基于中外合作辦學(xué)的理工科基礎(chǔ)課程建設(shè)探索與實(shí)踐
——以線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 課程為例

吉宏俊，袁怡佳，陸佳亮，李軍艷，李曾琪

（上海交通大學(xué) 巴黎卓越工程師學(xué)院，上海 200240）

2015 年10 月，國務(wù)院印發(fā)《統(tǒng)籌推進(jìn)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)總體方案》，旨在建設(shè)世界一流大學(xué)和一流學(xué)科，從而進(jìn)一步提升我國教育發(fā)展水平、增強(qiáng)國家核心競爭力和奠定長遠(yuǎn)發(fā)展的基礎(chǔ)。2019 年10 月教育部發(fā)布《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》，全面開展一流本科課程建設(shè)，樹立課程建設(shè)新理念，推進(jìn)課程改革創(chuàng)新，實(shí)施科學(xué)課程評價(jià)，嚴(yán)格課程管理，立起教授上課、消滅“水課”、取消“清考”等硬規(guī)矩，夯實(shí)基層教學(xué)組織，提高教師教學(xué)能力，完善以質(zhì)量為導(dǎo)向的課程建設(shè)激勵機(jī)制，形成多類型、多樣化的教學(xué)內(nèi)容與課程體系。

上海交通大學(xué)為了響應(yīng)國家提出的“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”重大改革項(xiàng)目的號召，為社會發(fā)展儲備未來的精英工程師，經(jīng)教育部批準(zhǔn)，于2012 成立上海交通大學(xué)巴黎卓越工程師學(xué)院（以下簡稱交大中法學(xué)院），已經(jīng)有了10 年中外合作辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)。交大中法學(xué)院在教育模式上借鑒法國工程師教學(xué)體制，以法語教學(xué)為主，學(xué)制4+2.5 年，其中包括與法國工程師預(yù)科教育等同的基礎(chǔ)課階段、專業(yè)課階段（主要分為機(jī)械、電子信息和能源動力三個(gè)專業(yè)方向），以及不少于三次的企業(yè)實(shí)習(xí)，旨在為國家培養(yǎng)一流、卓越的工程師。高等教育中，課程是高校教學(xué)的基本單元，也是高校教學(xué)的核心內(nèi)容。一流課程是一流學(xué)科與一流大學(xué)建設(shè)的重要內(nèi)容之一，直接決定高等教育人才的素質(zhì)高低。

線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 課程是針對交大中法學(xué)院本科二年級學(xué)生全體開設(shè)，授課語言全法語，課程開設(shè)于秋季學(xué)期，16 個(gè)教學(xué)周，共計(jì)96 課時(shí)，2020 年選課人數(shù)為92 名，2021 年選課人數(shù)為98 名。本課程具有課時(shí)長，選課人數(shù)多，同時(shí)也有內(nèi)容多且抽象的特性?；诰€性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 課程中外合作辦學(xué)和課程本身的特性，本文從師資建設(shè)、課堂教學(xué)模式、課程思政的融入及教材出版、學(xué)習(xí)平臺的建設(shè)等多個(gè)角度介紹課程建設(shè)的實(shí)踐和探究。希望能夠找到高校中外合作辦學(xué)一流課程建設(shè)的正確之路。

一、課程建設(shè)的實(shí)踐

在一流本科課程建設(shè)的大背景下，結(jié)合中外辦學(xué)的實(shí)際，線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 作為交大中法學(xué)院本科專業(yè)基礎(chǔ)課程，是機(jī)械、電子信息和能源動力三個(gè)專業(yè)學(xué)習(xí)的重要理論課程之一，具有課時(shí)量大，課程內(nèi)容多且抽象的特性。交大中法學(xué)院課程建設(shè)首先是依據(jù)學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)定位，旨在培養(yǎng)創(chuàng)新能力強(qiáng)和適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的復(fù)合型、應(yīng)用型、具有國際視野的杰出工程技術(shù)人才和企業(yè)界領(lǐng)袖的人才，而這一定位與一流本科建設(shè)目標(biāo)不謀而合。正如我們所知，一流課程建設(shè)的目標(biāo)應(yīng)該具有高階性，堅(jiān)持知識、能力和素質(zhì)有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維。課程內(nèi)容強(qiáng)調(diào)廣度和深度，突破習(xí)慣性認(rèn)知模式，培養(yǎng)學(xué)生深度分析、大膽質(zhì)疑與勇于創(chuàng)新的精神和能力。課程建設(shè)同時(shí)突出創(chuàng)新性，教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)前沿性與時(shí)代性，及時(shí)將學(xué)術(shù)研究、科技發(fā)展前沿成果引入課程。教學(xué)方法體現(xiàn)先進(jìn)性與互動性，大力推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)深度融合，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式與個(gè)性化學(xué)習(xí)。增加挑戰(zhàn)度，課程設(shè)計(jì)增加研究性、創(chuàng)新性和綜合性內(nèi)容，加大學(xué)生學(xué)習(xí)投入，科學(xué)“增負(fù)”，讓學(xué)生體驗(yàn)“跳一跳才能夠得著”的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。嚴(yán)格考核考試評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)收獲能力和素質(zhì)提高的成就感。線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 課程正是遵循學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)定位和一流課程建設(shè)目標(biāo)開展如下幾個(gè)方面的建設(shè)。

（一）中外合作辦學(xué)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

教學(xué)團(tuán)隊(duì)及連續(xù)性建設(shè)。建設(shè)一門一流課程，首先從建設(shè)一流的教學(xué)團(tuán)隊(duì)開始，我們打破了一名教師完成一門課程的傳統(tǒng)，增加課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)的人數(shù)和合理分布教學(xué)團(tuán)隊(duì)年齡結(jié)構(gòu)，形成由一名負(fù)責(zé)教師帶領(lǐng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，并在多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究活動中不斷積累和完善。如何做到一流課程的可持續(xù)建設(shè)，這對教學(xué)團(tuán)隊(duì)的穩(wěn)定性也提出了要求，而這一點(diǎn)看似比較簡單的要求在中外合作教學(xué)的課程中卻較難實(shí)現(xiàn)。以交大中法學(xué)院外方教師為例，外方教師在中國教學(xué)周期一般為兩到三年，為最大限度降低這一實(shí)際問題對課程建設(shè)帶來的影響，課程負(fù)責(zé)人通常由中方教師擔(dān)任。中方課程負(fù)責(zé)人對課程進(jìn)行整體掌控，設(shè)計(jì)教學(xué)方案和確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)協(xié)調(diào)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，保證課程的一致性和學(xué)習(xí)資料的連續(xù)性。最近兩年的教學(xué)活動中，教學(xué)團(tuán)隊(duì)出現(xiàn)一名外方教師的更迭，但教學(xué)團(tuán)隊(duì)始終能夠平穩(wěn)地過渡，并完成所有的課程目標(biāo)。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)教學(xué)質(zhì)量建設(shè)。課堂教學(xué)質(zhì)量不僅是衡量教學(xué)團(tuán)隊(duì)教學(xué)水平的重要指標(biāo)，也是一門課程真正成為一流課程的關(guān)鍵。在增加課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)人數(shù)的同時(shí)，我們還需要特別重視提高教學(xué)團(tuán)隊(duì)的教學(xué)質(zhì)量和水平，基于這樣的想法，我們結(jié)合過去課堂教學(xué)實(shí)踐中所遇到的問題，周期性地進(jìn)行中外教學(xué)理念、課程體系、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法等方面的討論。通過開展教學(xué)團(tuán)隊(duì)高等教育科學(xué)及教學(xué)方法研究，以及學(xué)生的教學(xué)反饋，穩(wěn)步提高教學(xué)質(zhì)量。交大中法學(xué)院一直堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，為此課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，每兩周進(jìn)行一次課程教學(xué)研討，教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員對教學(xué)方法和技巧、教學(xué)大綱與教案進(jìn)行深度討論，把控好每一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)積極參加學(xué)校青年教師教學(xué)比賽和教師教學(xué)創(chuàng)新大賽，做到相互學(xué)習(xí)、以賽促教。

（二）課程教學(xué)模式建設(shè)

線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 是交大中法學(xué)院理工科學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課程，授課對象為本科二年級學(xué)生。課程有類似高等數(shù)學(xué)這樣公共基礎(chǔ)課的特征，如選課人數(shù)多、課程量大和課程內(nèi)容抽象等。面對這樣的大課教學(xué)，我們應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)模式？正如我們所知，講授作為歷經(jīng)考驗(yàn)、廣受推崇的傳統(tǒng)教學(xué)方法，依然是各個(gè)國家高等教育界最普遍采用的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的公共基礎(chǔ)課形式往往是上百人的大課，教師在講完課后離開，學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中遇到問題時(shí)較難有機(jī)會與教師溝通。但是到目前為止我們也沒有能夠找到比傳統(tǒng)講授一門課程更好的全新教學(xué)模式來完全充分地替代，這一點(diǎn)在高?；A(chǔ)課程中尤為突出。

在線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 課程的教學(xué)模式的建設(shè)過程中，充分考慮了課程本身的性質(zhì)，同時(shí)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)大課堂教學(xué)中教師與學(xué)生之間的互動不足，我們采取“大班授課，小班研討”的模式，這里的“小班”是指根據(jù)選修課程學(xué)生的人數(shù)分成每班約為20 人的平行班。具體教學(xué)模式安排如下：每周4 課時(shí)的大班講授，由課程負(fù)責(zé)人講授課程內(nèi)容；每周2 課時(shí)的小班研討，小班研討由所有教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員共同完成，并且采取研討班小組輪換教師的模式進(jìn)行小班研討。課程負(fù)責(zé)老師會在每兩周教學(xué)團(tuán)隊(duì)討論會上確定小班研討的主題和課程目標(biāo)?！按蟀嗍谡n，小班研討”的模式，鍛煉學(xué)生課上簡化和解決問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用理論知識的能力，提高學(xué)習(xí)和科研探索能力。豐富的課后教學(xué)設(shè)計(jì)，如布置小組課后作業(yè)或指導(dǎo)小組項(xiàng)目實(shí)踐，能提高學(xué)生創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

小班研討課彌補(bǔ)了學(xué)生與教師的互動不足，同時(shí)也能通過近距離溝通幫助學(xué)生理解和應(yīng)用課程所學(xué)知識點(diǎn)，提高學(xué)生解決問題的高階思維的能力。小班研討的課堂形式也會比較多樣化，除了傳統(tǒng)的教師指導(dǎo)外，為了讓學(xué)生體驗(yàn)“跳一跳才能夠得著”的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，我們還會進(jìn)行課程小組頭腦風(fēng)暴來解決難題。我們也會周期性地采取“翻轉(zhuǎn)課堂”的模式，教師與學(xué)生輪換角色，學(xué)生成為課堂的大先生，并及時(shí)調(diào)研課堂教學(xué)效果和課程目標(biāo)是否達(dá)成。我們還會定期（每月一次）開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的小班教學(xué)，通過計(jì)算機(jī)Python 編程軟件模擬和解決課程中數(shù)學(xué)問題及問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性和趣味性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、方法與國內(nèi)發(fā)展建設(shè)情況相結(jié)合，聚焦理論應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)學(xué)生對基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的興趣。

除了“大班授課，小班研討”的模式，課程充分發(fā)揮了中外合作辦學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢，引入了Colle（口試）這一法國工程師教育的教學(xué)環(huán)節(jié)，每學(xué)期每名學(xué)生至少經(jīng)歷三次與教師一對一的口試?？谠囃ǔＳ腥缦虏襟E：首先，教師向?qū)W生即興問答，提問的內(nèi)容可以是課堂上講過的知識點(diǎn)，如重要定義和定理的理解等；也可以是有難度的習(xí)題，學(xué)生當(dāng)場思考、口頭解答并解釋解題思路；然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答和臨場表現(xiàn)作出相應(yīng)的點(diǎn)評和補(bǔ)充?？谠嚥坏囵B(yǎng)了學(xué)生一對一的交流表達(dá)能力和在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，同時(shí)也能加深學(xué)生對課程知識的理解和運(yùn)用。

圍繞學(xué)院培養(yǎng)人才的目標(biāo)，線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 在多強(qiáng)化基礎(chǔ)的前提下，注重學(xué)生抽象能力與工程應(yīng)用能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)包括理論課講授、小班研討的習(xí)題課和實(shí)驗(yàn)課，另設(shè)有跨學(xué)科綜合實(shí)踐項(xiàng)目作為課程后續(xù)學(xué)習(xí)。理論課根據(jù)課程對概念性、抽象性和邏輯性要求高的學(xué)科特點(diǎn)，采用啟發(fā)講授法，通過系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，循循善誘地調(diào)動學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識、跨學(xué)科等能力。研討課實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，邀請學(xué)生上黑板邊書寫解題過程邊解釋解題思路，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識、交流表達(dá)等能力。實(shí)驗(yàn)課遵循問題導(dǎo)向原則，通過部分命題自主探究、分組實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。課程連續(xù)多年在課程結(jié)束后開展跨學(xué)科綜合實(shí)踐項(xiàng)目，通過混合的教學(xué)方式，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科、創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。課程同時(shí)吸收法國工程師教育的優(yōu)點(diǎn)，注重培養(yǎng)邏輯思維及抽象能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)復(fù)合型高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。課程所有課后家庭作業(yè)，定期考試都是由中外教學(xué)團(tuán)隊(duì)親自批改和注解。圖1 和圖2 是對2020 年度本科二年級學(xué)生做的課程調(diào)查問卷結(jié)果，共收集到有效答卷84 份。

圖1 小課教學(xué)對課程知識點(diǎn)理解的作用

圖2 口試對于課程知識點(diǎn)理解的作用

（三）課程思政建設(shè)

線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 作為本科生的必修課程且具有課時(shí)長的特點(diǎn)，所以天生就是課程思政融入的載體。教學(xué)團(tuán)隊(duì)做到自身對課程思政的認(rèn)知，同時(shí)充分發(fā)揮課程本身的特點(diǎn)，如課程內(nèi)容難，可以鍛煉學(xué)生解決難題的耐心和韌勁；適時(shí)適量地融入數(shù)學(xué)歷史、典故等，傳播正能量；在課堂教學(xué)的同時(shí)，通過具體教師自身的言行，幫助學(xué)生樹立建立正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀，做到育人與知識融于一體，比如教師對待課程的態(tài)度，是否堅(jiān)持榜樣引領(lǐng)等。課程思政建設(shè)，我們主要從如下三點(diǎn)出發(fā)。

1.堅(jiān)持榜樣引領(lǐng)

為人師表，自己以身作則，以自己對教學(xué)和行動的正確態(tài)度，來實(shí)現(xiàn)潛移默化的教書育人、立德樹人。比如是否要求自己準(zhǔn)點(diǎn)上課和下課，是否一直具有激情的講解、對學(xué)生上課遲到是否作出批評及是否親自批改學(xué)生課后作業(yè)并寫出評語。研究教師對待課程的態(tài)度和行動是否與學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性和學(xué)習(xí)效果成正相關(guān)。

2.注重價(jià)值塑造

線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 有很多來之不易的定理和結(jié)論，這些都是先輩數(shù)學(xué)家通過不懈努力得到的，通過課堂上適量的引經(jīng)據(jù)典，激發(fā)學(xué)生的探索與求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、勇于克服困難的良好精神品質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度。引導(dǎo)和幫助學(xué)生塑造正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀。

3.加強(qiáng)能力培養(yǎng)

在課堂上教學(xué)活動中，要有能夠激發(fā)學(xué)生探索熱情的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，一步步提高學(xué)生思考探索能力。現(xiàn)在線上學(xué)習(xí)資源充足，推薦學(xué)生觀看優(yōu)秀的線上資源來互補(bǔ)課堂知識點(diǎn)，幫助提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。同時(shí)采用多類型的課后作業(yè)，提高學(xué)生自我和團(tuán)隊(duì)協(xié)作解決問題的能力。

（四）持續(xù)性考核課程評價(jià)模式

線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 采用持續(xù)性考核制度鼓勵學(xué)生進(jìn)行有規(guī)律的學(xué)習(xí)?？己朔绞桨谠嚒⒆鳂I(yè)、實(shí)驗(yàn)、階段測試及期末考試。多元化的考核方式不僅考查學(xué)生卷面解題能力，更培養(yǎng)、考察學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力、交流協(xié)調(diào)能力等當(dāng)今社會具有國際化視野的人才需具備的綜合能力。課程得分=20%（作業(yè)、口試等）+40%階段測試（筆試和實(shí)驗(yàn)）+40%期末考試。其中，階段測試包含筆試和實(shí)驗(yàn)考試：實(shí)驗(yàn)采用能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的分?jǐn)?shù)制評價(jià)，根據(jù)學(xué)生課堂實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)及課后實(shí)驗(yàn)報(bào)告，綜合考核學(xué)生分析、實(shí)現(xiàn)、驗(yàn)證及交流能力。口試采用能力等級量表作為輔助評價(jià)，考核學(xué)生讀題審題、理論分析、運(yùn)算求解、檢查驗(yàn)算及表達(dá)交流能力。通過持續(xù)性考核制度打破學(xué)生成績單一化，缺乏橫向比較性現(xiàn)狀。學(xué)生保持有規(guī)律的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、回顧及總結(jié)，并通過大量實(shí)踐教學(xué)，深入了解、掌握課堂知識，真正做到對知識的融會貫通。教師通過多元化的考核制度能更深入全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。本課程不僅為理工科學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生跨學(xué)科綜合實(shí)踐能力。班級學(xué)生在美國和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽、創(chuàng)新競賽等各種國際國內(nèi)賽事中屢獲殊榮。

（五）課程相關(guān)教材和教學(xué)平臺的建設(shè)

課程教材和教學(xué)平臺建設(shè)是一流課程建設(shè)必不可少的環(huán)節(jié)。經(jīng)過多年一線團(tuán)隊(duì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，教學(xué)團(tuán)隊(duì)撰寫中法卓越工程師培養(yǎng)工程系列教材《線性代數(shù)（法文版）》，已于2021 年正式出版并投入使用。本教材不但可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)課程重要知識，同時(shí)也涵蓋課程以外拓展的知識點(diǎn)。交大中法學(xué)院所有課程都有自己的Moodle 教學(xué)平臺，在教學(xué)平臺的支持下，學(xué)生查看教學(xué)輔助材料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，在線提交家庭作業(yè)，打破傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)間和空間局限。教師團(tuán)隊(duì)還充分運(yùn)用Moodle 平臺的多種功能，設(shè)計(jì)多種不同形式的課后自主學(xué)習(xí)模式。第一，每周都在平臺上布置習(xí)題，并跟進(jìn)上傳習(xí)題講解視頻，激發(fā)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的動力。第二，定期布置需要提交的大作業(yè)，以便及時(shí)了解階段性學(xué)習(xí)效果。第三，鼓勵每名學(xué)生都在討論平臺上提出自己的問題，其他學(xué)生都可以自由留言討論和解答，充分發(fā)揮班級學(xué)生的力量，激發(fā)自我學(xué)習(xí)的動力。

二、結(jié)束語

一流課程建設(shè)作為一流學(xué)科與一流大學(xué)建設(shè)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是一個(gè)多角度的系統(tǒng)工程，需要從學(xué)院培養(yǎng)人才的目標(biāo)及專業(yè)所需要的能力定位課程目標(biāo)，同時(shí)一流課程建設(shè)還對教師或教學(xué)團(tuán)隊(duì)，課程模式及相關(guān)輔助教學(xué)平臺提出要求。本文介紹了交大中法學(xué)院，在上海交通大學(xué)雙一流建設(shè)的背景下，線性代數(shù)與雙重線性代數(shù)I 基礎(chǔ)課程的建設(shè)。對中外合作辦學(xué)基礎(chǔ)課程建設(shè)過程中所遇到的困難和不足之處，實(shí)踐和探索了一系列應(yīng)對方法，希望能夠給其他中外合作辦學(xué)高校的課程建設(shè)提供一些借鑒和切實(shí)可行的方法。由于篇幅有限，文章對一些建設(shè)分析的深度不夠，期望在后期的研究中加以完善。