豎向激勵(lì)荷載下樁-承臺(tái)共同作用動(dòng)力特性試驗(yàn)分析

凡紅, 陳合德, 龔維明, 戴國(guó)亮, 曹小林

(1.中廣核工程有限公司核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 深圳 518000； 2.浙江交科工程檢測(cè)有限公司， 浙江 杭州 311200; 3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

近幾年，隨著中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，在樁基礎(chǔ)的建設(shè)方面也得到快速的發(fā)展。由于樁基礎(chǔ)的承載力高、沉降量小、能適應(yīng)各種地質(zhì)條件和荷載情況的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于民用建筑、鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)、跨海大橋、核電站、海洋石油開(kāi)采平臺(tái)以及大型動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)等各種基礎(chǔ)工程中。

在實(shí)際工程中，樁基礎(chǔ)常受到動(dòng)荷載(如動(dòng)力檢測(cè)荷載、交通荷載、地震荷載、波浪荷載和風(fēng)荷載)的作用，因此其動(dòng)力特性已得到廣泛關(guān)注。在分析樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，得到樁的位移和剛度至關(guān)重要，通過(guò)分析樁的位移和剛度隨頻率的變化規(guī)律，研究樁基的動(dòng)力特性。最早分析樁基動(dòng)力的方法為Winkler彈性地基梁模型，Winkler彈性地基梁模型是將土體對(duì)樁的作用簡(jiǎn)化為一并聯(lián)的彈簧和黏壺，建立樁在彈簧和黏壺作用下的動(dòng)力響應(yīng)[1-2]。胡昌斌等[3]基于Winkler彈性地基梁模型，研究了樁在縱向振動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)特性；孔德森[4]對(duì)彈性地基梁模型進(jìn)行了改進(jìn)，將樁側(cè)土對(duì)樁身的作用力用由彈簧、黏壺和滑動(dòng)元件組成的模型代替，該模型可以模擬樁周弱化土體變形的非線(xiàn)性和樁土界面相對(duì)滑移、相對(duì)分離等非連續(xù)變形。此外，眾多學(xué)者基于Winkler彈性地基梁模型研究取得了豐碩的成果，這些成果不斷地完善了Winkler模型理論[5-8]。基于Winkler模型，Novak[2]提出平面應(yīng)變模型，該模型假定土體由一系列無(wú)窮薄的水平薄層組成，各薄層之間相互獨(dú)立，土體中位移、應(yīng)力沿縱向深度無(wú)變化，樁土之間完全接觸；Yang[9]分析了樁周土徑向不均勻性對(duì)豎向振動(dòng)響應(yīng)的影響；吳文兵等[11]采用平面應(yīng)變模型并考慮樁的橫向慣性效應(yīng)研究了楔形樁的縱向振動(dòng)響應(yīng)。連續(xù)介質(zhì)模型是將樁周土視為三維連續(xù)介質(zhì)，考慮了豎向應(yīng)力和位移對(duì)水平和環(huán)向應(yīng)力與位移的影響，考慮了幾何阻尼及材料阻尼對(duì)彈性波向外輻射產(chǎn)生的影響[11-12]?；谶B續(xù)介質(zhì)模型，Zheng等[13-14]通過(guò)直接對(duì)土體運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行微分變換，給出了縱向及水平動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)解。飽和土體理論是基于Biot理論，分析考慮飽和土性參數(shù)對(duì)樁剛度的影響。Zheng等[15]和余俊[16]基于Biot理論，分別分析了管樁飽和土體中管樁的水平振動(dòng)和端承樁在飽和土中的動(dòng)力響應(yīng)。

上述研究成果均為考慮承臺(tái)的存在產(chǎn)生的作用對(duì)樁基承載能力的影響，而在實(shí)際工程中樁基包括樁和承臺(tái)共同承受荷載。該文將基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行自由場(chǎng)、單樁和兩樁承臺(tái)的豎向振動(dòng)，分析樁的存在對(duì)樁基豎向加速度、位移幅值和豎向剛度的影響。

1 現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)介紹

樁基動(dòng)力試驗(yàn)在南京浦口某工程的場(chǎng)地上進(jìn)行，試驗(yàn)分為3組，分別為自由場(chǎng)、單樁和兩樁承臺(tái)的激振，承臺(tái)的詳細(xì)尺寸見(jiàn)圖1。樁身為PHC管樁，內(nèi)外徑分別為150、500 mm，壁厚175 mm。樁身入土深度12 m，自由長(zhǎng)度0.2 m，澆筑承臺(tái)過(guò)程中，自由段長(zhǎng)度0.2 m嵌入承臺(tái)中。PHC管樁的預(yù)應(yīng)力鋼筋為11φ10.7、有效預(yù)應(yīng)力為6 MPa，開(kāi)裂彎矩125 kN·m，極限彎矩210 kN·m。承臺(tái)采用φ12@150雙網(wǎng)雙向配筋，混凝土為C30。試驗(yàn)之前，澆筑厚度為0.4 m的鋼筋混凝土承臺(tái)，在承臺(tái)中預(yù)埋螺栓，在進(jìn)行試驗(yàn)前把激振設(shè)備固定在承臺(tái)上。

在豎向強(qiáng)迫激振之前，沿豎向?qū)ΨQ(chēng)布置兩個(gè)拾振器，用于采集豎向振動(dòng)產(chǎn)生的加速度；沿豎向?qū)ΨQ(chēng)布置兩個(gè)位移計(jì)，用于采集豎向振動(dòng)產(chǎn)生的位移。通過(guò)動(dòng)態(tài)采集儀收集數(shù)據(jù)，獲得加速度和位移，并通過(guò)計(jì)算獲得樁頭剛度。通過(guò)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量式激振器進(jìn)行加載，質(zhì)量塊的總質(zhì)量為me，偏心距為e，通過(guò)偏心質(zhì)量塊提供激振力。設(shè)備布置情況見(jiàn)圖2。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)激振示意圖

1.2 場(chǎng)地地質(zhì)條件

在南京浦口進(jìn)行激振荷載下的自由場(chǎng)、單樁和兩樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。樁周土從上到下為：雜填土、淤泥質(zhì)粉土、粉砂夾粉土、粉細(xì)砂；土層的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1，雜填土土性差異較大，表1只給出了雜填土厚度。

表1 土層參數(shù)

1.3 激振荷載

加載設(shè)備采用JZQN-30/50動(dòng)剛度變頻多功能激振器，采用配有可控調(diào)速器的偏心塊機(jī)械式激振器，通過(guò)改變激振器速度調(diào)整激振頻率進(jìn)行豎直激振，設(shè)備振動(dòng)頻率為1～50 Hz，豎向激振力為0.09～35.17 kN。樁的激振荷載是由安裝在樁承臺(tái)頂面上的激振器施加，該荷載是由激振器的偏心質(zhì)量塊繞軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生，該激振力與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的平方成正比。圖3為加載與控制系統(tǒng)圖，先通過(guò)頻率控制器輸入頻率，激振器接收到信號(hào)后，產(chǎn)生幅值為Q0=meeω2的振動(dòng)荷載，使樁基和承臺(tái)產(chǎn)生振動(dòng)，通過(guò)加速度傳感器和位移傳感器將信號(hào)傳輸?shù)诫娔X。

圖3 加載與采集系統(tǒng)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量式激振器，它的總質(zhì)量m作用在偏心距e處，則產(chǎn)生的激振力為Q(t)=Q0cos(ωt)，其中Q0=meeω2，ω為頻率。激振器的頻率范圍為1～50 Hz。其具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 激振頻率對(duì)應(yīng)的荷載

2 結(jié)果分析

2.1 樁頭位移分析

圖4為激振荷載作用下自由場(chǎng)、單樁、兩樁承臺(tái)的加速度隨著頻率的變化曲線(xiàn)。

從圖4可得：自由場(chǎng)、單樁和兩樁的加速度幅值隨著頻率的增大而持續(xù)增大，這是由于激振力幅值Q0=meeω2是頻率的二次方，激振力隨著頻率的增大持續(xù)增大。此外，對(duì)比自由場(chǎng)、單樁和兩樁的加速度-頻率曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，自由場(chǎng)的加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的加速度幅值，單樁樁頭加速度幅值約為兩樁的2倍。此外，由于兩樁在振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)激振頻率達(dá)到48 Hz時(shí)，個(gè)別預(yù)埋件的螺絲斷絲，無(wú)法增大頻率繼續(xù)加載。

圖4 加速度-頻率曲線(xiàn)

2.2 樁頭位移分析

圖5為激振荷載作用下自由場(chǎng)、單樁、兩樁承臺(tái)的位移幅值隨著頻率的變化曲線(xiàn)。從圖5可得：自由場(chǎng)和單樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，并出現(xiàn)共振區(qū)域，且單樁的共振頻率大于自由場(chǎng)的振動(dòng)頻率； 兩樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增大后穩(wěn)定的趨勢(shì)，并未出現(xiàn)共振區(qū)域。另外，對(duì)比自由場(chǎng)、單樁和兩樁的位移幅值隨頻率變化曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，自由場(chǎng)的位移幅值遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的位移幅值，兩樁承臺(tái)樁基礎(chǔ)的位移幅值最小。這是由于樁的存在提高了基礎(chǔ)的剛度，使基礎(chǔ)的位移降低了很多，改善了基礎(chǔ)的承載性能。

圖5 激振荷載作用下位移幅值隨著頻率變化曲線(xiàn)

2.3 剛度分析

2.3.1 計(jì)算公式

依據(jù)GB/T 50269—2015《地基動(dòng)力特性測(cè)試規(guī)范》，豎向阻尼比可以通過(guò)式(1)～(4)計(jì)算得到:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ζz為地基豎向阻尼比;ζzi為由第i點(diǎn)計(jì)算的地基豎向阻尼比；fm為基礎(chǔ)豎向振動(dòng)的共振頻率；βi為位移幅值曲線(xiàn)上選取的第i點(diǎn)振動(dòng)線(xiàn)位移的比值；fi為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第i點(diǎn)的頻率(<0.85fm)(Hz)；Ai為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第i點(diǎn)的頻率所對(duì)應(yīng)的振幅(m)；n為頻幅響應(yīng)曲線(xiàn)上選取計(jì)算點(diǎn)的數(shù)量。

樁基豎向振動(dòng)的參振總質(zhì)量按式(5)、(6)計(jì)算:

(5)

(6)

式中：mz為基礎(chǔ)豎向振動(dòng)的參振總質(zhì)量；fnz為基礎(chǔ)豎向無(wú)阻尼固有頻率(Hz)。

樁基(或地基)抗壓剛度和抗壓剛度系數(shù)、單樁抗壓剛度按式(7)～(9)計(jì)算:

Kz=mz(2πfnz)2

(7)

(8)

(9)

式中：Kz為樁基(或地基)抗壓剛度(kN/m)；Cz為樁基(或地基)抗壓剛度系數(shù)(kN/m3)；Kpz為單樁抗壓剛度(kN/m)；np為樁數(shù)。

當(dāng)固有頻率較高不能測(cè)出共振峰值時(shí)，宜采用低頻區(qū)段求剛度的方法，其參振質(zhì)量和單樁抗壓剛度按式(10)、(11)計(jì)算：

(10)

(11)

式中：P1和P2為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的激振力；d1和d2為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)位移；φ1和φ2為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擾力與振動(dòng)線(xiàn)位移之間的相位角，由測(cè)試確定；ω1和ω2為幅頻響應(yīng)曲線(xiàn)上選取的第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圓頻率。

2.3.2 結(jié)果分析

通過(guò)式(2)可得第i點(diǎn)計(jì)算的地基豎向阻尼比，把式(2)所得的結(jié)果代入式(1)得到自由場(chǎng)和單樁的豎向阻尼比；然后通過(guò)式(7)、(8)得到豎向剛度和豎向無(wú)阻尼固有頻率；由于兩樁承臺(tái)的固有頻率較大，未達(dá)到共振頻率，采用式(9)、(10)計(jì)算參振質(zhì)量和豎向剛度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 自由場(chǎng)、單樁、兩樁承臺(tái)激振計(jì)算結(jié)果

由表3可得：自由場(chǎng)的剛度為146 908 kN/m，遠(yuǎn)小于單樁承臺(tái)的剛度1 200 000 kN/m，單樁的剛度約為自由場(chǎng)剛度的8倍。說(shuō)明樁的存在極大地提高了基礎(chǔ)的剛度，改善了基礎(chǔ)的承載性能；對(duì)比單樁和兩樁的剛度發(fā)現(xiàn)，兩樁承臺(tái)的剛度與單樁承臺(tái)剛度不存在2倍關(guān)系，這是由于兩樁作為群樁基礎(chǔ)，樁與樁之間存在相互作用影響系數(shù)。

3 結(jié)論

通過(guò)自由場(chǎng)、單樁和兩樁承臺(tái)的現(xiàn)場(chǎng)豎向激振試驗(yàn)，分析樁頭加速度、位移幅值和豎向剛度隨著頻率的變化規(guī)律，研究樁與承臺(tái)共同的承載性能。得出以下結(jié)論：

(1) 自由場(chǎng)和單樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，并出現(xiàn)了共振區(qū)域，且單樁的共振頻率大于自由場(chǎng)的振動(dòng)頻率；兩樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增加后穩(wěn)定的趨勢(shì)，并未出現(xiàn)共振區(qū)域。

(2) 對(duì)比自由場(chǎng)、單樁和兩樁的位移幅值隨頻率變化曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，自由場(chǎng)的位移幅值遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的位移幅值，兩樁承臺(tái)樁基礎(chǔ)的位移幅值最小。這是由于樁的存在改善了基礎(chǔ)的承載能力，提高了基礎(chǔ)的強(qiáng)度，有效地控制了基礎(chǔ)的變形。

(3) 基于規(guī)范給出了樁基的剛度計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，自由場(chǎng)的剛度為146 908 kN/m，遠(yuǎn)小于單樁承臺(tái)的剛度1 200 000 kN/m，單樁的剛度約為自由場(chǎng)剛度的8倍。

(4) 通過(guò)分析自由場(chǎng)、單樁和兩樁承臺(tái)豎向位移幅值曲線(xiàn)和樁基豎向剛度發(fā)現(xiàn)，兩樁承臺(tái)的剛度與單樁承臺(tái)剛度不存在2倍關(guān)系。