課堂訓(xùn)練 閱讀引領(lǐng) 比賽激趣
——小學(xué)生數(shù)學(xué)審題習(xí)慣的有效培養(yǎng)

江蘇省南京市高淳區(qū)淳溪中心小學(xué) 楊平海

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。其中，分析問題能力的提高離不開良好審題習(xí)慣的支撐，學(xué)生在分析問題之前首先要把問題中的信息收集完整，把數(shù)量關(guān)系梳理清楚。沒有完整的信息和清晰的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很難把問題分析透徹，更無法順利解決問題。數(shù)學(xué)問題邏輯關(guān)系強(qiáng)，又相對缺乏情境，對學(xué)生的吸引力不夠，學(xué)生認(rèn)真審題的主動性不強(qiáng)，審題意識差，阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析和解決。因此，審題習(xí)慣培養(yǎng)的重要性是毋庸置疑的。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)審題習(xí)慣存在的問題

（一）粗枝大葉，囫圇吞棗，無法理清問題中基本的數(shù)量關(guān)系

如：一個長方形的周長是80厘米，長與寬的比是5：3，這個長方形的面積是多少平方厘米？學(xué)生很容易把長方形的周長80厘米按比例分配算出長和寬各是50厘米和30厘米，然后用50×30算出面積是1500平方厘米。在這里，學(xué)生容易忽視長方形的周長是用長與寬和的兩倍算出來的，即長方形的周長=（長+寬）×2，而周長80厘米并不是長與寬的和，這個數(shù)量關(guān)系不成立，長與寬的和應(yīng)該要用周長除以2。因此，正確的算法是先將周長除以2算出長與寬的和是40厘米，然后按比例分配算出長與寬分別是25厘米和15厘米，最后長乘寬得出長方形的面積是375平方厘米。

（二）只關(guān)注表面顯性信息的獲取，忽視內(nèi)在隱性信息的挖掘

如：“訂閱《少年科學(xué)》的份數(shù)和總價（ ）。（A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例）”學(xué)生應(yīng)該在判斷兩個量是相關(guān)聯(lián)量的基礎(chǔ)上根據(jù)比值或乘積一定判斷兩個量成正或反比例，由于題中沒直接呈現(xiàn)某個量一定，因此很多學(xué)生都選擇不成比例。學(xué)生沒有去挖掘提取《少年科學(xué)》的單價相等也就是單價一定這個重要的隱性信息，導(dǎo)致分析問題時出現(xiàn)了偏差。當(dāng)學(xué)生獲取了《少年科學(xué)》單價一定這一信息后，就會發(fā)現(xiàn)：總價：份數(shù)=單價（一定），然后根據(jù)比值一定得出《少年科學(xué)》的份數(shù)和總價成正比例。

（三）對問題把握不精準(zhǔn)，差之毫厘失之千里

如：大長方形的長是20厘米，寬是15厘米；小長方形的長是12厘米，寬是9厘米，分別寫出兩個長方形長的比和寬的比，如果能組成比例請寫出來。看似很簡單的一個問題，但不少學(xué)生就會寫出兩個長方形各自的長和寬的比，而且兩組長和寬的比也能組成比例。因?yàn)閮蓚€長方形存在縮放關(guān)系，所以它們對應(yīng)邊長的比確實(shí)能組成比例，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)錯在哪里。其實(shí)，題目的本質(zhì)是要求寫出兩個長方形長的比和寬的比，一組是長的比，一組是寬的比，組成的比例即20：12=15：9或9：15=12：20。如果精準(zhǔn)抓住了問題本質(zhì)，就不會出現(xiàn)方向性錯誤，寫出比和組成比例都是相對簡單的。

（四）定式思維，忽視關(guān)鍵詞

如：“一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬7分米，高6分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？”不少學(xué)生看到問題后直接當(dāng)成求長方體表面積來計算，審題時忽視了“無蓋”這一關(guān)鍵詞?！盁o蓋”就是魚缸的上面沒有玻璃，要算的是前、后、左、右、下5個面的面積和，而非表面積。又如：“將長4分米、寬3分米的長方形剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長是多少分米？剪去部分的面積是多少平方分米？”由于忽視關(guān)鍵詞“剪去”，學(xué)生在解決第二個問題時直接算出半圓的面積，把半圓的面積當(dāng)作“剪去”的面積。這里也有一種思維定式問題，前一個問題是求半圓的周長，那到后一個問題學(xué)生自然以為是要求周長了。只有抓住了這些關(guān)鍵詞，學(xué)生才能走出思維定式，精準(zhǔn)地解決所求問題。

（五）不關(guān)注數(shù)據(jù)的完整性，只看數(shù)字不看單位

如：將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？這類例子不勝枚舉。解決這個問題的關(guān)鍵在于理解鋸成4段需要鋸3次，每鋸1次增加2個底面積，鋸3次增加6個底面積。學(xué)生如果理解了問題的關(guān)鍵，就會通過增加的60平方分米表面積求出每個底面積是10平方分米，從而用底面積乘高算出木料的體積。但是，由于前面的分析已經(jīng)較為復(fù)雜，學(xué)生得出結(jié)論后感到很輕松，注意力放松，容易麻痹大意，就忽視了數(shù)量單位，導(dǎo)致最后的結(jié)果錯誤。

二、審題習(xí)慣問題產(chǎn)生的原因分析

（一）學(xué)生方面

1.學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的興趣不高，內(nèi)生動力不足。學(xué)生在解決問題時，不是想著把問題解決好，不是渴望得到一個正確的結(jié)果，而是為了完成作業(yè)任務(wù)，即純粹為了解決問題而解決問題，對審題的重視不夠。

2.學(xué)生審題時的注意力不能高度集中?，F(xiàn)在的學(xué)生接觸的新生事物多，通過課內(nèi)和課外學(xué)習(xí)的知識與技能也多，這些紛繁復(fù)雜的事物、知識及技能讓學(xué)生不能靜下心來投入學(xué)習(xí)中去。學(xué)生長期處于快節(jié)奏的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)換中，對某一事物特別是學(xué)習(xí)無法長效保持高度的專注，在數(shù)學(xué)審題上的表現(xiàn)更是如此。學(xué)生在審題時很難保持靜心、耐心，往往急躁地草草了事，審題效果可見一斑。

（二）教師方面

1.就教師個體而言，教師對學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的實(shí)施力度不夠。一方面，教師在平常的教學(xué)中對學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的方式單一，審題就是簡單地讀題，不能結(jié)合不同學(xué)段選擇有效的方式，讓學(xué)生感到審題枯燥乏味，效果欠佳；另一方面，習(xí)慣的培養(yǎng)是一個長期積累的過程，有些教師不能長久堅持、持之以恒，最終自然達(dá)不到良好效果。

2.就教師整體而言，教師對學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的重視程度不一。大部分教師對學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)是比較重視的，但還是有一些教師忽視對學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)。這樣就使得整個學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的體系存在短板，不能保證學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的連貫性和完整性，無法實(shí)現(xiàn)各個學(xué)段學(xué)生審題習(xí)慣培養(yǎng)的環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)，進(jìn)而影響學(xué)生審題習(xí)慣的鞏固與發(fā)展。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)審題習(xí)慣的對策

（一）注重課堂訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣

通過課堂培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，這是每位教師都必須要做好的工作。每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)都離不開數(shù)學(xué)問題的解決，在解決數(shù)學(xué)問題前先要審題，這是教師培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的最佳途徑。習(xí)慣的培養(yǎng)宜早不宜遲，數(shù)學(xué)審題習(xí)慣的培養(yǎng)亦然。從小學(xué)低年級開始，教師就要把學(xué)生審題習(xí)慣作為一項(xiàng)重要的教學(xué)工作來抓。

讀題是審題的開始，學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)應(yīng)從讀題入手，讀題包括文本的閱讀和圖形、表格等的閱讀。通過不同形式的讀題訓(xùn)練，學(xué)生能從讀中發(fā)現(xiàn)、感悟，不遺漏地收集題中的數(shù)學(xué)信息，明確所求問題，這在低中年級解決相對簡單的數(shù)學(xué)問題的審題訓(xùn)練中特別適用。教師在平時的課堂中應(yīng)多給學(xué)生提供交流的機(jī)會，讓學(xué)生多說一說題中的信息有哪些，求的問題是什么，引導(dǎo)學(xué)生審題時自覺收集數(shù)學(xué)信息，弄清所求問題。當(dāng)進(jìn)入中高年級后，隨著數(shù)學(xué)問題中信息的增多和數(shù)量關(guān)系的深化，教師要引導(dǎo)學(xué)生對一些重要和特殊的信息進(jìn)行標(biāo)記，就像語文課上畫關(guān)鍵的字、詞、句一樣畫出一些關(guān)鍵的信息，幫助學(xué)生把握信息、理解題意，如前文中所舉的“求無蓋的長方體玻璃魚缸需要多少平方分米的玻璃”中“無蓋”這類關(guān)鍵而又容易忽略的信息。

教師還要強(qiáng)化不同呈現(xiàn)方式的數(shù)學(xué)問題的審題訓(xùn)練。學(xué)生對以文本方式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的審題最為熟練，而對以表格、圖文結(jié)合、數(shù)形結(jié)合等方式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的審題較為生疏，教師在日常的教學(xué)中要加以關(guān)注，為學(xué)生多提供這類數(shù)學(xué)問題的審題機(jī)會，強(qiáng)化這方面的審題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生收集、綜合各類不同形式的信息，以供解決問題之用。

（二）廣泛開展數(shù)學(xué)閱讀，以數(shù)學(xué)閱讀促進(jìn)學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)

提起閱讀，大家可能首先想到的是語文學(xué)科的閱讀，未必會想到數(shù)學(xué)學(xué)科也需要閱讀。實(shí)際上，閱讀應(yīng)該是全學(xué)科的，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要措施。開展數(shù)學(xué)閱讀，首先要解決“讀什么”的問題。目前，線上線下的各種內(nèi)容、形式的數(shù)學(xué)讀物層出不窮。但是，這些讀物并非全部適合小學(xué)生閱讀，學(xué)生讀什么內(nèi)容和形式的讀物與他們所處的年段是相適應(yīng)的，教師要引導(dǎo)學(xué)生和家長做好數(shù)學(xué)讀物的遴選工作，要讓學(xué)生閱讀合適的有價值的讀物。

當(dāng)學(xué)生獲得了豐富而適用的數(shù)學(xué)閱讀載體后，接下來就要解決“怎么讀”的問題了。教師可以開展豐富的閱讀活動，以活動進(jìn)行有效引領(lǐng)。一是閱讀收獲展示，讓學(xué)生把一段時間內(nèi)數(shù)學(xué)閱讀中的發(fā)現(xiàn)和感悟，用自己喜歡的方式呈現(xiàn)出來。展示的方式可以是多樣的，如圖表、小報、小論文等。在班級開辟展示區(qū)域，把學(xué)生的作品展示出來，同學(xué)們可以利用課余時間進(jìn)行觀摩。二是閱讀收獲交流。在閱讀收獲展示后，進(jìn)行閱讀收獲交流，讓學(xué)生重點(diǎn)圍繞閱讀的內(nèi)容和方法與同學(xué)展開交流，看誰的內(nèi)容更具有數(shù)學(xué)趣味，誰的閱讀方法更具有效性。

同時，教師還可以開設(shè)閱讀指導(dǎo)課，通過課堂幫助學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究，解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在閱讀中不可避免地會遇到一些問題，教師要選擇有代表性的問題進(jìn)行針對性的數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題，提高數(shù)學(xué)閱讀的有效性，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

當(dāng)學(xué)生通過大量的數(shù)學(xué)閱讀走進(jìn)了數(shù)學(xué)王國后，他們自然而然就會喜歡上數(shù)學(xué)。那么，學(xué)生在解決問題時必將會饒有興趣地去審題，這種狀態(tài)下的審題是完整、嚴(yán)謹(jǐn)、深入的，更能有效地促進(jìn)審題習(xí)慣的培養(yǎng)。

（三）開展審題比賽，激發(fā)學(xué)生的審題熱情

比賽對人的激勵作用是不言而喻的，對小學(xué)生的激勵作用更加明顯。在培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的過程中，比賽也是一種重要手段。需要指出的是，無論什么形式的審題比賽，比賽的對象選擇很重要。對象選擇不好不但不利于激發(fā)學(xué)生的審題熱情，而且會打擊他們的自信心。比如讓優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)生進(jìn)行比賽，就沒有可比性，后進(jìn)生是很難比過優(yōu)秀生的。因此，教師在組織開展審題比賽時一定要對學(xué)生進(jìn)行分層，選取學(xué)習(xí)水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行比賽，然后結(jié)合不同難度的數(shù)學(xué)問題對應(yīng)不同層次的學(xué)生，這樣的比賽才能有效激發(fā)學(xué)生審題的熱情，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的目的。

比賽的對象和內(nèi)容選擇結(jié)束后，就可以選擇合適的時間進(jìn)行比賽了。比賽的時間可以是課內(nèi)，也可以是課外。在課內(nèi)，可以充分穿插在日常課堂教學(xué)的審題環(huán)節(jié)中進(jìn)行，這樣既能激發(fā)學(xué)生的審題熱情，培養(yǎng)審題習(xí)慣，也不會占用大量時間，保證了教學(xué)的效益。但這種比賽由于時間短，學(xué)生會感覺意猶未盡，不能盡興，為了彌補(bǔ)這一遺憾，教師可適當(dāng)安排專門課堂組織比賽。教師在專門的比賽課上就能擴(kuò)大學(xué)生的參與面，讓不同的學(xué)生都來參與比賽，請沒有比賽任務(wù)的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評，盡量讓所有的學(xué)生都有收獲，讓不同的人在審題上得到不同發(fā)展，獲得整體培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣的效果。落實(shí)課內(nèi)培養(yǎng)后，就可以從課內(nèi)延伸至課外。教師可將學(xué)生按學(xué)習(xí)水平分成若干小組，給他們提供難度不同的數(shù)學(xué)問題，讓他們在課外開展豐富的審題比賽，教師適時了解比賽情況，表揚(yáng)先進(jìn)、督促后進(jìn)。這樣，學(xué)生從課內(nèi)到課外都沉浸在濃厚的認(rèn)真審題氛圍中，久而久之，審題習(xí)慣自然得到培養(yǎng)。

良好審題習(xí)慣的培養(yǎng)是一個長期積累、厚積薄發(fā)的過程，需要教師一以貫之、長期堅持。同時，學(xué)生在良好審題習(xí)慣的培養(yǎng)中會遷移和促進(jìn)其他好習(xí)慣的培養(yǎng)，好的習(xí)慣會讓學(xué)生終身受益，播下一種“習(xí)慣”，收獲一生成功，這也是踐行了教師教書育人的神圣使命。