基于標(biāo)定架的空間坐標(biāo)三維組合測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究

唐鈺，李麗娟，林雪竹，郭麗麗，詹睿

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

當(dāng)前工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)中對(duì)于航天有效載荷器件的姿態(tài)信息，絕大部分是通過(guò)對(duì)安裝在部件上的立方鏡的位姿測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于立方鏡的坐標(biāo)系標(biāo)定，主流方法是通過(guò)兩臺(tái)標(biāo)定好的經(jīng)緯儀對(duì)立方鏡相鄰兩鏡面自準(zhǔn)直來(lái)確定立方鏡兩垂直面的法向量的姿態(tài)信息，再通過(guò)右手定則建立高精度立方鏡的坐標(biāo)系。然而對(duì)于自準(zhǔn)直測(cè)量尺寸為20 mm×20 mm×20 mm的立方鏡鏡面，當(dāng)前只能使用高精度的光學(xué)經(jīng)緯儀準(zhǔn)直測(cè)量，因此，在航天器的工業(yè)精密測(cè)量中光學(xué)經(jīng)緯儀有著無(wú)可取代的地位。由于航天器的測(cè)量信息最終都要統(tǒng)一在航天器的基準(zhǔn)坐標(biāo)系下，因此每次組合測(cè)量任務(wù)都涉及到測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。

傳統(tǒng)工業(yè)級(jí)組合測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換多采用公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法，然而經(jīng)緯儀基于空間角前方交會(huì)原理測(cè)點(diǎn)精度難以與激光跟蹤儀、激光雷達(dá)等主流三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)比擬。文獻(xiàn)［1］提出了融合iGPS系統(tǒng)與經(jīng)緯儀系統(tǒng)聯(lián)合測(cè)量的標(biāo)定板坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，然而該標(biāo)定板是平面結(jié)構(gòu)，實(shí)際測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，可達(dá)性不好。文獻(xiàn)［2］設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)器固定在通用三角架上，可以調(diào)節(jié)三腳架的高度來(lái)配合經(jīng)緯儀準(zhǔn)直立方鏡。文獻(xiàn)［3］提出了原位校準(zhǔn)裝置和校準(zhǔn)方法，為本論文提供了綜合標(biāo)定架的結(jié)構(gòu)思路，基于此，本文提出基于綜合標(biāo)定架的激光雷達(dá)與經(jīng)緯儀組合測(cè)量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，并進(jìn)行精度測(cè)試與分析，評(píng)估了綜合標(biāo)定架的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［4］屬于標(biāo)定板測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換思路的鼻祖，提出了構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)器的主要思路。

1 基于綜合標(biāo)定架的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

傳統(tǒng)方法對(duì)于不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，通常采用公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換。例如激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)和經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)之間只需測(cè)量一組相同的坐標(biāo)點(diǎn)，就可以直接實(shí)現(xiàn)兩組坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化。

然而，經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)需要測(cè)量人員人眼觀測(cè)瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，因此對(duì)于點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量精度普遍偏低，因此使用綜合標(biāo)定架作為媒介輔助測(cè)量，可以減少甚至避免經(jīng)緯儀測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)。

1.1 激光雷達(dá)系統(tǒng)空間點(diǎn)測(cè)量原理

激光雷達(dá)是基于球坐標(biāo)系的一種測(cè)量系統(tǒng)，其通過(guò)軸角編碼器來(lái)獲得目標(biāo)的方位角和俯仰角，通過(guò)獲取標(biāo)準(zhǔn)光纖與被測(cè)距離返回的光線時(shí)間差來(lái)計(jì)算目標(biāo)的距離。其合作目標(biāo)為工具標(biāo)準(zhǔn)球，測(cè)量時(shí)工具球心的中點(diǎn)即為測(cè)量坐標(biāo)點(diǎn)，圖1為工具標(biāo)準(zhǔn)球的磁性基座，該基座還可以配合iGPS、激光跟蹤儀等合作目標(biāo)使用。

圖1 工具標(biāo)準(zhǔn)球的磁性基座

圖2為激光雷達(dá)測(cè)點(diǎn)原理圖，被測(cè)點(diǎn)的計(jì)算公式為：

圖2 激光雷達(dá)測(cè)點(diǎn)原理

式中，R為測(cè)量距離；θA為測(cè)量水平角；θE為測(cè)量俯仰角。最終得到被測(cè)點(diǎn)P的三維坐標(biāo)。

1.2 經(jīng)緯儀系統(tǒng)空間點(diǎn)測(cè)量原理

經(jīng)緯儀屬于無(wú)源定位系統(tǒng)，如圖3為經(jīng)緯儀的合作目標(biāo)半球靶標(biāo)，將經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)即可獲取目標(biāo)點(diǎn)的水平角與俯仰角。因?yàn)橹挥薪嵌刃畔?，所以為獲取目標(biāo)的點(diǎn)位信息需要配合基準(zhǔn)尺來(lái)約束距離條件，以獲得目標(biāo)空間三維點(diǎn)坐標(biāo)。

圖3 半球靶標(biāo)

經(jīng)緯儀測(cè)量空間點(diǎn)的坐標(biāo)是基于空間測(cè)角度前方交會(huì)原理，如圖4所示，A、B為兩臺(tái)經(jīng)緯儀，空間待測(cè)點(diǎn)P(XP,YP,ZP)，以經(jīng)緯儀A為原點(diǎn)，經(jīng)緯儀A與經(jīng)緯儀B互瞄方向在大地的水平面上進(jìn)行投影即為X軸，經(jīng)緯儀A和大地的水平的垂直方向?yàn)閆軸，根據(jù)右手定則可以得到Y(jié)軸，來(lái)建立雙經(jīng)緯儀測(cè)量網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)系。

圖4 空間前方交會(huì)原理

當(dāng)已知基線長(zhǎng)度b時(shí)被測(cè)點(diǎn)P的三維坐標(biāo)計(jì)算公式為：

式中，αAl、αB1分別為經(jīng)緯儀A、B瞄向測(cè)點(diǎn)P時(shí)的水平角；βA1、βB1分別為經(jīng)緯儀A、B瞄向測(cè)點(diǎn)P時(shí)的豎直角；b為經(jīng)緯儀A與經(jīng)緯儀B的水平方向距離，通常稱為基線。

當(dāng)已知儀器在坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)時(shí)，被測(cè)點(diǎn)P的三維坐標(biāo)計(jì)算公式為：

式中，αAl、αB1分別為經(jīng)緯儀A、B瞄向測(cè)點(diǎn)P時(shí)的水平角；βA1、βB1分別為經(jīng)緯儀A、B瞄向測(cè)點(diǎn)P時(shí)的豎直角。

1.3 經(jīng)緯儀標(biāo)定立方鏡坐標(biāo)系原理

待標(biāo)定立方鏡的坐標(biāo)系主要根據(jù)立方鏡幾何中心及表面法線確定，立方鏡幾何中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，以其中兩個(gè)相互垂直的表面法線確定其中兩個(gè)坐標(biāo)軸方向，右手定則確定第三軸。

如圖5所示，用經(jīng)緯儀T1和T2對(duì)立方鏡的兩個(gè)相互垂直的表面進(jìn)行自準(zhǔn)直測(cè)量，然后T1和T2進(jìn)行互瞄，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，利用公式可求得立方鏡兩個(gè)相互垂直表面的空間夾角α。

圖5 立方鏡建系示意圖

設(shè)α1為T(mén)1在互瞄方向上的水平觀測(cè)值，α2為T(mén)1在準(zhǔn)直方向的水平觀測(cè)值；α3為T(mén)2在互瞄方向上的水平觀測(cè)值，α4為T(mén)2在準(zhǔn)直方向的水平觀測(cè)值；V1為T(mén)1在準(zhǔn)直方向的垂直觀測(cè)值，V2為T(mén)2在準(zhǔn)直方向的垂直觀測(cè)值。

其中，i1、j1、k1是 T1測(cè)得的準(zhǔn)直方向向量在 X、Y、Z軸方向的投影。

1.4 布爾莎七參數(shù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理

對(duì)于大尺寸航天器件，通常采用七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，利用公共點(diǎn)把測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值精確度較高地轉(zhuǎn)換到特征基準(zhǔn)的坐標(biāo)系下，以高精度計(jì)算出項(xiàng)目需求的位姿信息或形位誤差。

設(shè)坐標(biāo)系o-xyz中有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)值為p(x,y,z)，另一坐標(biāo)系O-XYZ中點(diǎn)P的坐標(biāo)值為P(X,Y,Z)，則根據(jù)布爾莎七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，前后兩坐標(biāo)值的關(guān)系為：

1.5 方向余弦姿態(tài)轉(zhuǎn)換原理

2 基于標(biāo)定板的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方案

若使用更高精度的三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器標(biāo)定好正四面體坐標(biāo)系與三立方鏡坐標(biāo)系之間的關(guān)系，則可以依據(jù)幾何圖形的關(guān)系完成標(biāo)定綜合標(biāo)定架的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系。權(quán)威機(jī)構(gòu)標(biāo)定好綜合標(biāo)定架后，經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)可通過(guò)測(cè)量待測(cè)立方鏡位姿并創(chuàng)建待測(cè)立方鏡坐標(biāo)系與綜合標(biāo)定架立方鏡坐標(biāo)系的聯(lián)系，激光雷達(dá)系統(tǒng)可通過(guò)測(cè)量特征基準(zhǔn)點(diǎn)位坐標(biāo)和正四面體點(diǎn)位坐標(biāo)來(lái)建立綜合標(biāo)定架和特征基準(zhǔn)點(diǎn)位坐標(biāo)系之間的聯(lián)系。

2.1 轉(zhuǎn)換原理

該綜合標(biāo)定架經(jīng)過(guò)高精度加工，6根基準(zhǔn)桿采用銦鋼材料制成，其膨脹系數(shù)為1.6×10-6℃，材料穩(wěn)定性高，結(jié)構(gòu)固連穩(wěn)定［3］。如圖6所示，在正四面體標(biāo)定架上固定安置三枚立方鏡，并在正四面體四個(gè)頂點(diǎn)位置固定4個(gè)磁性靶座，并在4個(gè)磁性靶座上放置4個(gè)1.5英寸的標(biāo)準(zhǔn)工具球。

圖6 綜合標(biāo)定架結(jié)構(gòu)示意圖

綜合標(biāo)定架上的三個(gè)立方鏡Q、M、N和四面體的位姿關(guān)系由更高精度的三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x器標(biāo)定完成，其位姿關(guān)系如表1、表2、表3所示，如圖7所示P1、P2、P3、P4四個(gè)點(diǎn)位可以創(chuàng)建正四面體坐標(biāo)系。以P1中心位置為原點(diǎn)，P1、P2連線為 X 軸，P1指向 P2為正；P1、P2、P3組成的平面法線指向P4點(diǎn)中心位置連線為Z軸，以右手定則確定Y軸建立正四面體坐標(biāo)系。

圖7 綜合標(biāo)定架坐標(biāo)系關(guān)系示意圖

表1 正四面體與立方鏡Q的關(guān)系

表2 正四面體與立方鏡M的關(guān)系

表3 正四面體與立方鏡N的關(guān)系

當(dāng)使用激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)和經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)組合測(cè)量時(shí)，綜合標(biāo)定架可輔助轉(zhuǎn)換坐標(biāo)基準(zhǔn)。

2.2 綜合標(biāo)定架方案的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程

（1）綜合標(biāo)定架上的立方鏡坐標(biāo)系與正四面體坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系由權(quán)威標(biāo)定機(jī)構(gòu)提前標(biāo)定 RPQ、RPM、RPN、TPQ、TPM、TPN，使用激光雷達(dá)測(cè)量正四面體的 4 個(gè)點(diǎn)位 P1、P2、P3、P4以及三個(gè)立方鏡的中心點(diǎn)Q、M、N，根據(jù)式（13）求出校準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的綜合標(biāo)定架旋轉(zhuǎn)矩陣RCPJ和平移矩陣TCPJ：

式中，P為正四面體4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；J為三個(gè)立方鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)。

將校準(zhǔn)求出的旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣與權(quán)威機(jī)構(gòu)標(biāo)定的旋轉(zhuǎn)矩陣與平移矩陣比較，誤差滿足測(cè)量任務(wù)要求即可，若不滿足則需重新校準(zhǔn)。

（2）使用激光雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量基準(zhǔn)特征點(diǎn)，如圖 8 所示。以 D1、D2兩點(diǎn)連線為 X 軸，D3、D4兩點(diǎn)連線為Y軸，D5為原點(diǎn)，通過(guò)右手定則建立基準(zhǔn)特征點(diǎn)坐標(biāo)系。

圖8 基準(zhǔn)特征點(diǎn)示意圖

使用4臺(tái)經(jīng)緯儀系統(tǒng)組網(wǎng)建系，其中兩臺(tái)準(zhǔn)直標(biāo)定待測(cè)的立方鏡J，得到J立方鏡2個(gè)相鄰面的法線以及立方鏡中心點(diǎn)坐標(biāo)，2個(gè)相鄰法線以確定X軸與Y軸，再通過(guò)右手定則確定Z軸，從而建立J立方鏡的坐標(biāo)系。

（3）使用另外兩臺(tái)經(jīng)緯儀分3次準(zhǔn)直綜合標(biāo)定架上Q、M、N立方鏡，建系方法同J立方鏡，得到Q、M、N立方鏡的坐標(biāo)系。

（4）建立好以上坐標(biāo)系即可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將所有坐標(biāo)系統(tǒng)一在基準(zhǔn)特征坐標(biāo)系下，如圖9所示。

圖9 綜合標(biāo)定架方案流程圖

（5）最終，即可將待測(cè)立方鏡J位姿轉(zhuǎn)換到綜合標(biāo)定架的Q、M、N坐標(biāo)系上，通過(guò)坐標(biāo)配準(zhǔn)原理［4］尋求一個(gè)最優(yōu)值。最終可將待測(cè)立方鏡J的位姿信息，轉(zhuǎn)到基準(zhǔn)特征坐標(biāo)系下，從而實(shí)現(xiàn)組合測(cè)量坐標(biāo)統(tǒng)一在同一坐標(biāo)系下，如圖10和圖11所示。

圖10 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

圖11 標(biāo)定解算坐標(biāo)系示意圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在標(biāo)準(zhǔn)氣壓室溫20℃、長(zhǎng)15m、寬10m的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)布設(shè)四臺(tái)經(jīng)緯儀進(jìn)行組網(wǎng)建系，在兩臺(tái)經(jīng)緯儀與激光雷達(dá)測(cè)量可達(dá)的位置隨機(jī)且分散固定4～15個(gè)磁性基座，為確保實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)精度準(zhǔn)確，測(cè)量過(guò)程中應(yīng)確保通用磁性基座用膠槍粘結(jié)牢固，多次重復(fù)測(cè)量求取平均值以減小誤差。軟件選用SA（SpatialAnalyzer）軟件和解放軍信息工程大學(xué)研發(fā)的MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)軟件。

3.1 傳統(tǒng)公共點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

（1）激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)模擬特征基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量，建立特征基準(zhǔn)坐標(biāo)系。

（2）使用兩臺(tái)經(jīng)緯儀標(biāo)定待測(cè)立方鏡J1，建立立方鏡J1坐標(biāo)系。

（3）在2臺(tái)經(jīng)緯儀與激光雷達(dá)測(cè)量可達(dá)的位置隨機(jī)固定4～15個(gè)磁性基座，分別用經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)和激光雷達(dá)測(cè)量所有磁性基座點(diǎn)坐標(biāo)值，通過(guò)坐標(biāo)配準(zhǔn)原理［4］求解兩套測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù) Rc、Tc。

（4）有了以上轉(zhuǎn)換參數(shù)選取 7、10、12、15個(gè)點(diǎn)做坐標(biāo)配準(zhǔn)轉(zhuǎn)換［4］并計(jì)算轉(zhuǎn)換精度，同時(shí)計(jì)算這些測(cè)試點(diǎn)轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值與經(jīng)緯儀實(shí)測(cè)值的坐標(biāo)差，結(jié)果如表4所示。

表4 公共點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表4可知，傳統(tǒng)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法激光雷達(dá)系統(tǒng)與經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度在使用7個(gè)公共點(diǎn)時(shí)精度最高為0.176 mm，但點(diǎn)位平均差值大，說(shuō)明此時(shí)公共點(diǎn)測(cè)量的可靠性較差，隨著公共點(diǎn)數(shù)量增加到12個(gè)，精度接近維持在0.3 mm趨于穩(wěn)定，可靠性稍好。在有公共點(diǎn)可測(cè)量的情況下傳統(tǒng)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換的原理簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)換過(guò)程方便，但經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)人工干預(yù)較大，且兩位經(jīng)緯儀測(cè)量人員很難準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)半球中心同一點(diǎn)位，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)精度不高，因此對(duì)于經(jīng)緯儀這種無(wú)源定位系統(tǒng)轉(zhuǎn)換精度較大，應(yīng)當(dāng)多加練習(xí)，且必須多次測(cè)量以獲取可靠的點(diǎn)位坐標(biāo)。此外，公共點(diǎn)布設(shè)位置必須保證所有參與轉(zhuǎn)換的儀器同時(shí)觀測(cè)到，公共點(diǎn)的數(shù)量和布設(shè)圖形結(jié)構(gòu)也會(huì)影響測(cè)量精度，因此還要調(diào)整公共點(diǎn)的數(shù)量和布局，才能有效保證坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換精度。

3.2 綜合標(biāo)定架坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

選取經(jīng)緯儀1、2分別準(zhǔn)直待測(cè)立方鏡J1相鄰兩垂直面，得到立方鏡J1的X軸和Y軸法線，通過(guò)右手定則建立J1坐標(biāo)系；經(jīng)緯儀3、4準(zhǔn)直立方鏡Q，建立Q坐標(biāo)系；經(jīng)緯儀5、6準(zhǔn)直立方鏡M，建立M坐標(biāo)系；經(jīng)緯儀7、8準(zhǔn)直立方鏡N，建立N坐標(biāo)系，利用激光雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量特征基準(zhǔn)坐標(biāo) D1、D2、D3、D4、D5點(diǎn)以及 P1、P2、P3、P4、Q、M、N點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)量時(shí)應(yīng)保持測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定。通過(guò)SA軟件計(jì)算激光雷達(dá)與正四面體坐標(biāo)系關(guān)系，如表5所示，同樣使用SA軟件計(jì)算，如圖12所示，經(jīng)緯儀與立方鏡坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖12 標(biāo)定坐標(biāo)系示意圖

表5 激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系與正四面體坐標(biāo)系的關(guān)系

最終測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)如表6所示，三次立方鏡轉(zhuǎn)換均值為0.152 2 mm，公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換均值為0.361 7 mm，即通過(guò)綜合標(biāo)定架方案完成激光雷達(dá)系統(tǒng)與經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換比傳統(tǒng)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法提高了0.209 5 mm的轉(zhuǎn)換精度。因?yàn)樵摲椒ㄖ杏绊懢鹊囊蛩刂挥屑す饫走_(dá)系統(tǒng)對(duì)正四面體點(diǎn)位的測(cè)量誤差和經(jīng)緯儀系統(tǒng)準(zhǔn)直立方鏡測(cè)量的誤差，減少了經(jīng)緯儀直接測(cè)量多個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)由人員誤差導(dǎo)致的影響，而且三個(gè)立方鏡多次測(cè)量也一定程度地減少了隨機(jī)誤差，從而達(dá)到降低精度的效果。

表6 經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后的點(diǎn)位差值

4 結(jié)論

本文提出了利用綜合標(biāo)定架進(jìn)行經(jīng)緯儀和激光雷達(dá)組合測(cè)量的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法，標(biāo)定架具體制作標(biāo)定過(guò)程，給出了綜合標(biāo)定架的具體模型，介紹了激光雷達(dá)測(cè)點(diǎn)原理，也介紹了經(jīng)緯儀測(cè)點(diǎn)原理，和經(jīng)緯儀準(zhǔn)直立方鏡的原理，以及各部分坐標(biāo)系的建立過(guò)程和原理，還論述了兩種實(shí)現(xiàn)組合測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的原理和過(guò)程，討論了兩種轉(zhuǎn)換方法的具體的實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)最終表明，公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換方案雖然操作簡(jiǎn)單，而且方法可行，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，高精度的三維測(cè)量系統(tǒng)與無(wú)源定位系統(tǒng)組合測(cè)量時(shí)由于無(wú)源定位系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)精度不高導(dǎo)致誤差增大，因此具有一定局限性；而綜合標(biāo)定架方案則可以減少經(jīng)緯儀對(duì)過(guò)多公共點(diǎn)測(cè)量的過(guò)程，利用已知的正四面體與立方鏡的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過(guò)準(zhǔn)直立方鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明有效提高了兩套系統(tǒng)組合測(cè)量的0.209 5 mm的轉(zhuǎn)換精度，而且工業(yè)測(cè)量時(shí)基準(zhǔn)坐標(biāo)點(diǎn)被遮擋的情況下綜合標(biāo)定架可以輔助轉(zhuǎn)移坐標(biāo)系，目前標(biāo)定架的相關(guān)研究較少，本論文為未來(lái)基于綜合標(biāo)定架的工業(yè)測(cè)量項(xiàng)目提供了一個(gè)可行的思路。