高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的探討

袁鵬輝

高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的探討

袁鵬輝

（甘肅省靈臺縣第一中學(xué)，甘肅靈臺744400）

在研究性學(xué)習(xí)中，不僅可以使包括如定理、公式等一些有定論的內(nèi)容，同時也可以包括如一些具有不確定性、豐富多彩的未知領(lǐng)域，但在研究性學(xué)習(xí)中提出的課題，必須要保證對學(xué)生具有研究的價值、意義，從而才可以發(fā)揮出研究性學(xué)習(xí)的作用，同時也符合學(xué)生的實際情況?；诖?，本文闡述了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容、特點，并且結(jié)合筆者自己相關(guān)的工作經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了探討，以供參考。

高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；新教材

在當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性學(xué)習(xí)的課程已經(jīng)成為重要的必修課。與此同時，要求在當(dāng)今高中教學(xué)中，無論任何學(xué)科都應(yīng)該將研究性學(xué)習(xí)的思想融入其中。通過研究性學(xué)習(xí)，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使他們能更好地融入到相關(guān)的研究過程中，可以親身參與并且養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時掌握科學(xué)研究的方法。

一、研究性學(xué)習(xí)概述

所謂研究性學(xué)習(xí)，需要以教師指導(dǎo)為基礎(chǔ)，在學(xué)科領(lǐng)域以及現(xiàn)實的生活之中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過自身的自主探究，以社區(qū)知識和汲取經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過探究、同化、組合，從而獲得全新的能力、知識以及形成新的態(tài)度，是發(fā)展和創(chuàng)造學(xué)生新素質(zhì)的一種有效學(xué)習(xí)方式。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，教師主要引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦進(jìn)行自主性的探索和實踐，同時需要通過學(xué)生之間的相互交流完成學(xué)習(xí)研究活動。研究性學(xué)習(xí)的開展，為教學(xué)課堂的多元化奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生可以互相鼓勵、團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極探索，整體的課堂氛圍變得輕松愉快，還會調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣、發(fā)散思維，打破陳舊的學(xué)習(xí)模式提升自身的整體學(xué)習(xí)水平。

研究性學(xué)習(xí)也與當(dāng)今的勞動技術(shù)教育、社區(qū)服務(wù)、社會實踐等共同構(gòu)成了“綜合實踐活動”。在實踐過程中，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新精神為重點的素質(zhì)教育，其重點在于需要將教師的教學(xué)及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行改變。而設(shè)置研究性學(xué)習(xí)，究其目的主要在于可以改變學(xué)生在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中單純接受教師講解的方式，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，將教學(xué)課堂變得更加開放，學(xué)生獲取知識的方式也變得更加豐富。同時可以將已有的知識加以利用，并且鼓勵學(xué)生運用到實踐中，可以在無形中提升學(xué)生的實踐水平，發(fā)掘他們的創(chuàng)新精神。在當(dāng)前教育工作中，由于傳統(tǒng)教學(xué)的內(nèi)容、實踐、教學(xué)方式等方面的影響，在教學(xué)中想要普遍實施研究性學(xué)習(xí)仍然存在一定的阻滯。就此現(xiàn)狀，將研究性學(xué)習(xí)作為一項日常教學(xué)活動，加入必修課中是很有必要的，這樣一來，研究性學(xué)習(xí)的實施會變得更加順利，從制度方面確保研究性學(xué)習(xí)的完善和發(fā)展，學(xué)生也可以更加切合地進(jìn)行體驗和研究，提升自己在面對實際問題時獨立解決的能力。

二、研究性學(xué)習(xí)的特點

針對高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，所謂研究性學(xué)習(xí)主要是針對高中學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討，還可以從數(shù)學(xué)角度對生活中出現(xiàn)的相關(guān)問題進(jìn)行一系列的研究，從而可以在研究過程中體現(xiàn)學(xué)生的合作及自主活動。基于此，研究性學(xué)習(xí)主要具備如下幾方面特征：

（一）探究性特征

教師需要在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時，正確地引導(dǎo)學(xué)生完成知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自主明確研究的課題，從而擺脫傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中被動理解和記憶知識內(nèi)容，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、提問并解答。整個過程中學(xué)生變得更加主動，提高自己的求知欲，還可以養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)水平。問題可以是多樣化或直接的，由教師提出或給學(xué)生提供指導(dǎo)鼓勵他們自己提出問題，并且自己探究解決問題的方法，自己總結(jié)找尋答案。

（二）實踐性

在研究性學(xué)習(xí)中，更加側(cè)重于科學(xué)與生活、理論與社會之間的微妙聯(lián)系，尤其對環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)今生活的影響、社會發(fā)展等更加關(guān)注?；诖耍處煴仨氁龑?dǎo)學(xué)生多多關(guān)注日常生活，以學(xué)生為根本調(diào)動學(xué)生的積極性和好奇心，使學(xué)生能夠更加主動地投入到相關(guān)的社會實踐中。并且研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計以及實施過程也需要為學(xué)生參與的實踐活動提供對應(yīng)的平臺。

（三）開放性

在研究性學(xué)習(xí)理論中，要求學(xué)生先明確課題，在此之后，通過網(wǎng)絡(luò)、媒體等多種渠道進(jìn)行信息的收集和篩選，之后選用合適自身的研究方法進(jìn)行社會調(diào)研與后期研究，并且得到自己的結(jié)論。如此就可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力等，形成開放式的教學(xué)。而開放性教學(xué)的特點主要體現(xiàn)在五個方面：

第一，開放的教學(xué)內(nèi)容。這其中可以說無論是古今中外還是天文地理，但凡學(xué)生感興趣的題目和內(nèi)容，同時這些題目具有一定的可行性，都可以作為研究的課題進(jìn)行探究。

第二，開放的教學(xué)空間。這其中更加側(cè)重于理論結(jié)合實際，并且要有效發(fā)揮出體驗、活動的作用所在。擺脫傳統(tǒng)學(xué)習(xí)在教室、圖書館等地點的束縛，引導(dǎo)學(xué)生走入社會中進(jìn)行實踐和實地取證、走訪等。

第三，開放的學(xué)習(xí)和思維方式。根據(jù)目標(biāo)的不同，就需要選擇與之相對應(yīng)的不同的學(xué)習(xí)方式，例如可以選擇不同的課題設(shè)計、社會調(diào)查、問題探討等方式。同時需要運用自身掌握的知識，結(jié)合多門學(xué)科內(nèi)容對問題進(jìn)行相關(guān)的分析和判斷，最終得到結(jié)論。而在思維方面，應(yīng)該要由簡到繁從單一封閉的學(xué)習(xí)氛圍中脫穎出來，將日常教學(xué)變得更加開放和多元化。

第四，開放的信息收集渠道。擺脫傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中只是從課本、參考資料中獲取信息的方式，還可以從人際溝通、網(wǎng)絡(luò)、媒體、講座等多種多樣的渠道中完成信息的收集和篩選。

第五，開放的師生關(guān)系。在學(xué)生進(jìn)行研究的過程中，應(yīng)該保持學(xué)生的主動地位，而在整體研究性學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)該明確自身的引導(dǎo)作用。筆者提倡在師生之間應(yīng)該進(jìn)行合理的辯論，從而鼓勵學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和敢于否定的意識。

三、研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)

在整體研究性學(xué)習(xí)中更加側(cè)重于在實際中應(yīng)用所學(xué)的技能與知識，更加關(guān)注學(xué)習(xí)的過程、實踐和體驗，因此必須要注重研究性學(xué)習(xí)以下幾方面的目標(biāo)：

（一）獲取親身參與研究探索的體驗

在研究性學(xué)習(xí)中教師需要更加側(cè)重于學(xué)生的自主性，讓學(xué)生有意識、自愿地加入各種科學(xué)性的研究學(xué)習(xí)活動中去，從而在活動中可以獲取親身體驗，最終形成自主探究、善于質(zhì)疑、愿意動手、積極汲取知識的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，形成更良好的學(xué)習(xí)積極熱情，激發(fā)學(xué)生對知識探索的欲望，以及在學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新的思想。

（二）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)及解決問題的能力

在研究性學(xué)習(xí)中，要以學(xué)生能夠獨立解決各種實際的問題為中心展開研究。而在現(xiàn)實教學(xué)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自主、自發(fā)地提問、探尋、總結(jié)的各種能力，給予學(xué)生足夠的鼓勵，促使學(xué)生可以自主設(shè)計解決各種問題。通過學(xué)生自主進(jìn)行資料的收集、分析、篩選，并進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)查研究，最終得出問題的結(jié)論，同時可以與其他同學(xué)進(jìn)行成果的交流，鼓勵學(xué)生運用學(xué)到的知識方法發(fā)現(xiàn)解決相關(guān)的難題。

（三）培養(yǎng)學(xué)生收集、分析、利用信息的能力

研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)是開放的，所以就需要在實際學(xué)習(xí)過程中強化學(xué)生自主參與研究的基本能力，并且開展相關(guān)的主題研究活動。教師可以培養(yǎng)學(xué)生使用多樣化的手段和途徑完成信息的獲取、整理、歸納等，同時還需要引導(dǎo)學(xué)生掌握對信息價值判斷及識別的能力，繼而就可以對獲取的信息進(jìn)行更有效地利用，最終提升信息收集、分析和利用的綜合能力。

（四）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分享與合作

在當(dāng)今時代中，可以說每個人都應(yīng)該具備合作的意識和能力，這是一種必備的基本素質(zhì)。在教學(xué)過程中開展研究性學(xué)習(xí)，可以有利于創(chuàng)設(shè)人際溝通、合作的教育環(huán)境，促使學(xué)生可以在此環(huán)境中更好地進(jìn)行交流、分享信息及成果，形成更良好的團(tuán)隊合作精神。

（五）培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)的態(tài)度與道德

擁有認(rèn)真、踏實的態(tài)度是研究性學(xué)習(xí)學(xué)生探究過程中的必要條件，還要保證自己獲得的結(jié)論是真實的，并且要對他人的成果有足夠的尊重，還要擺正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，擁有正確的認(rèn)知，認(rèn)真、負(fù)責(zé)地解決每一次面對的問題，有勇于探索追求的精神和堅定的意志。

（六）培養(yǎng)學(xué)生對社會的責(zé)任心、使命感

在實際開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，必然離不開社會實踐、調(diào)查、探究。學(xué)生需要深入了解社會、人類、自然的價值、意義，從而促使學(xué)生對國家的進(jìn)步與發(fā)展有更高的關(guān)心程度，也會在此過程中形成更加積極的人生態(tài)度。

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題，就是圍繞數(shù)學(xué)問題進(jìn)行一系列的探討與研究，也可以是以生活中出現(xiàn)的相關(guān)問題，通過數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行相關(guān)探討與研究，需要體現(xiàn)學(xué)生之間的合作與自主。研究性學(xué)習(xí)課題需要結(jié)合日常的實際生活，也需要符合學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識程度。在高中數(shù)學(xué)新教材中，將按照我國《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》的要求編入以下課題，除此之外，教師也可以在實際教學(xué)中，通過師生共同努力自擬課題，其中主要目的在于促使學(xué)生和教師都可以自己提出問題。

高中數(shù)學(xué)新教材的研究性學(xué)習(xí)中有六個參考課題：第一，數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；第二，物理中向量的應(yīng)用；第三，線性規(guī)劃在實踐中的應(yīng)用；第四，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；第五，楊輝三角；第六，在經(jīng)濟(jì)生活中定積分的應(yīng)用。而在這六個參考課題中，主要是需要完成四方面的教學(xué)目標(biāo)：第一，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，同時可以明確不同問題的探究具體方向；第二，體驗教學(xué)活動的過程；第三，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新精神、應(yīng)用能力；第四，以研究報告等多種方式反映出研究性學(xué)習(xí)的成果，并且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會交流并提升交流的效率。

五、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

在編制數(shù)學(xué)開放題的過程中，無論是自創(chuàng)新題或是對陳題進(jìn)行改造，都要盡量做到具有開放性，在編制的過程中，要參照最終用途和對象等因素的變化，改變陳題題意，應(yīng)將其作為問題中不足的補充項。同時在開展研究性學(xué)習(xí)的課程中，應(yīng)該設(shè)計適合學(xué)生本身特點的開放題，并且要使這種開放題盡量做到起點低、可拓展性強。

另外，教師可以在這種開放題實施中盡量多鼓勵學(xué)生利用自己掌握了的知識進(jìn)行探究解答，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平。繼而在開放題編制的過程中，應(yīng)該體現(xiàn)出針對某個完整數(shù)學(xué)思想、方法，具有較明確的數(shù)學(xué)特色，從而幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)有真正地理解，也認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力和方法。在編制開放題的工作中，其不單單是教師的任務(wù)，究其本身來說，也可以將編制工作作為學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。

（一）利用知識結(jié)構(gòu)，確定編制問題的基本點

知識是學(xué)習(xí)能力的必備條件，但是學(xué)習(xí)能力的高低不是單純擁有知識就可以的，開放題的編制過程中融入必備的知識內(nèi)容，在接下來遇到較實際的問題情境時，學(xué)生就可以對問題情境進(jìn)行分析，以自身對情境的理解將數(shù)學(xué)問題具體構(gòu)造出來。在此之后，學(xué)生還可以對求解過程中形成的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主的探究，并得出結(jié)論。

（二）以某數(shù)學(xué)定理、公式為依據(jù)編制開放題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心離不開定理或公式，是高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和依據(jù)。高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，對數(shù)學(xué)定理并沒有進(jìn)行足夠的了解和掌握。這就需要教師在研究性學(xué)習(xí)的實施過程中設(shè)計更適合教學(xué)內(nèi)容的問題情境，并且需要教師給予學(xué)生正確的指導(dǎo)得出最后的結(jié)論，以自身努力發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，體驗研究性學(xué)習(xí)存在的獨有魅力。

（三）從封閉題出發(fā)引申出開放題

當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會做較多的練習(xí)題，而平時應(yīng)用的練習(xí)題一般來說都是具備完備的條件，其答案也是確定的，因此可以將這種習(xí)題稱之為封閉題。而如果在原有封閉題的基礎(chǔ)上有針對性、目的性地引導(dǎo)學(xué)生思維朝著更深層次發(fā)展，形成更發(fā)散的思維，促使學(xué)生或者啟發(fā)學(xué)生形成具有獨創(chuàng)性特征的理解，繼而就可以形成開放題。而在實際研究性學(xué)習(xí)的一開始，教師可以先提出封閉問題，在學(xué)生解答完成后對學(xué)生進(jìn)一步引導(dǎo)，促使學(xué)生可以進(jìn)行深層次探究。例如可以對結(jié)論進(jìn)行探究，也可以假設(shè)出更多樣的情形進(jìn)行相應(yīng)地探究，還可以對該結(jié)論成立的其他條件進(jìn)行相應(yīng)地探究。

（四）為體現(xiàn)或重視某一數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)家的研究方法非常豐富，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中需要教師引導(dǎo)學(xué)生自主自發(fā)地對數(shù)學(xué)家的研究進(jìn)行親身實踐和體驗，培養(yǎng)學(xué)生“小數(shù)學(xué)家”的思想，在高中生的靈魂深處中種下數(shù)學(xué)知識的智慧種子，以此為基礎(chǔ)對開放題進(jìn)行科學(xué)化的編制，可以說這種方式蘊含不言而喻的教育價值。

六、結(jié)語

綜上所述，我國當(dāng)前的研究性學(xué)習(xí)還是不夠完善，其提升的空間還是很大的，在其中不可避免地仍然存在實施過程中的困難。如此，就需要我國高中數(shù)學(xué)教師在實際工作中對研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行深入地研究和分析、總結(jié)，從而可以促使在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)，提升教學(xué)的質(zhì)量和效果。

[1] 范寶忠.高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的思考[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報,2006,16(4):2.

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