基于潮流介數(shù)的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識

梁海鎮(zhèn)

(華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510640)

0 引 言

在電網(wǎng)運(yùn)行中，對關(guān)鍵線路的識別和監(jiān)控一直是保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定的重要手段。電力系統(tǒng)大規(guī)模停電一向是電網(wǎng)運(yùn)行中需要密切關(guān)注的問題。大規(guī)模停電事故的發(fā)展過程一般為：初期某些元件發(fā)生故障退出運(yùn)行，繼而引發(fā)輸電線路間的大規(guī)模潮流轉(zhuǎn)移，部分線路傳輸?shù)某绷骷眲≡龃髮?dǎo)致線路過載，多個(gè)輸電元件因過載退出運(yùn)行，最終使系統(tǒng)喪失傳輸功率的能力，導(dǎo)致大停電的發(fā)生[1-2]。因此，辨識電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路，可以在事故發(fā)生前對高風(fēng)險(xiǎn)線路實(shí)行重點(diǎn)監(jiān)控，對預(yù)防大停電事故，提高電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有重要意義。

介數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中衡量邊關(guān)鍵度的常見指標(biāo)之一。電網(wǎng)作為典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)電網(wǎng)特性構(gòu)建介數(shù)指標(biāo)來衡量輸電線路的重要性也是常見的研究方法。文獻(xiàn)[3]定義了考慮“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)權(quán)重的基于電路方程的電氣介數(shù)。文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上加入“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”靈敏度因子定義加權(quán)電氣介數(shù)。這些介數(shù)指標(biāo)能夠反映電網(wǎng)線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾訹5-13]，但未考慮電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行方式對線路重要性評價(jià)的影響，難以全面反映線路的關(guān)鍵程度。為此，本文根據(jù)潮流追蹤分析電網(wǎng)線路所承擔(dān)的各發(fā)電機(jī)傳輸?shù)礁髫?fù)荷的功率大??；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜途€路參數(shù)計(jì)算功率傳輸分布因子；綜合考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，構(gòu)建潮流介數(shù)指標(biāo)，以便全面評價(jià)電網(wǎng)線路的關(guān)鍵程度。

1 潮流追蹤

圖1 按比例分配 原則示意圖

為了分析電力系統(tǒng)的電源-負(fù)荷潮流輸送關(guān)系，采用潮流追蹤法對電網(wǎng)支路潮流進(jìn)行分析。潮流追蹤法認(rèn)為節(jié)點(diǎn)的上游支路注入功率會(huì)在節(jié)點(diǎn)處匯合，再在下游支路中根據(jù)上游支路潮流注入的比例重新分配。

按比例分配原則如圖1所示，假設(shè)某電網(wǎng)的4條線路通過同一節(jié)點(diǎn)連接，根據(jù)線路潮流方向，分為入線a、b和出線c、d。式(1)、式(2)為連接同一節(jié)點(diǎn)各線路的比例分配關(guān)系。

(1)

(2)

式中：Pa、Pb、Pc、Pd分別為線路a、b、c、d的潮流大?。籔a→c為從線路a流到線路c的潮流大??；Pb→c為線路b流到線路c的潮流大小。比例分配原則假設(shè)線路的潮流匯聚到節(jié)點(diǎn)后，節(jié)點(diǎn)的出線潮流根據(jù)比例來自各條入線的潮流。根據(jù)該原則可以對網(wǎng)絡(luò)中的所有線路進(jìn)行分析，再根據(jù)“順流”追蹤和“逆流”追蹤分別計(jì)算支路屬于哪些電源-負(fù)荷的供電徑和其承擔(dān)輸送潮流的大小。

以現(xiàn)有潮流計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，對系統(tǒng)進(jìn)行潮流追蹤“順流”追蹤的步驟如下：

(1) 以電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜统绷鹘Y(jié)果建立有向圖。將電網(wǎng)母線、發(fā)電機(jī)以及負(fù)荷抽象為圖節(jié)點(diǎn)，電網(wǎng)輸電線路和變壓器等元件抽象為圖的邊，潮流大小作為邊的權(quán)重，潮流方向作為邊的方向。以IEEE 5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)建立的有向圖模型如圖2所示。箭頭表示潮流方向，箭頭標(biāo)注數(shù)字為潮流大小。其中由發(fā)電機(jī)抽象而來的節(jié)點(diǎn)以G1、G2編號，由負(fù)荷抽象而來的節(jié)點(diǎn)以L1、L2、L3編號。

(2) 根據(jù)按比例分配原則計(jì)算每條線路的潮流來自各條上游線路以及流出到下游線路的潮流比例。

(3) 篩選出電力系統(tǒng)中的“源”節(jié)點(diǎn)，即只流出功率的節(jié)點(diǎn)，如圖2中的G1、G2所示，作為潮流追蹤的起點(diǎn)。同時(shí)篩選出“潭”節(jié)點(diǎn)，即只流入功率的節(jié)點(diǎn)，如圖2中的L1、L2、L3節(jié)點(diǎn)所示，作為潮流追蹤的終點(diǎn)。

(4) 電網(wǎng)潮流總是由相角較大的節(jié)點(diǎn)流向相角較小的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的相角大小，按節(jié)點(diǎn)相角從大到小的順序進(jìn)行“順流”追蹤，得到每條線路以及負(fù)荷的潮流分別來自哪些發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。同理按照節(jié)點(diǎn)相角從小到大“逆流”追蹤可以得到從每條線路流出的潮流最終流到哪些負(fù)荷節(jié)點(diǎn)[14]。

圖2 潮流追蹤有向圖模型

經(jīng)過潮流追蹤可計(jì)算任一線路承擔(dān)的任一“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對輸送功率的大小，如式(3)所示。

(3)

式中:l為電網(wǎng)線路；Pi(l)為經(jīng)過潮流追蹤得到的電網(wǎng)線路l上由發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i發(fā)出的功率大??；Pj(l)為由線路l傳輸?shù)截?fù)荷節(jié)點(diǎn)j的功率大??；Pij為由發(fā)電機(jī)i傳輸?shù)截?fù)荷j的功率大小。

2 功率傳輸分布因子

若電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)對i-j之間的傳輸功率大小同時(shí)發(fā)生變化ΔP，線路l的潮流大小會(huì)產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)量，在直流潮流模型下該響應(yīng)量與節(jié)點(diǎn)對傳輸功率變化量的比值即為功率傳輸分布因子。設(shè)線路l的兩端節(jié)點(diǎn)分別為m、n，則節(jié)點(diǎn)對i-j線路l的功率傳輸分布因子計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

式中:Gij-l為功率傳輸分布因子；xmi、xmj、xni、xnj分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣中相關(guān)對應(yīng)行列的元素值，如xmi為導(dǎo)納矩陣的逆矩陣中的第m行第i列的元素；xl為線路l的支路電抗值。功率傳輸分布因子計(jì)算與系統(tǒng)運(yùn)行方式無關(guān)，只與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜椭纷杩箙?shù)有關(guān)，能夠準(zhǔn)確地反映節(jié)點(diǎn)對i-j之間的功率傳輸行為對線路l的影響。

3 潮流介數(shù)

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間的最短路徑經(jīng)過某一節(jié)點(diǎn)或某一條邊的次數(shù)，稱為該點(diǎn)或邊的介數(shù)。在分析網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵點(diǎn)或邊時(shí)，常用介數(shù)來評價(jià)邊在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾潭取ｋ娋W(wǎng)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，拓?fù)渖暇邆鋸?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征，但在實(shí)際中電網(wǎng)復(fù)雜多變的運(yùn)行方式下，要利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的概念對電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，需要根據(jù)電網(wǎng)的實(shí)際特性定義介數(shù)指標(biāo)。結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)以及線路的載流能力，定義線路l的潮流介數(shù)指標(biāo)如式(5)所示。

(5)

顯然，線路連接的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的數(shù)量越多，功率越大，發(fā)電機(jī)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的功率傳輸分布因子越大、線路有功裕度越小。潮流越大，潮流介數(shù)的值就越大，且與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的介數(shù)概念相符，均以線路在網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的路徑中所占比重為核心，符合電網(wǎng)電能傳輸?shù)奶匦浴?/p>

4 算例分析

新英格蘭39節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)如圖3所示。在新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中分析潮流介數(shù)衡量以潮流介數(shù)指標(biāo)進(jìn)行N-1校驗(yàn)預(yù)想事故排序，與交流潮流N-1驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證潮流介數(shù)指標(biāo)的有效性。

圖3 新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

計(jì)算39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各輸電線路的潮流介數(shù)，并進(jìn)行排序，結(jié)果如表1所示，對39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行N-1掃描，結(jié)果如表2所示。

表1 潮流介數(shù)排序

表2 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)N-1校驗(yàn)結(jié)果

潮流介數(shù)最大的線路為l16-19。由圖3可知，l16-19為發(fā)電機(jī)33、34向除負(fù)荷20外的其他負(fù)荷輸電的唯一通道，若退出運(yùn)行則會(huì)直接造成系統(tǒng)解列。由此可知l16-19在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖暇哂惺种匾牡匚唬绷鹘閿?shù)排序其排在首位是合理的。相似的l10-13、l10-11為發(fā)電機(jī)10的輸電通道，l23-36為發(fā)電機(jī)36的外送通道，其潮流介數(shù)值同樣較大。

將介數(shù)較大的線路與實(shí)際N-1掃描的結(jié)果進(jìn)行對比，退出運(yùn)行后由于潮流轉(zhuǎn)移將造成其他線路過載的高靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)線路的潮流介數(shù)幾乎全部排名前列。故按照本文方法定義的潮流介數(shù)指標(biāo)可在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中為運(yùn)行人員判斷系統(tǒng)線路是否存在靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)提供參考。

5 結(jié)束語

通過潮流追蹤算法分析電力系統(tǒng)的潮流分布情況，根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜途€路參數(shù)計(jì)算功率傳輸分布因子，參考復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的介數(shù)概念定義符合電力系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)際的潮流介數(shù)指標(biāo)。仿真分析結(jié)果表明，所提潮流介數(shù)指標(biāo)能夠準(zhǔn)確反映線路在電能傳輸過程中的關(guān)鍵作用、在N-1運(yùn)行狀態(tài)下對系統(tǒng)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響。