數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的實(shí)踐

姜思潔

（江蘇省連云港工貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇連云港 222000）

作為一種科學(xué)的思想，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革當(dāng)中，既有利于推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的可持續(xù)發(fā)展，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但一些教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方面仍然存在一些制約因素，直接導(dǎo)致高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革缺乏全面性和系統(tǒng)性[1-2]。因而，高職數(shù)學(xué)教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模思想科學(xué)、系統(tǒng)、有效運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是要著眼于解決存在的問(wèn)題和不足，采取更加科學(xué)的方法和措施，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)更大突破[3-4]。

1 數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的價(jià)值

數(shù)學(xué)建?；舅枷敕椒ㄊ牵簭膶?shí)際問(wèn)題出發(fā)—發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律—提出猜想—建立數(shù)學(xué)方法模型—進(jìn)行證明或論證。將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革當(dāng)中具有十分重要的意義，教師對(duì)此應(yīng)當(dāng)有清醒的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上積極探索科學(xué)、系統(tǒng)、有效運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)現(xiàn)路徑，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)更大突破[5-6]。深入分析數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的運(yùn)用價(jià)值，突出表現(xiàn)為三個(gè)方面。

1.1 有利于促進(jìn)教學(xué)模式創(chuàng)新

在開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，大力推動(dòng)教學(xué)模式創(chuàng)新具有十分重要的意義。在這個(gè)過(guò)程中，既要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，特別是要在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)探究等諸多方面取得突破。將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，對(duì)于促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新具有十分重要的支撐作用，能夠改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程中，特別是由于數(shù)學(xué)建模思想提供了新的教學(xué)方法，并且在教學(xué)環(huán)節(jié)方面具有多元化特點(diǎn)，同時(shí)還使教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步增加，這對(duì)于進(jìn)一步優(yōu)化和完善高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系、提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都具有重要意義，教師對(duì)此應(yīng)當(dāng)有清醒的認(rèn)識(shí)。

1.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)

在高職教育改革過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)已經(jīng)成為高職教育改革的目標(biāo)和方向之一。數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生不僅具備獨(dú)立分析問(wèn)題的意識(shí)和能力，而且還要具備獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革當(dāng)中，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)具有十分重要的作用。從總體來(lái)看，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，更能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解和認(rèn)識(shí)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性，學(xué)生的共同參與還可以使學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分調(diào)動(dòng)。因而，教師應(yīng)當(dāng)深刻理解和認(rèn)識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的積極作用，并在組織實(shí)施的過(guò)程中不斷進(jìn)行優(yōu)化和完善。

1.3 有利于豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源

盡管從總體上來(lái)看，高職數(shù)學(xué)課程與本科院校課程具有一定的差距，但也能夠解決很多普遍問(wèn)題。而從高職教育的目標(biāo)來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力更加重要。例如：運(yùn)用高職數(shù)學(xué)知識(shí)，可以解決很多問(wèn)題，如企業(yè)高層決策新產(chǎn)品的銷售速度、人口增長(zhǎng)率、商家的價(jià)格策略等，這些都運(yùn)用了數(shù)學(xué)建模思想。更為重要的是，對(duì)于大多數(shù)計(jì)算問(wèn)題都可以通過(guò)相應(yīng)的軟件得出結(jié)果，如求積分、求導(dǎo)數(shù)、求極限等，教師通過(guò)采取科學(xué)的方法和措施，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的制約因素

對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的整體運(yùn)行情況進(jìn)行研究與分析，盡管很多教師在這方面已經(jīng)給予了一定的重視，而且在教學(xué)過(guò)程中也將其納入改革內(nèi)容，使數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用與過(guò)去相比有了一定的進(jìn)步和提升，但按照較高標(biāo)準(zhǔn)和要求進(jìn)行研究與分析，個(gè)別教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方面仍然存在不足，在一定程度上制約了高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入開(kāi)展，需要引起教師重視。深入分析高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的制約因素，主要包括四個(gè)方面。

2.1 數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用理念缺乏創(chuàng)新

對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的制約因素進(jìn)行分析，比較突出的就是數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用理念缺乏創(chuàng)新，表現(xiàn)為盡管一些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的重要性有一定的認(rèn)識(shí)，但在組織實(shí)施的過(guò)程中還沒(méi)有從學(xué)生的實(shí)際情況入手進(jìn)行設(shè)計(jì)和安排，在落實(shí)“以學(xué)生為中心”教育思想方面相對(duì)比較薄弱。例如：有的教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方面缺乏層次性和多樣化，過(guò)分強(qiáng)化教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用缺乏特色化，而且在融合性方面相對(duì)比較薄弱，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)不深、不透。

2.2 數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系不夠完善

健全和完善的數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系，對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的有效運(yùn)用具有保障作用，但一些教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方面仍然存在運(yùn)用體系不夠完善的問(wèn)題，教師未把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、能力作為重點(diǎn)，在教學(xué)中未注重概念的闡述，未將“案例教學(xué)”與數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有效融合，如不注重將學(xué)生所學(xué)專業(yè)與生活、生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行緊密聯(lián)系，應(yīng)用實(shí)例的針對(duì)性不強(qiáng)。深入分析一些數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系不夠完善的原因，最主要的就是教師還沒(méi)有將理論與實(shí)踐進(jìn)行充分結(jié)合。

2.3 數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用內(nèi)容不夠科學(xué)

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)在運(yùn)用內(nèi)容方面進(jìn)行科學(xué)安排，但個(gè)別教師在這方面還比較薄弱，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用效果不佳。例如：有的教師不注重從學(xué)生的實(shí)際情況入手，沒(méi)有將具有實(shí)用性、趣味性以及易接受的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)。有的教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方面不注重建模實(shí)例的科學(xué)設(shè)計(jì)，盡管內(nèi)容相對(duì)較多，但缺乏重點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)薄弱，未能有效吸收知識(shí)。

2.4 數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用模式比較傳統(tǒng)

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生具備較強(qiáng)的信息素養(yǎng)，特別是在運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件方面應(yīng)當(dāng)具備一定的基礎(chǔ)。因而，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革當(dāng)中，需要運(yùn)用信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等組織實(shí)施，但個(gè)別教師在這方面還沒(méi)有進(jìn)行深入研究，數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用模式仍然比較傳統(tǒng)。此外，部分教師在運(yùn)用多媒體教學(xué)的過(guò)程中，也不注重將數(shù)學(xué)建模思想與多媒體教學(xué)進(jìn)行有效融合，如多媒體PPT 課件的設(shè)計(jì)不注重融入貼近學(xué)生的建模過(guò)程等，同樣會(huì)制約數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的有效運(yùn)用，需要教師加大探索力度。

3 高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的優(yōu)化策略

3.1 創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用理念

創(chuàng)新是進(jìn)步的靈魂。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過(guò)程中，教師要想科學(xué)、系統(tǒng)、有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先需要教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用理念，把落實(shí)“以學(xué)生為中心”教育思想作為重點(diǎn)，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，更加重視數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用的針對(duì)性和特色化。在具體的實(shí)施過(guò)程中，教師需要對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，特別是要根據(jù)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行安排，同時(shí)還要在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)建模方面加大力度，只有這樣，才能使數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用擁有良好的基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)中的函數(shù)、幾何等都是數(shù)學(xué)模型，但在教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體、更直接并有意義的模型與問(wèn)題，這樣的題材能夠揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的起源和數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3.2 完善數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系

健全和完善的數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系，對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的有效運(yùn)用具有很強(qiáng)的支撐作用，教師需要不斷優(yōu)化和完善數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系，特別是要在構(gòu)建更加科學(xué)的案例體系、評(píng)價(jià)體系等方面加大力度，使數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用更加符合高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。在構(gòu)建案例體系的過(guò)程中，教師應(yīng)將案例與學(xué)生的專業(yè)特色以及生產(chǎn)、生活等進(jìn)行有效結(jié)合，使案例具有生活性、應(yīng)用性和引導(dǎo)性，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，這不僅能夠使數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)，而且也能夠使學(xué)生深刻理解和認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解和認(rèn)識(shí)得更加深刻。在構(gòu)建評(píng)價(jià)體系的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把學(xué)生的創(chuàng)造性思維、團(tuán)隊(duì)合作精神等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用內(nèi)容

在建模內(nèi)容的選擇上，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的調(diào)查與分析，了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，使建模內(nèi)容的選擇更加符合學(xué)生實(shí)際，特別是要選擇那些具有實(shí)用性、趣味性、簡(jiǎn)易性以及學(xué)生能夠接受的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。列舉數(shù)學(xué)建模實(shí)例具有很強(qiáng)的思想啟蒙性，教師在選擇建模實(shí)例的過(guò)程中還要堅(jiān)持“少而精”，使數(shù)學(xué)建模實(shí)例具有引導(dǎo)性和啟發(fā)性，使學(xué)生樂(lè)于接受，同時(shí)也能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想的積極作用。

3.4 改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用模式

為了能夠使數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用取得更好的成效，教師應(yīng)當(dāng)持續(xù)改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用模式，特別是要更加重視系統(tǒng)性和全面性。例如：在開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)建模資源的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入的研究，將能夠融入數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容進(jìn)行整理，同時(shí)還要結(jié)合學(xué)生實(shí)際組織實(shí)施。要將信息技術(shù)廣泛應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的信息思維、數(shù)據(jù)意識(shí)以及應(yīng)用各類軟件的能力，如培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多媒體軟件的能力，通過(guò)將計(jì)算機(jī)引入到數(shù)學(xué)建模教育中，不僅可以提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力以及數(shù)值計(jì)算能力。

綜上所述，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)更加重視實(shí)踐性，特別是要把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力、科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升作為重點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模思想科學(xué)、系統(tǒng)、有效地運(yùn)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，努力提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平。在具體實(shí)施過(guò)程中，教師既要對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的作用有清醒的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也要著眼于解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的制約因素，重點(diǎn)在創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用理念、完善數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用體系、優(yōu)化數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用內(nèi)容、改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用模式等方面加大力度，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)復(fù)合型應(yīng)用人才。