基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器局部放電模式識(shí)別

蘇審言，張建德

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

電力變壓器作為輸配電的重要設(shè)備，它的可靠運(yùn)行是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障。絕緣老化會(huì)引起變壓器故障，從而危害到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定[1-2]。變壓器局部放電是其絕緣老化的重要表征，通過對(duì)局部放電模式的識(shí)別可以對(duì)各類絕緣老化形式進(jìn)行區(qū)分，根據(jù)不同的絕緣問題對(duì)癥下藥，排除故障，維持變壓器的安全工作[3-4]。

目前，應(yīng)用較為廣泛的變壓器局部放電模式識(shí)別方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]和支持向量機(jī)[7]等。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural networks，PNN)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用較為廣泛的方法之一[8]，傳統(tǒng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子一般通過經(jīng)驗(yàn)取值，很難取得最優(yōu)解，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能不佳。使用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)對(duì)平滑因子進(jìn)行優(yōu)化，可以有效提高概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能[9]。除了識(shí)別方法，特征參數(shù)的選擇對(duì)識(shí)別結(jié)果也有很大的影響，在局部放電模式識(shí)別問題上，目前應(yīng)用較為廣泛的特征提取方法主要有統(tǒng)計(jì)參數(shù)法、分形特征參數(shù)法和小波分析法等[10]。

本文在局部放電相位模式(phase resolved partial discharge，PRPD)下構(gòu)建四種二維譜圖，提取統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，利用改進(jìn)的PSO算法優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子，將特征參數(shù)輸入網(wǎng)絡(luò)對(duì)三種局部放電模式進(jìn)行識(shí)別。

1 統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)構(gòu)建

使用脈沖電流法對(duì)電暈放電、沿面放電與絕緣內(nèi)部氣隙放電三種局部放電模型進(jìn)行試驗(yàn)并采集脈沖信號(hào)，在PRPD下構(gòu)建四種二維譜圖，分別為最大放電量相位分布Hqmax(φ)譜圖、平均放電量相位分布Hqave(φ)譜圖 、放電次數(shù)相位分布Hn(φ)譜圖以及放電幅值分布H(q)譜圖。提取以下特征參數(shù)：偏斜度Sk、陡峭度Ku、峰值個(gè)數(shù)Pe、互相關(guān)系數(shù)Cc、放電量因數(shù)Q、相位不對(duì)稱度Asy、修正的互相關(guān)因數(shù)mcc，對(duì)于四個(gè)二維譜圖的統(tǒng)計(jì)算子如表1所示。

表1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)表

表1中：H+(φ)與H-(φ)分別為工頻相位正負(fù)半周譜圖。

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種，它將密度函數(shù)估計(jì)與貝葉斯決策理論融入了傳統(tǒng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的訓(xùn)練過程簡(jiǎn)單，收斂迅速[11]。PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層、求和層和輸出層組成，如圖1所示。

在輸入層將待分類的樣本d維數(shù)據(jù)x=(x1,x2,…,xd)T輸入網(wǎng)絡(luò)。

接收數(shù)據(jù)后，隱含層中第i個(gè)類別所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出φij(x)為:

(1)

式中：m為訓(xùn)練樣本的總類別數(shù)；d為樣本數(shù)據(jù)的維度；σ為平滑因子；xij為模式層中第i類中第j個(gè)中心矢量。

求和層負(fù)責(zé)把同一類別的神經(jīng)元輸出先求和再作平均，得到fi,ki(x)為：

(2)

式中：ki為第i類訓(xùn)練樣本的數(shù)量。

將求和層得到的m個(gè)輸出分別乘上相應(yīng)類別的先驗(yàn)概率ρi，取最大值所對(duì)應(yīng)的類別作為測(cè)試樣本的期望類別η(x)為:

(3)

式中：n為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，即為訓(xùn)練樣本總個(gè)數(shù)。

3 改進(jìn)的PSO優(yōu)化方法

改進(jìn)的PSO優(yōu)化算法是將粒子群算法與天牛須算法(beetle antennae search algorithm，BSA)的思想融為一體。將粒子群中的每個(gè)粒子看作是一個(gè)天牛，相較于傳統(tǒng)PSO算法中鳥類搜索的過程，天牛有了通過左右觸須對(duì)自身位置與方向判斷的環(huán)節(jié)，可以有效解決局部極值的問題。原本粒子群算法中對(duì)速度與位置的更新公式可以表示為:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

該方法對(duì)PNN網(wǎng)絡(luò)的平滑因子優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 平滑因子 優(yōu)化流程圖

步驟2：計(jì)算適應(yīng)度值。改進(jìn)PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)為PNN網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤識(shí)別的樣本個(gè)數(shù)，以此計(jì)算適應(yīng)度值。

步驟3：對(duì)粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的選取，適應(yīng)度值越小越好。每次迭代后將新位置粒子的適應(yīng)度值與之前位置粒子的適應(yīng)度值和粒子群最優(yōu)位置的適應(yīng)度值相比較，遵照越小越好的原則更新個(gè)體極值與群體極值。

步驟4：根據(jù)式(4)到式(7)對(duì)每個(gè)粒子位置、速度和天牛須參數(shù)進(jìn)行更新。

步驟5：結(jié)束判據(jù)。若輸出最優(yōu)解或者達(dá)到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)則終止，否則跳轉(zhuǎn)至步驟2。

4 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在MATLAB環(huán)境下基于改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三種局部放電模式進(jìn)行識(shí)別閉幕試驗(yàn)。第一章中提取的33個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)作為PNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為33個(gè)。對(duì)于三種局部放電模式每種采集數(shù)據(jù)90組，60組作為訓(xùn)練樣本，30組作為測(cè)試樣本，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3×60=180個(gè)。求和層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為模式數(shù)3。輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。因此PNN網(wǎng)絡(luò)采用33×180×3×1的結(jié)構(gòu)。

4.2 模式識(shí)別結(jié)果分析

本文分別使用改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三種局部放電模式進(jìn)行識(shí)別，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。

改進(jìn)PSO算法優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果如表2所示，對(duì)電暈放電、沿面放電與絕緣內(nèi)部氣隙放電的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為

表2 改進(jìn)PSO優(yōu)化的PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果 個(gè)

96.7%、100%、96.7%。

傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子按照經(jīng)驗(yàn)取σ=0.1，識(shí)別結(jié)果如表3所示，對(duì)電暈放電、沿面放電與絕緣內(nèi)部氣隙放電的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為96.7%、96.7%、90.0%。

表3 傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果 個(gè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用33×10×3結(jié)構(gòu)。第二層與第三層神經(jīng)元分別采用tansig函數(shù)與logsin型函數(shù)。識(shí)別結(jié)果如表4所示，對(duì)電暈放電、沿面放電與絕緣內(nèi)部氣隙放電的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為60%、83.3%、86.7%。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果 個(gè)

通過對(duì)比結(jié)果，傳統(tǒng)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)電暈放電的模式識(shí)別上相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能有著很大的提升，總體識(shí)別性能也強(qiáng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過改進(jìn)PSO算法對(duì)遺傳因子優(yōu)化后，識(shí)別準(zhǔn)確率有進(jìn)一步提升，識(shí)別效果更好。

5 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)PNN網(wǎng)絡(luò)平滑因子取值的不足以及傳統(tǒng)PSO算法易陷入局部極值的問題，本文提出一種基于改進(jìn)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器局部放電模式識(shí)別方法。通過將天牛須算法與PSO算法融合對(duì)PNN網(wǎng)絡(luò)的遺傳因子進(jìn)行優(yōu)化，有著較好的識(shí)別準(zhǔn)確率，可應(yīng)用于變壓器出廠檢測(cè)以及投入使用后的離線故障診斷。