基于改進(jìn)復(fù)聲強(qiáng)法的非合作跳頻信號(hào)方位估計(jì)

王哲睿，王 燕，王逸林，董文峰

（1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2.海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)），工業(yè)和信息化部，哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

跳頻通信具有很好的抗干擾、低截獲以及多址組網(wǎng)等能力，并在水聲通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。在實(shí)際環(huán)境中，通常具有多個(gè)通信節(jié)點(diǎn)同時(shí)工作，即跳頻通信組網(wǎng)。對(duì)通信對(duì)抗而言，對(duì)組網(wǎng)中的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行方位估計(jì)是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。矢量水聽器可以同步、共點(diǎn)測(cè)量聲場(chǎng)空間某點(diǎn)處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速信息，提供更全面的聲場(chǎng)信息，同時(shí)也可以拓寬信號(hào)處理的維度[4-6]。由于振速通道的接收指向性，單個(gè)矢量水聽器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的無(wú)模糊測(cè)向，既可以解決在非合作條件下由于先驗(yàn)信息缺失而導(dǎo)致聲壓陣列陣型設(shè)計(jì)困難的問(wèn)題，又降低了接收端對(duì)平臺(tái)的功耗。因此，需要研究利用單矢量水聽器對(duì)跳頻信號(hào)的方位估計(jì)問(wèn)題。

文獻(xiàn)[7]基于高階統(tǒng)計(jì)的方法利用單矢量水聽器對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行估計(jì)，但其需要較高的信噪比條件作為支持；文獻(xiàn)[8,9]利用子空間方法，將單矢量水聽器的聲壓振速通道視作多個(gè)陣元，進(jìn)而進(jìn)行方位估計(jì)，但其對(duì)矢量水聽器通道的相位特性要求較高；文獻(xiàn)[10]利用單矢量水聽器接收到的數(shù)據(jù)，構(gòu)建特殊的狀態(tài)空間模型，通過(guò)對(duì)狀態(tài)過(guò)渡矩陣和觀測(cè)矩陣來(lái)獲得目標(biāo)的方位估計(jì)，但其目標(biāo)信號(hào)均為單頻信號(hào)，方法沒有考慮頻率變化對(duì)狀態(tài)過(guò)渡矩陣和觀測(cè)矩陣的影響；文獻(xiàn)[11-13]利用聲強(qiáng)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向，但當(dāng)接收信號(hào)為通信信號(hào)時(shí)，沒有利用信號(hào)所包含的時(shí)頻參數(shù)信息；文獻(xiàn)[14]運(yùn)用復(fù)聲強(qiáng)法實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的方位估計(jì)，但當(dāng)信號(hào)在頻域發(fā)生重疊時(shí)，會(huì)導(dǎo)致重疊頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方位估計(jì)值為兩目標(biāo)的合成方位。復(fù)聲強(qiáng)法建立了信號(hào)頻率與方位的關(guān)系，但沒有利用到信號(hào)的時(shí)域分布特征，對(duì)在時(shí)域可分而頻域有所重疊的跳頻信號(hào)的方位估計(jì)性能較弱。

本文將信號(hào)的時(shí)頻信息與復(fù)聲強(qiáng)法結(jié)合，將傳統(tǒng)復(fù)聲強(qiáng)法構(gòu)建的方位與頻率的關(guān)系擴(kuò)展到時(shí)頻域，利用非合作跳頻信號(hào)的時(shí)頻特點(diǎn)將原本在頻域重疊的信號(hào)在時(shí)頻域分離，進(jìn)而提升復(fù)聲強(qiáng)法對(duì)跳頻信號(hào)的方位估計(jì)準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

1 單矢量水聽器的信號(hào)接收模型

跳頻信號(hào)是一種頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，可建模為：

其中，T為觀測(cè)時(shí)間；A為跳頻幅度；N為跳頻頻率數(shù)；Th為跳頻周期；T0為起跳時(shí)刻；為寬度是Th的矩形窗；fk為跳頻頻率；n(t)為加性白噪聲；k為觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，跳頻信號(hào)的第k個(gè)碼片。

以兩個(gè)不同方位入射的跳頻信號(hào)為例，可對(duì)二維矢量水聽器（下文所述的矢量水聽器均為二維的）接收信號(hào)建模為：

其中，P(t)、V x(t)、V y(t)分別為聲壓通道以及兩個(gè)正交振速通道接收到的信號(hào)；θ1和θ2分別為兩個(gè)跳頻信號(hào)s1(t)和s2(t)的入射角；n p(t)、nvx(t)、nvy(t)分別為聲壓通道以及兩個(gè)振速通道接收到的加性白噪聲。

2 改進(jìn)復(fù)聲強(qiáng)法

2.1 跳頻信號(hào)時(shí)頻參數(shù)提取

跳頻信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，時(shí)頻分析方法是分析這類非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。對(duì)于跳頻信號(hào)，維格納準(zhǔn)概率分布（Wigner Ville Distribution,WVD）方法具有較好的時(shí)頻聚集性，但存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)問(wèn)題，導(dǎo)致對(duì)信號(hào)的時(shí)頻參數(shù)提取產(chǎn)生影響，需要根據(jù)跳頻信號(hào)的特點(diǎn)構(gòu)建核函數(shù)來(lái)對(duì)交叉項(xiàng)進(jìn)行抑制進(jìn)而提高信號(hào)時(shí)頻參數(shù)提取的準(zhǔn)確性。由于信號(hào)的WVD 與模糊函數(shù)的二維傅立葉變換等價(jià)，而跳頻信號(hào)的自項(xiàng)在模糊域具有在原點(diǎn)鄰域呈啞鈴形分布特點(diǎn)，交叉項(xiàng)具有遠(yuǎn)離原點(diǎn)的特點(diǎn)，因此，可利用矩形窗對(duì)信號(hào)模糊函數(shù)進(jìn)行處理，進(jìn)而達(dá)到對(duì)跳頻信號(hào)交叉項(xiàng)抑制的效果。

加入核函數(shù)后的跳頻信號(hào)時(shí)頻分布可通過(guò)式(3)表示。

其中，為P(t) 與 ()xV t的互模糊函數(shù)，可通過(guò)式(4)獲得；r(τ,)υ為核函數(shù)，可通過(guò)式(5)獲得。

M 取為模糊平面原點(diǎn)的矩形鄰域。在實(shí)際應(yīng)用中矩形區(qū)域M 的長(zhǎng)和寬可以通過(guò)如下方法確定：對(duì)原點(diǎn)處時(shí)延軸上的模糊分布進(jìn)行滑動(dòng)平均，再利用迭代法求得閾值E，記大于閾值的部分的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，即M 的長(zhǎng)；跳頻信號(hào)的交叉項(xiàng)在模糊域的分布相互平行，可沿頻率軸搜索，得到距原點(diǎn)最近的極大值，距離記為W，得到M 的寬為W/2。

為了更好地提取信號(hào)的時(shí)頻脊線，需要獲得信號(hào)清晰的時(shí)頻圖，因此需要對(duì)分布于整個(gè)時(shí)頻面上的高斯白噪聲進(jìn)行抑制，可利用迭代去噪法對(duì)得到的時(shí)頻圖進(jìn)行處理。

迭代法的基本思想就是通過(guò)尋找合適的閾值ε，來(lái)對(duì)噪聲進(jìn)行去除，假設(shè)信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)頻變換后得到的時(shí)頻矩陣為C(t,f)，則：

首先按照式(7)得到初始閾值ε1，再通過(guò)式(8)(9)進(jìn)行閾值更新，直至εk+1=εk時(shí)，停止迭代，得到所需要的閾值ε=εk+1。

在式(7)(8)(9)中，D為時(shí)頻矩陣C(t,f)的最大值；d為時(shí)頻矩陣C(t,f)的最小值；Cs1為C(t,f)中大于ε1的部分；Ns1為Cs1部分中所包含時(shí)頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)；us1為Cs1部分所有時(shí)頻點(diǎn)能量的均值；Cn1為C(t,f)中小于ε1部分；Nn1為Cn1部分中所包含時(shí)頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)；un1為Cn1部分所有時(shí)頻點(diǎn)能量的均值。

在非合作通信對(duì)抗條件下，接收端接收到不同方位的跳頻信號(hào)具有一定的時(shí)延差，如圖1 中的信號(hào)2與信號(hào)3，可利用這一特點(diǎn)，對(duì)不同節(jié)點(diǎn)的跳頻信號(hào)從時(shí)頻域進(jìn)行分離。對(duì)于具有不同跳頻保持時(shí)間的信號(hào)，如圖1 中的信號(hào)1 與信號(hào)2，可通過(guò)保持時(shí)間的不同對(duì)信號(hào)進(jìn)行區(qū)分。對(duì)于同時(shí)到達(dá)的且具有相同頻率保持時(shí)間的信號(hào)，如圖1 中的信號(hào)3 與信號(hào)4，可通過(guò)對(duì)每個(gè)跳頻序列進(jìn)行方位粗測(cè)，進(jìn)而通過(guò)聚類方式進(jìn)行區(qū)分。

圖1 多個(gè)跳頻信號(hào)的時(shí)頻圖Fig.1 Time-frequency diagram of multiple frequency hopping signals

對(duì)于跳頻信號(hào)時(shí)頻參數(shù)提取的處理流程如圖2 所示。

圖2 時(shí)頻參數(shù)提取流程圖Fig.2 Time-frequency parameter extraction flow chart

首先，通過(guò)連通域方法來(lái)獲得觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)跳頻信號(hào)每一個(gè)跳頻序列的時(shí)頻位置信息，假設(shè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)包含R個(gè)跳頻序列，每個(gè)跳頻序列的時(shí)頻位置信息可表示為(i=1,2,3...,R)，其中，fi為第i個(gè)跳頻序列的頻率；為第i個(gè)跳頻序列的起始時(shí)刻；為第i個(gè)跳頻序列的終止時(shí)刻；ti為第i個(gè)跳頻序列的保持時(shí)間；ti可通過(guò)獲得。

利用頻率保持時(shí)間進(jìn)行信號(hào)分離：可通過(guò)聚類方法，來(lái)對(duì)跳頻序列的保持時(shí)間ti進(jìn)行聚類，進(jìn)而將具有不同頻率保持時(shí)間的跳頻序列分離。由于在非合作條件下，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)跳頻信號(hào)的個(gè)數(shù)未知，聚類的簇?cái)?shù)無(wú)法確定，因此可以利用均值漂移聚類算法對(duì)跳頻序列的保持時(shí)間進(jìn)行聚類。

利用信號(hào)到達(dá)時(shí)間進(jìn)行信號(hào)分離：對(duì)于頻率保持時(shí)間相同而到達(dá)時(shí)間不同的跳頻信號(hào)，可通過(guò)比較不同跳頻序列中與(i,j=1,2,3...,R)的接近程度進(jìn)行分離。

利用方位粗測(cè)進(jìn)行信號(hào)分離：跳頻信號(hào)的每個(gè)跳頻序列具有窄帶特性，對(duì)不同連通域內(nèi)的能量進(jìn)行時(shí)間積分，再利用復(fù)聲強(qiáng)方法進(jìn)行方法估計(jì)，即可獲得不同跳頻序列所對(duì)應(yīng)的方位信息，進(jìn)而對(duì)得到的每個(gè)跳頻序列的方位，利用均值漂移聚類方法聚類，從而將具有相同到達(dá)時(shí)間與頻率保持時(shí)間的信號(hào)分離。

對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行區(qū)分時(shí)，對(duì)于發(fā)生時(shí)頻碰撞的碼片，矢量水聽器無(wú)法將其分離，但跳頻信號(hào)的頻率隨時(shí)間不斷跳變，發(fā)生時(shí)頻重疊的部分持續(xù)時(shí)間較短，因此，可對(duì)時(shí)頻重疊部分的信號(hào)從時(shí)頻域進(jìn)行剔除，對(duì)后續(xù)方位估計(jì)方法的性能影響較小。

2.2 方位估計(jì)方法

利用復(fù)聲強(qiáng)法測(cè)向時(shí)，由于信號(hào)能量集中于互譜輸出的實(shí)部，虛部中主要為干擾能量，因此可得到目標(biāo)水平方位θ的估計(jì)值為：

由式(10)可得到聲源的方位估計(jì)值與其頻譜的分布關(guān)系，復(fù)聲強(qiáng)方法對(duì)于時(shí)頻不重疊的窄帶信號(hào)具有較好的方位估計(jì)性能，由于窄帶信號(hào)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的有效時(shí)間積分較長(zhǎng)，利用互譜法能夠有效降低各向同性噪聲的影響，進(jìn)而獲得穩(wěn)定的聲強(qiáng)分布。對(duì)于跳頻信號(hào)，其局部為窄帶信號(hào)，整體為寬帶信號(hào)，傳統(tǒng)復(fù)聲強(qiáng)方法通常在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)將寬帶信號(hào)劃分為多個(gè)窄帶信號(hào)進(jìn)行處理，但跳頻信號(hào)的頻率隨時(shí)間跳變，不同碼片對(duì)應(yīng)不同頻率，極易出現(xiàn)不同方位信號(hào)在頻域發(fā)生重疊，導(dǎo)致對(duì)某些頻率的方位估計(jì)值為目標(biāo)的合成方位，產(chǎn)生偏差。同時(shí)跳頻信號(hào)頻率集中各頻點(diǎn)持續(xù)時(shí)間較短，利用互譜法無(wú)法在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)獲得較長(zhǎng)的有效時(shí)間積分，即使沒有發(fā)生頻譜重疊，對(duì)不同頻率的聲強(qiáng)估計(jì)受噪聲影響也較為嚴(yán)重，進(jìn)而影響方位估計(jì)性能。

本文方法利用信號(hào)的時(shí)頻特征與復(fù)聲強(qiáng)方法結(jié)合，將傳統(tǒng)方法中通過(guò)信號(hào)頻率估計(jì)方位的方法擴(kuò)展為利用信號(hào)的時(shí)頻信息估計(jì)方位，相當(dāng)于變相的增長(zhǎng)了復(fù)聲強(qiáng)方法在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)對(duì)信號(hào)的有效積分時(shí)間，進(jìn)而提升方位估計(jì)性能。方法流程圖如圖3 所示。

圖3 方位估計(jì)方法流程圖Fig.3 Flow chart of azimuth estimation method

對(duì)跳頻信號(hào)的脊線提取可通過(guò)式(11)得到：

由于跳頻信號(hào)的能量集中于脊線所對(duì)應(yīng)的時(shí)頻位置，因此對(duì)脊線位置所對(duì)應(yīng)的時(shí)頻點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間積分即相當(dāng)于增長(zhǎng)了復(fù)聲強(qiáng)法的有效積分時(shí)間?？赏ㄟ^(guò)式(12)得到改進(jìn)復(fù)聲強(qiáng)法的方位估計(jì)。

其中，?為Hadamard 積。

由于復(fù)聲強(qiáng)方法建立的是方位與頻率之間的關(guān)系，且跳頻信號(hào)每個(gè)跳頻序列持續(xù)時(shí)間較短，利用復(fù)聲強(qiáng)方法得到的方位估計(jì)結(jié)果受噪聲影響較大，本文所提方法聯(lián)合了跳頻信號(hào)不同序列之間的時(shí)頻信息，使觀測(cè)時(shí)間內(nèi)對(duì)信號(hào)能量的積分包含了所有跳頻序列的時(shí)頻能量，減小了噪聲對(duì)方位估計(jì)結(jié)果的影響，從而提升了復(fù)聲強(qiáng)方法對(duì)目標(biāo)的方位估計(jì)性能。

3 仿真分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 仿真分析

設(shè)信號(hào)s1的頻率集為[2,4,6,8,9,7,5,3] kHz，跳頻保持時(shí)間為5 ms，入射方位為26.6 °，到達(dá)時(shí)間為3 ms；s2的頻率集為[5,10,3,1] kHz，跳頻保持時(shí)間為0 ms，入射方位為56.3 °，到達(dá)時(shí)間為3 ms；s3的頻率集為[3,1,5,9] kHz，跳頻保持時(shí)間為10 ms，入射方位為45 °，到達(dá)時(shí)間為10 ms；s4的頻率集為[7,12,13,4] kHz，跳頻保持時(shí)間為10 ms，入射方位為123.7 °，到達(dá)時(shí)間為0 ms。

仿真1：利用短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform,STFT）、WVD 以及本文方法得到信號(hào)的時(shí)頻分布如圖4-6 所示。

圖4 STFT 得到的時(shí)頻分布Fig.4 Time-frequency distribution obtained by STFT

從圖4 中可以看出，STFT 方法雖然沒有交叉項(xiàng)的影響，但得到的信號(hào)時(shí)頻分布能量不夠聚集；圖5 中WVD 方法受交叉項(xiàng)影響嚴(yán)重，無(wú)法正確提取信號(hào)的時(shí)頻脊線；圖6 中為本文方法，加入矩形核函數(shù)后，能夠很大程度上抑制交叉項(xiàng)的影響，并且具有較好的時(shí)頻聚集性。

圖5 WVD 得到的時(shí)頻分布Fig.5 Time-frequency distribution obtained by WVD

圖6 本文方法得到的時(shí)頻分布Fig.6 Time-frequency distribution obtained by the proposed method

仿真2：利用本文方法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分離，得到結(jié)果如圖7 所示。

圖7 信號(hào)分離結(jié)果Fig.7 Signal separation result

從圖7 中可以看出，本文方法能夠有效地對(duì)具有不同特征的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分離，并對(duì)圖7(b)與圖7(c)中發(fā)生時(shí)頻重疊部分的信號(hào)進(jìn)行剔除。

仿真3：利用本文方法與復(fù)聲強(qiáng)方法以及加權(quán)直方圖方法在信噪比為[-3,6] dB 條件下對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位估計(jì)，每個(gè)信噪比條件下進(jìn)行50 次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)果如圖8-12 所示。

圖8 聲強(qiáng)分布Fig.8 Sound intensity distribution

從圖8 中可以看出，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，存在不同方位跳頻信號(hào)的跳頻序列具有相同頻率的情況，導(dǎo)致在跳頻序列對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)處，垂直方向聲強(qiáng)值與水平方向聲強(qiáng)值之比的反正切值不能正確得到目標(biāo)的方位信息。同時(shí)，由于傳統(tǒng)復(fù)聲強(qiáng)法對(duì)信號(hào)互譜的時(shí)間積分是對(duì)于整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段的，而跳頻信號(hào)在整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，頻譜是不斷跳變的且每個(gè)碼片的持續(xù)時(shí)間較短，導(dǎo)致互譜方法的有效積分時(shí)間較短，使噪聲對(duì)聲強(qiáng)估計(jì)產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響方位估計(jì)精度。

從圖9 中可以看出，隨著信噪比的提高，復(fù)聲強(qiáng)方法的方位估計(jì)精度有所提升，但由于跳頻信號(hào)局部具有窄帶特性，整體具有寬帶特性，傳統(tǒng)方法通常將觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的寬帶信號(hào)劃分為多個(gè)窄帶信號(hào)，進(jìn)而利用復(fù)聲強(qiáng)法對(duì)多個(gè)窄帶信號(hào)進(jìn)行方位估計(jì)，當(dāng)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的不同方位信號(hào)在頻域出現(xiàn)重疊時(shí)，由于沒有結(jié)合信號(hào)的時(shí)域信息，無(wú)法將頻域重疊的信號(hào)有效剔除，導(dǎo)致復(fù)聲強(qiáng)法即使在信噪比較高的情況下也對(duì)目標(biāo)方位估計(jì)具有一定誤差。

圖9 復(fù)聲強(qiáng)法在不同信噪比下的方位估計(jì)結(jié)果Fig.9 Azimuth estimation results of complex acoustic intensity method under different SNR

圖10 為利用加權(quán)直方圖方法對(duì)目標(biāo)的方位估計(jì)結(jié)果。加權(quán)直方圖方法是一種通過(guò)對(duì)方位間隔內(nèi)的聲強(qiáng)累計(jì)，進(jìn)而得到目標(biāo)方位估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)方法。相較于復(fù)聲強(qiáng)方法，其具有較好方位估計(jì)性能。但其需要利用復(fù)聲強(qiáng)法對(duì)所有頻率分量進(jìn)行方位估計(jì)，對(duì)于在頻域重疊的跳頻序列的方位估計(jì)仍存在一定誤差。

圖10 加權(quán)直方圖法在不同信噪比下的方位估計(jì)結(jié)果Fig.10 Azimuth estimation results of weighted histogram method under different SNR

本文方法擴(kuò)展了復(fù)聲強(qiáng)法的維度，利用了信號(hào)的時(shí)頻特征，對(duì)具有相同時(shí)頻特征的信號(hào)在時(shí)頻域進(jìn)行能量積分，相當(dāng)于提升了傳統(tǒng)復(fù)聲強(qiáng)方法的有效積分時(shí)間，進(jìn)而獲得更好的方位估計(jì)精度。對(duì)比圖9、圖10 與圖11，可直觀地看出，本文方法相比于傳統(tǒng)復(fù)聲強(qiáng)方法與加權(quán)直方圖方法，在不同信噪比條件下均具有較好的方位估計(jì)效果。

圖11 本文方法在不同信噪比下的方位估計(jì)結(jié)果Fig.11 Azimuth estimation results of the proposed method under different SNR

從圖12 中可以看出，隨著信噪比的提升，方法性能有較大提升，原因是在信噪比較高的情況下，能夠獲得信號(hào)清晰的時(shí)頻圖，對(duì)信號(hào)脊線的提取更加穩(wěn)定，進(jìn)而能夠明顯提升本文方法的方位估計(jì)精度。

圖12 不同信噪比下的方位誤差均方根誤差Fig.12 Root mean square error of azimuth estimation at different SNR

3.2 水池實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)測(cè)試是在長(zhǎng)寬深為(25 m×15 m×10 m)的消聲水池中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)硬件系統(tǒng)主要包括發(fā)射與接收兩部分。發(fā)射部分主要包括控制模塊、信號(hào)源、功率放大器以及發(fā)射換能器，利用控制模塊，通過(guò)設(shè)置信號(hào)源的觸發(fā)方式來(lái)控制發(fā)射信號(hào)的時(shí)延。接收部分主要包括矢量水聽器、前置放大濾波系統(tǒng)、以及多分析儀系統(tǒng)B&K PULSE 3560D 構(gòu)成，信號(hào)采樣頻率設(shè)置為60 kHz，搭建的實(shí)驗(yàn)接收系統(tǒng)如圖13 所示。

圖13 接收系統(tǒng)Fig.13 Receiving system

實(shí)驗(yàn)發(fā)射信號(hào)參數(shù)與仿真信號(hào)參數(shù)相同，信號(hào)循環(huán)發(fā)射，信號(hào)源設(shè)置峰峰值為25 mV，水池中發(fā)射換能器(聲源1，聲源2，聲源3，聲源4)與接收系統(tǒng)(矢量水聽器)位置關(guān)系如圖14 所示，矢量水聽器及聲源均布放于水下5 m 處。

圖14 水池實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.14 Schematic diagram of pool experimental arrangement

取長(zhǎng)度為1 s 的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)置觀測(cè)時(shí)間為50 ms，即將數(shù)據(jù)分為20 段，利用本文方法與復(fù)聲強(qiáng)方法得到的方位歷程圖如圖15 所示。

圖15 目標(biāo)方位歷程圖Fig.15 Target azimuth history map

從圖15 中可以看出，本文方法對(duì)于不同方位入射的多個(gè)跳頻信號(hào)均具有較好的方位估計(jì)結(jié)果。其中對(duì)聲源2 與聲源3 的方位估計(jì)相較于對(duì)聲源1 與聲源4效果更好，是由于4 個(gè)聲源所用信號(hào)源發(fā)射信號(hào)的峰峰值相同，而聲源2 與聲源3 距離接收端較近，具有更高的接收信噪比。利用本文方法對(duì)目標(biāo)方位估計(jì)值的均方根誤差為0.7 °。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法將信號(hào)的時(shí)頻特征與復(fù)聲強(qiáng)方法結(jié)合后，能夠明顯提升對(duì)方位估計(jì)的精度與穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)方法對(duì)非合作跳頻信號(hào)方位估計(jì)性能不佳的問(wèn)題，本文通過(guò)理論分析，將復(fù)聲強(qiáng)法中方位與頻率的關(guān)系擴(kuò)展到時(shí)頻域，利用跳頻信號(hào)模糊分布的特點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建核函數(shù)來(lái)對(duì)二次型時(shí)頻分布的交叉項(xiàng)進(jìn)行抑制，再通過(guò)跳頻信號(hào)時(shí)頻分布的特點(diǎn)，對(duì)跳頻信號(hào)的時(shí)頻脊線進(jìn)行提取，提升了傳統(tǒng)方法對(duì)跳頻信號(hào)方位估計(jì)的穩(wěn)定性；通過(guò)對(duì)時(shí)頻脊線對(duì)應(yīng)的能量整體進(jìn)行時(shí)間積分，能夠提升傳統(tǒng)方法的有效積分時(shí)間，解決了跳頻信號(hào)碼片對(duì)應(yīng)頻率持續(xù)時(shí)間較短導(dǎo)致傳統(tǒng)方法方位估計(jì)精度較低的問(wèn)題，并通過(guò)水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法的有效性。本文方法在信噪比大于0 dB時(shí)，方位估計(jì)均方根誤差小于1°，為水聲對(duì)抗平臺(tái)對(duì)跳頻信號(hào)的方位估計(jì)提供了一種有效方法，同時(shí)也可作為定位導(dǎo)航、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域的一種輔助方法。