基于PFC模擬的曲線漏斗筒倉動態(tài)壓力研究

趙光明 程遠浩

1.華電重工股份有限公司 北京100070

2.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司 鄭州450007

引言

筒倉在卸料過程中動態(tài)壓力會驟然變大已成為共識，但動態(tài)壓力增大的原因在國內(nèi)外尚未有統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)［1-4］。因此正確認識筒倉動態(tài)側(cè)壓力的增大機理，進而通過有效手段避免筒倉安全事故的發(fā)生是目前所急需的。

有學(xué)者提出在筒倉內(nèi)部安裝減壓裝置，以達到降低筒倉動態(tài)側(cè)壓力的目的。董承英［5］、徐志軍等［6］提出在筒倉側(cè)壁卸料時，在卸料口上方安裝流槽，通過改變流態(tài)來降低筒倉動態(tài)側(cè)壓力，但偏心卸料方式在新型筒倉中并不常用，不適用于大部分筒倉。Shie-Yang 等［7］、戴則祐［8］、余平等［9］針對中心卸料，通過在卸料口處安裝減壓管來改變筒倉的流態(tài)進而降低筒倉動態(tài)壓力，但在實際筒倉卸料過程中存在減壓管不易于安裝固定且影響筒倉裝料等問題。

1963年，有學(xué)者提出雙曲線漏斗的思路［10，11］，將截面收縮率不斷增大的錐形漏斗，改為截面收縮率恒定的曲線漏斗。在實際工程中，曲線漏斗在提高流速、降低筒倉側(cè)壁壓力等方面都取得了良好的實用效果。Wang 等人［12］通過試驗證明了曲線漏斗具有更好的流動性。李海旺等［13］利用PFC模擬對褲型漏斗進行卸料模擬，驗證曲面墻壁受到的動態(tài)壓力小于直面墻壁。李寶明［14］以圓弧包板式煤炭漏斗車為研究對象，給出了散體煤對漏斗車車體的靜、動態(tài)側(cè)壓力的大小及分布規(guī)律。宋加宏等［15］通過幾何理論對雙曲線煤倉容積進行計算分析。Hanru［16］利用DEM 對不同收縮率曲線漏斗筒倉貯料的出料速率進行對比，發(fā)現(xiàn)收縮速率存在臨界點，當(dāng)收縮率等于臨界點時，顆粒的流動速率最大。

本文利用PFC模擬的方法，分別對直線漏斗筒倉和曲線漏斗筒倉進行卸料研究，分析兩種筒倉在卸料過程中動態(tài)側(cè)壓力的變化，為曲線漏斗的設(shè)計提供參考。

1 曲線漏斗筒倉相關(guān)計算

1.1 曲線漏斗工作原理分析

直線漏斗的截面積收縮率隨其高度的下降而增大，每下降一個微小高度，顆粒都要重新排列以適應(yīng)漏斗截面漸漸減小的變化，越接近出料口，截面積越小，截面收縮越快，內(nèi)摩擦阻力越大。當(dāng)摩擦阻力的合力超過顆粒自重產(chǎn)生的垂直靜壓力時，倉內(nèi)貯料停止流動，從而導(dǎo)致漏斗部分以及漏斗上部貯料堵塞起拱。

尤其在儲煤倉中，倉內(nèi)存煤的水分高、粉煤多、易泥化、粘結(jié)力強等內(nèi)在原因，更是加劇了這種現(xiàn)象的發(fā)生概率。曲線漏斗截面收縮率是一個定值，而斗壁上任何一處的傾斜角是變值，越接近斗口時斗壁傾斜角越大，物料在下流時橫向擠壓無明顯增加，可防止堵塞。

1.2 曲線漏斗相關(guān)計算

圖1 為曲線漏斗各參數(shù)計算示意，首先根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊-貯倉結(jié)構(gòu)》，確定曲線漏斗單側(cè)壁曲線計算公式、筒倉漏斗高度計算公式、截面收縮率計算公式、曲線漏斗側(cè)壁任意位置切線角計算公式分別為：

圖1 曲線漏斗計算示意Fig.1 Schematic diagram of curve funnel calculation

式中：D為漏斗上頂直徑（m）；d 為卸料口直徑（m）；H 為高度（m）；α 為倉壁切線角（°）；α0為曲線漏斗初始角（°）；C為截面收縮率。

2 兩種筒倉PFC模擬動態(tài)側(cè)壓力結(jié)果對比分析

2.1 模型建立

離散元法是一種采用非連續(xù)介質(zhì)模型的數(shù)值模擬方法，較之于有限元的連續(xù)介質(zhì)模型，離散元法更貼合筒倉卸料的實情。模型倉以廣西某儲煤筒倉為依據(jù)，原倉高50m，直徑27m，高徑比為1.85，模型倉等比縮小50 倍，漏斗分別選用傾角為30°的錐形漏斗和初始角為30°的曲線漏斗，將α0＝30°、D ＝0.54m、d ＝0.08m，相繼代入式（2）、式（3）中，求得曲線漏斗高度與截面收縮率。將沿漏斗高度方向三等分節(jié)點高度值帶入式（1）得到與之對應(yīng)的x 值。最后將截面收縮率與節(jié)點的x 值代入式（4）中，可得各節(jié)點處的切線角，見表1。

表1 各節(jié)點處的切線角Tab.1 Tangent angle at each node

在PFC2D中通過wall命令，建立了筒倉模型，圖2 為兩種筒倉卸料過程。建立20 段測墻，沿倉壁兩列布置，間隔0.1m。顆粒通過ball 命令生成。顆粒粒徑為0.001m ～0.01m，重力密度為7.5kN／m3，與煤的物理參數(shù)保持一致。顆粒的法向、切向剛度，墻的法向、切向剛度等物理參數(shù)通過試驗結(jié)果對模型進行反復(fù)標(biāo)定來確定，例如，首先通過理論計算公式［17］得出顆粒的法向、切向剛度參考值，然后采用控制變量的方法，不斷調(diào)整參考值，使得測得的靜態(tài)壓力值接近規(guī)范值，最終得到顆粒的法向、切向剛度準(zhǔn)確值，具體模擬參數(shù)見表2。

表2 模型的主要物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Main physical and mechanical parameters of the model

圖2 模擬倉示意Fig.2 Schematic diagram of simulated bin

2.2 靜態(tài)側(cè)壓力分析

在14 層顆粒全部生成完成之后，執(zhí)行數(shù)次消能循環(huán)命令，直至達到靜態(tài)平衡狀態(tài)。分別記錄下兩種筒倉每個測點靜態(tài)壓力值（靜態(tài)壓力值為兩列靜態(tài)壓力的平均值），圖3 為兩種筒倉各個測點的靜態(tài)壓力值與理論計算值隨深度變化的折線圖?？梢钥闯鲈赑FC2D模擬得到的靜態(tài)壓力值在大小和趨勢上與理論值相差不大，存在一些差異，但在可接受范圍之內(nèi)。說明試驗和模擬的結(jié)果均較為可靠。

圖3 兩種筒倉靜態(tài)壓力值與理論值Fig.3 Two silo static pressure values and theoretical values

2.3 動態(tài)側(cè)壓力分析

在記錄靜態(tài)壓力值后，執(zhí)行卸料命令，提取兩種筒倉各測點的最大動態(tài)壓力值（兩列取平均值），見表3。并繪制出動態(tài)側(cè)壓力與測點深度變化關(guān)系的折線圖，見圖4，以便更清晰地觀察直線漏斗與曲線漏斗的不同。

表3 兩種筒倉動態(tài)側(cè)壓力值匯總Tab.3 Summary of dynamic side pressure values of two silos

圖4 各測點的最大動態(tài)壓力值對比Fig.4 Comparison of the maximum dynamic pressure value of each measuring point

可以發(fā)現(xiàn)，直線漏斗筒倉和曲線漏斗筒倉動態(tài)側(cè)壓力值的大小與分布存在明顯的不同，直線漏斗筒倉最大動態(tài)側(cè)壓力出現(xiàn)在0.9m深度處，最大動態(tài)側(cè)壓力值為4.631kPa，曲線漏斗筒倉最大動態(tài)側(cè)壓力出現(xiàn)在1.0m 深度處，最大動態(tài)側(cè)壓力值為3.715kPa。在0.7m ～1.0m 范圍內(nèi)，直線漏斗筒倉中較大動態(tài)側(cè)壓力值大于曲線漏斗筒倉。其中在0.9m深度處，兩者差值尤為明顯，達到0.955kPa。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，兩種筒倉動態(tài)側(cè)壓力均隨著倉壁深度的增加而增大，在筒倉底部達到最大，筒倉底部也是最容易發(fā)生超壓破壞的位置，而曲線漏斗可以降低筒倉底部倉壁處的動態(tài)壓力值，對筒倉提供有效的保護。

3 結(jié)論

本文采用離散元數(shù)值模擬的方法，研究直線漏斗筒倉和曲線漏斗筒倉在卸料過程中動態(tài)側(cè)壓力和流態(tài)的變化。分析曲線漏斗改善流態(tài)的原因，得到以下結(jié)論：

1.兩種筒倉靜態(tài)壓力相差不大，說明筒倉靜態(tài)壓力在筒倉形狀不變的情況下只與筒倉裝料高度有關(guān)，與漏斗形狀無關(guān)。

2.在筒倉壁外形尺寸一致的情況下，卸料過程中直線漏斗筒倉較曲線漏斗筒倉倉壁最大動態(tài)壓力值高出24.66%，說明曲線漏斗可以降低筒倉動態(tài)側(cè)壓力，對筒倉有一定的保護作用。