小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

胡　陳

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

胡陳

（泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇泗陽(yáng)223700）

數(shù)學(xué)教學(xué)在我國(guó)小學(xué)教育中占有舉足輕重的地位，隨著教育的改革和深入，小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中被要求不斷學(xué)習(xí)新的理論知識(shí)，同時(shí)對(duì)其的數(shù)學(xué)思維和邏輯性的要求也在不斷提高。運(yùn)用數(shù)字與形體相結(jié)合的思維方法，可以有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，它旨在喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和自身的特點(diǎn)，合理地將數(shù)與形相結(jié)合，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)老師也要認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，而非教學(xué)手段。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略

小學(xué)生處在形象思維的初級(jí)階段，邏輯能力還不夠強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅用數(shù)字說(shuō)明某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常乏味和難以理解的。通過(guò)可視化的方法，可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)與形的組合是一種普遍存在于數(shù)學(xué)問(wèn)題中的思考方法，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的分析，可以把抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)換成具體形象，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育的發(fā)展，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育越來(lái)越受到家長(zhǎng)和老師的重視。在種種數(shù)學(xué)教學(xué)思想中，最受重視的便是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，這種數(shù)學(xué)思想方法能夠使數(shù)學(xué)幾何和抽象的關(guān)系變得簡(jiǎn)單而精確。把數(shù)形結(jié)合的思想正確地導(dǎo)入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使其在數(shù)學(xué)問(wèn)題上具有較強(qiáng)的邏輯性，同時(shí)也能豐富學(xué)生的想象力，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的把握。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題

目前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在著一些問(wèn)題，即教育效果差、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性低等問(wèn)題。小學(xué)老師存在兩種狀況：一是老師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)太重，老師和學(xué)生都忙于備課和作業(yè)，使得老師和學(xué)生都沒(méi)有時(shí)間思考如何提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)中，有的學(xué)生作業(yè)寫(xiě)得質(zhì)量很高，但是在測(cè)驗(yàn)中卻不能取得較好的數(shù)學(xué)成績(jī)。第二，老師和學(xué)生都沒(méi)有太多的時(shí)間。盡管很多的家庭作業(yè)都留給了學(xué)生，但是老師們卻沒(méi)有時(shí)間給他們?cè)u(píng)分，也沒(méi)有辦法對(duì)他們的作業(yè)進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。他們會(huì)公開(kāi)回答，或是把這個(gè)問(wèn)題交給學(xué)習(xí)課代表等。長(zhǎng)此以往，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，老師的課堂教學(xué)效率低，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性低，有時(shí)會(huì)造成課堂教學(xué)質(zhì)量的嚴(yán)重下滑。老師在日常布置作業(yè)時(shí)也沒(méi)有與學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)地溝通，學(xué)生在聽(tīng)老師講課時(shí)很多都沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)思考，一方面老師在黑板進(jìn)行板書(shū)公布答案，另一方面學(xué)生只是單純地把答案抄下來(lái)，沒(méi)有具體思考題的思路。這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)變得更糟，學(xué)習(xí)效率也會(huì)降低，更不用說(shuō)進(jìn)步了?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教育要從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)入手，通過(guò)自己的探索、合作和交流，把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并加以闡釋和運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)上以教材為依據(jù)，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際生活緊密結(jié)合，營(yíng)造輕松、愉悅的數(shù)學(xué)環(huán)境。良好的學(xué)習(xí)環(huán)境能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，能使他們的學(xué)習(xí)熱情高漲，主動(dòng)地去思考、去激發(fā)他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。

二、數(shù)形結(jié)合的概念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

“數(shù)形結(jié)合”是一種以抽象數(shù)字和圖形變換的重要數(shù)學(xué)思想?！皵?shù)”和“形”要充分、高效地結(jié)合，這是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。新課改提出，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不應(yīng)僅限于對(duì)概念、公式、算法等方面的學(xué)習(xí)和掌握，更要注重應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，把理論和實(shí)踐有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的概念，可以使得小學(xué)老師的教學(xué)效果更加明顯，提高課堂效率。具體而言，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想具有以下作用：

（一）有利于學(xué)生的發(fā)散性思考

為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，老師應(yīng)該多元化地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在沒(méi)有把數(shù)字和圖形相結(jié)合的概念以前，對(duì)于同一類型的數(shù)學(xué)題目往往只存在一個(gè)或兩個(gè)解決方案，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解變得困難，限制了學(xué)生的思考能力。發(fā)散思維要求學(xué)生對(duì)相同的材料或問(wèn)題進(jìn)行思考，通過(guò)不同方式對(duì)同一道題目進(jìn)行解答，通過(guò)這種以不同觀點(diǎn)解決問(wèn)題的方式。把數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)，可以讓學(xué)生們?cè)谔幚硗粋€(gè)問(wèn)題時(shí)，靈活運(yùn)用不同的思想和方式，并且尋找有創(chuàng)意的解決問(wèn)題的辦法。在數(shù)學(xué)課上，老師們不能僅僅把注意力放在學(xué)生的學(xué)業(yè)上，應(yīng)該注重把數(shù)學(xué)融入實(shí)際生活中，從而讓學(xué)生能夠更好地了解相關(guān)的知識(shí)。例如，如果一位商販在市場(chǎng)上賣(mài)醋，罐中的醋和木桶的總重是20千克。在銷售了一半之后，這些醋和木桶的重量為8千克。那么當(dāng)木桶裝滿醋時(shí)，醋總共有多少千克？同時(shí)賣(mài)了幾斤醋？對(duì)于上述數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師可以利用空杯子說(shuō)明這兩種物質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)把數(shù)字和圖形的有效組合，使得解決問(wèn)題的思路變得更加簡(jiǎn)潔、清晰，這不但可以幫助學(xué)生迅速地解決問(wèn)題，還可以讓他們對(duì)用數(shù)字和圖形表達(dá)的問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí)。

根據(jù)相關(guān)研究，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的思維模式將從形象思維向抽象思維過(guò)渡，并在一定程度上擴(kuò)展了形象思維。很多小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是用數(shù)字的方式解決的，由于這些關(guān)聯(lián)往往比較抽象，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維上的困惑。所以，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，老師要運(yùn)用數(shù)形相結(jié)合的思維，把數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系以圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能更好地了解和分析問(wèn)題，并能更好地解決問(wèn)題?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)形教學(xué)能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)字與形的關(guān)系有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，并能持續(xù)地提升邏輯思維能力，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

（二）促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形思維，能有效地為學(xué)生創(chuàng)造出與課堂緊密聯(lián)系的情景。通過(guò)這種方法，可以很容易地將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)出來(lái)，從而讓更多的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)并沒(méi)有自己想的那樣復(fù)雜，這樣才能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，人們習(xí)慣于利用已有的知識(shí)系統(tǒng)，快速地對(duì)數(shù)學(xué)物體進(jìn)行辨識(shí)，并做出大膽的假定，這是一種需要經(jīng)過(guò)訓(xùn)練和培養(yǎng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。只有將這種內(nèi)化的訓(xùn)練不斷深入，才能使學(xué)生在面對(duì)相似問(wèn)題時(shí)。能夠自然而然地發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而加快對(duì)問(wèn)題的求解速度和解題效率。小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方法相對(duì)單一、機(jī)械，在這種教學(xué)條件下，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，不能提高自己的數(shù)學(xué)水平，也不能保證老師的教學(xué)質(zhì)量。將數(shù)形組合運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，充分發(fā)揮了他們的數(shù)學(xué)潛能，促進(jìn)了他們的學(xué)習(xí)，提高了他們的學(xué)習(xí)水平，也能夠提高老師的課堂教學(xué)效率。

（三）數(shù)形結(jié)合的思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了直觀的認(rèn)識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會(huì)遇到一些難度較大、新穎的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生們不可能一下子就對(duì)問(wèn)題有一個(gè)全面和明確的理解，也不知道該從何處入手。數(shù)與形的結(jié)合，可以讓學(xué)生用圖形的方式解決數(shù)學(xué)的復(fù)雜問(wèn)題，更直觀地展示學(xué)科的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更清楚、更透徹地了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高他們的解題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)老師可以對(duì)圖像的角度、線的角度進(jìn)行分析，使得原來(lái)復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系變得更清楚，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了直觀的認(rèn)識(shí)，并能很容易地找出問(wèn)題的突破口。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有限的思考模式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不利的。學(xué)生在遇到更復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)思維會(huì)混亂，從而找不到正確的答案。在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形思維掌握解題的其他方法，使學(xué)生以圖形的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，并以視覺(jué)化的方式解決問(wèn)題。

三、數(shù)形結(jié)合的概念在小學(xué)教育中的具體運(yùn)用

（一）運(yùn)用“以形助教”的方法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

有些學(xué)生在上乘除法課程時(shí)，常常不懂除數(shù)與被除數(shù)、乘數(shù)與另一個(gè)乘數(shù)等。為使學(xué)生更好地了解算法的相互關(guān)系以及在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，老師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合的科學(xué)，它包含了邏輯與思考的運(yùn)算，在小學(xué)教育中，最令學(xué)生頭疼的莫過(guò)于應(yīng)用問(wèn)題了。由于應(yīng)用題的難度，很多學(xué)生不能正確地理解這些問(wèn)題的意義，因此要讓學(xué)生們能直觀的用圖表明白已有的量，再通過(guò)進(jìn)一步的解題方式將這些復(fù)雜的數(shù)字轉(zhuǎn)化為清晰明了的圖形關(guān)系。通過(guò)對(duì)數(shù)形教學(xué)的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)更多的解題途徑，從而使學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和課堂上的學(xué)習(xí)效率得到進(jìn)一步的提升。

（二）“以數(shù)與形”的運(yùn)用使抽象的公式變得簡(jiǎn)單

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育手段是老師要求學(xué)生將相關(guān)公式進(jìn)行背誦，同時(shí)老師也只是單方面地進(jìn)行“填鴨式”的教學(xué)，沒(méi)有具體地深入了解學(xué)生的問(wèn)題與疑惑。這樣的教學(xué)方式有很多弊端，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)不能采用語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)方法，出題人只需稍加改動(dòng)題目，很多學(xué)生就會(huì)迷惑，不知該怎樣運(yùn)用方程式解答有關(guān)的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)公式。例如，當(dāng)教學(xué)有關(guān)于正方形的周長(zhǎng)公式時(shí)，關(guān)于其計(jì)算公式有三種：第一種是（邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)）×2，第二種是邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)，第三種是邊長(zhǎng)×4，很多小學(xué)階段的學(xué)生都不太喜歡用第3種方式計(jì)算正方形的周長(zhǎng)。久而久之，學(xué)生們對(duì)于正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，只會(huì)記住前兩種，使得第三種簡(jiǎn)便的計(jì)算方式越來(lái)越被學(xué)生遺忘。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)老師可以利用4個(gè)等長(zhǎng)的小木棍，對(duì)這些公式進(jìn)行細(xì)致地解析，以加深學(xué)生對(duì)三種公式的運(yùn)用了解。在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中，經(jīng)常使用數(shù)字與形體相結(jié)合的教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)與形體的思維能力。借由輔助的教學(xué)工具，學(xué)生們可以加深對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解。通過(guò)這種方法，不但可以訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)字和圖形之間的聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)“圓周率知識(shí)”的時(shí)候，對(duì)于π的具體內(nèi)涵，很多學(xué)生不能夠理解，教材內(nèi)容上只是表明“圓周率是表示圓的周長(zhǎng)與直徑比值的數(shù)學(xué)常數(shù)”，這樣的內(nèi)容學(xué)生是不能夠完全理解的。因此小學(xué)老師可以采用介紹阿基米德、張衡等古代數(shù)學(xué)家計(jì)算圓周率的方式讓學(xué)生進(jìn)一步地明白其中的含義，并通過(guò)切割圓向?qū)W生形象地表示π的內(nèi)涵。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，更好地了解數(shù)字和圖形之間的關(guān)系，使學(xué)習(xí)效果不斷提升。因此在小學(xué)教育初期，老師要充分考慮到學(xué)生的心理特征和認(rèn)知能力，將數(shù)形結(jié)合的觀念融入教學(xué)活動(dòng)中，從而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并在教學(xué)過(guò)程中建立數(shù)形對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（三）以“形”解“數(shù)”

數(shù)學(xué)的很多知識(shí)常常是在認(rèn)知與相關(guān)觀念的碰撞中產(chǎn)生的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握由抽象到表象的關(guān)系，以及由表象到相關(guān)理論的概念之間的連貫關(guān)系。所以小學(xué)數(shù)學(xué)老師要正確掌握知覺(jué)和表征之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠從多個(gè)方面考慮問(wèn)題，充分發(fā)揮他們的想象力。利用圖表展示數(shù)據(jù)，使得數(shù)量化的關(guān)系更加容易理解，應(yīng)用上述教學(xué)法，既能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，又能拓展學(xué)生的綜合思考能力，同時(shí)可為學(xué)生日后學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)理與幾何學(xué)奠定基礎(chǔ)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和邏輯思維水平都很低，他們僅僅是觀察事物，而一旦出現(xiàn)問(wèn)題，就很難了解問(wèn)題的意義。老師要從“形”中抽取有意義的知識(shí)，學(xué)生從“形”中學(xué)習(xí)“數(shù)”，有助于學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思維方式。比如，老師在教“減法”時(shí)，常常會(huì)碰到這種類型的題目：“小明的剪紙得15分，小方要比小明少5分，小方能考幾分？”老師可以用兩張圖片輔助學(xué)生的理解，將小明所得的分?jǐn)?shù)15分畫(huà)成15個(gè)星星，但是這15個(gè)星星中有5個(gè)星星使用其他的顏色，這樣便將15顆星星分成了兩部分，以此向?qū)W生展示小方所得分?jǐn)?shù)與小明所得分?jǐn)?shù)的具體數(shù)量關(guān)系。通過(guò)運(yùn)用這個(gè)方法，能夠很明顯地表達(dá)二者數(shù)量之間的聯(lián)系，從而使得這個(gè)問(wèn)題的答案也變得更加清晰、明了。

（四）運(yùn)用多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的融合

多媒體教學(xué)有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，此外，多媒體技術(shù)還能引起小學(xué)生對(duì)相關(guān)課件的關(guān)注。老師在運(yùn)用多媒體教學(xué)的同時(shí)，還應(yīng)將數(shù)形融合的理念滲透到學(xué)生的教學(xué)之中。在教學(xué)中，如果某些內(nèi)容不能完全展現(xiàn)出來(lái)，那么，老師就可以運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，增加學(xué)生的興趣。比如對(duì)于復(fù)雜的立體幾何圖形進(jìn)行展示的時(shí)候，傳統(tǒng)的黑板手繪并不能很清楚地表現(xiàn)出圖形的具體特征，而多媒體教學(xué)則不受限于此。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思維的教學(xué)，能直觀地體現(xiàn)數(shù)與形的關(guān)系，將數(shù)與形相結(jié)合，并依特定的需要將數(shù)、形相結(jié)合，將二者融合在一起，讓學(xué)生了解數(shù)與形的關(guān)系，使原來(lái)難以解決的問(wèn)題變得清晰、容易。在此過(guò)程中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了有效的鍛煉，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

“數(shù)形結(jié)合”的教育思想是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。在“數(shù)”與“形”的教學(xué)中，很多抽象而又復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和問(wèn)題都變得更加容易理解，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以有效地提高教學(xué)效果。如果小學(xué)階段的數(shù)學(xué)老師能夠?qū)⑦@種數(shù)學(xué)思想深入貫徹到日常的教學(xué)中去，那么將會(huì)使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)變得更加輕松方便，從而不斷推動(dòng)我國(guó)教育的發(fā)展。

[1] 王利欣.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].讀與寫(xiě)(上,下旬),2018(010):158.

[2] 史新輝.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航,2019(33):30-30.

[3] 張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊:下旬,2014(11).

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