格構(gòu)式輻形單柱鋼雨棚力學(xué)性能分析與加固研究

李剛 孫雨生 牛功科

1.建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國建筑科學(xué)研究院有限公司） 北京100013

2.中國建筑科學(xué)研究院有限公司 北京100013

引言

單柱鋼雨棚具有外觀效果好、施工簡便、布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，在城市中的應(yīng)用越來越多［1］。單柱雨棚的頂蓋形式多樣，其造型主要有7 字型、T字型和蘑菇型等［2，3］（圖1）；根據(jù)雨棚柱的結(jié)構(gòu)形式不同，又可細(xì)分為實(shí)腹式和格構(gòu)式。單柱鋼雨棚一般為構(gòu)筑物，建筑專業(yè)設(shè)計(jì)完成后，多由施工單位憑經(jīng)驗(yàn)直接加工并安裝完成后即投入使用，缺少結(jié)構(gòu)專業(yè)的技術(shù)支持，使用中可能會(huì)出現(xiàn)剛度不足、結(jié)構(gòu)不合理等問題。格構(gòu)式輻形單柱鋼雨棚是較為典型的蘑菇型單柱雨棚，因其整體性常被忽視更易出現(xiàn)前述問題。

圖1 單柱鋼雨棚Fig.1 Various lattice single column steel canopies

本文所研究的某格構(gòu)式輻形單柱鋼雨棚頂蓋質(zhì)量較大，建造完成后頂蓋晃動(dòng)明顯，影響正常使用。因該雨棚已經(jīng)施工完成，且造型新穎，為保證建筑效果不宜采用增大截面加固。本文從雨棚晃動(dòng)入手，分析該雨棚的屈曲特性，提出了在雨棚的鋼片柱之間增加橫向連接，以改善其受力性能。

1 鋼雨棚模型建立及穩(wěn)定承載力計(jì)算

1.1 模型建立

某雨棚由鋼頂蓋和格構(gòu)鋼片柱組成，如圖2所示，雨棚與旋轉(zhuǎn)樓梯不相連，其中格構(gòu)鋼片柱由互不相連的24 個(gè)鋼片立柱組成，其平面布置呈輻形，布置及尺寸見圖3。雨棚頂板板厚為10mm，立柱鋼片的厚度為20mm；根據(jù)上端與頂蓋的連接長度不同，立柱分為A 型和B 型兩種，A型與頂蓋連接長度較短。利用大型通用有限元軟件ABAQUS 建立鋼雨棚的分析模型，模型見圖4，立柱和頂蓋均用殼單元模擬［4，5］；立柱和頂蓋的材料均為Q235，屈服強(qiáng)度235MPa，彈性模量為2.06 ×105MPa，本構(gòu)模型選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型［6］，泊松比為0.3；頂蓋與立柱固接，約束立柱底部所有自由度；在ABAQUS中進(jìn)行分析時(shí)設(shè)置Step中的Nlgeon參數(shù)為On以考慮幾何非線性［4］。

圖2 格構(gòu)單柱鋼雨棚實(shí)景Fig.2 Real scene of lattice single column steel canopy

圖3 格構(gòu)鋼片柱平面布置及尺寸Fig.3 Plane layout and dimensions of the column

圖4 鋼雨棚有限元模型Fig.4 Finite element model of steel canopy

1.2 穩(wěn)定承載力計(jì)算

1.模擬分析

為得到鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，需先對(duì)鋼雨棚進(jìn)行屈曲（buckling）分析，得到鋼雨棚的屈曲模態(tài)和屈曲因子，之后對(duì)鋼雨棚進(jìn)行risks 分析，將按屈曲模態(tài)分布的初始缺陷施加到模型中，進(jìn)一步求得鋼雨棚的穩(wěn)定承載力。對(duì)雨棚頂蓋施加1N豎直向下的集中力，得到單柱鋼雨棚的前三階屈曲因子分別為426191、790008 和866362，對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)見圖5?？梢钥闯?，在豎向壓力作用下，雨棚立柱的單肢先于整體發(fā)生失穩(wěn)，各鋼片柱由于沒有相互約束而穩(wěn)定承載力較低，影響結(jié)構(gòu)的使用甚至造成安全問題。

圖5 鋼雨棚屈曲模態(tài)Fig.5 Buckling mode of original steel canopy

得到鋼雨棚的屈曲因子后對(duì)鋼雨棚進(jìn)行非線性屈曲分析，以得到其穩(wěn)定承載力。本文借助ABAQUS中可以考慮初始缺陷影響的risks分析對(duì)鋼雨棚進(jìn)行非線性屈曲分析，利用前三階屈曲因子對(duì)其施加初始缺陷［7］，得到該雨棚反力-位移曲線見圖6，從圖中可得該結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力為395.9kN。

圖6 鋼雨棚反力-位移曲線Fig.6 Reaction force-displacement of original steel canopy

2.理論驗(yàn)算

參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［8］計(jì)算單根立柱穩(wěn)定承載力，僅考慮直立部分，則穩(wěn)定承載力Nyu由下式計(jì)算：

式中：Nyu為單根立柱的穩(wěn)定承載力；A為單根立柱的截面面積；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；φ 為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，需根據(jù)立柱的正則化長細(xì)比λn計(jì)算確定，而λn由下式計(jì)算確定：

式中：E 為鋼材的彈性模量，本文為2.06 ×105MPa；λ為立柱的長細(xì)比，由下式計(jì)算：

式中：l0為立柱的計(jì)算長度，i 為立柱截面的回轉(zhuǎn)半徑。本文參考下端固定上端鉸接柱的穩(wěn)定性理論結(jié)果，立柱計(jì)算長度取為3.5m，計(jì)算得到單根立柱的正則化長細(xì)比為6.50，則軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ由下式確定：

式中：α1與α2為與截面有關(guān)的系數(shù)，根據(jù)GB 50017—2017［8］查表確定，本文分別為0.986 和0.152，最終計(jì)算得到穩(wěn)定系數(shù)φ為0.028，因此單根立柱的穩(wěn)定承載力為13.0kN，則24根立柱的總穩(wěn)定承載力為313.0kN。前節(jié)有限元分析得到的穩(wěn)定承載力為395.9kN，由于式（1）計(jì)算的穩(wěn)定承載力未考慮頂蓋對(duì)立柱的作用，僅考慮立柱的直立段，因此公式計(jì)算結(jié)果小于有限元模擬結(jié)果。

2 鋼雨棚加固效果分析

如前所述，現(xiàn)有雨棚單肢失穩(wěn)先于結(jié)構(gòu)整體，擬采用合理加固措施，使得單肢失穩(wěn)發(fā)生在整體失穩(wěn)之后。

2.1 增加立柱鋼片厚度

為分析不同鋼片厚度下鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，對(duì)立柱鋼片厚度t ＝15mm、20mm 和25mm的3 種鋼雨棚模型進(jìn)行非線性屈曲分析，得到3種鋼雨棚的反力-位移曲線如圖7 所示，厚度為15mm、20mm和25mm時(shí)鋼雨棚的穩(wěn)定承載力分別為169.9kN、395.9kN和764.1kN。可以看出，隨著鋼片厚度的增加，鋼雨棚的穩(wěn)定承載力提升，鋼片厚度從15mm 增加至20mm，穩(wěn)定承載力提高了133%，而厚度從20mm 增加到25mm時(shí)，穩(wěn)定承載力提高了93%。

圖7 不同鋼片厚度鋼雨棚反力-位移曲線Fig.7 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness

為進(jìn)一步研究此類雨棚的力學(xué)性能，逐步增大雨棚立柱鋼片的厚度，結(jié)果表明，當(dāng)厚度達(dá)到33mm時(shí)，雨棚的第一階屈曲模態(tài)變?yōu)檎w，即雨棚的整體失穩(wěn)先于立柱的單肢失穩(wěn)，此時(shí)可以認(rèn)為雨棚不需要再行加固。

2.2 增設(shè)橫向連接

由于該鋼雨棚已經(jīng)施工完成并投入使用，無法直接增大立柱鋼片的厚度，本文采用在立柱間增加橫向連接的方式對(duì)鋼雨棚進(jìn)行加固，加固后的雨棚模型如圖8 所示，橫向連接為10mm 鋼板，布置于鋼片立柱的中部。加固后鋼雨棚前三階屈曲因子分別為109792、143580 和153295，對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)如圖9 所示。從圖9 可知，加固后的鋼雨棚屈曲模態(tài)與加固前相比發(fā)生了顯著的變化，加固前鋼雨棚的一階屈曲模態(tài)表現(xiàn)為單根立柱的屈曲，而加固后鋼雨棚的一階屈曲模為整體的傾斜，第二階屈曲模態(tài)中立柱上段出現(xiàn)屈曲，而立柱下段的屈曲形態(tài)不明顯，第三階屈曲模態(tài)中立柱下段出現(xiàn)屈曲，而立柱上段的屈曲形態(tài)不明顯，說明加固鋼雨棚立柱的整體性更強(qiáng)，立柱間的連接改變了立柱的屈曲模態(tài)，有效約束了立柱的屈曲。

圖8 加固后的鋼雨棚模型Fig.8 model of reinforced steel canopy

圖9 加固后鋼雨棚屈曲模態(tài)Fig.9 Buckling mode of reinforced steel canopy

為進(jìn)一步研究該加固方法的加固效果，在保留加固方式和外形尺寸不變的情況下，對(duì)立柱鋼片的厚度進(jìn)行參數(shù)分析。對(duì)采用同樣方法加固但鋼片厚度不同的雨棚進(jìn)行模擬分析，得到鋼雨棚的穩(wěn)定承載力如圖10 所示，加固后厚度為15mm、20mm和25mm時(shí)鋼雨棚的穩(wěn)定承載力分別為481.9kN、833.1kN和1129.9kN，相比未加固的鋼雨棚，穩(wěn)定承載力分別提高了183.6%、110.4%和47.8%，提高較為明顯。從不同鋼片厚度的鋼雨棚承載力對(duì)比來看，鋼片厚度較小時(shí)，加固效果更為顯著。加固效果隨著立柱鋼片厚度的增加而降低。

圖10 增設(shè)橫向連接加固后不同鋼片厚度鋼雨棚反力-位移曲線Fig.10 Reaction force-displacement of steel canopy with different thickness reinforced by horizontal connections

對(duì)比增設(shè)橫向連接和增加立柱鋼片厚度的加固效果可知，當(dāng)立柱鋼片的厚度從20mm增加到25mm 時(shí)，鋼雨棚承載力從395.9kN 提高到764.1kN，而立柱鋼片的厚度為20mm 時(shí)，增加橫向連接后鋼雨棚承載力為833.1kN，可以看出，加強(qiáng)立柱之間的連接相較增加立柱鋼片的厚度對(duì)雨棚承載力提升更為有效，且增加橫向連接加固的用鋼量更小，經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

3 結(jié)論

本文通過有限元模擬對(duì)某鋼結(jié)構(gòu)雨棚的屈曲特性及穩(wěn)定承載力進(jìn)行了分析，利用規(guī)范公式驗(yàn)算了鋼雨棚的穩(wěn)定承載力。采用增加橫向連接鋼板的方式對(duì)鋼雨棚進(jìn)行了加固，對(duì)比研究了加固前后鋼雨棚屈曲模態(tài)的變化，分析了加固前后鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，主要結(jié)論如下：

1.結(jié)合建筑效果和工程現(xiàn)狀，在鋼片立柱間增設(shè)橫向連接鋼板對(duì)雨棚柱進(jìn)行加固，橫向連接的引入增強(qiáng)了各立柱之間的整體作用，提高了鋼雨棚的穩(wěn)定承載力，有效改變了第一階失穩(wěn)模態(tài)，加固后雨棚力學(xué)性能提升明顯。

2.對(duì)比研究了增加立柱鋼片的厚度和增設(shè)橫向連接的加固效果，研究結(jié)果表明兩者均能提高鋼柱雨棚的穩(wěn)定承載力。增加鋼片厚度經(jīng)濟(jì)性稍差，且隨著厚度增加，穩(wěn)定承載力的提高效果逐漸降低；相較于增加立柱鋼片的厚度，立柱之間增加橫向連接能有效增強(qiáng)各立柱間的共同作用，加固效果更為明顯，且經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

該項(xiàng)目通過增設(shè)橫向連接后，結(jié)構(gòu)不再晃動(dòng)，加固效果良好。建議在保證建筑效果的前提下，此類輻形格構(gòu)式雨棚宜采用增設(shè)橫向連接的加固方式以增強(qiáng)鋼柱雨棚的整體性。