渦輪盤模鍛過程中微觀組織演變的模擬分析*

劉延星，李潤華，柯志江

（東莞理工學(xué)院，東莞 523808）

渦輪盤是航空發(fā)動機的關(guān)鍵零件，其高品質(zhì)制造技術(shù)是制約我國航空發(fā)動機研制的核心難題之一[1]。高溫、高轉(zhuǎn)速及高溫度梯度等極端服役環(huán)境，對渦輪盤的高溫性能提出了極高的要求。渦輪盤的高溫性能主要依賴于其微觀組織，因此，全面掌握渦輪盤在模鍛過程中的微觀組織演變規(guī)律及機理，對獲得高品質(zhì)航空發(fā)動機渦輪盤具有非常重要的意義[2]。

微觀組織模擬可以預(yù)測渦輪盤的微觀組織演變，同時降低工藝優(yōu)化的成本，節(jié)省工藝優(yōu)化時間。因此，渦輪盤熱加工過程中的微觀組織模擬得到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。Yukawa等[3]采用遺傳算法優(yōu)化了適用于大型鎳基高溫合金鍛件微觀組織預(yù)測的再結(jié)晶模型。李林翰等[4]模擬了GH4738渦輪盤的模鍛過程，分析了平均晶粒尺寸、變形溫度等變量的演變規(guī)律。KR?MER等[5]采用有限元法，實現(xiàn)了IN718渦輪盤鐓粗、模鍛以及熱處理等全流程的力學(xué)性能及微觀組織模擬。Cha等[6]采用有限元法模擬了Waspaloy渦輪盤半封閉式模鍛過程，并設(shè)計了相應(yīng)的模具及模鍛工藝。盡管眾多學(xué)者對渦輪盤微觀組織預(yù)測開展了大量研究，但有關(guān)強時變工況條件下微觀組織演變的研究卻鮮有報道。渦輪盤微觀組織通常對變形工藝參數(shù)極為敏感，而在渦輪盤模鍛過程中，變形工藝參數(shù)如變形溫度、應(yīng)變速率等，具有非常強的時變特性，特別是應(yīng)變速率，在模鍛過程中，鍛件內(nèi)部各處的應(yīng)變速率值甚至?xí)霈F(xiàn)急劇的上升和降低。應(yīng)變速率突變可能會導(dǎo)致渦輪盤微觀組織出現(xiàn)異于常規(guī)的演變規(guī)律，因此，本文采用有限元方法，對渦輪盤模鍛過程中的微觀組織演變進(jìn)行模擬，重點分析應(yīng)變速率突變對微觀組織演變的影響及其抵消方法。

1 材料模型

渦輪盤材料選用GH4169合金，此合金耐高溫、抗腐蝕、抗氧化，并具有較強的抗蠕變和抗疲勞性能，在航空航天領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，是航空發(fā)動機渦輪盤的典型用材。在模擬GH4169合金渦輪盤模鍛過程之前，首先需要嵌入GH4169合金的材料模型，包括應(yīng)力–應(yīng)變模型、動態(tài)再結(jié)晶模型以及亞動態(tài)再結(jié)晶模型等。

在數(shù)值模擬中，需要基于材料的應(yīng)力–應(yīng)變模型來計算渦輪盤模鍛過程的應(yīng)變、應(yīng)力等宏觀變量的分布和演變。GH4169合金的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程[7]為

式中，ε為應(yīng)變；T為變形溫度；ε.為應(yīng)變速率；σ為應(yīng)力；σrec為不考慮動態(tài)再結(jié)晶軟化作用時的應(yīng)力；σsat為飽和應(yīng)力；σss為穩(wěn)態(tài)應(yīng)力；σp為峰值應(yīng)力；σ0為屈服應(yīng)力；εc為動態(tài)再結(jié)晶開啟時的臨界應(yīng)變；εp為峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變；Z為Zener-Hollomon參數(shù)；R為大氣常數(shù)；Kd和ω為材料系數(shù)。

由式（1）計算出GH4169合金的應(yīng)力數(shù)據(jù)，并輸入至有限元軟件中。

GH4169合金在熱變形過程中的微觀組織演變十分復(fù)雜。在變形過程中，通常會發(fā)生加工硬化、動態(tài)回復(fù)、動態(tài)再結(jié)晶等，在道次間則可能發(fā)生靜態(tài)回復(fù)、靜態(tài)或亞動態(tài)再結(jié)晶等。GH4169合金是一種低層錯能材料，其動態(tài)再結(jié)晶行為主要包括動態(tài)再結(jié)晶形核和動態(tài)再結(jié)晶晶核長大兩個部分[8]。在高溫變形過程中，當(dāng)變形達(dá)到臨界應(yīng)變εcr時，動態(tài)再結(jié)晶首先在晶界上開始形核；隨著變形的繼續(xù)，動態(tài)再結(jié)晶晶核逐漸長大，同時，又有新的動態(tài)再結(jié)晶形核出現(xiàn)；初始晶粒組織被動態(tài)再結(jié)晶形核和晶粒長大完全吞噬后，演變?yōu)橥耆珓討B(tài)再結(jié)晶晶粒組織。GH4169合金的動態(tài)再結(jié)晶模型[9]為

式中，Xdrx為動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)；ε0.5為動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)為50%時所對應(yīng)的應(yīng)變；ddrx為動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸；nd為材料系數(shù)。

通常，當(dāng)變形程度超過臨界應(yīng)變時，材料內(nèi)部發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，生成大量動態(tài)再結(jié)晶晶粒。若停止變形，并繼續(xù)保溫，動態(tài)再結(jié)晶晶粒會在晶界驅(qū)動力的作用下繼續(xù)長大，這種現(xiàn)象即為亞動態(tài)再結(jié)晶。GH4169合金的亞動態(tài)再結(jié)晶模型[10]為

式中，Xmdrx為亞動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)；t為保溫時間；t0.5為亞動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)達(dá)到50%時所對應(yīng)的時間；d0為初始晶粒尺寸；dmdrx為亞動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸。

2 有限元模型

為了直觀地反映應(yīng)變速率突變對微觀組織的影響，首先進(jìn)行了圓柱試樣壓縮模擬，隨后進(jìn)行了單道次及多道次渦輪盤模鍛過程的模擬。上述模擬均在商用有限元軟件DEFORM-2D V11.0中展開，材料為GH4169合金，初始晶粒尺寸為75 μm，具體模型如2.1和2.2節(jié)所述。

2.1 圓柱試樣壓縮有限元模型

圖1所示為圓柱試樣壓縮的有限元模型，在下壓量為3 mm時，應(yīng)變速率由初始值0.001 s–1突變?yōu)?.02 s–1，并保持不變直至壓縮結(jié)束。變形溫度為990 ℃，圓柱試樣尺寸為Φ8 mm×12 mm，采用四邊形單元，對圓柱試樣及模具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量均為1000個。為了減少變形不均勻性的影響，圓柱試樣與上下模具之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0。

圖1 圓柱試樣旋轉(zhuǎn)面有限元模型Fig.1 Finite element model of cylindrical sample

2.2 渦輪盤模鍛過程的有限元模型

陳小敏[11]采用正交試驗對某型發(fā)動機一級渦輪盤鍛件的坯料形狀尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，圖2所示為該渦輪盤鍛件圖以及優(yōu)化后的渦輪盤坯料尺寸?；谏鲜鰷u輪盤尺寸，分別對渦輪盤單道次及多道次模鍛過程進(jìn)行了模擬。圖3所示為渦輪盤模鍛成形的有限元模型，采用四邊形單元對模具及坯料進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中，模具網(wǎng)格數(shù)為4000個，坯料網(wǎng)格數(shù)為10000個。模具與坯料之間的剪切摩擦系數(shù)為0.3，傳熱系數(shù)為5 N/（s·mm·K），與環(huán)境的對流傳熱系數(shù)為0.02 N/（s·mm·K）。

圖2 渦輪盤尺寸圖（mm）[11]Fig.2 Dimensions of turbine disk (mm)[11]

圖3 渦輪盤模鍛有限元模型Fig.3 Finite element model of turbine disk forging

3 結(jié)果與討論

3.1 圓柱試樣

采用圖1所示有限元模型模擬了應(yīng)變速率突增條件下圓柱試樣的微觀組織演變。從模擬結(jié)果中提取了C1點處的應(yīng)變速率、動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)以及平均晶粒尺寸等數(shù)據(jù)，具體結(jié)果如圖4所示（其中實線為應(yīng)變速率突增條件下的模擬結(jié)果，虛線為恒定應(yīng)變速率條件下的模擬結(jié)果）。由圖4（a）可知，在模擬過程中，當(dāng)下壓量達(dá)到3 mm時，應(yīng)變速率由初始值0.001 s–1突變?yōu)?.02 s–1。變形速率的突增對動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸的有限元模擬結(jié)果具有明顯的影響，如圖4（b）和（c）所示。從圖4（b）可以發(fā)現(xiàn)，此時，點C1處尚未達(dá)到完全動態(tài)再結(jié)晶。在應(yīng)變速率突增后，點C1處動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸的變化曲線均先出現(xiàn)了一段水平段。在下壓量達(dá)到3.6 mm后，開始逐漸向恒定應(yīng)變速率的0.02 s–1模擬結(jié)果靠近。

圖4 應(yīng)變速率、動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)以及平均晶粒尺寸隨下壓量的演變Fig.4 Evolutions of strain rate, fraction of dynamic recrystallization and average grain size with stroke

動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸隨下壓量的變化曲線，在應(yīng)變速率突增后均出現(xiàn)了一段水平段，即動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)和平均晶粒尺寸在應(yīng)變速率突增后的一段變形區(qū)間內(nèi)保持不變，動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生了暫停。暫停區(qū)間對應(yīng)的下壓量范圍為3～3.6 mm。為了進(jìn)一步分析此水平段產(chǎn)生的原因，從模擬結(jié)果中，提取了圖1中C1點處的應(yīng)變、臨界應(yīng)變、流動應(yīng)力以及變形溫度等數(shù)據(jù)，具體結(jié)果如圖5所示。由圖5（a）可知，隨著下壓量的增大，應(yīng)變不斷累積；應(yīng)變速率突增后，臨界應(yīng)變由初始的0.13突增至0.18，臨界應(yīng)變升高約0.05。應(yīng)變速率突增時，對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.29，應(yīng)變累積0.05后，應(yīng)變增大至0.34，此時所對應(yīng)的下壓量為3.6 mm，動態(tài)再結(jié)晶暫停區(qū)間終止時的下壓量也是3.6 mm。即應(yīng)變速率突增后臨界應(yīng)變有所升高，當(dāng)應(yīng)變在應(yīng)變速率突變后的累積量小于臨界應(yīng)變的升高值時，動態(tài)再結(jié)晶暫停；當(dāng)累積量達(dá)到臨界應(yīng)變的升高值后，動態(tài)再結(jié)晶再次開啟。因此，這種動態(tài)再結(jié)晶暫停行為是再結(jié)晶開啟準(zhǔn)則的突增導(dǎo)致的。應(yīng)變速率突增后，動態(tài)再結(jié)晶開啟準(zhǔn)則相應(yīng)發(fā)生改變，動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生暫停直至動態(tài)再結(jié)晶準(zhǔn)則再次得到滿足。

然而，動態(tài)再結(jié)晶其實是在位錯密度差等能量差的驅(qū)動下進(jìn)行的，即使動態(tài)再結(jié)晶開啟準(zhǔn)則發(fā)生了突增，新的動態(tài)再結(jié)晶晶粒減少，但位錯密度差等能量差仍然是存在的，原動態(tài)再結(jié)晶晶粒將繼續(xù)長大。即動態(tài)再結(jié)晶仍將繼續(xù)，不過由于形核作用減弱，導(dǎo)致動態(tài)再結(jié)晶速度有所減緩。這種由應(yīng)變速率突增導(dǎo)致的動態(tài)再結(jié)晶減緩，與亞動態(tài)再結(jié)晶十分相似，均為形核不明顯，動態(tài)再結(jié)晶晶粒顯著長大。因此，此過程可以稱為“偽亞動態(tài)再結(jié)晶”[12]。兩者的區(qū)別在于偽亞動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生在變形過程中，而亞動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生在靜態(tài)保溫過程中。同時，盡管應(yīng)變速率突增條件下的有限元模擬結(jié)果不夠全面，但足以表明偽亞動態(tài)再結(jié)晶會延緩動態(tài)再結(jié)晶過程。因此，在實際熱加工過程中，應(yīng)盡量避免偽亞動態(tài)再結(jié)晶。

流動應(yīng)力隨下壓量的演變?nèi)鐖D5（b）所示。應(yīng)變速率突增后，流動應(yīng)力急劇升高，升高后的應(yīng)力值略大于相應(yīng)恒定應(yīng)變速率下的值，但隨后的演變規(guī)律與其一致，均隨著下壓量的增加而逐漸降低。圖5（c）所示為變形溫度隨下壓量的演變?？芍瑧?yīng)變速率突增后，變形溫度逐漸升高，并向相應(yīng)恒定應(yīng)變速率下的變形溫度值靠攏。在行程結(jié)束時，變形溫度仍然低于相應(yīng)恒定應(yīng)變速率下的變形溫度。因此，圖5（b）中突變后的流動應(yīng)力之所以會略高于相應(yīng)恒定應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力，是因為突變后的變形溫度略低于相應(yīng)恒定應(yīng)變速率下的變形溫度。

圖5 應(yīng)變、臨界應(yīng)變、流動應(yīng)力以及變形溫度隨下壓量的演變Fig.5 Evolutions of strain, critical strain, flow stress and deformation temperature with stroke

3.2 渦輪盤模鍛

3.1節(jié)的圓柱試樣壓縮模擬結(jié)果表明，應(yīng)盡量避免應(yīng)變速率突變，防止誘發(fā)亞動態(tài)再結(jié)晶，降低動態(tài)再結(jié)晶速度。本節(jié)將從這一角度出發(fā)，分析如何提高渦輪盤關(guān)鍵點處的再結(jié)晶程度。

GH4169合金渦輪盤單道次恒定下壓速度模鍛工藝信息表，如表1所示。在渦輪盤模鍛成形的宏觀有限元模擬中，模鍛溫度為990 ℃，上模具下壓速度為1.05 mm/s。其中，模鍛溫度位于渦輪盤常用模鍛溫度范圍950～1010 ℃內(nèi)，上模具下壓速度在模擬過程中保持恒定不變，對應(yīng)的應(yīng)變速率范圍為0.001～0.01 s–1。模鍛結(jié)束時，渦輪盤鍛件的等效應(yīng)變云圖以及動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)云圖如圖6所示。由圖6（a）可以發(fā)現(xiàn)，鍛件內(nèi)部的等效應(yīng)變分布存在3個局部最小區(qū)域，分別如字母A～C所示。對應(yīng)動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)云圖也顯示，此3個區(qū)域的動態(tài)再結(jié)晶程度較低。

表1 單道次恒定下壓速度模鍛工藝信息表Table 1 Parameters for single pass forging under constant moving velocity

圖6 模鍛結(jié)束后渦輪盤云圖Fig.6 Contour plots of turbine disk at the end of forging

在區(qū)域A～C中，渦輪盤輪芯附近區(qū)域比較容易滿足晶粒組織目標(biāo)要求，輪緣區(qū)域較難達(dá)到晶粒組織目標(biāo)要求。但是，B區(qū)域位于渦輪盤輪緣的外側(cè)，即使未能達(dá)到晶粒組織目標(biāo)要求，也可在渦輪盤后期的機加工中進(jìn)行切除。A區(qū)域位于渦輪盤輪緣內(nèi)部，此處晶粒組織一旦未達(dá)到目標(biāo)要求，可能直接導(dǎo)致整個渦輪盤鍛件報廢。因此，在接下來對渦輪盤單道次和多道次模鍛過程的研究中，將以A點作為關(guān)鍵點，探討如何提高其再結(jié)晶程度。

3.2.1 單道次模擬

圖7所示為在恒定下壓速度下，關(guān)鍵點A處應(yīng)變速率及動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)的模擬結(jié)果。由應(yīng)變速率曲線可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變速率具有較強的時變性。應(yīng)變速率在模鍛行程為42 mm時，從0.009 s–1迅速升高至0.025 s–1；隨后在模鍛行程為51 mm時，從0.007 s–1迅速升高至0.015 s–1。由動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)曲線可知，動態(tài)再結(jié)晶速度較慢，在行程結(jié)束后，動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)僅為0.4。同時，在應(yīng)變速率突變附近，動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)曲線上并未出現(xiàn)明顯的偽亞動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象。這可能是有限元模擬方法在模擬強時變工況條件時的精度不足所致，后續(xù)可通過元胞自動機法、相場法等更全面的微觀組織模擬方法加以驗證。

圖7 恒定下壓速度下關(guān)鍵點A處的應(yīng)變速率及動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)Fig.7 Strain rate and fraction of dynamic recrystallization at key point A under constant moving velocity

由于圓柱試樣模擬結(jié)果已經(jīng)表明應(yīng)變速率突增會降低動態(tài)再結(jié)晶速度，因此接下來嘗試調(diào)整模鍛行程42 mm后的下壓速度，避免出現(xiàn)急劇的應(yīng)變速率突增，以提高關(guān)鍵點A處的動態(tài)再結(jié)晶程度。假設(shè)下壓速度與應(yīng)變速率之間的比值僅為行程的函數(shù)，基于圖7中的應(yīng)變速率數(shù)據(jù)，以應(yīng)變速率0.01 s–1和0.005 s–1為目標(biāo)值，計算得到了相應(yīng)的下壓速度值，如圖8所示（其中，變下壓速度1和變下壓速度2分別對應(yīng)目標(biāo)值為0.01 s–1和0.005 s–1時的下壓速度）。

將上模具的下壓速度分別設(shè)置為圖8所示的變下壓速度1和變下壓速度2，對應(yīng)的應(yīng)變速率和動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)模擬結(jié)果分別如圖9所示。由圖9（a）可知，在變下壓速度1和變下壓速度2的條件下，關(guān)鍵點A處在行程42 mm后的應(yīng)變速率均近似相等，分別約為0.01 s–1和0.005 s–1，與模擬前的計劃目標(biāo)值相等，表明前述假設(shè)是可靠的。從圖9（b）可以發(fā)現(xiàn)，行程結(jié)束后，變下壓速度1和變下壓速度2的條件下的動態(tài)再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)均有所提高，分別為0.42和0.45。因此，可以通過避免應(yīng)變速率突增來提高關(guān)鍵點處的動態(tài)再結(jié)晶程度。

圖8 上模具的變下壓速度值Fig.8 Varying moving velocity for top die

圖9 變下壓速度條件下關(guān)鍵點A的模擬結(jié)果Fig.9 Results at key point A under varying moving velocity

3.2.2 多道次模擬

除可通過避免應(yīng)變速率突增來提高關(guān)鍵點再結(jié)晶程度外，道次間的保溫操作也可以在亞動態(tài)再結(jié)晶的作用下改善關(guān)鍵點的再結(jié)晶狀態(tài)[13]。圖7顯示，在恒定下壓速度下，應(yīng)變速率將在行程為42 mm和51 mm后發(fā)生突變。為了抵消后續(xù)應(yīng)變速率突增對再結(jié)晶速度的阻礙作用，在行程為42 mm和51 mm處，執(zhí)行保溫操作，保溫時間為30 s。具體的多道次模鍛工藝信息如表2所示。

表2 多道次模鍛工藝信息表Table 2 Parameters for multi-pass forging

圖10所示為多道次模鍛過程中，關(guān)鍵點A處的再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)以及平均晶粒尺寸的演變?？芍?，在行程為42 mm和51 mm時，關(guān)鍵點A處的再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)持續(xù)升高，平均晶粒尺寸不斷降低。這是因為保溫過程中，亞動態(tài)再結(jié)晶開啟，再結(jié)晶晶粒在位錯密度差的驅(qū)使下，持續(xù)吞噬應(yīng)變硬化的原始晶粒。經(jīng)道次間隔保溫處理，在行程結(jié)束后，關(guān)鍵點處的再結(jié)晶程度已經(jīng)接近完全，再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)約為0.92，平均晶粒尺寸細(xì)化至27 μm，這表明多道次模鍛成形有助于提高模鍛結(jié)束時坯料的再結(jié)晶程度。

圖10 多道次模鍛工藝條件下關(guān)鍵點A處的再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)以及平均晶粒尺寸Fig.10 Fraction of recrystallization and average grain size at key point A during multi-pass forging

4 結(jié)論

本文采用有限元方法，對渦輪盤模鍛過程中的微觀組織演變進(jìn)行了模擬，重點分析了應(yīng)變速率突變對微觀組織演變的影響及其抵消方法，主要結(jié)論如下。

（1）當(dāng)應(yīng)變速率由低突變到高后，臨界應(yīng)變突增，動態(tài)再結(jié)晶速度有所減緩。

（2）有限元法在微觀組織模擬方面尚存不足，無法全面地描述應(yīng)變速率突增條件下的微觀組織演變。

（3）渦輪盤輪芯區(qū)域更容易達(dá)到目標(biāo)晶粒組織要求，單道次模鍛成形中應(yīng)注意避免關(guān)鍵點處出現(xiàn)應(yīng)變速率突增，多道次模鍛成形有助于提高模鍛結(jié)束時的再結(jié)晶程度。