初中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作模式的構(gòu)建路徑

◎王 謙 （南通市幸福中學(xué)，江蘇 南通 226001）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，小組合作是教師經(jīng)常采用的教學(xué)模式之一，它與傳統(tǒng)教學(xué)中“填鴨式”的教學(xué)模式有著本質(zhì)上的不同.在小組合作模式下，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分組，并且會針對數(shù)學(xué)問題會引導(dǎo)學(xué)生進行交流和討論，使學(xué)生成為課堂主體.學(xué)生在這種學(xué)習(xí)氛圍中，更容易提出疑難問題，并與小組內(nèi)其他成員共同思考，可以根據(jù)自己的思維模式，提出解決問題的方法.因此，教師在教學(xué)活動中，要有目的地設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動，明確小組內(nèi)分工，并對小組成員進行正確的評價，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)課堂的有效性.

一、以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

當(dāng)下，新的教學(xué)理念已經(jīng)深入人心，教師逐步擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)觀念的禁錮，能夠創(chuàng)新教學(xué)模式，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí).教材是數(shù)學(xué)知識的主要載體，也是新課程改革的重點對象之一.教師要正確分析和處理教材內(nèi)容，正確利用教材，為學(xué)生提供交流和探索的時間和空間，為學(xué)生組織小組合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在小組合作的過程中“做數(shù)學(xué)”，體驗知識形成的過程，從多角度思考問題，以多種策略嘗試解決問題，從而促進學(xué)生思維的創(chuàng)新和發(fā)展，讓學(xué)生更好地掌握課內(nèi)知識.

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”一課中，教師先讓學(xué)生想一想一元一次函數(shù)＝2和＝2+1的圖像的關(guān)系，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個函數(shù)的圖像，讓學(xué)生分組討論兩個函數(shù)之間的關(guān)系.之后，教師讓學(xué)生根據(jù)二者之間的關(guān)系，嘗試畫出＝和＝+1兩個函數(shù)的圖像，并對兩類函數(shù)進行對比分析.小組內(nèi)學(xué)生展開了討論，并在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫出了兩個函數(shù)的圖像.接著，教師讓學(xué)生嘗試討論畫出＝-1的圖像，將這三個二次函數(shù)的圖像利用幾何畫板進行展示，找一找其中的區(qū)別和聯(lián)系.在小組討論的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)間都存在著聯(lián)系，它們的形狀完全相同，但是頂點的位置不同.教師讓學(xué)生繼續(xù)討論：“如果變換二次函數(shù)中的系數(shù)，你會得到什么結(jié)論？也就是說，函數(shù)＝+，＝，＝-之間的關(guān)系是怎樣的？”學(xué)生采用描點法畫圖，并總結(jié)出了二次函數(shù)的性質(zhì).

教師在課堂中以教材為依據(jù)，細(xì)致了解了學(xué)生的知識掌握程度，并結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計難度合適的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生由舊知引入新知，促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率.

二、以情感發(fā)展為依托，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

對于初中數(shù)學(xué)這門課程來說，人們普遍認(rèn)為它有很強的抽象性和邏輯性，需要學(xué)生進行理性分析，但在新課標(biāo)逐步深入后，人們對數(shù)學(xué)教學(xué)有了全新的認(rèn)識：在培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，還要促進學(xué)生身心發(fā)展，完善學(xué)生的人格，實現(xiàn)學(xué)生情感和認(rèn)知的共同發(fā)展.因此，教師可以以情感發(fā)展為依托，為學(xué)生設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在合作過程中培養(yǎng)感情，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)，進而促進學(xué)生全面發(fā)展.

例如，在教學(xué)“幾何圖形”一課中，教師借助多媒體為學(xué)生展示了地球儀、東方明珠、魔方、蝴蝶等圖片，并讓學(xué)生分組討論：“在生活中有哪些你喜歡的建筑或物體？說一說并找出圖片，討論交流一下它屬于哪種圖形.”學(xué)生在討論中感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并紛紛找出窗花、警示牌、章魚、奧運五環(huán)、金字塔等圖形，還將這些圖形和已經(jīng)學(xué)過的圓柱、圓錐、球、正方體、四棱錐等圖形一一對應(yīng).之后教師讓學(xué)生討論：“這些圖形中的立體圖形是由哪些平面圖形構(gòu)成的？你能借助工具畫出這些圖形嗎？”學(xué)生通過小組交流，紛紛借助三角板、直尺、圓規(guī)和量角器來畫一畫、拼一拼，并嘗試說一說各種圖形的構(gòu)成，例如：正方體是由六個相同的正方形組成的，圓柱是由上下兩個相同的圓和一個長方形圍成的.學(xué)生紛紛表達(dá)自己的看法，在相互交流和溝通中既培養(yǎng)了感情，又掌握了知識.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊藏著豐富的興趣點，教師要對其進行不斷的挖掘與加工，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，讓其在小組合作的過程中，有目標(biāo)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率.

三、以分工合作為基礎(chǔ)，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

學(xué)生在進入初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，思維和學(xué)習(xí)方式都在發(fā)生著變化，單純依靠教師的講解，很難感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，反而會因為教學(xué)內(nèi)容及方法的單一，覺得數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味.而在這一階段的學(xué)習(xí)中，教師不僅要讓學(xué)生更好地掌握知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.因此，教師要轉(zhuǎn)變角色，由教學(xué)主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)指導(dǎo)者，在細(xì)化分工的情況下，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動，讓每個學(xué)生都有自己的任務(wù)，在小組內(nèi)共同學(xué)習(xí)和進步，積極參與課堂討論，得到應(yīng)有的鍛煉.

例如，在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”一課中，教師問學(xué)生：“家里裝修時，如果門未安裝好，裝修師傅就會用一根木棍斜釘在門框上，這是為什么呢？”教師將學(xué)生分成小組分工合作，有的負(fù)責(zé)找木條，有的負(fù)責(zé)連接，有的負(fù)責(zé)找出其特征.在學(xué)生的共同努力下，一個模擬門框做成了.教師讓學(xué)生來回?fù)u晃，看這個門框會發(fā)生什么變化，然后觀察將木棍斜釘后會發(fā)生什么變化.學(xué)生發(fā)現(xiàn)：未釘木棍前的門框容易變形，而釘了木棍后的門框有兩種情況，如果斜釘形成三角形，門框就不容易變形；如果不能形成三角形，就很容易變形.這是什么原理呢？小組間就此展開了討論，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定框架的作用.那么生活中有哪些應(yīng)用三角形具有穩(wěn)定性的實例呢？在小組討論中，學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性有了深刻的認(rèn)識.

教師在小組合作過程中，根據(jù)學(xué)生特征細(xì)化學(xué)生分工，發(fā)揮每個學(xué)生的特長，使小組間優(yōu)勢互補，讓學(xué)生在合作過程中，不僅收獲知識，還能得到學(xué)習(xí)能力的提高，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

四、以創(chuàng)新思維為基礎(chǔ)，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，小組合作并不是簡單地按照學(xué)生人數(shù)來分組，而是要以充分發(fā)揮學(xué)生的才能為基礎(chǔ)，致力于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識和學(xué)習(xí)能力.小組合作模式為學(xué)生提供了參與小組合作的機會，但很多學(xué)生不愿意參與進來，這時就需要教師創(chuàng)新激勵措施，吸引在課堂中不愿意表現(xiàn)的學(xué)生積極參與活動，從而引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，并發(fā)表自己的創(chuàng)新見解.在這一過程中，教師要肯定學(xué)生觀點中的正確部分，并鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，尤其當(dāng)學(xué)生做出一定成果時，教師更要給予肯定，讓學(xué)生保持積極探究的熱情.

例如，在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”一課中，教師讓學(xué)生先說一說：“三角形的內(nèi)角和是多少？”學(xué)生很快回答出是180°，教師追問：“平行四邊形和長方形呢？”學(xué)生也能答出是360°.教師再次追回：“這幾種圖形有三條邊或四條邊，那么五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？”教師讓學(xué)生分成小組討論，并想一想有哪些方法可以更快、更準(zhǔn)確地知道要求的內(nèi)角和.各小組紛紛開始討論：小組1采用量角器測量的方法，測量出五邊形的內(nèi)角和是540度，六邊形的內(nèi)角和是720度；小組2采用劃分切割的方法，將五邊形和六邊形分成三角形和四邊形，再計算度數(shù)和.教師對每一小組的想法進行了總結(jié)和分析，表揚了學(xué)生，并讓學(xué)生再算一算、量一量七邊形、八邊形……學(xué)生進行小組討論，并分別算出了多邊形的度數(shù).之后，教師讓學(xué)生總結(jié)多邊形內(nèi)角和的計算方法，并嘗試寫出公式.學(xué)生在創(chuàng)新的過程中，總結(jié)出了多邊形內(nèi)角和計算方法.

教師在小組合作過程中，以創(chuàng)新為基礎(chǔ)，密切關(guān)注各小組的討論和交流情況，及時進行引導(dǎo)和點撥，讓學(xué)生的思維得到創(chuàng)新和發(fā)展，提高了學(xué)生的小組合作意識.

五、以有效評價為基礎(chǔ)，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

初中數(shù)學(xué)課堂需要教師和學(xué)生的共同參與，相互交流和共同發(fā)展.而對學(xué)生進行有效評價，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進行深度的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生掌握更加有效的學(xué)習(xí)方法.對于教師來說，對學(xué)生的有效評價方式有很多種，尤其是在小組合作學(xué)習(xí)中，教師既可以針對學(xué)生的行為進行評價，又可以針對學(xué)生在合作探究過程中取得的成就進行鼓勵和表揚，還可以針對學(xué)生的作業(yè)完成情況給予充分的肯定.總之，教師要從學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)中收集重要信息，進行有效評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩！

例如，在教學(xué)“平方差公式”一課中，教師為學(xué)生設(shè)計了一道題目：“學(xué)校要改造花壇，現(xiàn)有花壇是邊長為的正方形，學(xué)校要將其改造成為長+1、寬-1的長方形，你覺得花壇的面積發(fā)生變化了嗎？變化了多少？”學(xué)生分組討論后，很快計算出了改造前正方形花壇的面積是，改造后的長方形花壇的面積計算公式是（+1）×（-1）.此時，教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察變化后的長和寬之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)前項相同，后項互為相反數(shù).那么怎么才能算出結(jié)果呢？各小組就此展開了討論，有小組提出，將式子中的替換為數(shù)字，這樣就可以比較面積大小了.教師肯定了這一想法，并鼓勵學(xué)生進行計算.還有學(xué)生是這樣判斷的：（+1）×（-1）＝+--1＝-1，也就是改造后的長方形面積小于改造前的面積.“那么如果長為+5、寬為-5呢，從中你能總結(jié)出什么？”在教師的引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生總結(jié)出了平方差的計算方法.

教師在課堂中通過有效的評價激發(fā)學(xué)生的信心，尤其是當(dāng)學(xué)生做出創(chuàng)造性成果時，教師鼓勵學(xué)生保持積極思考的熱情，積極主動參與學(xué)習(xí)，不斷探究新知識，掌握更多的知識.

六、以學(xué)習(xí)問題為導(dǎo)向，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

小組合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用模式，有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，但應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)較為繁重，毫無目的地組織小組合作學(xué)習(xí)只會增加數(shù)學(xué)課堂的負(fù)擔(dān)，很可能會使教學(xué)目標(biāo)達(dá)成變得更加困難或是無法達(dá)成教學(xué)目標(biāo).針對此種情況，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以課堂實際情況為基礎(chǔ)，合理對數(shù)學(xué)課堂展開設(shè)計，提出有針對性的問題，并運用這些問題引導(dǎo)學(xué)生，讓其朝著課堂教學(xué)目標(biāo)發(fā)展，從而促進學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，讓小組合作學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點，更加有效地突出數(shù)學(xué)課堂上的重難點，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展和提升，并提高學(xué)生的深度綜合能力.

例如，在教學(xué)“一元一次方程”時，教師在對教材基本理論內(nèi)容及相關(guān)解題方法進行講授后，為了讓學(xué)生能夠熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用方法，可通過問題引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中展開探討，如：石碑的底座為正方形，其四周用花崗巖鋪滿，形成了一個正方形的邊框，邊框的寬度為3 m.已知鋪設(shè)邊框所用的花崗巖為邊長0.75 m的正方形，鋪滿整個四周共用花崗巖192塊，請你計算一下，該石碑的底座的邊長為多少米？這一問題對學(xué)生來說有一定的難度，很難獨立完成.因此，教師可讓學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)展開思考、交流、討論.針對小組合作中暴露出的問題，學(xué)生可有序地展開探討.如有些基礎(chǔ)較差的學(xué)生對問題本身的認(rèn)知較為模糊，通過討論可以讓他們在明確題目的同時，拓展數(shù)學(xué)思維，使解題中暴露的問題迎刃而解.最終，所有學(xué)生互相幫助，運用一元一次方程求得底座邊長為6 m，使問題得到了完美解決.

案例中，對于一元一次方程的應(yīng)用問題，如果讓學(xué)生單獨處理，那么很難得到完美的解決，而教師采用問題引導(dǎo)的方式，通過小組合作展開教學(xué)，讓所有學(xué)生參與其中，順利地解決了問題，同時促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量.

七、以學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動

小組學(xué)習(xí)是以“組”為單位進行的，而“組”之下的學(xué)生成員學(xué)習(xí)水平參差不齊.對于這一情況，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師首先要了解每個學(xué)生的真實水平，然后依據(jù)他們的真實學(xué)習(xí)情況設(shè)定不同層次的學(xué)習(xí)問題，這樣既能讓所有成員都能夠參與到學(xué)習(xí)探討中，又能調(diào)動學(xué)生探討問題的積極性，使學(xué)生能順利地展開學(xué)習(xí).如對于小組中學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以為其準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)性概念問題；對于小組中學(xué)習(xí)能力較強的成員，則可為其準(zhǔn)備一些能力提升問題，鍛煉他們的思維水平.

例如，在教學(xué)“相似三角形的判定”時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，但有些學(xué)生的掌握還不牢固.對此，教師可認(rèn)真分析學(xué)生對知識的真實掌握情況，提出一些基礎(chǔ)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開討論.如：“當(dāng)兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比都相同時，兩個三角形的關(guān)系是什么？假如兩個三角形中有兩組對應(yīng)邊的比是相同的，且這兩組邊的夾角相同，兩個三角形的關(guān)系又如何？”不同的學(xué)生對問題的認(rèn)知不同.教師可以要求學(xué)生小組合作討論，運用類比推理的方法找出知識間的聯(lián)系.學(xué)生在討論中各抒己見，在提出自己想法的同時，又能融合其他學(xué)生的理解，這樣就會很容易地掌握相似三角形的判定方法.為了強化學(xué)生的掌握情況，教師可繼續(xù)提問：“如果兩個三角形的兩個角度數(shù)相同，能不能判定這兩個三角形為全等三角形？或是相似三角形？”層層遞進的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生深入探索的欲望.

案例中，教師認(rèn)真研讀教材，在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，巧妙設(shè)置引導(dǎo)性問題，通過小組合作共同討論，讓學(xué)生對知識有了新的認(rèn)知，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，激發(fā)了學(xué)生探究知識的興趣.

總之，小組合作模式已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在相互交流的過程中實現(xiàn)互補，感受成功的喜悅，還可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，真正實現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目標(biāo).