信息技術與小學數(shù)學教學有效融合的路徑

■江蘇省鹽城市串場河小學 周素娟

當信息技術的使用成為人們生活的常態(tài)時，課堂也正面臨著“數(shù)字化”浪潮的洗禮。《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》指出，要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中?？梢姡l(fā)揮信息技術對數(shù)學教學的輔助作用，通過深度融合促進教學內容的呈現(xiàn)方式、學生學習方式、教師教學方式和師生互動方式的變革，是課堂改革與探索的重點。下面筆者結合自己的教學實踐，談談信息技術與小學數(shù)學教學深度融合的一些路徑。

一、基于“互聯(lián)網+”拓展知識途徑，豐富學習資源

目前，利用信息技術輔助教學已被廣大教師和學生接受，信息手段提供了大量的教育和教學素材，使傳統(tǒng)的教學方式得到了革新，教學效益大幅度提升?，F(xiàn)行教材在編排時已經非常注重與時俱進，然而由于方方面面的限制，一些富有文化意味和時代特征的教學素材，還是很難及時在教材中反映出來。教師在備課時，可以充分考慮運用信息技術，在“互聯(lián)網+”背景下拓展知識途徑，豐富學習資源。例如，六年級教學“利息”時，教材中的例題是很簡單的計算存款利息。有一位教師在設計本課時，利用網絡優(yōu)勢，創(chuàng)設了兩個生活情境，即“網上虛擬銀行”和“網上虛擬股市”?！般y行”里各個部門俱全，有存款業(yè)務窗口、貸款業(yè)務窗口、國債銷售窗口等。根據(jù)電腦顯示，學生可以“帶”著自己的壓歲錢進入存款窗口，選擇定期或活期存款方式，計算出自己的受益利息，也可以進入國債窗口，計算一下這筆錢如果買國債會有多少收益，還可以做一次“小股民”，進入股票市場去小試身手。整個過程中，學生的學習熱情空前的高漲，不僅能學以致用，而且受到了生動的人文教育。又如，執(zhí)教五年級上冊“復式條形統(tǒng)計圖”一課時，借助網絡在現(xiàn)場完成“數(shù)據(jù)的收集和整理”這一部分活動。分男生組和女生組，每個學生從中選擇最喜歡的一個運動項目，在電腦上點擊統(tǒng)計，電腦將會對全班學生的情況進行匯總。根據(jù)學生輸入的數(shù)據(jù)，電腦自動生成了條形統(tǒng)計圖。而且隨著學生選擇的變化，條形統(tǒng)計圖也在不斷呈現(xiàn)高低變化。利用網絡現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)、現(xiàn)場統(tǒng)計，充分體現(xiàn)出了信息技術的優(yōu)勢，給學生提供了最鮮活的學習素材，極大激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)了新課標所說的“在真實情境中學習”的要求。

二、利用信息技術突破重點難點，加深數(shù)學理解

信息技術不僅輔助教師的“教”，還能聚焦重難點的突破，助力學生高效地“學”。追求信息技術與數(shù)學課堂教學的深度融合，并不是用現(xiàn)代信息技術替代原有的教學手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。比如理解時間概念對學生來說是個難點，不像長度、重量那樣可以具體感受。傳統(tǒng)的做法是教師出示幾幅圖片，加一個鐘面教具，通過講解試圖幫助學生理解這一知識。從實際效果來看，學生掌握得并不好。利用多媒體演示，呈現(xiàn)“時間”的逐漸變化，在“白天”與“黑夜”的轉換過程中，時鐘上的指針有快有慢地轉動，時針跟著分針轉，分針轉動一圈時針轉動一格，一個小時又一個小時……當學生置身于時間的“交替變化”中時，不用教師費力解釋，這些知識就形象地進入學生的頭腦中，留下深刻的印象。

“認識垂線”一課，教材以生活場景為素材，抽象出兩條直線相交成直角的位置關系，幫助學生理解互相垂直。在學生認識了互相垂直后，判斷兩條直線的位置關系，還是有困難。學生容易形成思維定式，總覺得只有橫平豎直的兩條直線形成的角才是直角。

對圖1、圖2的判斷都很容易，但是圖3，答案就不太一致了，很多學生認為圖3不是互相垂直，因為“歪”了。這是一個難點，怎樣讓學生有真切感知？除了用直尺上的直角去驗證是否互相垂直，還可以以圖1為原圖，運用希沃一體機的旋轉功能，讓學生直觀感受到這兩條直線不管怎么旋轉，傾斜角度如何，位置關系還是互相垂直。別看這樣一個小小的旋轉功能，能打破學生的思維定式，在他們心中建立新的認知平衡。

以上幾個例子，都是運用多媒體課件進行直觀動畫演示，變抽象為形象，幫助學生更好地理解知識。教師還可以運用幾何畫板工具，進行數(shù)學實驗。例如，“三角形的內角和”一課，學生通過測量、剪拼、折疊三種方法來探究三角形的內角和，最終得出三角形的內角和等于180°，為了讓學生深刻感受到任意三角形的內角和都是180°，使結論具有一般性，筆者利用幾何畫板軟件任意畫出了一個三角形，隨意拉動三角形的頂點，雖然角的大小發(fā)生了變化，但是始終不變的是內角和，從而充分地驗證了三角形的內角和是180°。

此外，利用計算機可以隨機模擬結果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率等。如，在教學北師大版四年級下冊“游戲公平嗎”一課時，每個袋子里有兩個完全一樣的黑、白小球，學生通過摸球游戲，體會“可能性相等”。教師問：“大家都認為摸出黑白兩球的可能性是相等的，如果摸50次，黑白兩球各是25次，這我們就很好理解?？梢呛谇虺霈F(xiàn)24次、白球出現(xiàn)26次，或者黑球出現(xiàn)23次，白球出現(xiàn)27次等，他們摸出來的可能性也相等嗎？可能性相等體現(xiàn)在哪里？”學生陷入沉思，課堂一片寂靜。這時，教師把兩組數(shù)據(jù)（一組10次的，一組50次的）輸入電腦的Excel表格，再利用軟件隨機生成了如下兩幅條形統(tǒng)計圖，借助幾何直觀，引導學生更深入地理解等可能性的含義。

此外，利用多媒體課件還可以形象地展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程，將靜態(tài)的數(shù)學知識或原理動態(tài)化、可視化，更好地解決傳統(tǒng)媒體不能或難以解決的問題，促進學生數(shù)學理解。

三、運用“微課定制”實施分層教學，兼顧個體差異

微課制作需要發(fā)揮團隊的力量。不是所有的教學內容都要做成微課。教師的做法是精心篩選，一是教學的難點，二是有拓展價值的內容。比如，“圓的面積公式的推導”，學生對拼成的圖形接近于長方形這個“化圓為方”的道理還是容易理解的，但實際上還有多種推導方法。由于教學時間和教學難度的限制，課堂上不能一一呈現(xiàn)給學生。教師就制作了一節(jié)“圓的面積公式推導”的微課，對“圓分成若干等份后，還可以拼成梯形、三角形……”做了介紹。并設計了下面這道思考題。

五（5）班的王華特別愛動腦筋，他是這樣推導圓面積公式的：把圓平均分成8份，12份，16份……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的梯形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越近似一個梯形）。下圖是他把圓等分成（）份后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么梯形的上底+下底的和可以表示成（），高可以表示成（），則梯形的面積S=（）×（）÷2，由此可以得到圓的面積S=（）。

在實踐中，有的微課用在課前，發(fā)揮“導學”作用，讓學生先自學，再帶著問題到課堂上來討論。有的微課用在課后，對課堂教學的重難點，部分學生掌握起來是有難度的，制作成微課，學生根據(jù)情況選擇再次學習，直到弄懂。而數(shù)學上一些有挑戰(zhàn)性的內容，或者重要的數(shù)學思想和技能，整理制作出來，這樣在課堂上“吃不飽”的學生，課后可以通過微課繼續(xù)提升，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

四、基于互聯(lián)平臺變革學習方式，促進互動交流

傳統(tǒng)的課堂中學生處于一種被動參與的地位，技術、資源環(huán)境的應用大多以“單向傳遞”為主，課堂有超過一半的時間是新知識的講解，然而，以教師為中心、只是對著學生灌輸并不是對課堂時間最充分的利用。教師嘗試通過“云平臺+平板電腦”打造全新的教學環(huán)境。以“負數(shù)的初步認識”一課為例：1.微課導學。教師制作一段有關負數(shù)認識的微課視頻，供學生課前自學。2.初步反饋。完成教師布置的練習（基本練習）并上傳，同時把自己的疑問用語音發(fā)布在群里。平臺可以自動統(tǒng)計客觀題的作答情況，教師也能在平板電腦對學生拍照上傳的主觀題進行批閱，全面掌握學情。3.課堂探究。根據(jù)學生作業(yè)中反饋出的難點，組織全班學生進行小組討論，答疑解惑。同時組織進一步的鞏固練習。4.互動評價。每個學生把自己的學習心得加以整理，通過結構圖或語音、圖片等形式發(fā)布，每個學生至少點擊欣賞2~3位同伴的留言，并給予建議。

在這種互聯(lián)網學習環(huán)境下，教師既是全班的“總教練”，也是每個學生的“私人教練”。而學生提出的每一個問題，可以在學生之間的深入討論中加以解決，相當于有一個學習團隊在共同攻關。教師不再是知識的灌輸者，而是學生運用知識解決問題的指導者。在這個過程中，學生能真正主動、積極、獨立、富有個性地探索和學習，而且突破了時間和空間的限制。

五、利用信息技術開展跨學科學習，發(fā)展核心素養(yǎng)

跨學科主題學習是《義務教育課程方案和課程標準（2022版）》的亮點。新修訂的數(shù)學課程標準這樣表述：“適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科與跨學科的知識與方法解決問題?！蹦承Ｈ昙墶笆畾q成長周”期間，為了讓學生感悟“生命”和“成長”的含義，安排了種豆芽的活動。學生利用互聯(lián)網，自主查詢有關種豆芽的基本方法，弄清楚其中的原理。在豆芽生長的過程中，測量不斷長高的數(shù)據(jù)，用電子表格記錄下來。一段時間以后，利用Excel自動生成折線統(tǒng)計圖，豆芽生長的趨勢就一目了然了。本案例將信息技術與數(shù)學、科學有機融合，完成了一次跨學科主題學習。在教學蘇教版五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”一課時，學生產生了這樣的疑問：“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都有單式和復式，折線統(tǒng)計圖有復式嗎？”教師敏銳地察覺到這是個好問題，正好可以進行跨學科學習。于是，安排了一節(jié)在計算機教室進行的數(shù)學課。首先提供了兩位同學0~10歲的身高變化情況的統(tǒng)計表。

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教師：“數(shù)據(jù)很多，怎么能更形象直觀地看出來呢？其實，我們可以借助EXCEL表格的功能將眾多數(shù)據(jù)轉化成統(tǒng)計圖。大家想試試嗎？”

學生興致盎然地開始了轉換，一鍵生成的快捷令他們驚嘆不已。下面是其中的兩種統(tǒng)計圖。

在嘗試出各種統(tǒng)計圖后，教師拋出關鍵性問題：“對比一下，哪種圖表更適合對明明和紅紅的身高進行分析？”這一提問富有思維含量，將學生的關注點由統(tǒng)計圖的不同表現(xiàn)形式轉移到對數(shù)據(jù)內涵的分析。該節(jié)課通過數(shù)學與信息技術的“跨界整合”，豐富了學生關于統(tǒng)計的認知，在對比分析中理解了統(tǒng)計的內涵。

在信息技術與教學深度融合的過程中，智慧教室環(huán)境中觸控式電子白板系統(tǒng)、移動手持終端、問答反饋器等設備的使用趨于常態(tài)化，使課堂在師生互動、生生互動的基礎上，融入了人與技術的互動和人與資源、環(huán)境的互動。教師要不斷更新觀念，積極探尋技術與教學融合的方法與路徑，提高課堂的實效性。