基于紅外序列獨(dú)立成分分析的復(fù)合材料沖擊損傷缺陷表征*

袁麗華，洪 康，朱言瑧，習(xí)騰彥，李 喆

（1. 南昌航空大學(xué)無損檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063；2. 中國航發(fā)沈陽黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，沈陽 110043）

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Carbon fibre reinforced plastics，CFRP）因其結(jié)構(gòu)重量輕、比強(qiáng)度高、抗疲勞性強(qiáng)等優(yōu)異的性能被廣泛運(yùn)用到航空制造工業(yè)領(lǐng)域，逐步成為目前最重要的航空結(jié)構(gòu)材料[1]。使用CFRP的機(jī)身、機(jī)翼等大型主承力部件在制造和服役期間，可能會(huì)因各種意外墜落和外物撞擊而造成結(jié)構(gòu)性損傷，對飛機(jī)的整體結(jié)構(gòu)造成巨大的安全隱患[2–3]。在沖擊載荷作用下，CFRP層壓板易產(chǎn)生基體裂紋，逐步擴(kuò)展到層間從而形成分層損傷，低能量的沖擊在 CFRP 層壓板表面目視并不明顯[4–5]。因此，提升CFRP的沖擊損傷缺陷表征能力已成為航空構(gòu)件復(fù)合材料缺陷檢測的主要研究熱點(diǎn)之一。

脈沖紅外熱成像技術(shù)（Pulsed infrared thermography）作為一種快速有效的無損檢測技術(shù)，通過紅外序列圖像監(jiān)測材料結(jié)構(gòu)的健康狀況，被廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的外場、在線、在役檢測[6–7]。但由于檢測過程中易受到表面受熱不均或發(fā)射率局部變化等因素影響，采集的紅外序列圖像存在低分辨率、低對比度、低信噪比等問題。因此，為提升檢測結(jié)果的信噪比以及定量化精度，相關(guān)學(xué)者提出了許多能夠降低噪聲干擾、增強(qiáng)缺陷對比度的基于圖像序列的處理算法，比如熱信號重構(gòu)法（Thermographic signal reconstruction，TSR）[8]、獨(dú)立成分分析法（Independent component analysis，ICA）[9]、奇異值分解法（Singular value decomposition， SVD）[10]、主成分分析法（Principal component analysis，PCA）[11]、脈沖相位法（Pulse phase thermography，PPT）[12]、最大溫度對比度法[13]、相關(guān)系數(shù)法等。Wang等[14]采用脈沖熱成像技術(shù)對包覆層高硅氧酚醛樹脂板材缺陷進(jìn)行檢測，對比了ICA、PCA和PPT等不同算法處理結(jié)果，結(jié)果表明ICA算法能顯著提高信噪比。Liu等[15]針對復(fù)合材料平底孔缺陷，采用ICA算法將熱圖像序列分解為多個(gè)獨(dú)立的非高斯信號，減少不均勻背景和噪聲的影響，同時(shí)突出缺陷特征。王昵辰等[16]采用多模式紅外熱成像對碳纖維布加固混凝土界面黏結(jié)缺陷進(jìn)行檢測，分析了脈沖、鎖相、脈沖相位等模式對檢測效果的影響，采用PCA和ICA算法對紅外熱像圖序列進(jìn)行處理，對比了幾種算法的檢測效果，證明紅外熱成像可以對加固混凝土界面黏結(jié)缺陷進(jìn)行有效檢測。Lu等[17]采用渦流脈沖壓縮熱成像技術(shù)檢測CFRP人工分層缺陷，用PCA、PCA、ICA 3種算法對原始序列圖像進(jìn)行處理，結(jié)果表明ICA 算法在處理深度缺陷時(shí)表現(xiàn)更好。王晨聰[18]針對CFRP 平底孔試件缺陷采用脈沖熱成像技術(shù)，提出了馬爾科夫–獨(dú)立成分分析法，與多項(xiàng)式擬合、SVD、PPT等算法相比，此方法對缺陷檢測的靈敏度更高，噪聲抑制能力更強(qiáng)且視覺效果最好。因此獨(dú)立成分分析算法是紅外序列圖像增強(qiáng)過程中重要的技術(shù)方法之一。

本文通過脈沖熱成像技術(shù)對含有沖擊損傷的CFRP試塊進(jìn)行試驗(yàn)研究，采用獨(dú)立成分分析算法對采集的熱圖序列進(jìn)行處理，依據(jù)熵、均方根誤差和峰值信噪比3種評價(jià)指標(biāo)選取合適的區(qū)間提取特征圖像，并通過不同的圖像分割算法，提取缺陷的最大損傷長徑和短徑，并與超聲F掃描結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了獨(dú)立成分分析算法在CFRP沖擊損傷缺陷的熱圖序列特征圖像選取的可行性。

1 ICA理論

ICA是一種用于盲信號分離的信號處理方法。混合信號x與源信號S之間的關(guān)系可表示為

式中，A是未知的混合矩陣。獨(dú)立成分分析是式（1）的反演問題，由于信號的不確定性，常用估計(jì)量Y來表征s。假設(shè)A的逆矩陣為W，稱為分解矩陣，可定義源信號s的估計(jì)值為

假設(shè)w是混合矩陣A的逆矩陣W中的一個(gè)未知的行向量，基于單個(gè)獨(dú)立成分的線性組合為

由于在獨(dú)立成分分析中獨(dú)立成分不能是高斯分布的，那么根據(jù)中心極限定理，式（3）轉(zhuǎn)變成y關(guān)于S的線性組合關(guān)系為

其中，定義zT=wTA。只要使z中任何一個(gè)元素不為0，zTs的非高斯性就是最大的，等同于單個(gè)獨(dú)立成分的線性組合關(guān)系wTs是非高斯性最大的，符合了ICA的基本要求[7]。

非高斯性的度量是利用非高斯性方法對ICA估計(jì)的關(guān)鍵，一般有峰度（Kurtosis）與負(fù)熵（Negentropy）兩種標(biāo)準(zhǔn)。其中，峰度是可以用四階累積量來定義的，而且假如隨機(jī)變量取到單位方差E{y2}=1，則獨(dú)立成分峰度能簡化為

峰度的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，但容易受到異常值的干擾。相比于峰度，負(fù)熵是一種計(jì)算稍顯復(fù)雜但有利于非高斯性的度量。隨機(jī)變量的分布情況越分散、越隨機(jī)，負(fù)熵的值就越大，反之如此。離散自由變量熵H（y）與負(fù)熵J（y） 定義如下所示。

式中，P（y=ai）為y取ai時(shí)概率密度；ygauss定義為與y具有相同協(xié)方差矩陣的高斯變量。

2 脈沖紅外無損檢測試驗(yàn)

2.1 沖擊損傷試塊

脈沖紅外檢測試驗(yàn)所涉及的兩塊碳纖維增強(qiáng)型復(fù)合層板試塊如圖1所示，兩塊試塊的具體參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。試塊1的尺寸為150 mm×120 mm×2.0 mm，在30 J沖擊能量下造成的損傷缺陷，其表面的凹坑深度為0.22 mm。試塊2的尺寸為150 mm×100 mm×4.8 mm，在40 J的沖擊能量下造成的損傷缺陷，其表面的凹坑深度為1 mm。

表1 沖擊損傷試塊相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of impact damage test block

圖1 沖擊損傷試塊實(shí)物圖Fig.1 Physical drawing of impact damage test block

2.2 同步采集系統(tǒng)

紅外無損同步檢測系統(tǒng)主要由熱激勵(lì)源、圖像采集系統(tǒng)（紅外熱像儀）、同步控制器和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（計(jì)算機(jī)）構(gòu)成，相關(guān)的軟件實(shí)現(xiàn)和控制激勵(lì)源和紅外熱像儀同步工作。整個(gè)檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖和平臺實(shí)物圖如圖2所示，選用的是德國Infratec生產(chǎn)的采集與熱激勵(lì)同步的紅外無損檢測系統(tǒng)。當(dāng)熱激勵(lì)采用的是脈沖激勵(lì)時(shí)，則構(gòu)成脈沖紅外無損檢測方式。

圖2 紅外無損同步檢測系統(tǒng)Fig.2 Infrared nondestructive synchronous detection system

2.3 沖擊損傷序列圖像

紅外無損檢測試驗(yàn)采用反射脈沖法，主要試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：探測距離600 mm、采集頻率15 Hz、采集幀數(shù)600幀、激勵(lì)功率1600 W，試塊1和試塊2激勵(lì)時(shí)間分別為5 s和6 s。采集得到2塊試塊的沖擊損傷紅外圖像序列，這兩個(gè)序列中代表時(shí)刻圖像分別如圖3和4所示。序列圖像記錄了試塊表面的溫度變化過程，由于缺陷處與非缺陷處熱傳導(dǎo)存在差異，導(dǎo)致對應(yīng)處的表面存在溫差，從而檢測出缺陷。

圖3 試塊1紅外序列圖像代表幀圖Fig.3 Representative frame of infrared sequence image of test block 1

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 試塊熱性能分析

依據(jù)紅外圖像序列，可以繪制缺陷處的平均溫度隨時(shí)間的變化曲線和非缺陷處的平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，如圖5（a）和（b）所示，分別對應(yīng)試塊1和試塊2的溫度時(shí)間歷程曲線?？梢钥闯鰷囟葧r(shí)間歷程曲線分為溫度上升沿和溫度下降沿兩部分。試塊受到脈沖熱激勵(lì)后，物體溫度從室溫迅速上升，由于存在缺陷，導(dǎo)致物體材質(zhì)分布不連續(xù)，內(nèi)部熱傳導(dǎo)存在差異，表面的熱輻射能力也有差異，因此非缺陷溫度上升大于缺陷處的升溫，但上升的步調(diào)是一致的，同時(shí)到達(dá)各自的峰值。隨后，溫度近似雙曲線下降，在200幀后，近似線性緩慢下降。由時(shí)間歷程曲線可以得到非缺陷處和缺陷處的溫差隨時(shí)間的變化曲線，試塊1和試塊2的溫差曲線分別如圖5（c）和（d）所示。

3.2 ICA數(shù)據(jù)處理

由碳纖維沖擊損傷試塊的脈沖紅外無損檢測的試驗(yàn)結(jié)果（圖3和4）可知，紅外序列圖像記錄了復(fù)合材料內(nèi)部分層缺陷的顯現(xiàn)和擴(kuò)散消退過程。缺陷從無到部分顯現(xiàn)至完整清晰，然后再逐漸擴(kuò)散、消退，最終消失達(dá)到熱平衡。用整個(gè)序列來做ICA數(shù)據(jù)分析顯然不適合?？紤]到缺陷和非缺陷之間的溫差是重要的性能指標(biāo)，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果的先驗(yàn)知識，沿溫差曲線的下降沿，從峰值到半峰值對應(yīng)的序列段作為ICA處理的數(shù)據(jù)。因此，試塊1和試塊2選擇的序列圖像幀數(shù)區(qū)間分為[77，118]和[92，123]，如圖5（c）和（d）所示。圖6（a）和（b）是采用ICA算法處理后得到的最佳特征圖像，分別為試塊1和試塊2的特征圖像。

圖4 試塊2紅外序列圖像代表幀圖Fig.4 Representative frame of infrared sequence image of test block 2

圖5 試塊的溫度性能曲線Fig.5 Temperature performance curve of test block

經(jīng)ICA處理后得到的特征圖像，主觀上看圖像的視覺效果得到了明顯增強(qiáng)，改善了加熱不均勻帶來的影響，圖像對比度優(yōu)于原始序列圖像。采用圖像評價(jià)指標(biāo)，如熵、峰值信噪比、均方根誤差對特征圖像做進(jìn)一步的客觀評價(jià)[19–20]，并與對應(yīng)的序列圖像中的最佳指標(biāo)值進(jìn)行對比，各指標(biāo)值統(tǒng)計(jì)如表2所示。從表2中數(shù)據(jù)得出，ICA處理得到的特征圖像的均方誤差小于對應(yīng)的序列圖像的均方誤差，峰值信噪比要優(yōu)于原始序列圖像，說明ICA方法能夠有效除噪，提高峰值信噪比。但是特征圖像的熵值較大幅度小于原始序列圖像。由信息論可知，熵是度量混亂程度的，熵越大表明信息量越大則混合信號越多。因此，處理后的圖像熵減小，表明信號分布得更集中，缺陷分離的效果更好。

表2 圖像評價(jià)指標(biāo)對比Table 2 Image evaluation index comparison

3.3 缺陷特征提取

以圖6所示的ICA特征圖像作為圖像處理的原圖像，采用了基于閾值、邊緣和區(qū)域的9種分割方法進(jìn)行圖像分割，其中包括迭代全局閾值法、Otsu最佳閾值法、區(qū)域生長法、標(biāo)記符控制分水嶺分割法、Sobel算子法、Roberts算子法、Prewitt算子法、Laplacian算子法和Canny算子法，試塊1和試塊2的缺陷提取結(jié)果分別如圖7和8所示。

圖6 ICA特征圖Fig.6 ICA feature images

利用形態(tài)學(xué)中膨脹與腐蝕的方法填充圖7和8中經(jīng)過分割算法處理的圖像，實(shí)現(xiàn)缺陷區(qū)域完整的二值圖像化分割，試塊1與試塊2的缺陷提取結(jié)果分別如圖9和10所示。圖7和8中Roberts算子、Prewitt算子與Laplacian算子缺陷提取的邊緣結(jié)構(gòu)不完整、連接性差，無法滿足缺陷定量提取要求，因此不對這3種算子進(jìn)行進(jìn)一步的缺陷定量化評估。進(jìn)一步編程尋找對應(yīng)缺陷的最大損傷長徑和最大損傷短徑兩個(gè)損傷特征值，參見對應(yīng)圖的標(biāo)注尺寸，結(jié)果如表3所示。

圖7 試塊1特征圖像分割處理結(jié)果Fig.7 Segmentation results of test block 1 feature image

通過以上試塊1、試塊2不同算法的二值圖像填充后的效果對比可以看出，迭代閾值法采用閉運(yùn)算將中心孔洞填充完整，但缺陷邊緣噪聲依然有影響；Otsu將中心細(xì)小孔洞填充，相比其他幾種算法對背景噪聲去除效果更好，邊緣連接較平滑、噪聲影響較少；區(qū)域生長法與Otsu類似，但其對干擾噪聲較敏感，背景與缺陷邊緣存在許多細(xì)小點(diǎn)；填充后的標(biāo)記符控制分水嶺法的邊緣相較未填充時(shí)則稍顯平滑；兩種邊緣檢測算子Sobel、Canny算子的圖像背景噪聲很多，但邊緣定位較準(zhǔn)確。

另外，也可以采用提取缺陷長短徑進(jìn)行對比。缺陷長徑可以定義為缺陷區(qū)域內(nèi)相距最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間的距離，短徑則是垂直于長徑并與缺陷外輪廓相交的最長的垂線段。由圖9和10可知，Sobel算子法與Canny算子法二值圖像填充后求得缺陷長短徑較前面4種方法更大。

圖8 試塊2特征圖像分割結(jié)果Fig.8 Segmentation results of test block 2 feature image

圖9 試塊1最大長軸和短軸缺陷特征提取Fig.9 Defect feature extraction of maximum long axis and short axis of test block 1

為了進(jìn)一步定量分析圖像分割算法對沖擊損傷缺陷提取的有效性，對試塊1、試塊2進(jìn)行超聲F掃描成像，結(jié)果如圖11所示。定量提取得到試塊1的缺陷長徑為55.9 mm，缺陷短徑為25.3 mm；試塊2的缺陷長短徑分別為56.8 mm、36.3 mm。以超聲F掃描檢測的缺陷提取特征參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，多種分割算法包括迭代閾值、Otsu、區(qū)域生長、標(biāo)記符分水嶺以及兩種邊緣檢測算子的處理特征參數(shù)包括缺陷長徑、缺陷短徑與超聲檢測值進(jìn)行對比，計(jì)算得出相對誤差統(tǒng)計(jì)如表3所示?？梢钥闯觯N檢測方法試塊1的檢測結(jié)果優(yōu)于試塊2的檢測結(jié)果，說明脈沖反射熱成像檢測適合薄板的檢測；處理同一檢測試塊，Sobel算子法和Canny算子法提取缺陷最大長短軸的特征優(yōu)于其他方法。

圖10 試塊2最大長軸和短軸缺陷特征提取Fig.10 Defect feature extraction of maximum long axis and short axis of test block 2

圖11 缺陷特征超聲F掃描檢測結(jié)果Fig.11 Ultrasonic F scan test results of defect characteristics

表3 各種算法缺陷特征參數(shù)與相對誤差Table 3 Defect characteristic parameters and relative errors of various algorithms

4 結(jié)論

采用脈沖反射法對碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的沖擊損傷進(jìn)行了研究，并探討了ICA的紅外序列圖像的處理方法，得到如下研究結(jié)論：

（1）脈沖紅外無損檢測適合探測復(fù)合材料的缺陷，其具有快速、直觀的特點(diǎn)，尤其是對薄板材料的缺陷定量檢測，檢測精度較高；

（2）可依據(jù)脈沖紅外序列圖像的先驗(yàn)知識和溫差特性確定有效的圖像序列區(qū)間，提高數(shù)據(jù)處理效率和精度；

（3）ICA方法適合處理紅外序列圖像，得到的特征圖像評價(jià)性能指標(biāo)優(yōu)于原始序列圖像，便于缺陷分割和特征提??；

（4）Sobel算子法和Canny算子法提取缺陷最大長短軸的特征上優(yōu)于其他分割方法。