新課程改革背景下的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學方法研究

摘 要 隨著新一輪課程改革的持續(xù)推進，教學方法的改革與創(chuàng)新受到越來越多的關注。概率統(tǒng)計是高中數(shù)學課程中的重難點知識，在課堂教學中，教師不僅要讓學生理解、掌握基礎知識，還要讓學生形成實踐能力，能夠運用數(shù)學知識解決生活實際問題。為此，本文詳細分析了概率統(tǒng)計的教學方法，以期能夠提高課堂教學的實效性。

關鍵詞 高中數(shù)學；概率統(tǒng)計；教學方法

中圖分類號 G633.6

文獻標識碼 A

文章編號 2095-5995（2022）10-0055-03

高中階段的數(shù)學課程有四條主線，其中之一就是概率統(tǒng)計，但學生對于這條主線的學習情況卻不是很理想，之所以如此，主要是因為教師沒有結合新課程理念進行教學方法的改革與創(chuàng)新。在新課程改革持續(xù)推進的背景下，傳統(tǒng)教學模式已經(jīng)無法滿足實際教學需求，如何改革、創(chuàng)新教學方法以提高教學效果成為數(shù)學教師需要深思的一個問題。高中階段的科學化教學對學生未來發(fā)展有至關重要的影響，尤其是數(shù)學這門基礎性學科，學生不僅要通過教師的教學掌握教材基礎知識，還要養(yǎng)成實踐能力，懂得利用數(shù)學知識或思維解決生活中的實際問題。鑒于此，數(shù)學教師在講授概率統(tǒng)計這部分知識時，要采用多元化的教學方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，促進其綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、高中數(shù)學概率統(tǒng)計的教學現(xiàn)狀

（一）學生自主學習意識差

概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容知識量大，邏輯性、綜合性強，如果單純地依靠教師的課堂講解而缺乏自主學習與思考的意識，學生的學習難度會非常大，也難以有效解決課后練習中出現(xiàn)的難題。教師在教學中經(jīng)常會遇到這種情況，學生在課堂上對知識的理解和掌握看似很透徹，但是在課下完成練習時，卻難以將教材知識與實際問題有效結合起來，再加上概率統(tǒng)計這一類型的練習題目較長，數(shù)據(jù)較多，很多學生對樣本數(shù)據(jù)無法準確判斷。［1］此外，學生過于依賴教師，總是被動地接受知識，寄希望于教師的點撥與提醒，缺乏自主思考的意識與習慣。例如，教師在講解“隨機抽樣”這一知識點時，會在課堂上將隨機抽樣的概念、特征、類型等內(nèi)容進行詳細講述，但是學生在做題的時候，不會轉化數(shù)據(jù)，不會利用數(shù)學知識解決實際問題，再加上大量的計算，導致他們在完成練習的過程中容易出現(xiàn)各種失誤。為此，教師在實際教學中，要創(chuàng)新教學方法，增強學生的自主學習意識，提高教學效果。［2］

（二）師生課堂互動少

通過研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學課堂教學中，教師講述依然占據(jù)著課堂教學的絕大部分時間，學生被動地學習、接受知識，與教師之間的互動非常少。之所以出現(xiàn)這種情況，主要原因如下：一方面，概率統(tǒng)計內(nèi)容多，難度大，學生在學習的時候，無法完全理解，并且部分學生跟不上教師的講授步伐，這樣就導致學生與教師處于錯位的狀態(tài)，難以互動。另一方面，教師所采用的教學方法未能有效發(fā)揮學生的主體性作用，也沒有構建互動平臺。［3］如同對于“事件的相互獨立性”這一內(nèi)容的教學，由于學生沒有提前預習，對獨立事件同時發(fā)生的概率、有關獨立事件發(fā)生的概率計算等知識不了解，教師在提問的時候，也很少有學生能回答上來，這樣一來，師生互動就會越來越少，不僅課堂氛圍會變得越來越沉悶，教師與學生之間的距離也會逐漸被拉遠。長期如此，學生難以奠定扎實的知識基礎，學習中出現(xiàn)的問題也會越來越多，且問題環(huán)環(huán)相扣，難以解決。

二、新課程改革背景下高中數(shù)學概率統(tǒng)計的教學方法例析

（一）提高課程趣味，促進參與學習

伴隨著新課程改革的實施，中學數(shù)學課程教材編委會在概率統(tǒng)計這部分添加了很多教育內(nèi)容，并針對高中數(shù)學教學提出了很多新要求。為此，數(shù)學教師在實際教學中，要結合新要求，轉變自身教學觀念，創(chuàng)新教學方法，增強課堂趣味性。具體來說，數(shù)學教師在概率統(tǒng)計相關內(nèi)容的課堂教學中，可以將人文關懷融入其中，創(chuàng)新教學模式，不斷提高課程的趣味性。教師在講述統(tǒng)計學概念、定義等知識點時，要多采用案例教學法，靈活應用生活案例，提高課程趣味，引導學生積極參與學習過程，激發(fā)學生的求知欲望，挖掘其學習潛力。

例如，在“統(tǒng)計的基本要素”這一知識點的講授中，教師要先告訴學生，在概率論中，隨機變量只是一個基本概念，而概率論則是在大量數(shù)據(jù)與現(xiàn)象研究中找到的規(guī)律。之后，教師再利用思維導圖講解統(tǒng)計調(diào)查的有關知識，讓學生明白統(tǒng)計調(diào)查主要有兩類，一類是全面調(diào)查，一類是抽樣調(diào)查，進而掌握基礎調(diào)查方法。緊接著，教師為學生呈現(xiàn)生活中的案例，如某學校在校生共有兩萬五千名，其中男生和女生的比例是3∶2，現(xiàn)在對各個年級20%的學生進行了抽樣，然后按照男女比例統(tǒng)計了他們的身高，請學生清楚說明，在該案例中，總體、樣本和個體的呈現(xiàn)形式。最后，教師再引導學生分析方差與標準差，明確其是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，那么數(shù)據(jù)的波動就越小。通過案例教學法，可以增強課程趣味性，同時也提升學生參與學習的積極性，讓他們在具體的生活案例中對概率基本知識有更深刻的認識。

（二）創(chuàng)新教學理念，堅持合作探究

高中階段的數(shù)學課程難度大大增加，很多學生在學習的過程中，由于基礎知識不夠牢固，探究方法不夠科學，思維創(chuàng)新不夠靈活，導致學習成績不夠理想。這樣不僅容易打擊學生的積極性，也影響整體的學習效果。［4］因此，數(shù)學教師在實際教學中，可以采用合作探究法，讓學生在合作交流的過程中取長補短、少走彎路，引導學生學會求知、學會學習、學會合作。

例如，在“隨機事件與概率”這一知識點的教學中，教師可以采用小組合作探究的學習方式，引導學生掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的概念，能夠判斷某一事件屬于哪一類事件。當然，在一些難度比較大的知識點學習中，教師也可以采用師生合作的方法，共同展開對某項知識點的探究活動，實現(xiàn)方向引導和具體探究的有效配合?？傊處熆梢愿鶕?jù)知識點或教學環(huán)節(jié)的難度，合理安排合作探究的教學任務，激發(fā)學生合作探究的意識，進而取得良好的學習效果。

（三）引入實際生活情境，強化概念理解

概念作為基礎知識，對概念的理解直接影響學生后期的學習，為此，教師在教學中，要加強對學生的引導，讓他們對概念有詳細且深刻的理解，為后期解答數(shù)學題乃至解決生活實際問題打下堅實的基礎。具體來說，教師可以引入實際生活情境，引導學生明確概率統(tǒng)計與生活之間的密切聯(lián)系，從而使他們對“概率”與“統(tǒng)計”這兩個概念有深刻印象。［5］例如，為了讓學生對“互斥事件”這一概念有充分理解，教師可以將與學生日常生活相關的情境引入其中，如體育課與數(shù)學課是否能夠同時進行？之后引導學生分析案例，理解“不可能同時發(fā)生的事件為互斥事件”這一有關“互斥事件”的定義。除此之外，在概率統(tǒng)計教學中引入實際生活情境，還可以進一步提高學生的知識運用能力，讓學生學會利用數(shù)學知識解決生活實際問題，真正做到學以致用。

例如，對于“隨機事件與概率”這一部分內(nèi)容的教學，教師可以引入以下生活情境：“在過馬路的過程中，小張有0.5的概率遇到紅燈，有0.2的概率遇到黃燈，有0.3的概率遇到綠燈，如果他在上學途中，遇到兩個帶有紅綠燈的路口，那么請問，小張在該路程上遇到紅燈的概率為多少？”這一情境看似簡單，但是卻可以讓學生明白生活中處處存在概率問題，明確掌握概率知識的重要性。之后，教師可以不斷提高概率問題的難度，讓學生學會合理利用概率知識解決生活實際問題，提升其數(shù)學素養(yǎng)，促進其綜合能力的發(fā)展。

（四）創(chuàng)設情境問題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

情境問題教學法是新課程改革背景下一個行之有效的教學方法，為此，高中數(shù)學教師在講解概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容的時候，可以有目的、有意識地創(chuàng)設具有思考性、思辨性、啟迪性的情境，并通過問題的組合與串聯(lián)，以問題為中心展開教學活動，激起學生強烈的學習期待，培養(yǎng)其數(shù)學學科核心素養(yǎng)。在概率統(tǒng)計中，有很多內(nèi)容都可以創(chuàng)設情境問題，如游戲的公平性問題、中獎的概率問題、吸煙與患肺癌關系問題等，在情境問題的導入下，學生的學習積極性會得到大幅度提高，在問題的解決過程中，學生的獨立思考能力、邏輯推理能力會得到有效培養(yǎng)［6］。另外，數(shù)學教師還可在情境問題教學中從以下四個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)：第一，以情境問題為抓手，激發(fā)學生推理思考問題的意識與能力；第二，以各種數(shù)學活動為載體，在實驗中訓練學生的歸納能力、類比能力以及推理能力；第三，構建完整的知識結構體系，幫助學生在腦海中構建完整的知識框架；第四，引導學生聯(lián)系生活實際，對推理是否合理進行反思，從而提高推理的正確性。［7］

例如，在“用樣本估計總體”相關知識的教學中，教師可以先為學生設置一個問題情境：《綜合防控兒童青少年近視實施方案》中提出要將青少年近視率擬納入政府績效考核中，按照該方案要求，到2030年，兒童青少年的近視率將會明顯下降，視力健康水平將大幅度提升。而要想達到該要求，首先必須要保障兒童和青少年的睡眠時間，其中，高中生要保證每天有8小時的睡眠時間。請問現(xiàn)階段，學校高中生達到8小時睡眠時間的目標程度如何？

為了解決上述問題，首先，教師要在課前引導學生對學校學生的睡眠時間進行調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，還需讓學生思考以下三個問題：“

學校學生的睡眠時間平均值是多少？通常情況下，人們的睡眠時間是多長？位于中間水平的睡眠時間是多少？”其次，教師要讓學生分析自己的調(diào)查結果以及問題思考成果，并在這個過程中掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特征。之后，再讓學生思考以下幾個問題：

“哪個小組收集的數(shù)據(jù)更準確，能夠更好地說明學校學生的睡眠時間？為什么？

在分析數(shù)據(jù)的時候，針對數(shù)據(jù)特征可以用哪些量來刻畫？

在收集的這些數(shù)據(jù)中，可以快速發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征嗎？有更加直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的方式嗎？”

通過上述問題，可以進一步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。最后，教師再結合學生的回答，引導學生從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)這三個概念出發(fā)進一步思考問題，以學生依據(jù)自己收集的數(shù)據(jù)所作出的頻率分布直方圖為例，一同探討如下問題：“

你可以根據(jù)眾數(shù)概念，從自己所制作的頻率分布直方圖中估計出眾數(shù)嗎？

你可以根據(jù)中位數(shù)概念，從頻率分布直方圖中估計出中位數(shù)嗎？根據(jù)平均數(shù)概念，如何從頻率分布直方圖中估計出均值？”

通過上述情境問題以及問題探究，學生可以輕松掌握概率統(tǒng)計的相關知識，提高數(shù)學建模能力，培育數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（五）運用信息技術資源，促進數(shù)學思維發(fā)展

在新課程改革背景下，高中數(shù)學教師還可以運用信息技術資源開展課堂教學活動，讓概率統(tǒng)計等抽象知識變得具體化，使學生直觀、清晰地感受數(shù)學，提高概率統(tǒng)計相關內(nèi)容的教學效率，拓展學生的視野，促進其數(shù)學思維的發(fā)展。

例如，假設每個人的生日是一年365天中的任意一天是等可能的，即無論哪一天生日的可能性都是1365，計算64人中至少有2個人的生日是在同一天的概率。對于該問題，教師可以發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”的作用，利用軟件包計算數(shù)值，讓學生直觀地了解數(shù)學知識，從而快速解決該問題，提高概率統(tǒng)計的學習成效。

三、結語

總而言之，在新課程改革的時代背景下，高中數(shù)學教師在教授概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容的時候，要轉變傳統(tǒng)的教學觀念，提高學生的自主學習意識，引導學生積極參與到課堂學習過程中。同時，教師還要不斷創(chuàng)新教學方法，運用信息技術資源，提高課堂教學的有效性，促進學生核心素養(yǎng)的培育，為學生的成長與發(fā)展保駕護航。

（朱建生，潛江市園林高級中學，湖北 潛江 433100）

參考文獻：

［1］ 林婷，張麗英.核心素養(yǎng)下高中生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)——以概率和統(tǒng)計的教學為契機［J］.讀與寫，2021（10）：191-192.

［2］ 周穎.高中數(shù)學“概率與統(tǒng)計”教學優(yōu)化的途徑［J］.廣西教育，2020（34）：144-145.

［3］ 唐萬年.新課標背景下的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學方法探討［J］.科技資訊，2019（15）：138-139.

［4］ 崔曉紅.基于新課標的高中數(shù)學概率統(tǒng)計教學方法淺探［J］.文理導航（中旬），2018（2）：3.

［5］ 李美華.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學概率與統(tǒng)計部分教學研究［J］.數(shù)理化解題研究，2021（21）：2-3.

［6］ 蔡曉茹.基于數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)的高中數(shù)學教學策略探討——以“概率與統(tǒng)計”教學為例［J］.數(shù)學教學通訊，2020（21）：53-54.

［7］ 金東權.提升高中數(shù)學課堂效率的實踐策略研究——以新教材“概率統(tǒng)計”教學為例［J］.考試周刊，2021（99）：67-69.