超深振搗條件下混凝土墻體模板側(cè)壓力的簡化計算方法

宋普河

（中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300451）

模板設(shè)計加工質(zhì)量不僅影響混凝土工程的質(zhì)量，還直接影響混凝土工程的造價。據(jù)統(tǒng)計，模板費用一般占混凝土結(jié)構(gòu)總造價的30%～40%［1］。模板側(cè)壓力是設(shè)計模板的基礎(chǔ)變量，也是影響模板造價的關(guān)鍵因素，因此相關(guān)工作人員對混凝土模板側(cè)壓力計算問題進行了大量的理論分析和試驗研究工作［2-4］。以往的研究多集中在混凝土坍落度、混凝土澆筑速度、環(huán)境溫度等因素，但近期一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)振搗棒插入深度、振搗功率及振搗持續(xù)時間對混凝土模板側(cè)壓力有較大影響，這從另一個角度揭示了近些年雖然模板的設(shè)計越來越保守，但在混凝土施工中脹模、爆模等工程事故仍然頻發(fā)的原因。GB 50666—2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》規(guī)定混凝土分層澆筑時層厚不應(yīng)大于1.25倍振搗棒作用長度，即振搗棒插入深度不應(yīng)超過50 cm［5］，但規(guī)范中沒有明確振搗棒插入過深對模板側(cè)壓力的影響，更沒有給出振搗棒插入過深和二次振搗時模板側(cè)壓力的計算方法。然而，在實際施工過程中因認識不足或施工質(zhì)量管控不到位，經(jīng)常發(fā)生超深振搗和二次振搗現(xiàn)象，因?qū)δ０鍌?cè)壓力產(chǎn)生錯誤認識，還可能引發(fā)安全事故。

1 振搗深度對墻體模板側(cè)壓力影響試驗

1.1 試驗設(shè)計

為研究超深振搗對混凝土墻體模板側(cè)壓力的影響規(guī)律，本文設(shè)計了4 個混凝土墻體試件，尺寸為30 cm ×120 cm × 300 cm 和15 cm × 120 cm × 300 cm的試件各2 個，模板為鋼模板，墻體厚30 cm 的試件1見圖1。試驗采用C30混凝土，坍落度為160 mm，初凝時間8 h，采用50型插入式振搗棒進行振搗。

圖1 試件1示意及測點布置（單位：cm）

1.2 測點布置

由模板底部向上間隔50 cm 布置壓力測點，參見圖1。測點編號的數(shù)字分別代表0，50，100，150，200 cm。分別采用丹東建工儀器廠和長沙金碼高科有限公司的壓力測試系統(tǒng)進行側(cè)壓力采集。

1.3 試驗過程

①坍落度測試，記錄澆筑時間和環(huán)境溫度；②每50 cm 分層澆筑，測量各測點側(cè)壓力；③整體澆筑結(jié)束后進行二次深振搗，測量各測點側(cè)壓力。4 個試件的總澆筑時間均小于混凝土初凝時間，在整個實驗過程中混凝土均未初凝。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

1.4 模板側(cè)壓力實測值

為降低試驗過程中偶然因素引起的試驗誤差，將測量值的平均值作為模板側(cè)壓力的實測值，試驗中模板最大側(cè)壓力參見表1。

表1 試驗數(shù)據(jù)

2 試驗結(jié)果分析

2.1 澆筑高度對模板側(cè)壓力的影響

試件各測點的側(cè)壓力隨混凝土澆筑高度的變化規(guī)律如圖2所示。由此可知：

圖2 模板側(cè)壓力隨澆筑高度的變化規(guī)律

1）隨混凝土澆筑高度的增加，各測點的模板側(cè)壓力均呈增大趨勢，但當混凝土澆筑高度達到一定值（即有效壓頭高度he）后，側(cè)壓力將保持穩(wěn)定，甚至略有降低。

2）模板側(cè)壓力的最大值并不一定總是發(fā)生在模板的最下端，原因是隨著混凝土澆筑高度的增加，最先澆筑的混凝土因振搗密實后失去流動性而具有一定的自持能力。

2.2 二次振搗對模板側(cè)壓力的影響

圖3反映了二次振搗對模板側(cè)壓力的影響規(guī)律。由此可知：

1）二次振搗會導(dǎo)致模板側(cè)壓力明顯增大，且試件3和試件4側(cè)壓力的增大幅度小于試件1和試件2側(cè)壓力的增大幅度。這說明截面尺寸越大，二次深振搗的影響越顯著。

圖3 二次振搗對模板側(cè)壓力的影響

2）在正常分層澆筑和分層振搗的情況下，各測點的模板側(cè)壓力實測值均小于規(guī)范［5］給出的設(shè)計值，并有一定的安全儲備。但經(jīng)過二次振搗后，各測點的側(cè)壓力呈現(xiàn)出隨澆筑高度的增加而增加的趨勢。

3）超深振搗后，雖然各測點的模板側(cè)壓力值明顯小于按純液體混凝土計算的壓力，但是當澆筑高度超過200 m時，部分實測值大于規(guī)范［5］給出的設(shè)計值。

3 超深振搗模板側(cè)壓力計算

3.1 超深振搗模板側(cè)壓力的計算模型

分層澆筑分層振搗時，混凝土模板側(cè)壓力的產(chǎn)生機理為：將試件沿高度方向劃分為n個節(jié)段，當?shù)趇層混凝土振搗密實后，其上表面受到后續(xù)澆筑混凝土產(chǎn)生的豎向壓力作用，導(dǎo)致第i層混凝土的側(cè)壓力增加。但是第i層混凝土因已振搗密實，失去流動性，甚至已初凝而具備一定的強度。因此，與液體產(chǎn)生的側(cè)壓力隨高度成線性增加的規(guī)律不同，當混凝土產(chǎn)生的模板側(cè)壓力隨著澆筑高度的增加達到一定值后，將不再繼續(xù)增長，如圖4（a）所示。

由本文試驗可知，在超深振搗或二次振搗情況下，混凝土在高頻振搗荷載作用下開始液化，處于流體狀態(tài)，此時振搗位置處的模板側(cè)壓力模型如圖4（b）所示。其中，F(xiàn)0為搗棒位置以上混凝土對模板的既有側(cè)壓力，kPa；Fhv為振搗液化位置模板側(cè)壓力，kPa；hv為振搗棒插入深度，m；τ為剪應(yīng)力，kPa。

圖4 超深振搗模板側(cè)壓力計算模型

根據(jù)液體壓力平衡理論，振搗棒所在的液化區(qū)域?qū)δ０宓膫?cè)壓力等于振搗棒位置以上混凝土對液化區(qū)域混凝土單位面積上的豎向壓力和振搗棒激振力引起的模板附加壓應(yīng)力之和。而振搗棒位置以上混凝土對液化混凝土豎向壓應(yīng)力的大小不僅與振搗棒位置以上混凝土的高度有關(guān)，還與振搗棒位置以上混凝土對模板的既有側(cè)壓力和摩擦因數(shù)有關(guān)。因此，在振搗液化區(qū)域，混凝土模板側(cè)壓力的理論計算公式為

式中：Fv為振搗壓力，kPa；A為混凝土振搗液化區(qū)域面積，m2；Dc為混凝土重度，kN/m3；μ為新澆筑混凝土與模板之間的摩擦因數(shù)；U為混凝土振搗液化周長，m；Δhi為第i層混凝土的厚度；Fui為第i層混凝土的模板側(cè)壓力，kPa。

對于B≤2Rv的墻體結(jié)構(gòu)，混凝土振搗液化區(qū)域面積A和周長U可按圖5計算，其中，B為墻厚；L為墻長；Rv為振搗棒作用半徑；A=2RvB，U=2（2Rv+B）。在計算短邊模板側(cè)壓力時，認為在距離短邊模板2Rv位置存在假想模板；在計算長邊模板側(cè)壓力時，取長度為2Rv進行計算，認為在計算區(qū)域的兩端存在假想模板。

圖5 墻體模板側(cè)壓力計算區(qū)域

3.2 結(jié)果驗證

將試驗試件沿高度方向劃分為6 個節(jié)段，則Δhi=50 cm，Rv=30 cm，混凝土與模板之間的摩擦因數(shù)μ= 0.045。試件1 和試件2 取振搗產(chǎn)生的激振壓力σv=3.0 kPa，試件3 和試件4 取σv=4.0 kPa。將上述參數(shù)代入式（1）中，求得二次振搗后各測點的模板側(cè)壓力并與實測結(jié)果進行對比，如表2 所示。可知，4 個試件進行自下而上振搗后，各測點的模板側(cè)壓力計算值與實測值均吻合較好。說明采用振搗液化模型能較為準確地計算出超深振搗位置的模板側(cè)壓力。

表2 模板側(cè)壓力計算值和實測值對比

4 結(jié)論

通過4 個混凝土墻體試件模板側(cè)壓力模型試驗，研究了超深振搗對混凝土墻體結(jié)構(gòu)模板側(cè)壓力的影響，給出了計算公式，主要研究結(jié)論如下：

1）二次振搗會導(dǎo)致模板側(cè)壓力明顯增大，且截面尺寸越大，二次振搗的影響越顯著。

2）當振搗棒的插入深度超過正常分層振搗情況下混凝土的有效壓頭高度時，可視為超深振搗。超深振搗會導(dǎo)致混凝土模板側(cè)壓力顯著增大，從而引發(fā)模板工程安全問題，施工時應(yīng)嚴格按照規(guī)范要求進行混凝土振搗，避免超深振搗現(xiàn)象發(fā)生。

3）與正常振搗情況不同，超深振搗會導(dǎo)致模板側(cè)壓力隨澆筑高度的增加而持續(xù)增加；但超深振搗位置的模板側(cè)壓力明顯小于按混凝土重度計算的液體壓力。

4）本文提出的超深振搗混凝土模板側(cè)壓力的計算模型能準確地預(yù)測墻體結(jié)構(gòu)混凝土超深振搗位置處的模板側(cè)壓力。

5）建議在混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范明確超深振搗對模板側(cè)壓力的影響，規(guī)范混凝土振搗深度，并給出超深振搗情況下模板側(cè)壓力的計算公式。