單元整體視角下數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

江蘇省常州經(jīng)開區(qū)小學(xué) 周 蝶

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出，要讓學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。但要落實這“三會”目標，促進學(xué)生的思維發(fā)展是關(guān)鍵。作業(yè)是實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力這一數(shù)學(xué)課程目標的重要載體。在“雙減”背景下，教師要注重發(fā)揮作業(yè)的診斷、鞏固、反饋、拓展等功能，實際設(shè)計時可結(jié)合數(shù)學(xué)新課標、教材及學(xué)情，在單元整體的視角下進行，教師要厘清教材脈絡(luò)，看清全局，形成量少質(zhì)高的作業(yè)樣態(tài)，切實讓作業(yè)減負增效。

在單元整體備課時，筆者將作業(yè)設(shè)計作為單元整體設(shè)計中的一環(huán)，主要有以下三個步驟。

一、分析單元教材，把握單元目標

教師首先要厘清單元脈絡(luò)，了解本單元知識的前延和后續(xù)，把握單元目標和重難點，梳理其中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)。如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元“運算律”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)理解了整數(shù)四則運算的意義、整數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確進行計算，并能正確解決有關(guān)實際問題的基礎(chǔ)上，對加法和乘法運算中的一些規(guī)律進行概括和總結(jié)。也就是說，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時并不是一張白紙，而是有前期經(jīng)驗積累的。同時，這部分內(nèi)容也適用于后續(xù)五年級的小數(shù)、分數(shù)的簡便運算。

關(guān)于“運算律”這一單元，教材的安排是先教學(xué)加法的運算律，再教學(xué)乘法的運算律；先教學(xué)交換律、結(jié)合律，再教學(xué)分配律；先教學(xué)運算律的含義，再教學(xué)運算律的應(yīng)用。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)教材由易到難，通過遷移，提高教學(xué)效率。教師在解讀教材時，要看出內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，看出其中的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，這樣才能幫助學(xué)生打通知識間的聯(lián)系，將原本零散的知識串聯(lián)起來，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化思維的方式。“加法交換律和結(jié)合律”是規(guī)律探究的第一課時，承擔了“教結(jié)構(gòu)”的任務(wù)。它是規(guī)律性知識學(xué)習(xí)的起點內(nèi)容，可以按照“提出問題—引發(fā)猜想—驗證猜想—歸納結(jié)論—拓展延伸”的規(guī)律探究邏輯結(jié)構(gòu)開展教學(xué)，促使學(xué)生在這一過程中，知道基本的規(guī)律性學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)和探究規(guī)律的一般方法和步驟，形成初步探究規(guī)律性知識的能力和意識；后面的內(nèi)容就屬于“用結(jié)構(gòu)”的過程。學(xué)生用之前學(xué)到的方法，可自主展開探究和應(yīng)用。因此，在教學(xué)本單元時，教師可以設(shè)計有挑戰(zhàn)性的探究性作業(yè)：“只有加法有運算律嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”“只有乘法有分配律嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”“只有除法才有‘除法的性質(zhì)’嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”通過布置這樣的類比猜想型探究作業(yè)，使課堂教學(xué)不斷向橫向延伸，從而拓寬學(xué)生的研究視角。

站在單元整體的視角，教師可以設(shè)計相應(yīng)的梳理、探究、拓展型作業(yè)，幫助學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

二、把握課時目標，分析學(xué)生學(xué)情

教師可以通過厘清每一課時的目標、重難點，梳理學(xué)生的學(xué)習(xí)生長點，以此來確定相應(yīng)的課時作業(yè)。設(shè)計課時作業(yè)可以利用教材和配套練習(xí)中的習(xí)題，有的可以直接使用，有的可以根據(jù)學(xué)生實際情況進行適當改編和重組，以發(fā)揮作業(yè)的反饋作用。仍以“運算律”單元第一課時“加法交換律和結(jié)合律”的設(shè)計為例（見表1）。

表1 “加法交換律和結(jié)合律”的作業(yè)設(shè)計

把握課時目標，分析學(xué)生學(xué)情，設(shè)置分層練習(xí)，同時將本單元要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——符號意識、探究推理意識、抽象概括能力、語言表達能力轉(zhuǎn)變成基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題，使學(xué)生在每日的練習(xí)中鞏固知識，提升能力。

三、豐富作業(yè)類型，指向思維發(fā)展

站在單元整體的視角下設(shè)計作業(yè)，可以減少機械重復(fù)的操練，增加關(guān)注思維發(fā)展的練習(xí)，使學(xué)生在動手、動腦中既鞏固知識，又發(fā)展能力。

（一）“畫數(shù)學(xué)”，讓思維“看得見”

寫一寫，畫一畫，用文字、圖形、符號等把思維過程展示出來。

1.“畫過程”，讓關(guān)鍵要素顯出來

四年級下冊“解決問題的策略”單元，學(xué)生需要掌握用線段圖和示意圖把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀地畫下來，第二課時后，教師可以設(shè)計這樣的作業(yè)：長方形除了寬不變，長減少，還可能有哪些變化情況？只能一條邊變化嗎？兩條邊同時變化又會有哪些情況？畫出示意圖，自編題目并解答。在畫圖的過程中，學(xué)生能直觀感覺到長、寬變化給圖形帶來的影響，思維的有序性和全面性在此過程中得以提升。

2.“畫導(dǎo)圖”，讓單元知識串起來

學(xué)完每一單元后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖式圖表的形式，梳理回顧本單元的知識，從而加深對相關(guān)知識的理解。

（二）“說數(shù)學(xué)”，讓思維“聽得見”

語言是思維的載體，“說數(shù)學(xué)”能幫助學(xué)生厘清思路，學(xué)會表達。

1.“說過程”，加深知識內(nèi)化

在教學(xué)一年級上冊“20 以內(nèi)進位加法”的相關(guān)知識時，學(xué)生需要掌握拆分湊十的方法，由于一、二年級不能布置書面作業(yè)，因此，教師可以設(shè)計“說一說”的作業(yè)。如“你是怎么計算9+8 的？”“你還有其他不同的拆分方法嗎？”“哪種方法更簡單？說給家長聽一聽?！痹偃纾哪昙墝W(xué)習(xí)完三位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容后，教師可以設(shè)計作業(yè)“你是怎樣計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的呢？請你說一說計算過程”。

2.“說結(jié)論”，鞏固所學(xué)知識

在學(xué)完乘法口訣后，教師可以布置學(xué)生每天回家“花式”背一背乘法口訣：正著背、倒著背、打亂背等；四年級學(xué)完運算律后，讓學(xué)生每天回家背一背所有運算律的字母表達和文字表達；五年級學(xué)完平面圖形的面積計算后，讓學(xué)生回家背一背各類平面圖形的面積計算公式……“說結(jié)論”可以幫助學(xué)生鞏固知識。

3.“說挑戰(zhàn)”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教材的練習(xí)設(shè)計中常有思考題，對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以讓有意愿的學(xué)生提前思考，并錄制成解說小視頻，與同學(xué)們分享、討論。學(xué)生解說的過程就是思維訓(xùn)練提升的過程。

（三）“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)習(xí)更生動

蘇霍姆林斯基曾說過：“智慧的火花閃耀在學(xué)生的指尖。”動手“做數(shù)學(xué)”可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)習(xí)興趣。

1.基于教材型的實踐探究

在教學(xué)“認識人民幣”后，教師可以設(shè)計購物的作業(yè)；教學(xué)“認識時間”后，教師可以設(shè)計制作鐘表的作業(yè)；教學(xué)“認識圖形”后，教師可以設(shè)計有趣的拼圖作業(yè)、折紙活動；教學(xué)“認識100以內(nèi)的數(shù)”后，教師可以布置玩一玩“猜數(shù)”小游戲；教學(xué)“分米和毫米”“千克和克”后，教師可以安排相應(yīng)的小調(diào)查……基于教材內(nèi)容的小游戲、小魔術(shù)、小實驗、小調(diào)查，有利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，提升動手能力。

2.基于學(xué)科融合的實踐探究

一年級學(xué)習(xí)完“認識圖形”后，教師可以將音樂課上的打節(jié)奏與數(shù)學(xué)課的“找規(guī)律接著畫”互相整合，引導(dǎo)學(xué)生跟著節(jié)奏找規(guī)律或自編節(jié)奏找規(guī)律；二年級學(xué)習(xí)完“表內(nèi)乘除法”后，教師可以將這部分內(nèi)容和美術(shù)課畫圖案互相整合，引導(dǎo)學(xué)生畫相同圖案寫乘法算式；三年級學(xué)習(xí)完“平移和旋轉(zhuǎn)”后，教師可以將這部分內(nèi)容與勞動課的做風(fēng)車互相整合……學(xué)科融合的實踐性作業(yè)，讓作業(yè)與學(xué)生的個性發(fā)展相協(xié)調(diào)，助力學(xué)生的全面發(fā)展。

3.基于生活型的實踐探究

“超市促銷中的秘密”“電飯煲預(yù)約小訣竅”“彩票中獎的可能性”“滴水在述說”“我家的面積”“我家的水電支出”等，基于生活實際的探究活動，讓學(xué)生學(xué)著運用所學(xué)知識“做事”，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，在“做數(shù)學(xué)”的過程中感受數(shù)學(xué)的價值。

在單元整體視角下進行的作業(yè)設(shè)計，能幫助教師厘清教材脈絡(luò)，看清全局，刪減原有的重復(fù)性作業(yè)，增補探究性作業(yè)，豐富作業(yè)形式，形成量少、質(zhì)高的作業(yè)樣態(tài)，從而減輕學(xué)生的作業(yè)負擔，提升作業(yè)的綜合育人功能。