幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐

王 娟

（蘭州市七里河區(qū)安西路小學(xué)，甘肅 蘭州）

幾何畫板是作圖和實現(xiàn)動畫的輔助教學(xué)軟件，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要輔助工具之一。運用幾何畫板開展教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高學(xué)生理解能力，有效提高教學(xué)效果；運用幾何畫板可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想等優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生日后深入學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)；運用幾何畫板可以通過“動態(tài)幾何”培養(yǎng)學(xué)生的深入思考能力與自主學(xué)習(xí)能力，是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到幾何畫板的價值并將其運用到教學(xué)活動中，將學(xué)生培養(yǎng)成具有優(yōu)秀學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力的人才。

數(shù)學(xué)是一門具有較多抽象概念的基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)具有多圖形、多概念、多數(shù)字、多文字等特征，小學(xué)生理解能力有限，多元素混合教學(xué)會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，甚至扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與興趣[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分利用幾何畫板這種高科技教學(xué)輔助設(shè)備，通過簡單直觀的方式提高學(xué)生理解能力，將抽象的概念具體化、復(fù)雜的問題簡單化，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時提高教學(xué)效果。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

小學(xué)是數(shù)學(xué)教育的啟蒙階段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力的黃金時期，但當(dāng)前大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽視了興趣、思維和能力的培養(yǎng)工作，教師以提高學(xué)生成績和解題技巧為主要目標(biāo)開展教學(xué)活動，導(dǎo)致現(xiàn)階段很多小學(xué)生出現(xiàn)不善思考、不會創(chuàng)新等不良情況[2]。

小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知理解能力有限，難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為吃力，大部分教師在教學(xué)活動中忽視了學(xué)生的年齡特點，仍以傳統(tǒng)方式進行授課，口述講解的教學(xué)方式難以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，難以提高學(xué)生理解能力，難以提高教學(xué)效果[3]。部分教師可以認(rèn)識到多樣化教學(xué)方式的重要性，但缺乏優(yōu)化課堂設(shè)計的能力，在缺乏節(jié)奏把控的情況下趣味教學(xué)活動反倒造成秩序混亂、教學(xué)效果不佳等不良情況出現(xiàn)。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

（一）提高學(xué)生認(rèn)知理解能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用幾何畫板將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，在提高學(xué)生認(rèn)知理解能力的同時降低學(xué)習(xí)難度，從而提高教學(xué)效果[4]。

例如，在“軸對稱圖形”的教學(xué)活動中，傳統(tǒng)板書也可以繪制圖形，但缺少圖形運動和折疊功能，使學(xué)生只能通過聯(lián)想進行學(xué)習(xí)，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，利用幾何畫板的“動態(tài)幾何”功能可以將圖形進行折疊變換，讓學(xué)生直觀認(rèn)識到平面內(nèi)沿一條直線折疊，兩邊部分可以完全折疊的圖形為軸對稱圖形。通過直觀的圖形變換可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，在提高教學(xué)效果的同時可以加快教學(xué)進度。教師可以通過圖形變換功能展示軸對稱圖形和中心對稱圖形并引導(dǎo)學(xué)生思考兩種圖形的區(qū)別，通過自主思考和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形和中心對稱圖形有明顯區(qū)別，但也有特殊情況。軸對稱圖形是將圖形進行折疊，中心對稱圖形則是將圖形進行旋轉(zhuǎn)，但小學(xué)課本中長方形、正方形、圓形、菱形等圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。通過幾何畫板的運用可以有效提高學(xué)生理解能力并提高教學(xué)效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是常用的數(shù)學(xué)思想之一，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的基本因素之一。數(shù)形結(jié)合思想是運用圖像的直觀性展示抽象的數(shù)量關(guān)系，運用數(shù)字的準(zhǔn)確性解釋圖形的特定屬性[5]。以圖形教學(xué)為例，教師可以利用幾何畫板的圖形變換功能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時對性質(zhì)和形狀會有基本了解，但在具體解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，教師可以利用幾何畫板的圖形運動提高學(xué)生理解能力。以“平行四邊形”為例，教師可以將四條邊的長度標(biāo)記在圖形旁邊并以某頂點為中心進行圖形運動，通過各條邊的數(shù)字變換，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識到兩組對邊相等的圖形為平行四邊形，正方形、長方形和菱形都是平行四邊形的特殊形式，當(dāng)四條邊長運動到相同長度的時候會出現(xiàn)正方形和菱形。利用幾何畫板進行圖形運動的方式可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想并提高學(xué)生理解和應(yīng)用圖形的能力。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

幾何畫板與傳統(tǒng)教學(xué)輔助工具不同，其具有豐富的色彩和較強的靈活性。幾何畫板以點、線、圓為基本元素，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對這些基本元素進行組合、拆分和變換，在提高教學(xué)效果的同時有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，在“復(fù)式統(tǒng)計表”的教學(xué)活動中，教師可以通過幾何畫板的色彩和移動性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以統(tǒng)計班級內(nèi)男女生喜愛的活動為例，教師可以用黃色制作男生喜歡活動的表格，用紅色制作女生喜歡活動的表格，通過圖形運動的方式將兩個單獨表格組成一個復(fù)式表格，通過豐富的色彩和趣味形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高教學(xué)效果，讓學(xué)生可以通過相同色彩找尋單獨表格提供的數(shù)據(jù)，有效提高學(xué)生理解和應(yīng)用能力。

三、幾何畫板運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與策略

（一）在概念講解過程中應(yīng)用幾何畫板

教師可以充分利用幾何畫板的優(yōu)勢提高理論知識的教學(xué)效果。小學(xué)階段的理論知識是對日常生活的概括，是建構(gòu)在圖形認(rèn)識上的總結(jié)，教師可以運用幾何畫板將枯燥的語言轉(zhuǎn)化為生動的圖形，通過豐富的色彩和多變的圖形提高學(xué)生理解能力和教學(xué)效果。

例如，在“認(rèn)識鐘表”的教學(xué)活動中，教師可以運用幾何畫板繪制常見鐘表并用不同色彩展示不同指針，紅色加粗線條代表時針、黃色粗線條代表分針、藍(lán)色細(xì)線條代表秒針，綠色標(biāo)注刻度，直觀的顏色可以加深學(xué)生對抽象概念的理解，也可以簡化教師的講解過程。運用線條可以有效提高學(xué)生理解能力?！耙驗榕艿每?、運動多，所以細(xì)線條最瘦，一直在運動；細(xì)線條跑了一圈粗線條才動一下，因此粗線條要比細(xì)線條胖一點；因為不愛運動因此加粗線條最胖，粗線條跑了60 圈加粗線條才動一下?！蓖ㄟ^有趣的圖形和生活化的語言可以幫助學(xué)生理解鐘表運行規(guī)律并提高學(xué)生認(rèn)識鐘表的能力。

在“克與千克”的教學(xué)活動中，教師可以通過幾何畫板繪制天平圖形，通過物體重量變化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高理解能力?？伺c千克并非我國傳統(tǒng)的計量單位，大部分人在日常生活中常用兩、斤等方式計算重量，不同計量方式會給小學(xué)生學(xué)習(xí)增加難度并帶來困擾，教師可以通過幾何畫板展示不同計量單位之間的關(guān)系，在提高教學(xué)效果的同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。教師可以用幾何畫板繪制天平，一個顆粒代表一克置于天平的一端，在另一端放置生活常用物品，一個雞蛋是一兩，50 個顆?？梢允固炱狡胶猓虼藢W(xué)生可以記住50 克就是一兩，學(xué)生常吃的干脆面100 克一包，需要100 個顆粒才能使天平獲得平衡，一瓶礦泉水是一斤左右，需要500 個顆粒，因此一斤是10 兩，是500 克，通過幾何畫板可以有效提高學(xué)生理解能力、應(yīng)用能力，并提高教學(xué)效果。

（二）在知識應(yīng)用過程中應(yīng)用幾何畫板

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在知識拓展應(yīng)用過程中運用幾何畫板，在降低解題難度的同時幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。應(yīng)用題是小學(xué)常見的數(shù)學(xué)題型，可以培養(yǎng)學(xué)生思維意識并提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，但很多應(yīng)用題具有一定的復(fù)雜性，教師可以利用幾何畫板的特性將復(fù)雜的問題簡單化。

例如，在練習(xí)行程問題的題目時，教師可以利用幾何畫板繪圖。一輛小汽車從A 地開往B 地，途中要經(jīng)過上坡、平地和下坡，小汽車上坡時速為20 千米每小時，平地時速為30 千米每小時，下坡時速為40 千米每小時，去程上坡花費了5 小時，平地花費了3 小時，下坡花費了2 小時，請問從B 地返回A 地的返程需要多長時間。該題汽車速度存在變量和不變量兩種情況，路況存在上坡、平地、下坡三種情況，教師可以運用幾何畫板將路況繪制出來并用不同顏色進行標(biāo)注，去程上坡是藍(lán)色，平地是綠色，下坡是紅色，但回程顏色則完全相反，通過幾何畫板的圖形，學(xué)生可以清晰感受到返程中不同路況的行駛速度并通過分段方式計算最終結(jié)果，返程需要［（20×5）÷40］+3+［（40×2）÷20］。在練習(xí)應(yīng)用題過程中應(yīng)用幾何畫板可以降低題目難度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，樹立學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)自信心并提高教學(xué)效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到幾何畫板的價值，并將其靈活運用至教學(xué)活動中。

四、結(jié)語

幾何畫板是教育信息化時代出現(xiàn)的新型教學(xué)輔助工具，運用幾何畫板開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提高專業(yè)能力和技術(shù)手段，與時俱進地借助幾何畫板提高教學(xué)效果，將學(xué)生培養(yǎng)成符合社會發(fā)展需要的綜合型人才。