基于FAHP-Markov法的通航外委維修風(fēng)險評估

黃明遠

(中國民用航空飛行學(xué)院 新津分院，成都 611431)

0 引言

隨著我國通用航空產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，通航機型和數(shù)量不斷增加，機隊規(guī)模不斷擴大，通航維修需求亦快速增長。為滿足維修需求，通航公司除自主完成維修工作外，對某些復(fù)雜或者不具備維修資質(zhì)的項目，還需委托具備相關(guān)維修資質(zhì)和維修能力的單位完成(外委維修)。外委維修可充分整合資源，降低維修成本，提高維修效率，已成為通航飛機維修系統(tǒng)中重要的組成部分[1-4]。

外委維修雖然為通航飛機維修提供了便利，但依照民航法規(guī)要求，飛機的執(zhí)管單位依舊對飛機所有適航性負責(zé)。在通航外委維修過程中，存在諸多風(fēng)險因素，可導(dǎo)致維修發(fā)生差錯，嚴(yán)重時會誘發(fā)維修事故而影響飛行安全。為及時掌握通航外委維修的風(fēng)險狀態(tài)及發(fā)展趨勢，降低不安全事件發(fā)生的概率，研究風(fēng)險評估和預(yù)測方法，提高通航單位外委維修的安全管理能力具有重要意義[5-6]。

有效的風(fēng)險評估方法是風(fēng)險管理的重要內(nèi)容[7-8]。國內(nèi)關(guān)于通航外委維修風(fēng)險管理的研究相對較少。王建新[9]通過研究民航法規(guī)中對外委維修的相關(guān)要求，以山東太古為例，提出了部件和特種施工的外委維修中的質(zhì)量控制的方法。王煒[10]利用SWOT模型分析了某公司外委維修各個環(huán)節(jié)，提出一種降低維修成本的方案。袁航濤等[11]采用構(gòu)建風(fēng)險矩陣的方法，對航空公司外委維修施工過程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險點進行了安全評估。金燦燦[12]針對機務(wù)維修系統(tǒng)影響因素的復(fù)雜性，利用層次分析法確定權(quán)重，利用多級模糊綜合評價法和灰色系統(tǒng)理論量化定性指標(biāo)，最后運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對民航機務(wù)維修系統(tǒng)安全風(fēng)險進行綜合評估。本文根據(jù)通航外委維修的特點從多個層面分析通航外委維修流程，識別其中的風(fēng)險點，建立風(fēng)險指標(biāo)體系，采用模糊層次分析法確定各風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重，利用Markov鏈量化不同時間段通航單位外委維修風(fēng)險狀態(tài)參數(shù)，并進行動態(tài)預(yù)測分析，旨在為通航單位制定適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險管控措施提供理論依據(jù)。

1 通航外委維修風(fēng)險指標(biāo)體系

選擇通航公司外委維修安全風(fēng)險狀態(tài)作為評估對象，以SHELL模型作為風(fēng)險識別工具，將風(fēng)險指標(biāo)分為“人、機、環(huán)、管”四個大類。在實地調(diào)研的基礎(chǔ)上，采用專家問卷打分和文獻資料分析結(jié)合的方式采集通航外委維修中存在的風(fēng)險點。由此構(gòu)建具有層次結(jié)構(gòu)的通航外委維修安全風(fēng)險指標(biāo)體系。所建通航外委維修風(fēng)險評估指標(biāo)體系如表1所示。

表1 通航外委維修風(fēng)險評價指標(biāo)體系

2 風(fēng)險評估預(yù)測模型

2.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP)是一種解決多層次多目標(biāo)決策的有效方法，已用于通航產(chǎn)業(yè)的有關(guān)態(tài)勢分析[13]。FAHP在專家打分判定兩兩指標(biāo)之間重要度關(guān)系的環(huán)節(jié)引入模糊數(shù)的概念，使計算所得指標(biāo)權(quán)重值更符合客觀實際情況，可利用FAHP計算通航外委維修風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重。

2.1.1 建立風(fēng)險評價指標(biāo)因素集

根據(jù)表1所示通航外委維修風(fēng)險評估指標(biāo)體系，將通航外委維修風(fēng)險評價體系分成三個層次指標(biāo)因素集：目標(biāo)層X；準(zhǔn)則層Y={Y1,Y2,Y3,Y4}；風(fēng)險指標(biāo)層Z={Z1,Z2,……,Z21}。

2.1.2 建立模糊互補判斷矩陣

將下層指標(biāo)相對于上層關(guān)聯(lián)目標(biāo)的重要度進行兩兩對比，得到的重要度比值就可構(gòu)成模糊互補判斷矩陣。采用0.1～0.9標(biāo)度法衡量兩指標(biāo)之間重要度的比值，其含義如表2所示。表中i和j分別表示同層次因素指標(biāo)集中的第i個和第j個指標(biāo)。

表2 0.1～0.9標(biāo)度法含義

將風(fēng)險指標(biāo)層元素Z對于上一層元素Y的重要度進行比較，可以構(gòu)建一個模糊互補判斷矩陣，如表3所示。

表3 模糊互補判斷矩陣

表3中：aij為指標(biāo)Zi和Zj相對于Y的重要度比值；aii=0.5，i=1,2,…,n；aij+aji=1，i,j=1,2,…,n(n=21，下同)。

2.1.3 建立模糊互補一致性判斷矩陣

假設(shè)模糊互補矩陣A=(aij)n×n，當(dāng)i,j,k=1,2,…,n時，aij=aik-ajk+0.5，則A為模糊互補一致性矩陣。建立模糊互補一致性矩陣不僅可解決FAHP建模判斷的一致性問題，而且還能簡化運算步驟。通過式(1)可將模糊互補矩陣轉(zhuǎn)化為模糊互補一致性矩陣

(1)

所得模糊互補一致性矩陣用R表示。

2.1.4 層次單排序

根據(jù)式(2)計算模糊互補一致性矩陣R下層指標(biāo)與上層關(guān)聯(lián)目標(biāo)的向量

(2)

2.1.5 層次總排序

計算最底層指標(biāo)相對于最頂層目標(biāo)的權(quán)重向量。假設(shè)指標(biāo)結(jié)構(gòu)包含m層，每兩層指標(biāo)層次單排序的權(quán)重向量為ω(i)，根據(jù)乘法原理可以計算得到層次總排序向量為

ωt=ω(m)ω(m-1)…ω(1)

(3)

按照權(quán)重大小對指標(biāo)進行排序。

2.2 Markov鏈

Markov鏈主要研究時間序列的狀態(tài)在時間轉(zhuǎn)移條件下的變化規(guī)律,主要特點是系統(tǒng)在t+1時刻的狀態(tài)只與t時刻的狀態(tài)有關(guān)，與t時刻之前的狀態(tài)無關(guān)(無后性)。此外，Markov鏈還具有遍歷性，即無論當(dāng)前時刻下系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，在時間T之后，系統(tǒng)狀態(tài)會趨于穩(wěn)定，與當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)。

假設(shè)X(t)為一Markov鏈，t為正整數(shù)的時間變量，X(t)的狀態(tài)集合為I。在任意時刻t下，都有對應(yīng)狀態(tài)i，滿足以下關(guān)系

Pij=P{X(tn+1)=j|X(tn)=i}

(4)

式中：i,j∈I，0≤Pij≤1。Pij為Markov鏈X(t)在t時刻的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

若P為在系統(tǒng)所有狀態(tài)下由一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pij所構(gòu)成的矩陣，則Markov鏈的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

(5)

由Markov鏈特性有

X(t+1)=X(t)×P

(6)

2.3 FAHP-Markov外委維修風(fēng)險評估

根據(jù)通航外委維修安全風(fēng)險指標(biāo)體系劃分層次明確評估對象指標(biāo)，計算風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重，劃分通航外委維修安全風(fēng)險等級，通過幾個時間段各風(fēng)險指標(biāo)的狀態(tài)等級，計算對應(yīng)時間段的風(fēng)險狀態(tài)概率向量，而后利用Markov鏈計算得到安全風(fēng)險狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，計算未來時間點風(fēng)險狀態(tài)概率向量，評估通航外委維修安全風(fēng)險狀態(tài)，預(yù)測各風(fēng)險指標(biāo)與系統(tǒng)整體安全風(fēng)險狀態(tài)的發(fā)展趨勢。

2.3.1 構(gòu)建安全風(fēng)險指標(biāo)體系

構(gòu)建通航外委維修安全風(fēng)險指標(biāo)體系(見表1)。

2.3.2 計算指標(biāo)權(quán)重

采用FAHP和資深專家打分方式，比較兩兩指標(biāo)的重要度，構(gòu)建模糊互補判斷矩陣。再根據(jù)式(1)將其轉(zhuǎn)化為模糊互補一致性判斷矩陣，確保專家打分各指標(biāo)重要度符合一致性。最后根據(jù)式(2)和(3)分別對指標(biāo)體系進行層次單排序、層次總排序，在此基礎(chǔ)上得出各風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重值。

2.3.3 風(fēng)險等級劃分

為使用Markov鏈評估，量化通航外委維修風(fēng)險指標(biāo)的風(fēng)險程度，以評估通航外委維修風(fēng)險的整體狀態(tài)情況，參考安全風(fēng)險劃分標(biāo)準(zhǔn)將通航外委維修風(fēng)險等級分為低風(fēng)險、一般風(fēng)險、較高風(fēng)險、高風(fēng)險四個級別，并分別以A、B、C、D表示。

2.3.4 確定已知時間點的風(fēng)險狀態(tài)概率向量

在t時刻，通航外委維修安全風(fēng)險的整體狀態(tài)為每一種風(fēng)險等級的概率值構(gòu)成風(fēng)險狀態(tài)概率向量Q，Q即為評價通航外委維修風(fēng)險狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)。假設(shè)風(fēng)險指標(biāo)體系共n個指標(biāo)，在t時刻，有s個A指標(biāo)，m個B指標(biāo)，f個C指標(biāo)，k個D指標(biāo)，若將每一等級對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重求和，則可得到t時刻風(fēng)險屬于該等級的概率值，則

(7)

2.3.5 確定平均狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

因存在動態(tài)性和不確定性，各個風(fēng)險指標(biāo)風(fēng)險等級會隨時間的變化而發(fā)生改變，要計算未來時間點的風(fēng)險狀態(tài)概率向量Q,評估該時刻通航外委維修安全風(fēng)險狀態(tài)，需得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。實際上，不同時間點計算所得狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣不完全相同，為體現(xiàn)安全風(fēng)險狀態(tài)的整體轉(zhuǎn)移情況，通常用平均狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣來計算預(yù)測未來時間點的風(fēng)險狀態(tài)。

若風(fēng)險指標(biāo)體系在(t,t+1)時段內(nèi)，一部分指標(biāo)風(fēng)險等級發(fā)生了變化，一部分仍保持原來等級不變。假設(shè)t時刻，有s個A指標(biāo)，在t+1時刻，原s個指標(biāo)中有s1個仍為A指標(biāo)，s2個轉(zhuǎn)變?yōu)锽指標(biāo)，s3個轉(zhuǎn)變?yōu)镃指標(biāo)，s4個轉(zhuǎn)變?yōu)镈指標(biāo)，則s個指標(biāo)在(t,t+1)時段內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率為

(8)

同樣，在(t,t+1)時段內(nèi)m個B指標(biāo)、f個C指標(biāo)、k個D指標(biāo)的轉(zhuǎn)移概率分別為

(9)

(10)

(11)

(12)

2.3.6 動態(tài)評估分析

(13)

至此，可對系統(tǒng)未來時間點風(fēng)險進行評估。

3 通航外委維修的實際風(fēng)險評估分析

某通航運行單位計劃將執(zhí)管的90架次172R飛機的應(yīng)答機設(shè)備升級為GTX345R。該單位將本次升級工作的方案設(shè)計、航材配套、現(xiàn)場施工、測試調(diào)節(jié)等全部流程委托給西安某航空電子設(shè)備維修公司完成。為準(zhǔn)確掌握整個外委流程的風(fēng)險狀況，預(yù)測未來的風(fēng)險狀況發(fā)展趨勢，需評估其風(fēng)險以確保低風(fēng)險高質(zhì)量完成外委任務(wù)。

依照通航外委維修風(fēng)險指標(biāo)體系及打分方式，選取多名維修單位不同崗位的員工對21條風(fēng)險指標(biāo)的重要度關(guān)系進行問卷打分，將打分結(jié)果作平均處理，使其能反應(yīng)客觀真實情況，據(jù)此建立模糊互補判斷矩陣。根據(jù)式(1)和(2)，將模糊互補判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊互補一致性判斷矩陣進行層次單排序。最后，根據(jù)式(3)將各單排序向量作層次總排序，得權(quán)重向量為

ω=(0.055,0.055,0.046,0.060,0.067,0.040,0.038,0.037,0.036,0.034,0.032,0.055,0.045,0.049,0.045,0.046,0.049,0.051,0.043,0.061,0.056)

在不同時間段，風(fēng)險指標(biāo)所呈現(xiàn)的風(fēng)險等級是不穩(wěn)定的。為此，邀請多位專家通過研究文獻數(shù)據(jù)和實地分析研判，對該通航維修單位在一年中的6個時間段的21個外委維修風(fēng)險指標(biāo)的風(fēng)險等級進行評估，最終經(jīng)過協(xié)商得到風(fēng)險等級評估表，如表4所示。

表4 風(fēng)險等級評估表

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)和式(8)～(11)，可得該通航單位外委維修風(fēng)險狀態(tài)的概率轉(zhuǎn)移矩陣

進一步便可求得平均狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

Q(6)=(0.450，0.289，0.156，0.105)

根據(jù)式(13)，預(yù)測評估下一時間段的風(fēng)險狀態(tài)向量為

Q(7)=(0.521,0.189,0.148,0.143)

根據(jù)Markov鏈的遍歷性可知，在時間段t和時間段t+1該通航單位的風(fēng)險狀態(tài)向量趨于穩(wěn)定，經(jīng)過計算穩(wěn)態(tài)風(fēng)險狀態(tài)向量為

Q=(0.502,0.205,0.166,0.127)

根據(jù)最大可信度原則，該通航單位本次外委維修在下一時段的風(fēng)險狀態(tài)處于低風(fēng)險的可能性極大。可知，該通航單位在本次外委維修中風(fēng)險狀態(tài)的常態(tài)大概率為低風(fēng)險，高風(fēng)險指標(biāo)并不突出。

4 結(jié)論

通航外委維修風(fēng)險指標(biāo)體系是一個多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)，其中的風(fēng)險指標(biāo)具有變化性和不確定性等特點。FAHP能夠量化風(fēng)險指標(biāo)之于目標(biāo)層的權(quán)重，為量化通航外委維修在特定時間段的風(fēng)險等級提供了依據(jù)；根據(jù)Markov鏈的遍歷性，在確定風(fēng)險狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣后，就可以預(yù)測風(fēng)險狀態(tài)的發(fā)展趨勢，Markov鏈在研究系統(tǒng)狀態(tài)動態(tài)變化、預(yù)測發(fā)展趨勢等方面具有相當(dāng)?shù)目煽啃浴＞C合運用FAHP和Markov鏈評估預(yù)測通航外委維修風(fēng)險狀態(tài)，提高了通航外委維修風(fēng)險評估的科學(xué)性，為提高通航單位安全風(fēng)險管控能力提供了方法借鑒。