財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)：二元Logistic回歸分析與GABP算法比較

米萬東

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)院，蘭州 730030)

0 引言

隨著新冠肺炎疫情的爆發(fā)，交通運(yùn)輸行業(yè)受到管控，我國(guó)制造業(yè)上市公司面臨著原材料的獲取困難、銷售訂單的取消和減少、存貨周轉(zhuǎn)困難和現(xiàn)金流短缺等危機(jī)，這可能導(dǎo)致公司現(xiàn)金流斷裂，發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，使得公司走上舞弊甚至破產(chǎn)的道路。對(duì)投資者來說，對(duì)該公司的投資會(huì)帶來較大的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)委托審計(jì)機(jī)構(gòu)來講，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)公司財(cái)務(wù)狀況可以在審計(jì)前對(duì)被審計(jì)單位有更充分的了解，以及也可以更好的控制審計(jì)過程中的風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)公司財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)具有一定的研究意義[1]。ST是指我國(guó)滬深交易所對(duì)出現(xiàn)財(cái)務(wù)狀況異常的公司進(jìn)行的特別處理，被ST標(biāo)志著該上市公司陷入了財(cái)務(wù)困境，公司的財(cái)務(wù)健康狀況較差。被ST公司的財(cái)務(wù)狀況受到宏觀經(jīng)濟(jì)、公共政策、經(jīng)營(yíng)策略等因素的影響，并且公司財(cái)務(wù)狀況逐步惡化最終陷入困境，通過對(duì)公司財(cái)務(wù)狀況的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)可以盡早發(fā)現(xiàn)存在的問題，防微杜漸。

通過梳理國(guó)內(nèi)外的研究，公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)的方法大致分成三種，分別是單指標(biāo)分析法、多指標(biāo)分析法和利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等機(jī)器學(xué)習(xí)分析法。在單指標(biāo)分析法中，Title[2]用凈利潤(rùn)與股東權(quán)益的比值以及股東權(quán)益與負(fù)債總額的比值兩個(gè)變量；Beaver[3]用現(xiàn)金流量和負(fù)債總額的比值分別來評(píng)估并預(yù)測(cè)公司陷入財(cái)務(wù)困境的可能性。單指標(biāo)分析法預(yù)測(cè)可能存在不同的指標(biāo)預(yù)測(cè)出的財(cái)務(wù)狀況不一致，因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展公司財(cái)務(wù)狀況變得復(fù)雜，財(cái)務(wù)指標(biāo)也隨之增加，單個(gè)指標(biāo)不能充分說明財(cái)務(wù)狀況。Altman[4]提出了Z-score多指標(biāo)模型，運(yùn)用多個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的加權(quán)平均構(gòu)建了被評(píng)價(jià)公司財(cái)務(wù)狀況的體系。吳世農(nóng)等[5]提出了多變量線性判定方法來預(yù)測(cè)公司陷入財(cái)務(wù)困境的模型。多指標(biāo)模型相對(duì)單指標(biāo)模型，在多個(gè)指標(biāo)構(gòu)建的綜合判斷上提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。20世紀(jì)80年代，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用在財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)方面。趙辰等[6]利用MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了對(duì)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)的模型，并得出了較好的預(yù)測(cè)成果，但此研究對(duì)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)只有“是”和“否”兩種結(jié)果，但在實(shí)際的場(chǎng)景中情況更為復(fù)雜，輸出[0,1]的連續(xù)值來表示財(cái)務(wù)健康狀況將更具有研究?jī)r(jià)值。

單指標(biāo)預(yù)測(cè)模型和多指標(biāo)預(yù)測(cè)模型存在一定的局限性，首先由于公司的財(cái)務(wù)困境是多種因素造成的，單指標(biāo)分析模型和多指標(biāo)分析模型很難包含較為全面的影響因素，應(yīng)對(duì)可能的影響因素做較為全面的組態(tài)分析；其次之前的研究大多僅采用財(cái)務(wù)指標(biāo)分析，現(xiàn)在越來越多的學(xué)者開始研究非財(cái)務(wù)指標(biāo)(例如管理層結(jié)構(gòu)、管理層專業(yè)背景、公司股權(quán)結(jié)構(gòu)、員工數(shù)目、男女比例和薪資水平)對(duì)公司運(yùn)營(yíng)的影響；再者具體指標(biāo)的財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型可能會(huì)使管理層出現(xiàn)逆向選擇，使管理層的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)是對(duì)某些指標(biāo)的“粉飾”而非公司價(jià)值最大化。在“大智移云”時(shí)代下，各種指標(biāo)和數(shù)據(jù)爆炸式增長(zhǎng)，機(jī)器學(xué)習(xí)便展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)，在處理大量數(shù)據(jù)和一些非線性復(fù)雜問題方面被廣泛應(yīng)用且效果良好。

1 數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

選取2018年至2021年共303家A股上市公司(不包含金融公司)的85項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析(數(shù)據(jù)來自于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù))。303家A股上市公司中有114家首次被ST，189家非ST,符合ST與非ST按1∶2選取的大致原則。ST公司的數(shù)據(jù)為首次被ST年度(不含當(dāng)年)的前三年數(shù)據(jù)，非ST公司則統(tǒng)一選取2018年度至2021年度的數(shù)據(jù)，利用平均值法對(duì)少部分缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。數(shù)據(jù)噪聲指數(shù)據(jù)出現(xiàn)了不合理的情況，例如員工人數(shù)為負(fù)的數(shù)據(jù)需要進(jìn)一步進(jìn)行剔除，最終選取的財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)如表1所示。

表1 財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)

2 二元Logistic回歸分析

2.1 建立回歸模型

二元Logistic回歸是一種線性回歸分析。多元線性回歸適合分析被解釋變量為連續(xù)變量的情況，當(dāng)被解釋變量取值為“是”或“不是”、“買”或“不買”這種分類變量時(shí)，適合利用Logistic回歸分析。預(yù)測(cè)公司是否會(huì)被ST，用Y=(1,0)表示公司會(huì)被ST，Y=(0,1)表示公司不會(huì)被ST，建立二元Logistic模型：

(1)

(2)

式中：xi表示解釋變量；P表示Y=(1,0)的概率；i=1,2,…,85;α表示常數(shù)項(xiàng)；βi表示xi的回歸系數(shù)。

2.2 主成分分析

選取的指標(biāo)越多，越可能對(duì)問題的分析帶來更詳細(xì)的信息，但較多的指標(biāo)會(huì)帶來共線性問題，帶來冗余的信息。主成分分析是一種數(shù)學(xué)上的降維方式，旨在通過正交變換，將原先較多的變量組合成個(gè)數(shù)較少且互不相關(guān)的綜合變量，通過較少的變量盡可能多的反映原始信息，有利于下一步的分析。

基本原理：將原來的m個(gè)變量轉(zhuǎn)化為新的n個(gè)變量，設(shè)表示第i個(gè)主成分：

(3)

2.2.1 歸一化處理

(4)

(5)

(6)

式中：Tij表示第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)公司處的值；min(T)、max(T)分別為指標(biāo)i的最小值、最大值；[Q1,Q2]是該指標(biāo)最佳值的隸屬區(qū)間。

2.2.2 建立變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣R

R=(rij)m×m

(7)

(8)

式中：rii=1；rij=rji；rij是第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

2.2.3 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和特征向量

計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值a1≥a2≥…≥am≥0，及對(duì)應(yīng)的特征向量?1，?2，…，?m，其中，?j=(?1j,?2j,…,?nj)T，由特征向量組成m個(gè)新的指標(biāo)變量：

(9)

式中，yi是第i個(gè)主成分。

圖1第二列總計(jì)值代表變量的特征值，特征值大于1是選取主成分的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，根據(jù)圖1和圖2選取前27個(gè)特征值大于1的指標(biāo)作為主成分，保存為新的變量Vi進(jìn)行下一步分析。

2.3 回歸結(jié)果分析

在構(gòu)建回歸方程前，需對(duì)各解釋變量進(jìn)行共線性檢驗(yàn)以保證回歸方程的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，共線性檢驗(yàn)證明27個(gè)主成分的方差膨脹系數(shù)值小于10，說明在降維后變量之間的共線性較弱，可以構(gòu)建Logistic回歸模型。模型檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的sig值小于0.05，表明最終進(jìn)入模型的解釋變量與logit(P)的線性關(guān)系顯著，Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)的值為0.749，大于0.05，說明模型擬合較好，模型總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90.8 %，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

表2 模型檢驗(yàn)結(jié)果

3 遺傳算法優(yōu)化下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。在傳導(dǎo)過程中信息xi先輸入到輸入層的神經(jīng)元中，由輸入層經(jīng)過權(quán)重ωij的變化傳輸?shù)诫[含層的神經(jīng)元中，再經(jīng)過權(quán)重ωjk和閾值θj的變換傳輸?shù)捷敵鰧拥纳窠?jīng)元中，最終經(jīng)過輸出層閾值δk的變換輸出信息yk。在層與層的傳導(dǎo)中，每個(gè)神經(jīng)元通過激勵(lì)函數(shù)和閾值變換構(gòu)建聯(lián)系，對(duì)信息進(jìn)行計(jì)算和處理。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖4所示，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)可分為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)兩步，首先將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。初始化各節(jié)點(diǎn)和層級(jí)的參數(shù)后，利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算得到結(jié)果的誤差值與期望誤差值進(jìn)行比較，若輸出結(jié)果的誤差大于期望誤差值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將逐層返回調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，經(jīng)過多次迭代至網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算結(jié)果誤差值小于期望誤差值或達(dá)到最大學(xué)習(xí)次數(shù)為止，找到最佳的參數(shù)后再對(duì)測(cè)試集中的解釋變量進(jìn)行運(yùn)算，將輸出的結(jié)果與(1,0)和(0,1)進(jìn)行比較，判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)此公司是否會(huì)被ST，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果相對(duì)比，計(jì)算出預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

3.2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種模擬自然界生物進(jìn)化過程，利用優(yōu)勝劣汰的原則尋找全局最優(yōu)解的方法。將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為類似染色體基因交叉、變異等過程來對(duì)一些較為復(fù)雜的擬合問題進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值和節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，程序會(huì)在[-0.5,0.5]之間隨機(jī)確定一個(gè)數(shù)作為初始權(quán)值，初始權(quán)值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果起到重要作用。利用隨機(jī)值訓(xùn)練會(huì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)，容易陷入局部最優(yōu)的困境，而遺傳算法可以找到最優(yōu)的初始閾值和權(quán)值，來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。遺傳算法優(yōu)化具體步驟如下：

步驟1：編碼。將種群中的每個(gè)個(gè)體用二進(jìn)制數(shù)組進(jìn)行編碼，以便于計(jì)算機(jī)識(shí)別和儲(chǔ)存。使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是85-25-2，權(quán)值和閾值的編碼個(gè)數(shù)如表3所示。

表3 權(quán)值和閾值的編碼個(gè)數(shù)

步驟2：選擇適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是描述種群中某個(gè)個(gè)體適應(yīng)環(huán)境能力大小的關(guān)系。選擇種群中適應(yīng)度高的“優(yōu)秀個(gè)體”，是找到最優(yōu)解的必要條件。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做預(yù)測(cè)，優(yōu)化的目的是使預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率盡可能提高，因此假設(shè)預(yù)測(cè)值與期望值誤差的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(10)

步驟3：選擇操作。在選擇時(shí)，根據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則將適應(yīng)度高的個(gè)體選出作為下一代的個(gè)體。選擇算子選用輪盤賭選擇法，其原理是依據(jù)輪盤被選中區(qū)域代表被選中的個(gè)體，輪盤上面積越大代表個(gè)體適應(yīng)能力越大，被選中的機(jī)率也越大。pk為個(gè)體xk被選中的概率，d表示個(gè)體個(gè)數(shù)，計(jì)算公式如下：

(11)

步驟4：交叉操作。交叉操作是指相互配對(duì)的一對(duì)染色體交換部分基因，從而形成新個(gè)體的過程。選用單點(diǎn)交叉算子，交叉方式如下：

Akj=Akj(1-b)+Aijb

(12)

Aij=Aij(1-b)+Akjb

(13)

式中：Akj和Aij是第k個(gè)基因和第i個(gè)基因在j處交叉生成的新基因?qū)Γ籦是[0,1]中的隨機(jī)數(shù)。

步驟5：變異操作。變異操作是指基因座上的某處基因被等位基因替換，從而生成新的個(gè)體。變異方式如下：

(14)

(15)

式中，基因Amn的上下界為Amax和Amin；r是0到1之間的隨機(jī)數(shù)；r′是隨機(jī)數(shù)；g是當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax是最大進(jìn)化代數(shù)。

步驟6：將優(yōu)化后的值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和初始權(quán)值。種群初始化規(guī)模取40，進(jìn)化代數(shù)取50，交叉概率為0.7，變異概率為0.01。

3.3 實(shí)證分析

將303家公司分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集中包括80家ST公司和132家非ST公司，測(cè)試集中包括34家ST公司和57家非ST公司，將歸一化后的數(shù)據(jù)放入matlab中處理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。圖5是僅用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，即使用隨機(jī)的權(quán)值和閾值的結(jié)果，將預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的用圈圈出。

均方誤差(Mean Squared Error，MSE)是參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值。遺傳算法優(yōu)化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第六次迭代時(shí)達(dá)到收斂，均方誤差最小為0.001 157 1，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，迭代次數(shù)如圖6所示。通過遺傳算法的優(yōu)化，使誤差從4.8降到了3.8附近，進(jìn)化過程如圖7所示。

遺傳算法優(yōu)化下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，GABP預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。在測(cè)試集91組數(shù)據(jù)中，前34組數(shù)據(jù)是ST公司(1,0)，后57組數(shù)據(jù)是非ST公司(0,1)，將預(yù)測(cè)出錯(cuò)的項(xiàng)用圈圈出。僅用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)正確70組，GABP方法下預(yù)測(cè)正確86組。BP與GABP結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 BP與GABP結(jié)果對(duì)比

實(shí)證分析證明通過遺傳算法優(yōu)化初始權(quán)值和閾值后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了陷入局部最優(yōu)的問題，預(yù)測(cè)效果明顯好于單純使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4 財(cái)務(wù)預(yù)警

聚類分析是一種根據(jù)數(shù)據(jù)特征，將相似的數(shù)據(jù)歸為一類的分析工具，通過對(duì)GABP預(yù)測(cè)出的結(jié)果聚類分析，可以得出當(dāng)前市場(chǎng)財(cái)務(wù)健康狀況的分類情況。將單個(gè)公司的預(yù)測(cè)結(jié)果與分類結(jié)果相對(duì)比，可以得知該公司財(cái)務(wù)狀況在市場(chǎng)上的相對(duì)情況。K-means是一種常用的聚類方法，其基本原理是:在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取k個(gè)點(diǎn)，然后計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)到這k個(gè)點(diǎn)的距離，將每個(gè)點(diǎn)都劃分到離它最近的點(diǎn)形成的簇中，這樣就首次分成了k類，接著找這k個(gè)簇的質(zhì)心，再次計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)到這k個(gè)質(zhì)心的距離，然后形成新的k個(gè)分類，通過不斷的迭代上述過程，找到最優(yōu)的分類結(jié)果。在預(yù)測(cè)正確的86組數(shù)據(jù)中，利用K-means聚類方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，最終分為5類，K-means聚類如圖9所示。將86家公司財(cái)務(wù)狀況相近的聚為一類，最終聚類形成5種類型，從類型1至類型5公司的財(cái)務(wù)健康程度越來越差，越容易陷入財(cái)務(wù)困境。

K-means聚類結(jié)果如表5所示，中心點(diǎn)坐標(biāo)表示該種類型所在簇的質(zhì)心坐標(biāo)，頻數(shù)是該簇中包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，百分比是該簇中數(shù)據(jù)數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。從結(jié)果中可以看出當(dāng)前市場(chǎng)中處于類型1的公司占到52.326 %，說明當(dāng)前市場(chǎng)超過一半的公司財(cái)務(wù)健康程度很好，類型1、2、3代表公司財(cái)務(wù)健康程度較好，合計(jì)達(dá)到66.279 %，這部分公司目前沒有較大的財(cái)務(wù)問題，需要繼續(xù)保持當(dāng)前經(jīng)營(yíng)策略。類型4和類型5是財(cái)務(wù)健康程度較差的公司，占到總公司數(shù)的33.721 %，處于這兩種類型的公司即將陷入財(cái)務(wù)困境，需要調(diào)節(jié)公司的經(jīng)營(yíng)策略，改善公司的財(cái)務(wù)狀況。

表5 K-means聚類結(jié)果

5 結(jié)論

對(duì)財(cái)務(wù)困境的預(yù)測(cè)是將盡可能多的影響因素納入模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，對(duì)投資者來說可以根據(jù)公司的財(cái)務(wù)健康狀況有選擇地進(jìn)行投資；對(duì)經(jīng)營(yíng)者來說可以動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)財(cái)務(wù)狀況的變化，找到其原因并及時(shí)解決；對(duì)審計(jì)人員來說可以在審計(jì)前對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了解，審計(jì)中可以有計(jì)劃的制定審計(jì)程序，將審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)控制在可接受的范圍內(nèi)。

GABP在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上通過遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題。通過建立二元Logistic模型和GABP模型對(duì)財(cái)務(wù)困境做出預(yù)測(cè)，這兩種方法不同處有三點(diǎn)：

(1)在數(shù)據(jù)處理能力方面，選取303家公司3年的85個(gè)指標(biāo)后直接進(jìn)行Logistic回歸會(huì)因數(shù)據(jù)量過大而無法得出預(yù)測(cè)結(jié)果，只能先進(jìn)行主成分分析再進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，然而確定的27個(gè)主成分只能解釋不到80 %的總信息(一般要求85 %以上)，而BP和GABP均能夠?qū)?shù)據(jù)直接進(jìn)行分析且模型內(nèi)部會(huì)處理變量之間的共線問題，不需要事先經(jīng)過主成分分析，可見在處理大量數(shù)據(jù)擬合的問題上，機(jī)器學(xué)習(xí)的方法會(huì)比線性回歸更適合。

(2)在模型預(yù)測(cè)精度方面，二元Logistic回歸分析總體預(yù)測(cè)正確的百分比達(dá)到90.8 %，預(yù)測(cè)效果良好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率僅為78 %，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后，準(zhǔn)確率達(dá)到了94.5 %，預(yù)測(cè)的結(jié)果更加可靠。

(3)在信息可用性方面，二元Logistic回歸分析輸出結(jié)果為0或1的離散變量，對(duì)現(xiàn)實(shí)情況刻畫不足，GABP可得出[0,1]之間的連續(xù)變量，最終將GABP輸出的結(jié)果通過K-means進(jìn)行聚類分析，使得公司的財(cái)務(wù)狀況能夠進(jìn)行縱向和橫向?qū)Ρ?，縱向分析可以看出公司的發(fā)展趨勢(shì)，橫向分析可以得出公司財(cái)務(wù)狀況在當(dāng)前市場(chǎng)的地位，為下一步戰(zhàn)略的規(guī)劃和實(shí)施提供依據(jù)。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)相對(duì)于二元回歸模型準(zhǔn)確率較高、適用性較強(qiáng)，但需要大量的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，對(duì)于公司數(shù)量較少的行業(yè)適用性較差，并且機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過程具有黑箱的性質(zhì)，只能分析出自變量與因變量間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)于兩者間的因果關(guān)系，需進(jìn)行下一步的案例分析深入研究。