數(shù)學文化在數(shù)學教育中的作用

孫 茜

沈陽音樂學院，遼寧 沈陽 110818

數(shù)學文化存在于數(shù)學教育的每一個層面，在一定程度上影響著學生思維模式的發(fā)展與思想觀念的培養(yǎng)，對數(shù)學學科的持續(xù)化建設產生深遠影響。數(shù)學教師應關注學生對數(shù)學文化的積累，使得學生可以全方位掌握數(shù)學美感，激發(fā)學生學習興趣和學習熱情。諸多的學生都擁有抽象思維能力，這也是開展數(shù)學教育工作的關鍵階段，教師需要重點強化學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。研究數(shù)學文化在數(shù)學教育中的作用，給數(shù)學教育中巧妙滲透數(shù)學文化提供便捷條件，具體如下。

一、數(shù)學文化基本概述

結合現(xiàn)代化科學結構體系，對數(shù)學以及自然科學互相并列對待，沒有把數(shù)學按照傳統(tǒng)的方式當作自然科學的組成部分。提升了數(shù)學學科的地位，顯而易見是促進數(shù)學教育的發(fā)展。數(shù)學是一種文化現(xiàn)象，和社會生活之間的關聯(lián)比較密切，這一點是眾所周知的[1]。文化主要是人類創(chuàng)造的文明建設，涉及物質文明以及精神文明，關聯(lián)數(shù)學創(chuàng)新的歷史，能夠分析的是數(shù)學不僅是精神文明的產物，也作為物質文明的表現(xiàn)形式。例如非歐幾何的產生使得愛因斯坦廣義相對論得以被認可，其智能轉換公式促進了原子彈爆炸的理念研究等。所以新時代的我們要站在文化學視角下分析數(shù)學，研究數(shù)學學科和社會之間的關系，了解數(shù)學在人們生產與生活中占據的地位，能夠把數(shù)學學科和文化進行等同的時候，可以稱之為數(shù)學文化。本質上，數(shù)學文化的分析是對數(shù)學進行某一個情境創(chuàng)設，把數(shù)學學科視作一種單純的科學主義思想，基于宏觀角度分析數(shù)學學科和人類整體文化之間的關系，研究數(shù)學以及其他文化的作用表現(xiàn)形式，最為關鍵的是探索廣泛視角下的數(shù)學觀念。

結合現(xiàn)代化教育教學的意義，數(shù)學文化包含了三層韻味。第一層韻味是數(shù)學對象人為性較強，數(shù)學充當量化模式的體現(xiàn)，存在一定的客觀性，也是抽象思維的發(fā)展結果。不只是在科學技術層面運用數(shù)學文化，數(shù)學文化還存在著精神引領的作用，特別是抽象意識引領和劃歸思維引領。第二層韻味是整體性活動，現(xiàn)代化文明社會的建設，數(shù)學家要研究數(shù)學本質，分析怎樣通過規(guī)范的思維處理生活中的實際問題[2]。第三層韻味是掌握數(shù)學發(fā)展的歷史性，數(shù)學是具備一定組織的學科，不管其發(fā)展到怎樣的程度，都需要建立在歷史不斷積淀的基礎之上。每一個階段的數(shù)學成果并不是偶然生成的，不能脫離數(shù)學發(fā)展過程，所以說數(shù)學文化是凸顯數(shù)學科學的重要性，在數(shù)學創(chuàng)新中內化數(shù)學體系，指引著社會發(fā)展以及人類文明的發(fā)展。

二、數(shù)學文化的基本特征

研究數(shù)學文化的基本特征，包含四點。第一點，數(shù)學文化是統(tǒng)一的思維模式。圍繞方法論的視角，數(shù)學充當人們認知世界和感知世界的一個媒介，存在著顯著的特殊性，尤其是數(shù)量研究和抽象模式。相關思想方法，本質上超越了數(shù)學學科的特定范圍，轉變?yōu)榭茖W方法?？梢試@數(shù)學公理化方法進行分析，體現(xiàn)著數(shù)學文化的特色性和統(tǒng)一性[3]。第二點，數(shù)學文化是語言表現(xiàn)。語言是知識結構的科學表現(xiàn)形式，每一門學科都需要通過語言進行傳遞信息，語言大多數(shù)情況下能夠作用在特定的領域內，只有數(shù)學語言是廣泛運用的。數(shù)學語言擁有諸多類型的符號，符號系統(tǒng)的優(yōu)越性便是簡約化，在平時的科學交往中，人們可以用少量的語言完成信息數(shù)據的最大效率傳遞。數(shù)學語言并不是含糊不清的，而是跨越時空的一種世界任何語言，此種特點讓數(shù)學文化在人們生活中的影響越來越大，甚至達到直接傳播數(shù)學文化的效果。第三點，數(shù)學文化是美學分支。數(shù)學學科的真代表著科學意義、數(shù)學學科的善代表著社會意義、數(shù)學學科的美代表著藝術價值?？梢哉f數(shù)學學科的美和普通的藝術美是存在差異的，數(shù)學學科的美是超越理性的藝術美。一方面包含著對稱美和奇異美，另一方面體現(xiàn)著結構美和思維美，數(shù)學學科閃耀著人類智慧的結晶，說明人類為了追求真理積極探索的精神，凸顯著人類對于真善美的崇高追求。第四點，數(shù)學文化是人類文化創(chuàng)新的動力來源。數(shù)學與人們的日常生活息息相關，包含大量的數(shù)學理論和數(shù)學問題，這些都是人類文化發(fā)展的動力來源。不管是思維角度還是技術角度，都可以利用數(shù)學學科帶給人類文化創(chuàng)新與發(fā)展的條件支持，使得人類文化能夠迅速進步[4]。

三、數(shù)學教育中引進數(shù)學文化的作用

對學生進行數(shù)學教育指導工作，這一主要的目的是讓學生可以得到適應發(fā)展能力和處理問題的能力，數(shù)學素養(yǎng)是每一個學生必備的品質。數(shù)學教育歸屬素質教育的范疇，在數(shù)學教育中引進數(shù)學文化能產生諸多意義和價值。

（一）數(shù)學文化加深學生對數(shù)學知識點的印象，促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。數(shù)學教育教學中，教師給學生介紹數(shù)學知識的產生背景，引導學生研究數(shù)學知識的發(fā)展過程，學生不只分析數(shù)學是一門知識，還可以分析數(shù)學是一門語言，更可以分析數(shù)學是思維模式。數(shù)學學科讓學生更多地認識社會和了解社會，理解世界中事物的變化規(guī)律，掌握客觀世界的發(fā)展意義。讓學生能夠從繁瑣的信息中挑選正確的信息進行運用，數(shù)學是普遍適用的一門技術，幫助學生建立完整的數(shù)學模型，針對性地處理問題。針對數(shù)學文化的滲透可以發(fā)展學生素養(yǎng)，數(shù)學素養(yǎng)代表著學生擁有數(shù)學文化的整體素養(yǎng)，涉及數(shù)學觀念、數(shù)學能力、數(shù)學方法、數(shù)學精神、數(shù)學鑒賞、數(shù)學應用和數(shù)學評價等優(yōu)秀品質[5]。把數(shù)學素養(yǎng)歸納為靈活運用數(shù)學知識、通過數(shù)學知識處理生活中的實際問題、利用數(shù)學知識形成良好的品質。在數(shù)學，教育中融入數(shù)學文化，讓學生意識到人類社會發(fā)展以及科學之間是密切關系的，掌握了數(shù)學發(fā)展的必然規(guī)律，分析數(shù)學家是怎樣研究客觀世界的規(guī)律，如何利用數(shù)學思維和數(shù)學方法處理生活中的實際問題。翻開數(shù)學學科的發(fā)展歷史，給學生呈現(xiàn)出較多數(shù)學家追求生理和追求理性的生動畫卷。學生學習數(shù)學文化，可以感受到數(shù)學學科的產生是人類文明史上的重要事件。數(shù)學學科存在著顯著的地位，能夠培養(yǎng)學生想象力和創(chuàng)造力，包含的邏輯思維能夠拓展學生知識面，在學生挖掘數(shù)學文化內涵時，更多的感受到堅持真理的價值和獨立思考的價值。誠然，數(shù)學教育強調學生邏輯思維能力和認知能力的發(fā)展，指向人類個性成長的條件是比較少的，怎樣讓學生形成正確的情感態(tài)度價值觀，發(fā)揮數(shù)學文化的內在價值，值得教師重點研究。

（二）數(shù)學文化指導教師科學的選取教學模式，實現(xiàn)抽象化知識的轉變。數(shù)學課程包含多種多樣的學習材料，這是每一個學生都需要認真學習的內容。教師應分析數(shù)學文化和數(shù)學教育之間的關系，依托數(shù)學課程活動擴展學生視野，借助文化價值對傳統(tǒng)的教學方式和教學模式進行創(chuàng)新，關注邏輯推理發(fā)展，重視學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。盡可能利用數(shù)學文化吸引學生注意力，把學生被動的學習狀態(tài)轉變?yōu)橹鲃訕嫿ㄖR體系的學習狀態(tài)，調動學生學習信心，摒棄傳統(tǒng)教學中學生死記硬背的學習模式，嚴格運用新課改的教學理念，通過與時俱進的教學方法，加深學生對數(shù)學知識的感悟，讓學生更多的汲取數(shù)學文化內涵[6]。與此同時，數(shù)學教育中引進數(shù)學文化實現(xiàn)了抽象知識的合理轉化，數(shù)學學習強調邏輯性和運算能力，基于整體數(shù)學學科是比較抽象的。學生對于抽象的數(shù)學知識進行學習，很有可能感覺到數(shù)學學科的枯燥和乏味，難以充分調動學生學習主動性和積極性。因此教師通過數(shù)學文化，激發(fā)學生求知欲和探索欲，強化學生對數(shù)學知識的感悟和了解。

（三）數(shù)學文化延伸學生學習思路，增強學生邏輯思維能力。數(shù)學教育教學過程，許多數(shù)學題目都包含多種解決問題的方法。具體解決問題的過程中，融入數(shù)學文化延伸學生學習視野，體現(xiàn)數(shù)學教學的深度和廣度。一些數(shù)學題目通過傳統(tǒng)的解決問題模式，可以優(yōu)化解題步驟，數(shù)學問題的計算量是比較大的，若教師能夠及時融入文化特征，可以更多地讓學生掌握解決問題的技巧，提高學生解決問題的準確率。針對學生邏輯思維的培養(yǎng)，數(shù)學文化的巧妙融入這是一項長時間的工程。教師應該在平時教學中深層次研究數(shù)學文化的融入方式。幫助學生在頭腦中建立數(shù)學知識模型，通過數(shù)學思想培養(yǎng)學生邏輯思維能力，對抽象的內容加以簡單轉化，激發(fā)學生學習的主觀能動性，通過文化促進學生發(fā)揮聯(lián)想和想象，進一步增強學生邏輯思維能力，讓學生可以更好地成長與發(fā)展。

四、增強數(shù)學教育中發(fā)揮數(shù)學文化作用的思考

（一）培養(yǎng)學生認知意識，創(chuàng)新教學理念。數(shù)學知識對于學生來講是存在難度的，數(shù)學知識擁有著較強的綜合性質。如果學生的思維比較固化、匱乏獨立思考的能力，在處理繁瑣的知識點時學生會感覺無從下手，引出學生盲目的學習狀態(tài)。數(shù)學教師發(fā)揮數(shù)學文化的作用，加深學生認知，教師主動借助文化思想帶領學生研究問題的解決方式，逐步引領學生掌握數(shù)學思維能力，學會通過所學的知識優(yōu)化數(shù)學問題。在以往的課堂教學中，教師單一組織學生參與學習活動，取得的教學效率不高。利用文化知識巧妙滲透，教師合理的創(chuàng)設教學形式，讓學生逐步掌握分析問題和處理問題的巧妙方式[7]。教師要充分革新教學理念，特別是知識性教育指導活動，通過多樣化的教學形式夯實學生基礎知識，讓學生可以更多地接受數(shù)學這門學科。在具體的教學中，一些教師沒有清晰制定學習目標，或多或少的會造成教學活動，偏離既定的發(fā)展方向，不利于文化知識的巧妙滲透。教師要革新教學理念，重視文化思想的融入，引導學生分析學習的有效方法，讓學生學習成績有所提高。

（二）關注學生實際生活，發(fā)揮學生的主體地位。若在平時的生活中學生遇到一些問題，教師需要讓學生利用數(shù)學思維處理相關問題，這是數(shù)學教學活動的必然選擇。平時的學習過程，強調學以致用的能力培養(yǎng)，豐富學生思維想象，讓學生可以有效運用理性思維處理生活中的實際問題，增加學生數(shù)學知識儲備。在此階段關注學生主體地位的凸顯，因為學生在傳統(tǒng)的學習活動中體現(xiàn)被動的狀態(tài)，此種教學模式不利于學生綜合能力的發(fā)展?，F(xiàn)代化的教育理念，就是要關注學生主體地位的體現(xiàn)，從學生的興趣愛好入手，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生感受到數(shù)學學習的歡樂，這樣學生可以認真參與學習活動，在數(shù)學學習中得到更多的成果。

（三）及時運用網絡資源，加強教學反饋效率。網絡的產生在很大程度上給學生的學習與生活帶來便捷條件，與之相對應地影響著學生生活習慣。利用網絡進行教學活動是比較重要的事情，網絡資源比較豐富，教師在融入數(shù)學文化時，可以鼓勵學生自主查找對應的資料，學生巧妙地把獲取的資料轉變?yōu)樽晕抑R儲備。并且網絡的多種學習資源都是智慧的歸納，學生學習他人的觀點生成自己個性化的觀點，對于學生在頭腦中構建完整的知識體系至關重要。所以教師給學生融入數(shù)學文化，也應該調動網絡資源的力量觸動學生心靈，提高學生對學習活動的參與程度。針對數(shù)學反饋的優(yōu)化，教師融入數(shù)學文化，增強文化教學的質量和文化教學效果。教師開展教學活動，要遵循對應的教學規(guī)律，因為知識點自身體現(xiàn)出較強的系統(tǒng)性，相關的知識點之間密切關聯(lián)。教師不要急于把大量的知識灌輸給學生，而是要引導學生循序漸進的學習[8]。教師時刻觀察學生是如何利用數(shù)學文化處理問題的，幫助學生找到自我提升和自我改善的有效方式，引導學生形成正確的學習思想和學習態(tài)度，一方面吸取數(shù)學知識的本質，另一方面挖掘數(shù)學文化的內涵，教師組織學生進行學習反饋，動態(tài)掌握學生對數(shù)學知識和數(shù)學文化的研究過程，讓學生能夠更多地擁有數(shù)學知識，實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通。

綜上所述，數(shù)學文化包含大量的內容，每一位數(shù)學教師都要細致地研究數(shù)學教材，真正把數(shù)學文化和學生的學習與生活融合起來。使得學生全方位分析數(shù)學學科的價值，包含科學價值、人文價值和應用價值，樹立學生正確的學習思想和學習觀念，帶領學生進一步在數(shù)學世界中探索，不斷提高數(shù)學教育的質量和效率。