供、配系統(tǒng)中。由于直流配電網(wǎng)中增加了電壓源換流器(voltage source converter,VSC)、直流變壓器(direct current transformer,DCT)和直流斷路器等新型電力電子設(shè)備,這些關(guān)鍵設(shè)備的高故障率降低了直流配電網(wǎng)的可靠性[1]。近年來(lái)電力電子技術(shù)的發(fā)展,這些設(shè)備的故障率有所降低,使得直流配電網(wǎng)與交流配電網(wǎng)的可靠性差距越來(lái)越小。

    在設(shè)備的可靠性研究中,換流器被大規(guī)模運(yùn)用在柔直輸配電工程中,技術(shù)相對(duì)成熟,因此對(duì)換流器可靠性研究較多。文獻(xiàn)[2]對(duì)兩電平換流器和模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)兩種電壓源型換流器,MMC型直流變壓器和ISOP型兩種直流變壓器,機(jī)械式、全固態(tài)隊(duì)及混合式三種直流斷路器分別進(jìn)行分析,對(duì)比其優(yōu)劣性,并對(duì)這些關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行了可靠性建模分析。文獻(xiàn)[3]建立了基于半橋結(jié)構(gòu)的MMC可靠性模型,考慮了MMC中的子模塊、控制保護(hù)系統(tǒng)和閥冷系統(tǒng)和不同備用模型,利用k/n(G)模型和伽馬(Gamma)分布分別構(gòu)建了不同備用策略下MMC的橋臂可靠度模型。文獻(xiàn)[4]以k/n(G)模型為基礎(chǔ),研究具備直流故障穿越能力的混合MMC 的可靠性分析和冗余配置方法,并給出了計(jì)算混合MMC可靠性的方法。

    以上文獻(xiàn)均假定子模塊間相互獨(dú)立,而忽略了其壽命相關(guān)性對(duì)設(shè)備可靠性的影響。文獻(xiàn)[5]利用阿基米德Copula函數(shù)建立兩單元儲(chǔ)備系統(tǒng)可靠度模型。文獻(xiàn)[6]在Copula理論的基礎(chǔ)上考慮了不同子模塊的相關(guān)性,在未設(shè)冗余、僅有冗余子模塊和所有子模塊三個(gè)場(chǎng)景下建立了MMC可靠性模型,研究了子模塊相關(guān)程度對(duì)設(shè)備可靠性的影響。文獻(xiàn)[7]提出計(jì)算子模塊相關(guān)系數(shù)的方法,對(duì)半橋結(jié)構(gòu)的MMC進(jìn)行計(jì)及子模塊相關(guān)性的可靠性建模。文獻(xiàn)[8]首先建立子模塊相關(guān)性的可靠度模型,再將子模塊解耦為相互獨(dú)立,最后以解耦后的可靠性函數(shù)建立混合MMC可靠性模型。從上述文獻(xiàn)可以看出,目前關(guān)于電力電子設(shè)備的可靠性研究集中于MMC換流器,對(duì)設(shè)備中子模塊相關(guān)性對(duì)可靠性的影響研究尚少,也尚無(wú)考慮子模塊相關(guān)性的直流變壓器的可靠性研究,且少有文獻(xiàn)對(duì)子模塊間相關(guān)性如何影響設(shè)備可靠性做出解釋。

    本文依托貴州大學(xué)城市配電網(wǎng)柔性互聯(lián)關(guān)鍵設(shè)備及技術(shù)研究示范工程,針對(duì)直流配電中心混合MMC,在Copula理論基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)及相關(guān)性的子模塊可靠性模型研究。

    1 Copula理論

    Copula理論用來(lái)描述多元隨機(jī)變量間的依賴性,特別是對(duì)非線性相關(guān)的各隨機(jī)變量處理更靈活。Copula理論通過(guò)Copula函數(shù)將N個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)與N維隨機(jī)向量聯(lián)合分布函數(shù)聯(lián)系起來(lái),其本質(zhì)也是一種聯(lián)合分布函數(shù)。根據(jù)信息量大及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的綜合準(zhǔn)則[9],本文采取阿基米德函數(shù)簇的Gumbel型函數(shù)對(duì)模塊化多電平換流器橋臂子模塊進(jìn)行可靠性分析。

    阿基米德 Copula 函數(shù)及其Gumbel型Copula函數(shù)表達(dá)式如下[10]:

    C(u1,u2,…,un;θ)=eφ-1[φ(u1)+φ(u2)+…+φ(un)]

    (1)

    (2)

    式中:θ為相關(guān)系數(shù);φ(·)為阿基米德函數(shù)的生成元;φ-1(·)為生成元函數(shù)的反函數(shù)。

    相關(guān)性系數(shù)θ∈[0,1),θ越大表示相關(guān)程度越高,當(dāng)取值為0時(shí),各邊緣分布函數(shù)不相關(guān)。其中,生成元φ(un)=-lnun,可知Gumbel型Copula函數(shù)的生成元與子模塊壽命分布有較好的匹配性。

    2 計(jì)及子模塊相關(guān)性的混合式MMC可靠性模型

    以半橋子模塊和全橋子模塊組成的混合MMC為例,每個(gè)橋臂由N1個(gè)半橋子模塊和N2個(gè)全橋子模塊構(gòu)成,N1個(gè)半橋子模塊中,需要正常工作的模塊數(shù)量為NH,冗余子模塊數(shù)量為NOH;N2個(gè)全橋子模塊中需要正常工作的模塊數(shù)量為NF,冗余子模塊數(shù)量為NOF。當(dāng)半橋子模塊故障時(shí),冗余的半橋子模塊替代故障的半橋子模塊工作,全橋子模塊故障時(shí)冗余的全橋子模塊投入工作??煽慷群瘮?shù)可由子模塊的Copula聯(lián)合概率分布表示。

    R(t)=P(X>t)=

    (3)

    式中:Fi(t)為半橋子模塊和全橋子模塊的壽命分布,Fi(t)={XHi≤t,XFi≤t};RH(t),RF(t)分別為解耦壽命分布后半橋子模塊和全橋子模塊的可靠度;λ為子模塊故障率;θ為相關(guān)系數(shù)。

    系統(tǒng)中,同類型子模塊可靠度相同且解耦前后兩種子模塊可靠性比值不變,其方程組如下:

    (4)

    聯(lián)立式(3)和式(4),可得到解耦后半橋子模塊和全橋子模塊的可靠度函數(shù)。

    (5)

    (6)

    3 算例分析

    本節(jié)算例采用直流配電中心混合MMC,在MATLAB中進(jìn)行算例分析?;旌闲蚆MC正常工作時(shí)橋臂所需子模塊為22個(gè),其中全橋和半橋子模塊各11個(gè),考慮冗余設(shè)計(jì)時(shí)橋臂模塊取24個(gè),全橋子模塊與半橋子模塊各12個(gè)。

    通過(guò)文獻(xiàn)[11-13]計(jì)算得,半橋子模塊可靠度函數(shù)為RH(t)=e-0.066 3t,全橋子模塊可靠度函數(shù)為RF(t)=e-0.077 1t。

    3.1 解耦前后的子模塊可靠度的影響

    3.1.1 相關(guān)系數(shù)對(duì)解耦前后的子模塊可靠度的影響

    圖1 解耦前后子模塊可靠度曲線

    3.1.2 冗余度對(duì)解耦前后的子模塊可靠度的影響

    冗余度對(duì)解耦前后的子模塊可靠度的影響如表1所示。

    表1 冗余度對(duì)子模塊故障率的影響

    3.2 計(jì)及相關(guān)系數(shù)時(shí)混合MMC橋臂可靠性分析

    不含橋臂電抗器,當(dāng)所有模塊數(shù)量為24時(shí),考慮相關(guān)系數(shù)(θ=[0,1))的混合MMC橋臂可靠度曲線如圖2所示。由圖2可知,當(dāng)運(yùn)行時(shí)間一定時(shí),橋臂的可靠度與模塊間相關(guān)系數(shù)呈正相關(guān),當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0到0.2之間時(shí),在相同運(yùn)行時(shí)間內(nèi),橋臂可靠度下降趨勢(shì)更明顯。

    圖2 混合MMC橋臂可靠度曲面

    混合MMC橋臂可靠度與H-MMC和F-MMC的橋臂可靠度對(duì)比,如圖3所示。由圖3可知,H-MMC的可靠度高于F-MMC,

    圖3 H-MMC與F-MMC橋臂可靠度曲面

    這是由于半橋子模塊的構(gòu)造比全橋子模塊簡(jiǎn)單,內(nèi)部元件更少,導(dǎo)致半橋子模塊的故障率小于全橋子模塊的故障率,而混合MMC采用兩種子模塊構(gòu)成。對(duì)比圖2和圖3可知,混合MMC的可靠度介于兩者之間。

    3.3 計(jì)及相關(guān)性后橋臂可靠性與子模塊可靠性的關(guān)系

    為分析高相關(guān)系數(shù)時(shí)橋臂可靠性與子模塊可靠性的關(guān)系,取相關(guān)系數(shù)θ=0.80、θ=0.90、θ=0.95、θ=0.97、θ=0.99,分別計(jì)算三種類型MMC的橋臂和其子模塊的可靠度。圖4~圖6為H-MMC、F-MMC和混合MMC在子模塊壽命存在高相關(guān)系數(shù)條件下,由N個(gè)子模塊構(gòu)成的橋臂(不含橋臂電抗器)與單個(gè)子模塊

    圖4 H-MMC橋臂可靠度與單個(gè)子模塊可靠度

    圖5 F-MMC橋臂可靠度與單個(gè)子模塊可靠度

    圖6 混合MMC橋臂可靠度與單個(gè)子模塊可靠度

    的可靠度函數(shù)。

    由圖4~圖6可知:當(dāng)相關(guān)系數(shù)趨近為1時(shí),H-MMC橋臂可靠度逼近單個(gè)半橋子模塊的可靠度,F(xiàn)-MMC橋臂可靠度逼近單個(gè)全橋子模塊可靠度,而混合MMC的橋臂可靠度隨著相關(guān)系數(shù)的增大逐漸向單個(gè)全橋子模塊的可靠度靠攏。對(duì)于混合MMC換流器,全橋子模塊的可靠度低于半橋子模塊的可靠度,因此其橋臂可靠度在子模塊具有強(qiáng)相關(guān)性時(shí)更接近全橋子模塊可靠度。由此可見(jiàn),考慮模塊間的相關(guān)性對(duì)設(shè)備的可靠性評(píng)估有較大意義。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文以直流配電中心混合MMC換流器為對(duì)象,對(duì)計(jì)及子模塊相關(guān)性的MMC可靠性進(jìn)行研究。首先對(duì)各個(gè)子模塊進(jìn)行可靠性建模,然后以Copula理論為基礎(chǔ),針對(duì)混合子模塊構(gòu)成的系統(tǒng)建立可靠性數(shù)學(xué)模型以及對(duì)子模塊解耦,并在MATLAB環(huán)境中對(duì)算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證,可得到如下結(jié)論:

    (1)考慮子模塊相關(guān)程度時(shí),串聯(lián)子模塊的可靠度比不考慮子模塊相關(guān)程度時(shí)的可靠度更高,且隨著相關(guān)系數(shù)的增大,子模塊的可靠度也隨之增大。

    (2)考慮冗余子模塊時(shí),隨著冗余子模塊數(shù)量的增加,解耦后子模塊的故障率呈下降趨勢(shì),且解耦后故障率下降速度隨冗余度增加而變緩。因此每增加一個(gè)冗余模塊,其帶來(lái)的可靠性增益也不同。

    (3)當(dāng)運(yùn)行時(shí)間一定時(shí),橋臂的可靠度與模塊間相關(guān)系數(shù)呈正相關(guān),當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0到0.2之間時(shí),在相同運(yùn)行時(shí)間內(nèi),橋臂可靠度下降趨勢(shì)更明顯。當(dāng)相關(guān)系數(shù)趨近1時(shí),橋臂的可靠度逼近單個(gè)子模塊的可靠度。

    (4)對(duì)相同數(shù)量子模塊和冗余子模塊構(gòu)成的混合MMC、H-MMC和F-MMC的可靠度進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)H-MMC的可靠度最高,F(xiàn)-MMC的可靠度最低,混合MMC的可靠度介于二者之間,這是由于全橋子模塊擁有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其故障率更高。

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