◎袁喜寧 (甘肅省慶陽市環(huán)縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校,甘肅 慶陽 745799)
中考復(fù)習(xí)在初中教育階段一直是極為重要的環(huán)節(jié)之一,是在學(xué)生將所有初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)完后由教師帶領(lǐng)開展的一次全面且系統(tǒng)的知識(shí)整理和回顧,復(fù)習(xí)的目的是幫助初中生群體進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,并進(jìn)一步深化其對(duì)知識(shí)的理解,以達(dá)成高層次教學(xué)目標(biāo)的落實(shí).以往數(shù)學(xué)教師所采用的復(fù)習(xí)方法通常是以練代教,通過讓學(xué)生持續(xù)練習(xí)發(fā)現(xiàn)其知識(shí)遺漏點(diǎn),隨后通過知識(shí)強(qiáng)化,有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用.從短期來看,這種復(fù)習(xí)方法確實(shí)有一定成效,但隨著復(fù)習(xí)內(nèi)容日漸增多,所需記憶的數(shù)學(xué)題型日漸復(fù)雜,學(xué)生做題的易錯(cuò)點(diǎn)也更多了.出現(xiàn)這種情況的原因主要是數(shù)學(xué)知識(shí)并未以網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存于學(xué)生腦中,所以學(xué)生才會(huì)頻繁忘記和出錯(cuò).針對(duì)此種情況,教師一定要選擇最佳的復(fù)習(xí)方案,幫助學(xué)生更好地復(fù)習(xí).
首先,教師應(yīng)從“課程標(biāo)準(zhǔn)”入手,通過詳細(xì)鉆研初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)教學(xué)方向.數(shù)學(xué)教師為確定中考所涉及的知識(shí)點(diǎn)和板塊內(nèi)容,一定要提前對(duì)近年來中考題型的變化規(guī)律展開分析,從而確保自己對(duì)中考信息的掌握足夠全面.其次,中考復(fù)習(xí)應(yīng)注重“本”,即回歸教材,鞏固基礎(chǔ).通過觀察和分析近年來的中考數(shù)學(xué)試題,筆者發(fā)現(xiàn),其對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查所占大半,甚至部分習(xí)題皆是依據(jù)教材中的例題進(jìn)行改編的.鑒于此,教師一定要將數(shù)學(xué)教材作為知識(shí)梳理的中心,幫助初中生學(xué)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)內(nèi)容.學(xué)生只有深入教材、充分掌握例題后,才能將解題規(guī)律和知識(shí)要點(diǎn)理解得更為透徹.
中考復(fù)習(xí)通常由三個(gè)階段構(gòu)成,不同階段的教學(xué)目標(biāo)和要求也有所差異,所以教師應(yīng)全面掌握每一階段的特點(diǎn),以保證復(fù)習(xí)教學(xué)能夠有效落實(shí).
1.第一階段
在第一階段,教師應(yīng)注意“一個(gè)目標(biāo)、兩個(gè)基礎(chǔ)、三項(xiàng)原則”.首先是“一個(gè)目標(biāo)”,教師應(yīng)提前對(duì)教材中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類匯總、縱向分線和橫向組塊,以輔助初中生建立網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系.同時(shí),教師也需特別注意強(qiáng)調(diào)解題思路和滲透數(shù)學(xué)思想.日常復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),教師可嘗試指導(dǎo)學(xué)生圍繞所學(xué)知識(shí)進(jìn)行模塊劃分,并且為降低復(fù)習(xí)難度也可將“大模塊”分為諸多“小模塊”,每一模塊下也應(yīng)有不同的基本題型.其次是“兩個(gè)基礎(chǔ)”.第一,基礎(chǔ)知識(shí).中考復(fù)習(xí)階段,教師一定要確保學(xué)生對(duì)各數(shù)學(xué)定理、公式能夠熟練掌握.中考試卷中偏題、難題所占比例極少,基礎(chǔ)類習(xí)題占據(jù)大部分,這就要求學(xué)生必須對(duì)教材中的定理、概念及數(shù)學(xué)性質(zhì)全面、整體掌握.因此,復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)一定不可留下盲點(diǎn).第二,基本技能,教師在完成復(fù)習(xí)任務(wù)后應(yīng)要求學(xué)生針對(duì)習(xí)題深入反思,學(xué)會(huì)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)和錯(cuò)誤原因,同時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生收集錯(cuò)題,并反復(fù)觀察和分析,以此提高其基本解題技能.教師應(yīng)知道復(fù)習(xí)教學(xué)中若能讓學(xué)生養(yǎng)成分析試題隱含知識(shí)、歸納解題所用的數(shù)學(xué)方法和思想的習(xí)慣,對(duì)其提高成績(jī)有極大幫助.最后是“三項(xiàng)原則”,第一,精講精練原則,數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)教學(xué)備課階段應(yīng)廣泛且深入地分析教材內(nèi)容,同時(shí)要注意結(jié)合教學(xué)知識(shí)點(diǎn)精選習(xí)題,絕不可以“題海戰(zhàn)術(shù)”的方式開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);第二,有效練習(xí)原則,關(guān)于該原則,教師應(yīng)明確,在測(cè)驗(yàn)和練習(xí)階段,除利用集中講解外,也應(yīng)注意強(qiáng)調(diào)差異性輔導(dǎo),要在復(fù)習(xí)教學(xué)中將強(qiáng)化與矯正的作用充分發(fā)揮;第三,分層教學(xué)原則,該項(xiàng)教學(xué)原則要求教師能夠以班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情為出發(fā)點(diǎn),堅(jiān)持因材施教.
2.第二階段
在結(jié)束第一階段的復(fù)習(xí)任務(wù)后,將迎來全新環(huán)節(jié),此時(shí)教師應(yīng)注意:復(fù)習(xí)初期所強(qiáng)調(diào)的皆是基礎(chǔ)訓(xùn)練,所以在該部分要將復(fù)習(xí)難度適當(dāng)增加,以此達(dá)到復(fù)習(xí)拓展和提高的目標(biāo).同時(shí),教師需將學(xué)生的復(fù)習(xí)精力引入知識(shí)難點(diǎn)和重點(diǎn)之上,例如“探究性問題”“閱讀理解問題”“開放性問題”“應(yīng)用性問題”等.除此之外,在第二階段,教師也應(yīng)注意其他幾方面的問題:第一,在選擇訓(xùn)練專題時(shí)一定要特別強(qiáng)調(diào)針對(duì)性、代表性,教師應(yīng)圍繞中考必考專題和知識(shí)重、難點(diǎn)及熱點(diǎn)加以選擇.第二,對(duì)各知識(shí)模塊的綜合訓(xùn)練也應(yīng)加強(qiáng),數(shù)學(xué)教材中本就是以模塊的方式劃分知識(shí)的,因此在復(fù)習(xí)階段教師可結(jié)合各模塊的知識(shí)交叉特性,有針對(duì)性地引導(dǎo)初中生展開專題復(fù)習(xí).第三,閱讀能力訓(xùn)練也應(yīng)有所加強(qiáng),在每次考試后,皆可發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都會(huì)因粗心而導(dǎo)致解題出錯(cuò).出現(xiàn)該問題是因?yàn)閷W(xué)生無法全面審題,以至于其在解題時(shí)常會(huì)丟失解題條件.鑒于此,教師應(yīng)謹(jǐn)記,在復(fù)習(xí)教學(xué)中要幫助并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題型、領(lǐng)會(huì)題目含義.同時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生明確精準(zhǔn)解題的關(guān)鍵是正確選擇切入點(diǎn),只有當(dāng)學(xué)生能夠?qū)︻}目全面分析,并找出表面及隱藏條件后才能保證解題準(zhǔn)確.第四,注意引導(dǎo)學(xué)生建立“典題本”,教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就是不斷出錯(cuò)、改錯(cuò)的過程.而“典題本”的設(shè)置可輔助學(xué)生自覺分析錯(cuò)誤,找出出錯(cuò)原因,并總結(jié)和積累.除此之外,錯(cuò)題收集也可加深學(xué)生記憶,有助于提高解題技巧,但同時(shí)應(yīng)告誡學(xué)生錯(cuò)題收集“在精不在多”,應(yīng)適當(dāng)拓展習(xí)題難度而不是數(shù)量.
3.第三階段
該階段屬于綜合模擬階段,此時(shí)教師應(yīng)依托于近幾年的中考試題,組織學(xué)生訓(xùn)練,既幫助其優(yōu)化答題技巧,同時(shí)訓(xùn)練其考試心態(tài).在復(fù)習(xí)形式選擇上,教師應(yīng)突出考前模擬訓(xùn)練的重要性.該訓(xùn)練可幫助初中生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并彌補(bǔ),高效完成最后的查漏補(bǔ)缺任務(wù).為了保證模擬訓(xùn)練的效果,教師應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn):第一點(diǎn),模擬訓(xùn)練應(yīng)具有一定仿真模擬性,包括整張數(shù)學(xué)試卷的題量大小、題目難易比例及具體考試時(shí)間等方面皆應(yīng)嚴(yán)格掌控;第二點(diǎn),需對(duì)評(píng)卷工作加以重視,該環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)教師應(yīng)嚴(yán)格遵循中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),依據(jù)知識(shí)要點(diǎn)和步驟打分,絕不可為提高學(xué)生答題準(zhǔn)確度僅通過最終解題結(jié)果進(jìn)行評(píng)分,一定要做到實(shí)事求是,這樣不僅有利于學(xué)生形成良好的心理素質(zhì),而且可培養(yǎng)其正確答題習(xí)慣.試卷講評(píng)時(shí)應(yīng)講究正確的方式方法,提高復(fù)習(xí)實(shí)效.課堂講評(píng)前,教師應(yīng)對(duì)班級(jí)學(xué)生的得分情況加以統(tǒng)計(jì),全面分析錯(cuò)誤原因.具體講解時(shí),教師應(yīng)注意針對(duì)特殊情況集中講解,而對(duì)于個(gè)別性錯(cuò)誤,教師可在其試卷上采用書面方式進(jìn)行分析講解,不可占用過多的課堂復(fù)習(xí)時(shí)間.針對(duì)失分人數(shù)過多的題目類型,教師應(yīng)將其列為典型錯(cuò)誤,重點(diǎn)講解.此外,面對(duì)這類數(shù)學(xué)題,教師應(yīng)特別加強(qiáng)教學(xué)引導(dǎo),要讓學(xué)生通過總結(jié)、歸納等方式彌補(bǔ)自身不足,從而更好地完成中考復(fù)習(xí)任務(wù).
對(duì)于初中生來說,中考是極為重要的一次考試,所以學(xué)校、教師、家長和學(xué)生自己皆希望能夠通過一系列方案提高成績(jī).而最終的考試結(jié)果與在校復(fù)習(xí)效果有直接關(guān)系,因此教師應(yīng)注意在總復(fù)習(xí)階段,結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)能力有針對(duì)性地幫助其制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,這樣既能保證數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)有序進(jìn)行,也可提高復(fù)習(xí)效果.首先,教師應(yīng)明確復(fù)習(xí)要求和目標(biāo).當(dāng)前中考所強(qiáng)調(diào)的一直是抓基礎(chǔ),重過程,突出應(yīng)用能力,著重創(chuàng)新,即立足于初中生發(fā)展,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力、基本思想方法、基本技能、空間觀念、思維能力及問題解決能力、數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行重點(diǎn)考查.鑒于此,在幫助學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí),教師應(yīng)仔細(xì)對(duì)復(fù)習(xí)指南和考試說明進(jìn)行研讀,要保證自身對(duì)中考試卷難度、整體要求有全面性的認(rèn)知.提前分析也有助于教師自己調(diào)整復(fù)習(xí)方向,以防復(fù)習(xí)教學(xué)出現(xiàn)偏差.其次,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我,幫助其建立學(xué)習(xí)自信.中考復(fù)習(xí)前,教師應(yīng)保證每名學(xué)生皆能對(duì)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、復(fù)習(xí)難點(diǎn)、復(fù)習(xí)優(yōu)勢(shì)及分?jǐn)?shù)增長目標(biāo)充分明確,如此才能確保其在后續(xù)復(fù)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn).從中考試卷設(shè)置上講,基礎(chǔ)題會(huì)占據(jù)一半以上比例,難題所占比例十分有限.通過內(nèi)容分析,我們可以看出,中考試卷對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力、信息探究能力,以及數(shù)學(xué)意識(shí)形成更為關(guān)注.因此,在復(fù)習(xí)階段,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析知識(shí)本質(zhì),并且加強(qiáng)審題訓(xùn)練,如此才能做到精準(zhǔn)分析、全面解題.最后,教師應(yīng)合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間.因中考復(fù)習(xí)時(shí)間有限,所以教師一定要將最為關(guān)鍵的知識(shí)內(nèi)容放在課堂中進(jìn)行講解,與此同時(shí),也應(yīng)充分吸引學(xué)生的注意力,促使復(fù)習(xí)效果事半功倍.除此之外,教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的自主復(fù)習(xí)時(shí)間加以重視,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在課前對(duì)要講解的復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí),也可做些基礎(chǔ)性練習(xí).該方式可使初中生帶著問題參與復(fù)習(xí)教學(xué),這樣一來,課堂上教師也可圍繞關(guān)鍵性問題展開講解.
在中考復(fù)習(xí)過程中,基礎(chǔ)知識(shí)回顧是其重要構(gòu)成.以往數(shù)學(xué)教師針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)開展復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),常以框架梳理的方式為初中生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),如對(duì)實(shí)數(shù)分類、圖形平移、軸對(duì)稱要素等內(nèi)容的復(fù)習(xí),先以整體框架的方式幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn),也就是在腦中“植入”數(shù)學(xué)知識(shí),隨后通過習(xí)題訓(xùn)練進(jìn)行考查測(cè)驗(yàn).但從某種角度來講,知識(shí)梳理的最終目的是幫助學(xué)生以縱橫兩種角度構(gòu)建知識(shí)體系,簡(jiǎn)單講則是先利用具體對(duì)象將學(xué)生的回憶喚醒,然后通過比較或分類等方法協(xié)助學(xué)生將回憶整理為知識(shí)體系.例如,對(duì)初中數(shù)學(xué)中的角這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí),教師可利用具體圖形引導(dǎo)學(xué)生回憶不同類型的角.第一步,教師可在黑板上畫出一個(gè)銳角,并拋出相關(guān)問題:“該圖形由哪些元素構(gòu)成?”此時(shí)教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從邊和頂點(diǎn)出發(fā)分析角的構(gòu)成.第二步,教師可向?qū)W生出示鈍角、直角及平行四邊形等多種圖形,由此幫助學(xué)生回憶內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、周角、鄰角、補(bǔ)角、圓心角等知識(shí)內(nèi)容.之后,教師可提問:“如何對(duì)角進(jìn)行分類?”教師可借此契機(jī)引出“單、雙角”.第三步,教師可以讓學(xué)生以小組的形式對(duì)角的分類進(jìn)行討論分析,讓其明白:對(duì)于“單角”,應(yīng)對(duì)角的邊和頂點(diǎn)加以關(guān)注;對(duì)于“雙角”,則可劃分為只有位置關(guān)系、只有數(shù)量關(guān)系或數(shù)量及位置關(guān)系兼?zhèn)淙N類別,由此讓學(xué)生充分體會(huì)角的構(gòu)成要素.這樣的復(fù)習(xí)過程可以喚醒學(xué)生對(duì)角的記憶,并由此讓其對(duì)角的構(gòu)成元素及各角之間的關(guān)系進(jìn)行深入感悟和記憶.循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生回憶數(shù)學(xué)知識(shí),可有效輔助學(xué)生將相關(guān)知識(shí)連接成線.這種知識(shí)梳理的方式,從縱向看,可以貫串?dāng)?shù)學(xué)中的同類知識(shí);從橫向看,則是對(duì)該類知識(shí)建立的關(guān)系.如此一來,學(xué)生在記憶時(shí)就能以不同的結(jié)構(gòu)方式儲(chǔ)存知識(shí),這對(duì)其后續(xù)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題也有極大幫助.
知識(shí)梳理固然重要,但如何靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)更為關(guān)鍵.要想讓初中生在解題中靈活運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn),教師一定要保證其對(duì)知識(shí)能夠深度理解.傳統(tǒng)的中考復(fù)習(xí)大多以試卷訓(xùn)練的方式進(jìn)行,常見現(xiàn)象是學(xué)生會(huì)有做不完的數(shù)學(xué)習(xí)題,而這種“以數(shù)量追求質(zhì)量、以解題代替教學(xué)”的中考復(fù)習(xí)方法只會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)壓力增加,久而久之也容易引發(fā)學(xué)生的負(fù)面情緒.從教學(xué)角度分析,中考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)必然需要解題訓(xùn)練作為支撐,但教師應(yīng)思考頻繁的訓(xùn)練是否對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成及思維能力的提升有所幫助.面對(duì)學(xué)習(xí)壓力過大的學(xué)生,數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維方法兩方面,科學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)方案,要利用學(xué)生有限的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行“典解訓(xùn)練”,幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目中所蘊(yùn)含的思想方法,并以探究過程引導(dǎo)其對(duì)問題進(jìn)行思考,同時(shí)積累經(jīng)驗(yàn),促使其核心素養(yǎng)得到明顯的提升.例如,復(fù)習(xí)角這部分內(nèi)容時(shí),教師可在黑板上畫出兩條平行的線,并提問:“這兩條直線具有哪種位置關(guān)系?”面對(duì)此問題,大部分學(xué)生皆能回答出“平行關(guān)系”,隨即教師可趁機(jī)追問:“有哪種方法能夠判定兩條線一定沒有交點(diǎn)?”這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生以畫截線的方式對(duì)線的位置關(guān)系加以判斷.為了加深學(xué)生的印象,教師也可繼續(xù)選擇合理的圖形幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰三個(gè)角之間的關(guān)系.不同的問題設(shè)置,可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)驗(yàn)證角之間關(guān)系的方法進(jìn)行研究.此種方式不僅可為初中生提供探究載體,還可進(jìn)一步引導(dǎo)其參與復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng),提高其綜合解題能力.
在新知識(shí)學(xué)習(xí)階段,學(xué)生自身知識(shí)體系尚不完善,所以面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)無法全方位理解和認(rèn)識(shí),但當(dāng)了解更多知識(shí),并且知識(shí)體系也更為健全后,就會(huì)對(duì)舊知識(shí)有不同的認(rèn)知.如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)后,學(xué)生會(huì)知道部分三角函數(shù)值屬于無理數(shù)、菱形一定有內(nèi)切圓,而當(dāng)學(xué)生能夠解決部分問題后,其也可對(duì)原有的數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生不同想法.部分學(xué)生會(huì)想到在解一次函數(shù)應(yīng)用題時(shí)可利用三角形知識(shí),在分類時(shí)可將樹狀圖作為腳手架,在面對(duì)動(dòng)點(diǎn)所引起的分段討論題時(shí)可利用數(shù)軸進(jìn)行解決.初中生只有在以更高視角獲取新知識(shí)時(shí),才能將復(fù)習(xí)目標(biāo)有效完成.除此之外,數(shù)學(xué)教師在開展中考復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的復(fù)習(xí)狀態(tài)為其搭建“回顧”平臺(tái),要通過該方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題解決方法進(jìn)行全面反思.與此同時(shí),教師可利用師生課堂對(duì)話及小組探究等方式促使初中生群體能夠?qū)εf知識(shí)產(chǎn)生全新的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí).例如,在復(fù)習(xí)階段,教師在幫助學(xué)生分類整理角形成的三種關(guān)系時(shí),可以先以探究類問題入手,讓學(xué)生對(duì)角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反思,隨后引導(dǎo)其從等積式的角度出發(fā)構(gòu)建相似三角形.以上經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生后續(xù)解決四邊形問題有較強(qiáng)的方向引領(lǐng)作用.
綜上所述,中考復(fù)習(xí)一直是初中教學(xué)的重要部分,為了促使初中生群體能夠通過數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)取得優(yōu)異的中考成績(jī),數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入分析教材和考試大綱,制定復(fù)習(xí)方案,同時(shí)通過喚醒學(xué)生記憶、加強(qiáng)問題探究、引導(dǎo)學(xué)生反思等多種方式提高復(fù)習(xí)教學(xué)的成效.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2022年20期