某型飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用參數(shù)化建模

陳林霜，張海軍，王澤宇，曹 濤

(1.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，西安 710089；2.中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，西安 710089)

0 引言

2019年財(cái)政部、國(guó)防科工局、裝備發(fā)展部聯(lián)合發(fā)布了《軍品定價(jià)議價(jià)規(guī)則(試行)》和《國(guó)防科研試制費(fèi)管理辦法》，要求轉(zhuǎn)變軍品價(jià)格管理理念，使軍品價(jià)格從“事后定價(jià)”轉(zhuǎn)向“事前論證”和“約束定價(jià)”，實(shí)現(xiàn)裝備全壽命周期控制并降低成本，有效提高武器裝備經(jīng)費(fèi)的使用效益。

裝備全壽命周期是裝備的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、制造、使用、維護(hù)、維修、改造、更新直至報(bào)廢的全過(guò)程。裝備的全壽命周期保障管理具有重要意義[1-2]。費(fèi)用估算是裝備全壽命周期的經(jīng)濟(jì)性管理最主要的工作之一[3-6]。航空領(lǐng)域常見的費(fèi)用估算方法有：專家法、類比法、參數(shù)法和工程法，以及在這些常用方法的基礎(chǔ)上延伸出的等工程價(jià)值比法、成本密度法和仿真模型法等[7]。其中，專家法多用于航空裝備全壽命周期評(píng)估的初級(jí)階段；類比法一般用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)的早期，是一種粗略的輔助性方法；參數(shù)法的實(shí)質(zhì)是從已建立的數(shù)據(jù)庫(kù)外推，需判斷數(shù)據(jù)庫(kù)中相似系統(tǒng)的數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)新系統(tǒng)的適用性；工程法主要用于項(xiàng)目研制后期。

某型飛機(jī)在研制期間遇到諸多技術(shù)難題及經(jīng)費(fèi)不足的問(wèn)題。為解決經(jīng)費(fèi)不足問(wèn)題，研制人員開展該型號(hào)經(jīng)濟(jì)性工作，搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，建立有關(guān)費(fèi)用模型?；谀承惋w機(jī)大部件試驗(yàn)件(飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件)已交付，與生產(chǎn)有關(guān)的成本要素已經(jīng)明晰，具備建立參數(shù)化費(fèi)用模型的基礎(chǔ)條件，本文以大部件試驗(yàn)件為基礎(chǔ)，建立飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件參數(shù)化費(fèi)用模型，并依托真實(shí)的成本要素進(jìn)行校準(zhǔn)，最終形成參數(shù)化基準(zhǔn)模型。

1 主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用參數(shù)化建模思路

國(guó)內(nèi)尚沒有具有實(shí)用性和通用性的費(fèi)用估算模型。國(guó)外的分析方法及模型因經(jīng)濟(jì)條件、管理制度等因素的差異，在實(shí)際中不能直接使用。為此，本文基于國(guó)外成熟的費(fèi)用模型結(jié)合某型飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件的特點(diǎn)進(jìn)行建模，建模工具為PRICE公司TruePlanning軟件。選擇該軟件的原因在于以產(chǎn)品成本密度為基礎(chǔ)，以技術(shù)為核心，使成本估算與技術(shù)研發(fā)過(guò)程緊密結(jié)合，提高了成本估算的準(zhǔn)確性、科學(xué)性和可信性。

2 主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用參數(shù)化建模估算

2.1 建模軟件原理及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

TruePlanning軟件估算綜合使用了參數(shù)法和工程法。在工程法分解結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)最底層單元采用參數(shù)法測(cè)算，計(jì)算所需的參數(shù)比較簡(jiǎn)單，主要包括重量、體積、復(fù)雜度等。再應(yīng)用工程法的思路逐級(jí)估算上一級(jí)成本，直至得到整個(gè)系統(tǒng)的成本。這種估算方式能夠隨著型號(hào)任務(wù)信息量的增加逐步加深估算的詳細(xì)程度，使所建立的費(fèi)用模型適用于任何階段的費(fèi)用估算。TruePlanning估算模型原理如圖1所示。

TruePlanning軟件將裝備技術(shù)水平、生產(chǎn)力水平和規(guī)模作為影響研制和制造費(fèi)用的三個(gè)主要因素。其中裝備技術(shù)水平和生產(chǎn)力水平合為一個(gè)參數(shù)(制造復(fù)雜度)，裝備的規(guī)模用重量來(lái)體現(xiàn)，基于制造復(fù)雜度和重量?jī)蓚€(gè)參數(shù)進(jìn)行核心成本估算，估算出基本成本。接下來(lái)用其他成本因素來(lái)調(diào)整，最終得到估算結(jié)果?；A(chǔ)成本的計(jì)算式為[8]

C=f(x,y)=f1(x)yf2(x)

(1)

式中：C為基礎(chǔ)成本；x為制造復(fù)雜度；y為重量。f1和f2均為制造復(fù)雜度的函數(shù)，反映產(chǎn)品在生產(chǎn)階段的制造難度，以及材料加工、制造技術(shù)、工藝等方面的復(fù)雜程度。

式(1)中f1和f2均為未知。作者所在單位的實(shí)踐表明，TruePlanning直接估算航空類產(chǎn)品費(fèi)用時(shí)，誤差可達(dá)30%。因此，建模的核心工作在于利用實(shí)際成本數(shù)據(jù)修正獲得式(1)中的f1和f2的表達(dá)式，初步建立符合我國(guó)產(chǎn)品的技術(shù)特征、生產(chǎn)能力和管理水平的選取規(guī)則，不斷優(yōu)化改進(jìn)，提高其測(cè)算的準(zhǔn)確度。f1和f2是否合理，模型優(yōu)化是否成功，設(shè)定的初步設(shè)定評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

2.2 建模及優(yōu)化工作過(guò)程

某型主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用參數(shù)化建模及模型優(yōu)化的工作過(guò)程如圖2所示。

由圖2可見，某型飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用參數(shù)化建模共分為6個(gè)步驟：

(1)收集、篩選建模需要的數(shù)據(jù)，包括重量、精度、工藝、材料、去材率等信息，并建立產(chǎn)品分解結(jié)構(gòu)；

(2)確定估算建模的基本設(shè)定和假設(shè)條件，定義估算環(huán)境；

(3)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，在TruePlanning軟件中建立估算分解結(jié)構(gòu)，輸入各成本單元參數(shù)，建立估算模型；

(4)輸出導(dǎo)入數(shù)據(jù)的估算結(jié)果；

(5)對(duì)比模型估算結(jié)果與制造單位提供的數(shù)據(jù)，分析二者之間差距；

(6)根據(jù)對(duì)比分析結(jié)果，針對(duì)差異比較大的單元，復(fù)核制造單位提供的數(shù)據(jù)，修正模型。

2.2.1 數(shù)據(jù)收集與整理

建模涉及的零組件數(shù)量為5 850個(gè)，其中配重為350個(gè)、假件為400個(gè)，參與建模計(jì)算的零組件數(shù)量為5 100個(gè)。依據(jù)結(jié)構(gòu)BOM表，根據(jù)軟件的輸入要求，對(duì)其按層級(jí)隸屬關(guān)系進(jìn)行梳理，建立PBS(Product Breakdown Structure，產(chǎn)品分解結(jié)構(gòu))導(dǎo)航樹并收集建模數(shù)據(jù)信息(見表2)。

表2 某型飛機(jī)主結(jié)構(gòu)件PBS導(dǎo)航樹

建模需要收集的數(shù)據(jù)信息包括：上裝數(shù)量、重量、外部集成復(fù)雜度、結(jié)構(gòu)部分新設(shè)計(jì)百分比、結(jié)構(gòu)部分重復(fù)設(shè)計(jì)百分比、設(shè)備類型(自研或外購(gòu))、結(jié)構(gòu)部分制造復(fù)雜度參數(shù)等。為方便收集以上信息和整理數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)收集專用表，并制定裝配、加工工藝、材料加工等參數(shù)量化表，分別下發(fā)給相關(guān)專業(yè)人員。其中部分?jǐn)?shù)據(jù)收集表的截圖如圖3所示。數(shù)據(jù)收集完成后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分類整理，并統(tǒng)一做標(biāo)準(zhǔn)化處理。主要分為：

(1)按結(jié)構(gòu)分類有：①蒙皮類，分為金屬蒙皮和復(fù)材蒙皮；②梁/肋類，分為金屬梁/肋和復(fù)材梁/肋；③接頭類；分為常規(guī)接頭和高強(qiáng)度/精度接頭；④長(zhǎng)桁類，分為普通長(zhǎng)桁和加強(qiáng)長(zhǎng)桁；⑤框，分為普通框和加強(qiáng)框；⑥起落裝置；⑦其他，包括對(duì)接角盒、角片、帶板、加強(qiáng)角材等。

(2)按加工難度分類：詳見表3。

表3 機(jī)體部件加工難度統(tǒng)計(jì)

(3)按加工工藝分類：詳見表4。

表4 加工工藝分類統(tǒng)計(jì)

2.2.2 建模測(cè)算邊界條件

(1)測(cè)算范圍：本次建模對(duì)象是某型主結(jié)構(gòu)件制造費(fèi)用，不估算設(shè)計(jì)、跟產(chǎn)、樣機(jī)專用工裝和測(cè)試設(shè)備的相關(guān)費(fèi)用。

(2)數(shù)量：基于建模對(duì)象的特殊性，按制造1套樣機(jī)進(jìn)行估算。

(3)工時(shí)費(fèi)率：為了方便與生產(chǎn)單位提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，本次測(cè)算建模使用工廠的綜合小時(shí)費(fèi)用率(生產(chǎn)工人工資及附加費(fèi)[9])。

2.2.3 建模結(jié)構(gòu)

首先在BOM的基礎(chǔ)上按表3、表4的分類原則以及零件類別和屬性進(jìn)行合并，形成產(chǎn)品分解結(jié)構(gòu)。然后基于各產(chǎn)品間的裝配關(guān)系進(jìn)行建模。建模時(shí)主要應(yīng)用TruePlanning軟件的“自研硬件”成本對(duì)象和“集成”成本對(duì)象，少量應(yīng)用了“外購(gòu)硬件”成本對(duì)象。

最終形成的某型主結(jié)構(gòu)件費(fèi)用估算模型分解結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

根據(jù)前期收集的建模數(shù)據(jù)分類情況，測(cè)算模型分解為5級(jí)，共449項(xiàng)，最底層的產(chǎn)品單元大多為多個(gè)零件組成的組件。

在建模過(guò)程中，依據(jù)收集的建模數(shù)據(jù)，主要對(duì)重量、制造復(fù)雜度、工程復(fù)雜度、新設(shè)計(jì)百分比、結(jié)構(gòu)部分外部集成復(fù)雜度、硬件結(jié)構(gòu)部分外部集成復(fù)雜度等參數(shù)進(jìn)行了設(shè)置。其中：(1)重量，數(shù)據(jù)源于結(jié)構(gòu)專業(yè)提供的BOM表；(2)制造復(fù)雜度，采用TruePlanning軟件內(nèi)置的制造復(fù)雜度計(jì)算器計(jì)算和查表兩種方式獲取。制造復(fù)雜度計(jì)算器主要與零部件的精度、工藝、運(yùn)行環(huán)境、重量百分比、加工指數(shù)、去材率、特殊表面處理和表面處理百分比等信息有關(guān)；(3)工程復(fù)雜度，取決于設(shè)計(jì)工作的復(fù)雜程度和設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)的工程經(jīng)驗(yàn)；(4)新設(shè)計(jì)百分比為新設(shè)計(jì)工作量；(5)結(jié)構(gòu)部分外部集成復(fù)雜度為估算分解結(jié)構(gòu)最底層的成本單元往上一級(jí)裝備的難易程度；(6)硬件結(jié)構(gòu)部分外部集成復(fù)雜度為估算分解結(jié)構(gòu)中間層級(jí)的成本單元向上一級(jí)裝配的難易程度。

2.2.4 模型校準(zhǔn)優(yōu)化

優(yōu)化首先基于制造復(fù)雜度和重量估算出基本成本，再通過(guò)調(diào)整其它成本因素，最終得到估算結(jié)果。制造復(fù)雜度是估算成本的核心參數(shù)。圖5所示為制造復(fù)雜度與生產(chǎn)成本的關(guān)系曲線，其中生產(chǎn)階段工程指設(shè)計(jì)及工藝狀態(tài)變更成本，生產(chǎn)階段制造指生產(chǎn)成本，生產(chǎn)階段工裝和測(cè)試指工裝補(bǔ)制、修理以及測(cè)試/試驗(yàn)驗(yàn)證等成本。由圖5可見，制造復(fù)雜度與生產(chǎn)成本呈指數(shù)關(guān)系。

采用實(shí)際成本進(jìn)行模型校準(zhǔn)的過(guò)程分三步：

(1)收集成本數(shù)據(jù)。收集每個(gè)成本單元的實(shí)際單位成本或價(jià)格，以及價(jià)格對(duì)應(yīng)的年份。

(2)建立校準(zhǔn)模型。建立需要校準(zhǔn)部件的生產(chǎn)成本估算模型，包括建立估算分解結(jié)構(gòu)，輸入相關(guān)參數(shù)、環(huán)境變量，其中制造復(fù)雜度保留默認(rèn)值。

(3)執(zhí)行校準(zhǔn)。將產(chǎn)品的實(shí)際單位生產(chǎn)成本設(shè)置為目標(biāo)值，利用軟件估算關(guān)系式進(jìn)行逆推，可校出該產(chǎn)品的制造復(fù)雜度。

在校準(zhǔn)過(guò)程中先以復(fù)合材料零部件(尾翼的壁板、梁、肋等部組件)為對(duì)象，通過(guò)制造復(fù)雜度計(jì)算，成品偏離原因分析，參考實(shí)際成本等獲取與真實(shí)情況吻合的制造復(fù)雜度值。在確認(rèn)校準(zhǔn)方法可行的基礎(chǔ)上，對(duì)其他各類零組件分類進(jìn)行校準(zhǔn)，并構(gòu)建制造復(fù)雜度數(shù)據(jù)集。除制造復(fù)雜度外，對(duì)其他影響費(fèi)用的復(fù)雜度參數(shù)也按同樣模式進(jìn)行校準(zhǔn)。

2.3 估算結(jié)果

完成上述建模及校準(zhǔn)優(yōu)化后得到估算結(jié)果(見表5和表6)。由表5、表6可以看出，除尾翼校準(zhǔn)為“合格”、后機(jī)身校準(zhǔn)為“良好”外，其余部段校準(zhǔn)均為“優(yōu)秀”。主結(jié)構(gòu)件制造成本的校準(zhǔn)為“良好”。

表5 各部段成本估算結(jié)果

表6 主結(jié)構(gòu)件成本估算結(jié)果

制造成本中，由于零部件數(shù)目非常多，僅將工時(shí)成本與材料成本的占比示于表7。表7中所示估算結(jié)果與生產(chǎn)單位實(shí)際情況基本吻合。

表7 工時(shí)成本與材料成本占比

2.4 結(jié)果分析

由前述結(jié)果可知，機(jī)械加工鋁合金材料零部件估算結(jié)果和實(shí)際值非常接近，說(shuō)明校準(zhǔn)模型用于計(jì)算該類零部件成本的可信度較高。而復(fù)合材料零部件、各部段之間裝配、總裝配費(fèi)用的模型估算值與實(shí)際成本之間還有一定差距，其主要原因在于：復(fù)合材料零部件的制造研究在國(guó)內(nèi)起步較晚，在材料特性、生產(chǎn)規(guī)模、工藝水平和技術(shù)成熟度方面與國(guó)外相比還有一定差距，存在成品率低、生產(chǎn)成本高等問(wèn)題；裝配費(fèi)用方面，國(guó)內(nèi)通常將裝配需要的標(biāo)準(zhǔn)件、漆膠料等費(fèi)用都?xì)w到裝配成本，軟件測(cè)算時(shí)則將這些費(fèi)用都?xì)w集到材料費(fèi)中。此外，軟件中內(nèi)置參數(shù)與我國(guó)實(shí)際情況不符(材料利用率等)也是估算費(fèi)用與實(shí)際費(fèi)用差異較大的原因之一。

為保證模型的有效性和適用性，采用矩法對(duì)模型測(cè)算各部段和整個(gè)主結(jié)構(gòu)件的成本測(cè)算值進(jìn)行不確定性分析。

(1)主結(jié)構(gòu)件成本不確定性分析。設(shè)主結(jié)構(gòu)件成本的樂觀值(LA)、最可能值(MA)和悲觀值(HA)分別為4 000萬(wàn)元、7 000萬(wàn)元和10 000萬(wàn)元。根據(jù)工程實(shí)踐，置信度達(dá)70%即認(rèn)為結(jié)果可靠。為此對(duì)主結(jié)構(gòu)件70%置信度對(duì)應(yīng)的成本值進(jìn)行測(cè)算。

①主結(jié)構(gòu)件三角分布曲線的均值和方差

=1 224.7萬(wàn)元

②總成本正態(tài)分布曲線的均值和方差

③總成本對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線的均值和方差

④70%置信區(qū)間對(duì)應(yīng)值

70%置信度對(duì)應(yīng)的Zα值為0.524 4，則測(cè)算70%置信度對(duì)應(yīng)的值為

C=eP+ZαQ=7 017.92萬(wàn)元

制造復(fù)雜度為7.734 5，結(jié)構(gòu)新設(shè)計(jì)百分比為80%，工程復(fù)雜度為0.4，迭代次數(shù)為10，所得置信度與成本的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可得70%置信度對(duì)應(yīng)的成本值約為7 080萬(wàn)元，與成本不確定性計(jì)算結(jié)果吻合良好。

3 結(jié)論

基于某型飛機(jī)研制的經(jīng)濟(jì)性工作，利用TruePlanning軟件對(duì)主結(jié)構(gòu)件構(gòu)建模型進(jìn)行成本預(yù)測(cè)分析。根據(jù)有關(guān)零組件、裝配等工作的制造復(fù)雜度、工程復(fù)雜度、工藝復(fù)雜度、集成復(fù)雜度等數(shù)據(jù)集，完成了主結(jié)構(gòu)件數(shù)據(jù)對(duì)比分析和模型參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化后的模型能夠進(jìn)行某型主結(jié)構(gòu)件成本預(yù)測(cè)分析，反映生產(chǎn)實(shí)際費(fèi)用。本文工作為某型飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性工作的一部分，為后續(xù)型號(hào)研制經(jīng)費(fèi)及目標(biāo)價(jià)格的測(cè)算，以及研制過(guò)程中目標(biāo)成本的制定與分解、成本控制措施的提出、降本效果評(píng)估、制造工藝優(yōu)化等成本管控活動(dòng)，提供了一定的借鑒和指導(dǎo)。

后續(xù)可對(duì)此模型進(jìn)一步充實(shí)和完善，建立完整的機(jī)體結(jié)構(gòu)成本模型，收集機(jī)載設(shè)備成本數(shù)據(jù)，構(gòu)建機(jī)載設(shè)備成本模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建全機(jī)成本模型。全機(jī)模型完成后將是航空工業(yè)集團(tuán)及飛機(jī)裝備領(lǐng)域內(nèi)第一套真正意義上的參數(shù)化、準(zhǔn)全機(jī)級(jí)費(fèi)用模型。