基于RADIOSS的機身壁板軸壓穩(wěn)定性分析

李明升

(中航西飛民用飛機有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心， 西安 710089)

0 引言

為減輕飛機的重量，航空薄壁件結(jié)構(gòu)廣泛用于飛機蒙皮、燃燒室火焰筒壁板及渦輪葉片等。當(dāng)飛機以較高的速度飛行時，薄壁結(jié)構(gòu)承受氣動載荷等多種強載荷，導(dǎo)致薄壁結(jié)構(gòu)發(fā)生大撓度非線性動力學(xué)響應(yīng)[1]，嚴重影響薄壁結(jié)構(gòu)的剛度、穩(wěn)定性和疲勞壽命[2]。在現(xiàn)代飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，薄壁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計依然是結(jié)構(gòu)和強度設(shè)計的重點和難點之一[3-7]。

從工程實際來看，現(xiàn)行的壁板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計主要按照手冊中的工程方法進行估算與全尺寸試驗驗證相結(jié)合的方法進行。由于工程估算簡單且結(jié)果相對保守，常常與試驗結(jié)果相差較大，采用這種設(shè)計方法進行壁板設(shè)計難以達到精細化設(shè)計，難以獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)構(gòu)型，且設(shè)計周期長、研制成本高。隨著結(jié)構(gòu)有限元分析方法及CAE軟件技術(shù)的不斷發(fā)展，通過建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于顯式非線性進行結(jié)構(gòu)承載穩(wěn)定性分析已成為有效的設(shè)計手段之一。Altair RADIOSS為顯式非線性高性能求解器，在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

根據(jù)某型飛機機身薄壁壁板結(jié)構(gòu)方案，本文選取6種構(gòu)型的機身加筋壁板進行軸壓穩(wěn)定性試驗，得出壁板蒙皮初始屈曲載荷及壁板的承載能力。根據(jù)試驗結(jié)果和試驗過程中觀察到的現(xiàn)象得出壁板進入后屈曲的破壞模式。同時采用工程方法和結(jié)構(gòu)有限元分析方法對6種構(gòu)型的機身加筋壁板進行軸壓穩(wěn)定性分析，并對試驗結(jié)果、工程分析結(jié)果及有限元分析結(jié)果進行比較分析。

1 機身壁板軸壓試驗件構(gòu)型

某型飛機機身壁板結(jié)構(gòu)采用長桁-蒙皮鉚接的薄壁結(jié)構(gòu)，選取機身下壁板和側(cè)壁板承載最大的部分進行試驗。試驗件根據(jù)蒙皮厚度、長桁類型、長桁間距、框類型共分6種構(gòu)型，每種構(gòu)型由3個長桁間距，1個框距壁板結(jié)構(gòu)組成，試驗件兩端適當(dāng)延長用于夾持。試驗件結(jié)構(gòu)圖和立體圖如圖1所示。圖1(a)中的L為試驗件的長度，W為寬度，P為桁間距，R為壁板的彎曲半徑。試驗件的蒙皮選用化銑蒙皮，框選用“Z”形截面鈑金件，長桁選用“Z”形擠壓型材，試驗件構(gòu)型參數(shù)如表1所示，表1中的δ為板厚度。壁板結(jié)構(gòu)材料的參數(shù)如表2所示，表2中的σb為抗拉強度，σcy為蒙皮壓縮屈服應(yīng)力。

表1 機身壁板軸壓試驗件參數(shù)

壁板結(jié)構(gòu)試驗件的長桁、框的截面形狀及尺寸如圖2所示。

表2 試驗件壁板結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

2 試驗件穩(wěn)定性分析

分別采用工程方法和有限元法對6種壁板構(gòu)型試驗件的軸壓屈曲載荷及壁板的軸壓破壞載荷計算分析，并與試驗結(jié)果進行比較。

2.1 試驗件臨界應(yīng)力及破壞載荷工程估算

2.1.1 試驗件彈性屈曲臨界應(yīng)力估算

曲板的彈性屈曲臨界應(yīng)力按下式計算[8]

(1)

式中：kc為壓縮臨界應(yīng)力系數(shù)；E為彈性模量；μe為彈性泊松比；b為曲板的寬度。

根據(jù)試驗件尺寸，蒙皮屈曲臨界應(yīng)力按長曲板計算。式(1)中kc值可由參考文獻[8]的kc-Zb曲線獲得，其中參數(shù)Zb由下式計算確定

(2)

確定壓縮臨界應(yīng)力系數(shù)kc后，根據(jù)式(1)，計算所得的6種壁板構(gòu)型試驗件蒙皮局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力如表3所示。

表3 試驗件蒙皮局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力計算結(jié)果

2.1.2 試驗件破壞載荷估算

在軸壓壁板破壞載荷的計算和分析中，如下假設(shè)和簡化:

(1)壁板兩端的支持系數(shù)按經(jīng)驗取C=1.5[9]；

(2)框僅起維持壁板形狀的作用，對承載無貢獻。

機身壁板承受的壓縮載荷由兩部分組成，即蒙皮所承受載荷和長桁所承受載荷[9]。

Pult=Pskin+Pstringer

(3)

式中：Pult為壁板破壞載荷；Pskin為蒙皮所承受載荷；Pstringer為長桁所承受載荷。

蒙皮所承受載荷為

Pskin=σsLt

(4)

式中：σs為壁板破壞時蒙皮平均應(yīng)力；L為壁板蒙皮寬度；t為壁板蒙皮厚度。

壁板破壞時蒙皮平均應(yīng)力按以下經(jīng)驗公式計算[10]。

(5)

式中：σs為壁板破壞時蒙皮平均應(yīng)力；σcy為蒙皮壓縮屈服應(yīng)力；E為蒙皮材料彈性模量；bs為長桁間距；t為壁板蒙皮厚度，取化銑區(qū)厚度。

長桁所承受載荷為

Pstringer=nσf,stAst

(6)

式中：Pstringer為長桁的承載能力；n為壁板構(gòu)型的長桁數(shù)，本文中n=4；σf,st為長桁壓損應(yīng)力；Ast為長桁截面積，根據(jù)圖2計算。

根據(jù)式(3)～(6)計算所得的6種壁板構(gòu)型試驗件破壞載荷估算結(jié)果，如表4所示。

表4 試驗件破壞載荷估算結(jié)果

2.2 試驗件屈曲應(yīng)力及破壞載荷的有限元分析

采用有限元法計算試驗件的屈曲載荷時采用線性屈曲分析方法，計算試驗件破壞載荷時采用顯式非線性分析方法，為此，需創(chuàng)建不同的有限元模型進行分析。

2.2.1 線性屈曲分析有限元模型

試驗件屈曲分析使用HyperMesh建立精細化有限元模型，模型結(jié)構(gòu)中蒙皮、長桁、框、剪切角片均簡化為板殼單元，鉚釘簡化為WELD單元，分別建立6種壁板構(gòu)型的有限元模型，所建壁板結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

利用有限元軟件計算的約束條件和邊界條件為：(1)約束條件。約束試驗件一個端面節(jié)點的六個方向自由度；相對的另一端面施加強迫位移；(2)邊界條件。計算的邊界條件設(shè)置為試驗件試驗時的真實邊界條件，便于理論計算與實測結(jié)果比較。

2.2.2 線性屈曲有限元分析結(jié)果

基于前述壁板結(jié)構(gòu)有限元模型和結(jié)構(gòu)的約束條件及邊界條件對6種構(gòu)型試驗件使用RADIOSS求解器進行線性屈曲分析，得到6種構(gòu)型試驗件的屈曲臨界載荷和應(yīng)力，如表5所示。

2.2.3 顯示非線性屈曲分析有限元模型

試驗件非線性屈曲分析使用HyperMesh建立試驗件精細化有限元模型，其中蒙皮、長桁、框、剪切角片均簡化為板殼單元，鉚釘簡化為SPRING單元，在壁板兩端各定義一個厚度為0.1 mm的平板，并用RIGID單元連接平板上的各點，以模擬兩端的剛性面。分別定義長桁與蒙皮接觸、框與蒙皮定義接觸、壁板兩端與剛性面定義接觸，分別建立6種壁板構(gòu)型的有限元模型，如圖4所示。

采用有限元軟件分析計算時，考慮材料的塑性變形部分，根據(jù)材料參數(shù)定義長桁、框、蒙皮變形的應(yīng)變-應(yīng)力曲線。計算的約束條件為：約束試驗件一端平板6個自由度；約束另一端平板除圖4中豎直向下的平動位移外的其他5個自由度。

2.2.4 顯示非線性屈曲分析結(jié)果

基于前述試驗件有限元模型及約束條件對六種構(gòu)型試驗件使用RADIOSS求解器進行顯示非線性屈曲分析，得到各構(gòu)型試驗件破壞載荷。圖5所示為計算所得非線性屈曲分析所得云圖，其中：圖5(a)所示為構(gòu)型1、3、5屈曲云圖，由圖可見，構(gòu)型1、3、5的最大載荷在兩側(cè)蒙皮和長桁的中部，中間位置的蒙皮和長桁的載荷較??；圖5(b)所示為構(gòu)型2、4、6屈曲云圖，由圖可見，構(gòu)型2、4、6最大載荷在蒙皮和長桁的中間位置，載荷分布較圖5(a)均勻。試驗結(jié)果表明，機身壁板的主要破壞模式有長桁彎扭及壓損、蒙皮皺損、壁板整體彎扭和長桁脫鉚，發(fā)生部位為試驗件中部，與有限元計算結(jié)果吻合。

試驗件破壞的有限元計算結(jié)果如表6所示。

表6 試驗件破壞載荷有限元計算結(jié)果

3 分析結(jié)果與試驗結(jié)果比較

穩(wěn)定性計算及試驗結(jié)果見表7。

表7 穩(wěn)定性分析及試驗結(jié)果比較

由表7可以看出，從屈曲載荷計算結(jié)果來看，6種不同構(gòu)型的壁板結(jié)構(gòu)工程方法、有限元計算方法和試驗結(jié)果之間均存在較為明顯的差異。其中，工程方法計算的蒙皮屈曲載荷更為保守，有限元法計算的蒙皮屈曲載荷與試驗測量結(jié)果較接近，這與采用工程方法對試驗件進行分析時所作假設(shè)和所取經(jīng)驗參數(shù)有關(guān)。從破壞載荷計算結(jié)果來看，極限法和有限元法計算的壁板總體破壞載荷分析結(jié)果偏于保守，這與采用有限元法分析邊界條件的確定及試驗件的簡化有關(guān)。

4 結(jié)論

根據(jù)某型支線飛機研制需要，基于HyperWorks平臺建立該型機身壁板軸壓試驗件有限元模型，利用Altair RADIOSS求解器對試驗件穩(wěn)定性進行線性和非線性屈曲分析，并與工程方法計算結(jié)果及機身壁板軸壓試驗件試驗結(jié)果進行比較。結(jié)果表明：

(1)有限元線性屈曲分析結(jié)果與試驗測試結(jié)果相近；

(2)有限元非線性屈曲分析結(jié)果與試驗結(jié)果相差較大且分析結(jié)果較為保守；

(3)有限元屈曲分析最大載荷位置與試驗件破壞位置相吻合；

(4)某型飛機方案設(shè)計階段采用有限元法進行試驗件的屈曲和破壞載荷分析可行。